2011年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：第40章操作探究

1、精品資源折，接著將對折后的紙片沿虛線打開后的展開圖是（）圖1c.第40章 操作探究一選擇題1. （2011廣東廣州市，8, 3分）如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線ab按箭頭方向向右.對cd向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則歡迎下載【答案】d2. （2011安徽蕪湖,c. (6a 9)cm2 d. (6a 15)cm2a+4【答案】d9,4分）如圖，從邊長為（a + 4） cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a +1 ）cm的正方形（a 0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為().a. (2a2+5a)cm2b. (3a + 15)cm2填空題三解答題1.

2、 （2011江西南昌，25, 10分）某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：設(shè)/ bac=e （0。 8，即ec mn 3二甲種剪法所得的正方形的面積更大（2） s2 =12s102一 ，- 八 1（3）解法1：探索規(guī)律可知：sn =尹剩余三角形的面積和為:2tsi+s2+s10)= 2；1+q+：+號解法2:由題意可知,第一次剪取后剩余三角形面積和為2 - =1寸，_ ，11第二次剪取后剩余三角形面積和為s-s2=1- = =s22 2111第三次剪取后剩余三角形面積和為s2s3=_=1=s3244第十次剪取后剩余三角形面積和為_ 1s9 -s10 - s10= 294.（2011浙江紹興

3、，23, 12分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形abc中，點e在ab上， i點d在cb的延長線上，且ed=ec,如圖. i試確定線段ae與db的大小關(guān)系，并說明 理由.idii小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點e為ab的中點時，如圖1,確定線段 ae與db的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論:（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，ae與db的大小關(guān)系是： ae db （填“”，“”或“=）.理由如下： 如圖2,過點e作ef /bc，交ac于點f .（請你完成以下解答過程）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題在等邊三角形 abc中，點e在直線ab上，點d在直線bc上，

4、且ed = ec .若 mbc的 邊長為1, ae = 2 ,求cd的長（請你直接寫出結(jié)果）.【答案】（1）=. =.方法一：如圖，等邊三角形 abc中，nabc =nacb =nbac =60 ab = bc=ac,ef /bc,.aef =/afe =60 zbac,:aaef是等邊三角形，.ae = af = ef ,ab-ae=ac-af,即be=cf,又 zabc =nedb +nbed =60 1.acb = . ecb . fce = 60ed = ec,.edb -/ecb,bed -/fce, .dbe 三 efc,db -ef, .ae =bd.方法二：在等邊三角形 abc中，/abc=/acb=60 口，/abd =120：abc = edb bed, acb = ecb ace,ed = ec,edb = ecb,bed = ace,fe/bc,aef =/afe 二60,bac, .aaef 是正三角形， nefc =180 0-nacb