2018-2019學年2空間中直線與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系作業(yè)

1、精品教育資源課時分層作業(yè)（八）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系（建議用時：40分鐘）學業(yè)達標練一、選擇題1 .正方體的六個面中互相平行的平面有（）a. 2對 b. 3對c. 4對d. 5對b 作出正方體觀察可知，3對互相平行白平面.選b.2 .經(jīng)過平面外的兩點作該平面的平行平面，可以作 （）a. 0個b. 1個c. 0個或1個d. 1個或2個c 若兩點所在直線與平面相交，則為 0個，若平行則可作1個.3 .如果平面a外有兩點a、b,它們到平面a的距離都是a,則直線ab和 平面a的位置關(guān)系一定是（）a.平行b.相交c.平行或相交d. ab? ac 結(jié)合圖形可知選項c正確.4

2、 .棱臺的一條側(cè)棱所在的直線與不含這條側(cè)棱的側(cè)面所在的平面的位置關(guān)系是（）【導學號：077421141a.平行b.相交c.平行或相交d.以上均不正確b 由棱臺的定義，知棱臺的所有側(cè)棱所在的直線都交于同一點， 而任一側(cè) 面所在的平面可由兩條側(cè)棱所在的直線確定，故這條側(cè)棱所在的直線與不含這條 側(cè)棱的任意一個側(cè)面所在的平面都相交.5 .若直線a不平行于平面%則下列結(jié)論成立的是（）a. a內(nèi)的所有直線均與a異面b. a內(nèi)不存在與a平行的直線c. a內(nèi)直線均與a相交d.直線a與平面a有公共點d 由于直線a不平行于平面 %則a在a內(nèi)或a與a相交，故a錯；當 a? a時，在平面a內(nèi)存在與a平行的直線，故b錯

3、；因為a內(nèi)的直線也可能與 a平行或異面，故c錯；由線面平行的定義知 d正確.二、填空題6 .已知平面a和&在平面a內(nèi)任取一條直線a,在b內(nèi)總存在直線b/a, 則a與b的位置關(guān)系是（填“平行”或“相交” ）.平行假設(shè)an b= l,平面a內(nèi)與l相交的直線為a, ani=a,對于b內(nèi)的任意直線b,若b過點a,則a與b相交，若b不過點a,則a與b異面，即b 內(nèi)不存在直線b / a.故all田7 .直線a?平面的直線b?平面%則a, b的位置關(guān)系是.平行，相交或異面因為直線a?平面內(nèi)直線b?平面%所以a, b可能平行，相交或異面.8 .已知a, b是兩條直線，% b是兩個平面，則下列說法中正確的序號為

4、若a/b, b?%則直線a平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線；若all 3 a? % b?機則a與b是異面直線；若 all 3 a? % 則 a / b；若an片b, a? %則a與b一定相交.【導學號：077421151中a/b, b? %所以不管a在平面內(nèi)或平面外，都有結(jié)論成立，故正確；中直線a與b沒有交點，所以a與b可能異面也可能平行，故錯 誤；中直線a與平面b沒有公共點，所以a/ b,故正確；中直線a與平 面b有可能平行，故錯誤.三、解答題9 .如圖2-1-31,已知平面a和b相交于直線l ,點ac %點bc %點cc & 且al, b把l,直線ab與l不平行，那么，平面 abc與平面b的交線

5、與l有什 么關(guān)系？證明你的結(jié)論.圖 2-1-31解平面abc與平面b的交線與l相交.證明如下：. ab與l不平行，ab?%l? a,ab與l是相交直線.設(shè) abal = p,則點 pcab,點 pcl.又ab?平面 abc, l? b, p 平面abc且p e平面3即點p是平面abc與平面b的一個公共點.而 c也是平面 abc與平面b 的一個公共點，又p, c不重合,直線pc就是平面abc與平面b的交線，即平面abcn平面 上直線pc. 而直線pcn i = p,平面abc與平面b的交線與l相交.10 .在直三棱柱 abc-aibici中，e, f分別為a1b1, b1c1的中點.求證:平面a

6、cciai與平面bef相交.【導學號：0774211a4圖 2-1-32證明二.在矩形aaibib中，e為aibi的中點，aai與be不平行，則aai, be的延長線相交于一點，設(shè)此點為 g, .gcaai, gcbe.又 aai?平面 acc1a1, be?平面 bef,g 平面 acc1a1, g 平面 bef,平面acciai與平面bef相交.沖a挑戰(zhàn)練1.已知a, b, c為三條不重合的直線， b為兩個不重合的平面.a / c, b / c? a / b ；a / c, c / a? a / a；a/ & all d? all e； a? a, b? a, a / b? a / a.其

7、中正確命題的個數(shù)是 （）a. 2b. 3c. 4d. 5a 由公理4,知正確；對于，可能a/ %也可能a?g對于，a 與b可能平行，也可能相交；對于 ，,a?%.a/ a或a與a相交.二七？ % a / b,故 a / a2.如圖2-1-33,已知正方體 abcd-a1b1c1d1, e, f分別是bci, bd的中歡迎下載使用點，則至少過正方體3個頂點的截面中與ef平行的截面?zhèn)€數(shù)為（）圖 2-1-33a. 3個 b. 4個 c. 5個d. 6個b 由已知，e, f分別為bci、bd中點，所以ef/cid,則過正方體3個頂點的截面中，平面abbiai、平面ccidid, 平面acid、平面ai

8、cid與ef平行.故選b.3.已知異面直線a, b外的一點m,那么過點m可以作個平面與直線a, b都平行.【導學號：07742ii710或1 過點m分別作直線a, b的平行線，若其中一條平行線與已知直線 a或b相交，則滿足題意的平面不存在.否則過點m的兩條相交直線確定的平面與a, b都平行.4,過三棱柱abc-aibici的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面abbiai平行的直線共有條.6 如圖所示，與平面abbiai平行的直線有6條：diei,eie, ed, ddi, die, dei.5.如圖2-i-34,在正方體abcd-aibicidi中,e是aai的中點,畫出過di,c, e的平面與平面abbiai的交線，并說明理由.【導學號：07742ii8】圖 2-i-34解如圖，取ab的中點f,連接ef, aib, cf.因為e是aai的中點，所以 ef/ aib.在正方體 abcd-體bicidi 中,a1d1/bc, aidi = bc,所以四邊形aibcdi是平行四邊形.所以 a