一元二次方程課后練習(二)

1、第5頁共5頁a27第17章一元二次方程隨堂檢測題1.若(a-3)x+4x+5=0是關于x的一元二次方程，則a的值為【a.3b.-3c.3d.無法確定【自主解答】選b.因為方程是關于x的一元二次方程，所以a2-7=2，且a-3*0，解得 a=-3.2.下列方程中，一定是元二次方程的是【a.ax2+bx+c=0b.x2=0c.3x2+2y =0d. x2+5=0【解析】選b.a中的二次項系數缺少不等于0的條件,c中含有兩個未知數,d中的方程不是整式方程.3、解方程 x2-2x-1=0.【自主解答】移項得：x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2，即(x-1)2=2,開方得：x-1=j2x=1士

2、j2，所以x1=1+亞, x2=1- 7 24、用適當方法解下列方程(1)( x(3)(4)(5) 3x22-4x2 =05、若5k+200,則關于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是【 ja.沒有實數根b.有兩個相等的實數根c.有兩個不相等的實數根d.無法判斷【自主解答】選 a. a=16+4k= (5k+20),.5k+200,. 0,.沒有實數根.6、已知一元二次方程：x2+2x+3=0,x2-2x-3=0,下列說法正確的是()a.都有實數解b.無實數解，有實數解c.有實數解，無實數解d.都無實數解【解析】選b.一元二次方程的判別式的值為 = b2-4ac=4-12=-80所以

3、方程有兩個不相等的實數根.7、關于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個不相等的實根 x1,x2,且有 x1-x1x2+x2=1-a,貝u a 的值是()a.1b.-1c.1 或-1d.2 a=-1.【解析】選b.由題意:x1+x2=3a 1x1-x1x2+x2=1-a,所以a3a 1,x1x2=a2a 22a/,因為=1-a,即aa 1- /=1-a,解得a1=1,a2=-1當a=1時,原方程有兩個a等的實數根，不合意，舍去.所以8、某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛型.如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點a,b以順時針、逆時針

4、的方向同時沿圓周運動.甲運動的路程l(cm)與13一時間t(s)滿足關系:1=廠t2+ a-t(tno),乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.(1)甲運動4s后的路程是多少？ (2)甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？ (3)甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？【自主解答】當t=4時，13l= 2p 42+ 2x 4=14(cm).答:甲運動4s后的路程是14cm.(2)設它們運動了 ms后第一次相遇根據題意，得：(m2+&m) +4m=21, 22解得m1=3,m2=-14(不合題意，舍去).答:甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了 3s

5、.(3)設它們運動了 ns后第二次相遇，根據題意彳導:,1.23(n n) +4n=21x3,22解得n1=7,n2=-18懷合題意，舍去).答:甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了 7s.9、為響應“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”的號召，某校開展“美麗廣西清潔校 園”的活動，該校經過精心設計，計算出需要綠化的面積為498m2,綠化 150m2后，為了更快地完成該項綠化工作，將每天的工作量提高為原來 的1.2倍.結果一共用20天完成了該項綠化工作.(1)該項綠化工作原計劃每天完成多少 m2?(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地，矩形的長比寬的2 倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米？【解析】(1)設該項綠化工作原計劃每天完成xm2,則提高工作 量后每天完成1.2xm2根據題意，得空一+ 498 150=20，解x1 .2x得 x=22.經檢驗,x=22是原方程的根.答:該項綠化工作原計劃每天完成22m2.(2)設矩形寬