2021年九年級數(shù)學下圓

1、九年級數(shù)學下圓九年級數(shù)學下圓測試試卷一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共計30分，注意每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填入題前的表格內).題號答案123456789101、如圖，正方形abcd四個頂點都在o上，點p是在弧ab上的一點，則cpd的度數(shù)是（）a、35b、40c、45d、602、同一平面內兩圓的半徑是2和3，圓心距是6，這兩個圓的位置關系是（）a外離b相切c相交d內含3、如圖，四邊形abcd內接于o，若它的一個外角dce=70，則bod=()a35b.70c110d.1404、如圖，o的直徑為10，弦ab的長為8，m是弦ab上的動點，則

2、om的長的取值范圍（）a3om5b4om5c3om5d4om55、如圖，ab是o的直徑，ac是弦odac于d，oc與bd交于e，若bd=6，則de等于（）a1b2c3d4acaddebcodpaboamcbbe第1題圖第2題圖第8題圖第4題圖第5題圖6、下列命題長度相等的弧是等弧半圓既包括圓弧又包括直徑相等的圓心角所對的弦相等外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中正確的命題共有（）a0個b1個c2個d3個7、一個底面半徑為5cm，母線長為16cm的圓錐，它的側面展開圖的面積是()a80cm2b40cm2c80cm2d40cm28、如圖，abc內接于o，adbc于點d，ad=2cm，a

3、b=4cm，ac=3cm，則o的直徑是（）a、2cmb、4cmc、6cmd、8cm9、設o的半徑為2，圓心o到直線l的距離opm，且m使得關于x的方程2x22xm10有實數(shù)根，則直線l與o的位置關系為（）a、相離或相切b、相切或相交c、相離或相交d、無法確定10、已知o1與o2外切于點a，o1的半徑r2，o2的半徑r1，若c與o1、o2相切，且半徑為4的圓有（）a、2個b、4個c、5個d、6個二、細心填一填(本大題共10小題，每小題3分，共計30分)11、如圖，a、b是o上的兩點，ac是o的切線，b70，則bac等于.12、如圖，一個量角器放在bac的上面，則bac.第12題圖第11題圖13、

4、如圖，在同心圓中，大圓的弦ab切小圓于點c，ab8，則圓環(huán)的面積是.14、兩圓內切，圓心距d2cm其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑為.15、如圖，將半徑為2cm的圓形紙板，沿著長和寬分別為16cm和12cm的矩形的外側滾動一周并回到開始的位置，圓心所經過的路線長度是_cm.16、若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內切圓半徑為.17、如果圓的內接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為.18、如圖，三個半徑為1的圓兩兩外切，且等邊三角形的每一條邊都與其中的兩個圓相切，則abc的周長為。adbomabccn第19題第18題圖19、已知如圖，在o中弦ab、cd交于點m、ac

5、、db的延長線交于點n，則圖中相似三角形有_對20、如圖，直角坐標系中一條圓弧經過網格點a、b、c，其中，b點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為.三、認真算一算、答一答(本大題共10小題，共計90分).21、(本小題8分)如圖，破殘的圓形輪片上，弦ab的垂直平分線交ab于c，交弦ab于d.(1)求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；c(2)若ab24cm，cd8cm，求(1)中所作圓的半徑.dab22、(本小題8分)如圖，ab為o的直徑，c為o上一點，cd切o于點c，且dacbac，(1)試說明adcd；(2)若ad4，ab6，求ac.dcbao23、(本小題8分)已知o1與

6、o2相交于a、b兩點，o1的半徑r17，o2的半徑r10，ab16，求圓心距o1o2的長.24、(本小題8分)如圖，在矩形abcd中，ad2，以b為圓心，bc長為半徑畫弧交ad于f.（1）若cf長為2，求圓心角cbf的度數(shù)；3bc（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號及的形式）.afd25、(本小題8分)如圖abc中，c900，點o在bc上，以oc為半徑的半圓切ab于點e，交bca于點d,若be4,bd2,求o的半徑和邊ac的長ecbod26、(本小題8分)abc外切于o，切點分別為點d、e、f，a600，bc7,o的半徑為3求abc的周長fobdcae27、(本小題10分)如圖，已知abc

7、的一個外角cam120，ad是cam的平分線，且ad的反向延長線與abc的外接圓交于點f，連接fb、fc，且fc與ab交于e，(1)判斷fbc的形狀，并說明理由；(2)請?zhí)剿骶€段ab、ac與af之間滿足條件的關系式并說明理由.fmaedbc28、(本小題10分)有這樣一道習題如圖1，已知oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(不與o、a重合)，bp的延長線交o于q，過q點作o的切線交oa的延長線于r.說明rprq.請?zhí)骄肯铝凶兓兓唤粨Q題設與結論.b已知如圖1，oa和ob是o的半徑，并且oaob，p是oa上任一點(不與o、a重合)，bp的延長線交o于q，r是oa的延長paro線

8、上一點，且rprq.說明rq為o的切線.q圖1bpar變化二運動探求.1如圖2，若oa向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷)2如圖3，如果p在oa的延長線上時，bp交o于q，過點q作o的切線交oa的延長線于r，原題中的結論還成立嗎？為什么？3若oa所在的直線向上平移且與o無公共點，請你根據(jù)原題中的條件完成圖4，并判斷結論是否還成立？(只需交待判斷)oq圖2bqoarp圖3ao圖29、(本小題10分)已知如圖，點d是以ab為直徑的圓o上任意一點，且不與點a、b重合，點c是弧bd的中點，過c作ceab，交ad或其延長線于e，連結be交ac于g.(1)求證aece；(2)若過點c作cma

9、d交ad的延長線于點m，試說明mc與o相切；(3)若ce7，cd6，求eg的長.mdcegabo30、(本小題12分)如圖，已知rtabc中，b=900，a=600，ab=23cm.點o從c點出發(fā)，沿cb以每秒1cm的速度向b點方向運動，運動到b點時運動停止.當點o運動了t秒(t0)時，以o點為圓心的圓與邊ac相切于點d，與bc邊所在直線相交于e、f兩點.過e作egde交直線ab于g，連結dg.（1）求bc的長；（2）若e與b不重合，問t為何值時，beg與deg相似？（3）試問當t在什么范圍內時，點g在線段ba的延長線上？當t在什么范圍內時，點g在線段ab的延長線上？（4）當點g在線段ab上（

10、不包括端點a、b）時，求四邊形adeg的面積s（cm2）關于o點運動時間t（秒）的函數(shù)關系式，并問點o運動了幾秒時，s取得最大值？最大值為多少？agdbcefo擴展閱讀九年級數(shù)學下冊第三章圓的教案第三章圓1車輪為什么做成圓形學習目標:經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點與圓位置關系的過程；理解圓的概念，理解點與圓的位置關系學習重點:圓及其有關概念，點與圓的位置關系學習難點:用集合的觀念描述圓學習方法:指導探索法.學習過程:一、例題講解【例1】如圖，rtabc的兩條直角邊bc=3，ac=4，斜邊ab上的高為cd，若以c為圓心，分別以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm為半徑作圓，試判斷d點與

11、這三個圓的位置關系【例2】如何在操場上畫出一個很大的圓？說一說你的方法【例3】已知如圖，oa、ob、oc是o的三條半徑，aoc=boc，m、n分別為oa、ob的中點求證mc=nc2【例4】設o的半徑為2，點p到圓心的距離op=m，且m使關于x的方程2x22xm1=0有實數(shù)根，試確定點p的位置【例5】城市規(guī)劃建設中，某超市需要拆遷爆破時，導火索的燃燒速度與每秒09厘米，點導火索的人需要跑到離爆破點120米以外的安全區(qū)域，這個導火索的長度為18厘米，那么點導火索的人每秒跑65米是否安全？【例6】由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近來a市氣象局測得沙塵暴中心在a市正東方向

12、400km的b處，正在向西北方向移動（如圖3-1-5），距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響，問a市是否會受到這次沙塵暴的影響？二、隨堂練習1已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點p到圓心的距離（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點p與圓的位置關系，并說明理由2點a在以o為圓心，3cm為半徑的o內，則點a到圓心o的距離d的范圍是1p為o內與o不重合的一點，則下列說法正確的是（）a點p到o上任一點的距離都小于o的半徑bo上有兩點到點p的距離等于o的半徑co上有兩點到點p的距離最小do上有兩點到點p的距離最大2若a的半徑為5，點a的坐標為（3，4），點p的坐標為（5，8），則點p的位置為

13、（）a在a內b在a上c在a外d不確定三、課后練習3兩個圓心為o的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1oar2，那么點a在（）a甲圓內b乙圓外c甲圓外，乙圓內d甲圓內，乙圓外4以已知點o為圓心作圓，可以作（）a1個b2個c3個d無數(shù)個5以已知點o為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（）a1個b2個c3個d無數(shù)個256已知o的半徑為36cm，線段oa=7cm，則點a與o的位置關系是（）aa點在圓外關系是（）a點p在o內c點p在o外b點p在o上d點p在o上或o外ba點在o上ca點在o內d不能確定7o的半徑為5，圓心o的坐標為（0，0），點p的坐標為（4，2），則點p與o的位置8在abc中，c=9

14、0，ac=bc=4cm，d是ab邊的中點，以c為圓心，4cm長為半徑作圓，則a、b、c、d四點中在圓內的有（）a1個b2個c3個d4個9如圖，在abc中，acb=90，ac=2cm，bc=4cm，cm為中線，以c為圓心，5cm為半徑作圓，則a、b、c、m四點在圓外的有，在圓上的有，在圓內的有10一點和o上的最近點距離為4cm，最遠距離為9cm，則這圓的半徑是cm11圓上各點到圓心的距離都等于，到圓心的距離等于半徑的點都在12在rtabc中，c=90，ab=15cm，bc=10cm，以a為圓心，12cm為半徑作圓，則點c與a的位置關系是13o的半徑是3cm，p是o內一點，po=1cm，則點p到o

15、上各點的最小距離是14作圖說明到已知點a的距離大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有點組成的圖形15菱形的四邊中點是否在同一個圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑16在rtabc中，bc=3cm，ac=4cm，ab=5cm，d、e分別是ab和ac的中點以b為圓心，以bc為半徑作b，點a、c、d、e分別與b有怎樣的位置關系？17已知如圖，矩形abcd中，ab=3cm，ad=4cm若以a為圓心作圓，使b、c、d三點中至少有一點在圓內，且至少有一點在圓外，求a的半徑r的取值范圍18如圖，公路mn和公路pq在p處交匯，且qpn=30，點a處有一所中學，ap=160m假設拖拉機行駛時，周圍10

16、0m以內會受到噪聲的影響，那么拖拉機在公路mn上沿pn方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機的速度為18km/時，那么學樣受影響的時間為多少秒？19在等腰三角形abc中，b、c為定點，且ac=ab，d為bc的中點，以bc為直徑作d，問（1）頂角a等于多少度時，點a在d上？（2）頂角a等于多少度時，點a在d內部？（3）頂角a等于多少度時，點a在d外部？20如圖，點c在以ab為直徑的半圓上，bac=20，boc等于（）a20b30c40d5021如圖，直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=4，bc=9，ab=12，m為ab的中點，以cd為直徑畫圓p，判斷點m

17、與p的位置關系22生活中許多物品的形狀都是圓柱形的如水桶、熱水瓶、罐頭、茶杯、工廠里用的油桶、貯氣罐以及地下各種管道等等你知道這是為什么嗎？盡你所知，請說出一些道理2圓的對稱性（第一課時）學習目標:經歷探索圓的對稱性及相關性質的過程理解圓的對稱性及相關知識理解并掌握垂徑定理學習重點:垂徑定理及其應用學習難點:垂徑定理及其應用學習方法:指導探索與自主探索相結合。學習過程:一、舉例【例1】判斷正誤（1）直徑是圓的對稱軸（2）平分弦的直徑垂直于弦【例2】若o的半徑為5，弦ab長為8，求拱高【例3】如圖，o的直徑ab和弦cd相交于點e，已知ae=6cm，eb=2cm，cea=30，求cd的長【例4】如

18、圖，在o中，弦ab=8cm，ocab于c，oc=3cm，求o的半徑長【例5】如圖1，ab是o的直徑，cd是弦，aecd，垂足為e，bfcd，垂足為f，ec和df相等嗎？說明理由如圖2，若直線ef平移到與直徑ab相交于點p（p不與a、b重合），在其他條件不變的情況下，原結論是否改變？為什么？如圖3，當efab時，情況又怎樣？如圖4，cd為弦，eccd，fdcd，ec、fd分別交直徑ab于e、f兩點，你能說明ae和bf為什么相等嗎？二、課內練習1、判斷垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.（）平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.（）經過弦的中點的直徑一定垂直于弦.（）

19、圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行.（）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧.（）2、已知如圖,o中,弦abcd,abcd,直徑mnab,垂足為e,交弦cd于點f.圖中相等的線段有.圖中相等的劣弧有.3、已知如圖，o中，ab為弦，c為ab的中點，ocab于d，ab=6cm，cd=1cm.求o的半徑oa.交如圖,圓o與矩形abcd交于e、f、g、h,ef=10,hg=6,ah=求be的長.5儲油罐的截面如圖3-2-12所示，裝入一些油后，若油面寬ab=600mm，求油的最大深度6“五段彩虹展翅飛”，我省利用國債資金修建的，橫跨南渡江的瓊州大橋（如圖3-2-16）已于今年5月12日正式通車，該

20、橋的兩邊均有五個紅色的圓拱，如圖（1）最高的圓拱的跨度為110米，拱高為22米，如圖（2）那么這個圓拱所在圓的直徑為米三、課后練習1、已知，如圖在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab圓于c、d兩點，求證acbd2、已知ab、cd為o的弦,且abcd，ab將cd分成3cm兩部分，求圓心o到弦ab的距離交小和7cmacbd3、已知o弦abcd求證4、已知o半徑為6cm，弦ab與直徑cd垂直，且將cd13兩部分,求弦ab的長5、已知ab為o的直徑，cd為弦，cecd交ab于edfcd交ab于f求證aebf6、已知abc內接于o，邊ab過圓心o，oe是bc的分成垂1aebc2直平分線，交o于e、d兩

21、點，求證，7、已知ab為o的直徑，cd是弦，becd于e，afcd于f，連結oe，of求證oeofcedf8、在o中，弦abef，連結oe、of交ab于c、d求證acdb9、已知如圖等腰三角形abc中，abac，半徑ob5cm，圓心o到bc的距離為3cm，求abc的長10、已知o與o相交于p、q，過p點作直線交o于a，交o于b使oo與ab平行求證ab2oo11、已知ab為o的直徑，cd為弦，aecd于e，bfcd于f求證ecdf2圓的對稱性（第二課時）學習目標:圓的旋轉不變性，圓心角、弧、弦之間相等關系定理學習重點:圓心角、弧、弦之間關系定理學習難點:“圓心角、弧、弦之間關系定理”中的“在同圓

22、或等圓”條件的理解及定理的證明學習方法:指導探索法.學習過程:一、例題講解【例1】已知a,b是o上的兩點,aob=1200,c是的中點,試確定四邊形oacb的形狀,并說明理由.【例2】如圖，ab、cd、ef都是o的直徑，且1=2=3，弦ac、eb、df是否相等？為什么？【例3】如圖，弦dc、fe的延長線交于o外一點p，直線pab經過圓心o，請你根據(jù)現(xiàn)有圓形，添加一個適當?shù)臈l件，使1=2二、課內練習1、判斷題（1）相等的圓心角所對弦相等（）（2）相等的弦所對的弧相等（）2、填空題o中，弦ab的長恰等于半徑，則弦ab所對圓心角是_度3、選擇題如圖，o為兩個同圓的圓心，大圓的弦ab交小圓于c、d兩點

23、，oeab，垂足為e，若ac5cm，ed5cm，oa5cm，則ab是_a、6cmb、8cmc、7cmd、5cm4、選擇填空題如圖2，過o內一點p引兩條弦ab、cd，使abcd，求證op平分bpd證明過o作omab于m，oncd于n長度aompbbomabconcddonpd三、課后練習1下列命題中，正確的有（）a圓只有一條對稱軸b圓的對稱軸不止一條，但只有有限條c圓有無數(shù)條對稱軸，每條直徑都是它的對稱軸d圓有無數(shù)條對稱軸，經過圓心的每條直線都是它的對稱軸2下列說法中，正確的是（）a等弦所對的弧相等b等弧所對的弦相等d弦相等所對的圓心角相等c圓心角相等，所對的弦相等3下列命題中，不正確的是（）a圓是軸對稱圖形b圓是中心對稱圖形c圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形d以上都不對4半徑為r的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（）a3r4b3r2c3r12d23r5如圖1，半圓的直徑ab=4，o為圓心，半徑oeab，f為oe的中點，cdab，則弦cd的長為（）a23徑為（）a4cmb5cmc42cmd23cmb3c5d256已知如圖2，o的直徑cd垂直于弦ab，垂足為p，且ap=4cm，pd=2cm，則o的半7如圖3，同心圓中，大圓的弦ab交小圓于c、d，已知ab=4，cd=2，ab的弦心距等于1，那么兩個同心圓的半徑之比為（）a32b52c52d548半徑為r的o中，弦ab=2r，弦cd