反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1

1、景縣王謙寺鎮(zhèn)中學(xué)季榮華26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教學(xué)目標(biāo)：1、鞏固反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)，通過(guò)對(duì)圖像的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性。2、掌握反比例函數(shù)的增減性，能運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖像的分析，探究反比例函數(shù)的增減性。教學(xué)難點(diǎn)：由于受小學(xué)反比例關(guān)系增減性知識(shí)的負(fù)遷移，又由于反比例函數(shù)圖像分成兩條分支，給研究函數(shù)的增減性帶來(lái)復(fù)雜性。教學(xué)方法：類(lèi)比 啟發(fā)教學(xué)輔助：多媒體教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：1 .反比例函數(shù) y =6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1, 2）,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ，x圖象在第象限，它的圖象關(guān)于 成中心對(duì)稱(chēng). k .2 .反

2、比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù) y=3x的圖象,交于點(diǎn)a （1, m）,則m=,x反比例函數(shù)的解析式為-二，這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 3、畫(huà)出函數(shù)y =g和y =旦的圖像 x x二、講授新課 661、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù) y =一和y = 的表格和圖像說(shuō)出 y與x之間的變化關(guān)系；x x6 (1)y xx-6-5-4-3-2-1123456y-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.216(2) y = xx-6-5-4-3-2-1123456y11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1(x3,當(dāng)k 0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi), y隨x的增大而 減少.當(dāng)k x2 00u 0y1 y2 2

3、.已知(x1,y1), (x2,y2k(x3,y3)是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，并且y1a y2 a y3 a 0 ,則 xl, x2, x3y的大小關(guān)系是()/ /、x(a) x1 x2 x3;( d ) x1 x3 5 時(shí)，0 y1;4 .已知反比例函數(shù)5y =一x(2)當(dāng)x5時(shí)，x的范圍是 3、講解例題例 下圖是浙江省境內(nèi)杭甬鐵路的里程示意圖。設(shè)從杭州到余姚一段鐵路線上的列車(chē)行駛的時(shí)間為 時(shí)，平均速度為千米/時(shí)，且平均速度限定為不超過(guò)160千米/時(shí)。(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量 t的取值范圍；(2)畫(huà)出所求函數(shù)的圖象(3)從杭州開(kāi)出一列火車(chē)，在 40分內(nèi)(包括40分)到達(dá)余姚

4、可能嗎？在50分內(nèi)(包括50分)呢？如有可能，那么此時(shí)對(duì)列車(chē)的行駛速度有什么要求？小結(jié)：(1)自變量t不僅要符合反比例函數(shù)自身的式子有意義，而且要符合實(shí)際問(wèn)題中的具 體意義及附加條件。(2)對(duì)于在自變量的取值范圍內(nèi)畫(huà)函數(shù)的圖像映注意圖像的純粹性。(3) 一般有；兩種方法求自變量的取值范圍：一是利用函數(shù)的增減性，二是利用圖解法。練習(xí)：課本第16頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第3題 三、小結(jié):本節(jié)課我學(xué)到了 我的困惑 四、比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式y(tǒng) = kx ( k # 0)k_y= (k#0) x圖像直線雙曲線k0, 一、三象限；k0, 一、三象限k0, y隨x的增大而增大 k0,在每個(gè)象限y隨x的增 大iii減小k0,在每個(gè)象限y隨x的增 大而增大五、布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本板書(shū)設(shè)