運籌學自測試題及答案.

1、運籌學試題（代碼：8054）一、填空題（本大題共8小題，每空2分，共20分）1 .線性規(guī)劃闖題中，如果在約束條件中出現等式約束，我們通常用增加_人工變量的方法來產生初始可行基。2 .線性規(guī)劃模型有三種參數，其名稱分別為價值系數、_技術系數_和_限定系數_。3 .原問題的第1個約束方程是“=型，則對偶問題相應的變量是_無非負約束（或無約束、或自由變量。4 .求最小生成樹問題，常用的方法有：避圈法和 _破圈法_。5 .排隊模型mt w2中的m m, 2分別表示到達時間為負指數 分布,服務時間服從負指 數分布和服務臺數為 2。6 .如果有兩個以上的決策自然條件，但決策人無法估計各自然狀態(tài)出現的概率，

2、那么這種 決策類型稱為_小確定_型決策。7 .在風險型決策問題中，我們一般采用_效用曲線來反映每個人對待風險的態(tài)度。8 .目標規(guī)劃總是求目標函數的最小 信，且目標函數中沒有線性規(guī)劃中的價值系數，而是在各偏差變量前加上級別不同的 _優(yōu)先因子（或權重）。二、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個備選項中只 有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選無分。9 .使用人工變量法求解極大化線性規(guī)劃問題時，當所有的檢驗數電名在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題【d】a .有唯一的最優(yōu)解b .有無窮多最優(yōu)解c .為無界解d .無可行解10 .對偶

3、單純形法解最大化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中【d】a . b列元素不小于零b .檢驗數都大于零c .檢驗數都不小于零d .檢驗數都不大于零11 .已知某個含10個結點的樹圖，其中 9個結點的次為1, 1, 3, 1, 1, 1, 3, 1, 3,則另一個結點的次為【a 】a . 3 b . 2c . 1 d .以上三種情況均有可能12 .如果要使目標規(guī)劃實際實現值不超過目標值。則相應的偏離變量應滿足【b】a. d+0,d+-0c. r=od. fx), d+013 .在運輸方案中出現退化現象，是指數字格的數目【c】a .等于 m+n b .等于 m+n-1c .小于 m+n-1 d

4、,大于 m+n-114 .關于矩陣對策，下列說法錯誤的是【d】a .矩陣對策的解可以不是唯一的b.對任一矩陣對策g = s”a), 一定存在混合策略意義下的解c.矩陣對策中，當局勢達到均衡時，任何一方單方面改變自己的策略，都將意味著自己更少的贏得和更大的損失d.矩陣對策的對策值，相當于進彳t若干次對策后，局中人i的平均贏得或局中人n的平均損失值32415.若某一矩陣對策之對策矩陣a = ；, *則對策值為9-110-306ra . 2 8 . l c . 3 d . 116 .關于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是【b 】a .若原問題為元界解，則對偶問題也為無界解b .若原問題無可

5、行解，其對偶問題具有無界解或無可行解c .若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解d .若原問題存在可行解，其對偶問題無可行解17 .下列敘述不屬于解決風險決策問題的基本原則的是c a .最大可能原則b .渴望水平原則c .最大最小原則d .期望值最大原則18 .下列說法正確的是【d 】a .線性規(guī)劃問題的基本解對應可行域的頂點b,若%是某線性規(guī)劃問題的可行解1則x =（其中加+七=1）也必是該問題的可行解c單純形法斛標準的線性規(guī)劃問題時,當所有檢矗數0-馬0時，即可判定表中解為最優(yōu)解d.單純形法解標準的線性規(guī)劃問題時，按最小比值原則確定換出基變量是為了保證迭代計算后的解仍為基本可行解三、多

6、項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。多選、少選均無分。19 .線性規(guī)劃問題的標準型最本質的特點是【cd 】a .目標要求是極小化b .變量可以取任意值c .變量和右端常數要求非負d .約束條件一定是等式形式20 .下列方法中屬于解決確定型決策方法的有abcd a .線性規(guī)劃 b .動態(tài)規(guī)劃 c .盈虧分析 d .企業(yè)作業(yè)計劃21 .關于矩陣對策，下列說法正確的是bcd a .矩陣對策中，如果最優(yōu)解要求一個局中人采取純策略，則另一局中人也必須采取純策略b .在二人有限零和對策的任一局勢中，兩個局中人的

7、得失之和為零c .矩陣對策的對策值是唯一的d .如果矩陣對策存在最優(yōu)純策略意義下的解，則決策問題中必存在一個鞍點22 .關于運輸問題，下列說法正確的是bcd a .在其數學模型中，有 m+n- 1個約束方程b .用最小費用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情況下更靠近最優(yōu)解c .對任何一個運輸問題，一定存在最優(yōu)解d .對于產銷不平衡的運輸問題。同樣也可以用表上作業(yè)法求解23 .關于網絡圖，下列說法錯誤的是【cd 】a .總時差為0的各項作業(yè)所組成的路線即為關鍵路線b .以同一結點為結束事件的各項作業(yè)的最遲結束時間相同c .以同一結點為開始事件的各項作業(yè)的最早開始時間相同d .網絡圖中

8、的任一結點都具有某項作業(yè)的開始和他項作業(yè)結束的雙重標志屬性 四、計算題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）24 . 已知綻性趣劃問題 eax七=3x+4x? + xs-xi +2x2 +3x/61 -3xi + x2- 4xj w 7l xh x2t x3 0利用對偶理論證明其目標函數值無界。24 .證明：原問題的對偶問題是minw = 6yi+7y2 一力-3力, 2九+力4 3丫|-4力去1 *，力力0x=0 ,1,0由于不成立，所以對偶問題無可行解，由此可知原問題無最優(yōu)解。又容易知 是原問題的可行解，所以原問題具有無界解，即目標值無界。25 .試用大m法解下列線性規(guī)劃問題。max z

9、 = 3xt + 5x3x, w 4 2xy 123% +2*2 = 18xi, x2 mo加入人工變量，化原問題為標準形maxz = 3x)+ 5x2 + 0x3 + 0x4 - mx5r x +x3 =42x2 +x4=123xi + 2x2 +x5 = 18xi 03 = 1,2,3,4,5最優(yōu)單純形表如下:x曲匕x*c3500d事3100-1/31/32xj00011/3-1/32x;50j01/206yg00m j所以最優(yōu)解為 x = (2.42,0,0) ，=26.福安商場是個中型的百貨商場，它對售貨人員的需求經過統(tǒng)計分析如下表所示，為了保證售貨人員充分休息，售貨人員每周工作五天，

10、休息兩天，并要求休息的兩天是連續(xù)的，問該如何安排售貨人員的休息，既滿足了工作需要， 又使配備的售貨人員的人數最少，請列出此問題的數學模型。時間所需售貨人員數時間所需售貨人員數星期一28星期五19星期二15星期六31星期三24星期日28星期四2526 .解，設為從星期i(i=1,2,3,7)開始休息的人數。7則 minz = xxi i=l(5為2 28 i=i瑞25 t=2zxb24i=3px4 + x5 + x6 + x7 + x1 25x$ + & 十 x? + x| + x2 219x6 + x7 + xi + x2 + x3 31x7 +xi +x2 + x3 + x4 +x5 228xb02,7)27 .某公司擬定擴大再生產的三種方案，給出四種自然狀態(tài)和益損矩陣(單位：萬元)。試根據以下決策準則選擇方案。悲觀準則；等概率準則；后悔值準則min130,65,-70,460；27.max1 1-4 1-4 1-4a2j = -25= 一&75.二選擇ai或a3后悔值矩陣