2015年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編-----專題八(復(fù)數(shù))

1、2015年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題八（復(fù)數(shù)）9.（15年新課標1文科）答案解析1. （15北京理科）1.復(fù)數(shù)i 2 ia. 1 2ib.1 2ic. 1 2id. 1 2i試題分析：i（2i)2i考點：復(fù)數(shù)運算2. （15北京文科）復(fù)數(shù)的實部為試題分析：復(fù)數(shù)i（1 i） i1 i ,其實部為-1.考點：復(fù)數(shù)的乘法運算、實部3. （15年廣東理科）若復(fù)數(shù)3 2i （ i是虛數(shù)單位），則za. 3 2ib. 3 2ic. 2 3id. 2 3i【解析】因為z i 3 2i3 ,所以z 2 3i ,故選d .【考點定位】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，屬于容易題.4. （15年廣東文科）已知i是虛數(shù)單位，則

2、復(fù)數(shù)（1 +二（）a. -2b. 2c. -2/d. 2t【答案】d【解析1試題分析 口 一廣二1+二】v二1 一二，一1 二 2；,故選d.考點：復(fù)數(shù)的乘法運算.5.（15年安徽文科）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 1 i 1 2i （）(a) 3+3i(b) -1+3i(3) 3+i(d) -1+i【答案】c【解析】試顆分析工因為（1-取1-2） = 1*。一-2-二3十：.故選c.考點：復(fù)數(shù)的運算.6 .（15年福建理科）若集合ai,i2,i3,i4（i是虛數(shù)單位），b 1, 1 ，則ai b等于（）a.1 b.1 c, 1, 1 d.【答案】c【解析】試題分析：由已知得 a i, 1, i,1

3、 ,故ai b 1, 1 ,故選c.考點：1、復(fù)數(shù)的概念；2、集合的運算.7 . （15年福建文科）若（1 i） （2 3i） a bi（a,b r,i是虛數(shù)單位），則a,b的值分別等于（）a. 3, 2 b, 3,2c, 3, 3 d, 1,4【答案】a【解析】試題分析：由已知得 3 2i a bi,所以a 3,b2 ,選a.考點：復(fù)數(shù)的概念.1+z1,8.（15年新課標1理科）設(shè)復(fù)數(shù)z?兩足； =i,則|z|= 1 z（a） 1（b） v2（c）忑3（d） 2【答案】a【解析廠（3）已知復(fù)數(shù)，滿足tz-n im+u則大(a) -2-i(b) -2+i(c) 2-i(d) 2+i解析:由(z

4、-1) i=i+l可得z = l + =2-答案選c10. （15年新課標2理科）若a為實數(shù)且（2+ai） （a-2i） =-4i,則a=（）(a) -1(b) 0(c) 1(d) 2【答案】b【解析】由已知得4口+ga-4 二 一4所以* 二 丁 -4 二-4,解得j = q,故選3. i w h m - ill ! ib 11. （15年新課標2文科）若為2 aia實數(shù)，且二i ,則 a ()a.4 b.3 c.d.【解析】試題分析：由題意可得 2ai4ia 4，故選d.考點：復(fù)數(shù)運算.12.（ 15年陜西理科）設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi (x, yr)若 |z| 1則y x的概率為（）【解析】

5、|z|(x 1)2 y2(x 1)2y2 1,一一，一 一 12 11如圖可求得 a(1,1), b(1,0),陰影面積等于 一12 - 1 1 - -424 2_ 1若| z| 1 ,則y x的概率是4一2 - 工，故選b.124 2考點：1、復(fù)數(shù)的模；2、幾何概型.13.(15年陜西文科)設(shè)復(fù)數(shù)z (x 1)yi (x, yr),若|z| 1 ,則y x的概率(a.b.c.d.【解析】|z|、(x 1)2 y2 1(x 1)2 y2 1 1 o11如圖可求得a(1,1), b(1,0),陰影面積等于一12一1 1 一一424 2_ 1若| z | 1 ,則y x的概率2 124 2故答案選

6、c考點：1.復(fù)數(shù)的模長；2.幾何概型.14. (15年天津理科)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)1 2i a i是純虛數(shù)，則實數(shù) a的值試題分析：1 2i a i1 2a i是純度數(shù)，所以a 2 0,即a2.考點：1.復(fù)數(shù)相關(guān)定義；2.復(fù)數(shù)運算.15. (15年天津文科)i是虛數(shù)單位，計算上烏 的結(jié)果為【答案】-i【解析】i2 2i2 i考點：復(fù)數(shù)運算.16.（15年湖南理科）已知1 i （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z =（a.1 i b. 1 i c.1 i d. 1 i【答案】d.解析】試題分析工由題意得,z=- = =-l-r*故選d 一 1+i l+i考點：復(fù)數(shù)的計算.17. （15年山東理科）若復(fù)數(shù) z滿足一二 i ,其中i是虛數(shù)單位，則z1 i（a） 1 i （b） 1 i （c）1 i （d）1 i2斛析：z （1 i）i i i 1 i, z 1