新教材高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解第四套試題

1、精品資源新教材高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解第四套試題題號一二二總分11213141516171819202122分數(shù)說明：本套試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分.考 試時間：120分鐘.第i卷（選擇題，共 60分）一、本題共12小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選 項是符合題目要求的.1 .滿足條件0日m曰0, 1, 2的集合共有（）a. 3個b. 6個c. 7個d. 8個2.（文）等差數(shù)列an中，若&+a4+a7 =39, a3+a6+a = 27 ,則前9項的和&等 于（）a. 66b. 99c. 144d. 297（理）復(fù)數(shù)z1=3+i

2、, z2 =1 i ,則z =z122的復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限4.已知函數(shù)f （x） =sin（x+邛）+cos（x+邛）為奇函數(shù)，則 中的一個取值為（）“ cc冗冗ca. 0b. -c. d .冗5 .從10種不同的作物種子中選出6種放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號瓶內(nèi)，那么不同的放法共有（）a. c120a4種b. c9a5種c. c8a5種d. c；a5種_3_2_.6 .函數(shù)y=2x -3x -12x+5在0, 3上的最大值、最小值分別是（）a. 5, -15 b. 5, -4 c. -4, -15 d. 5,

3、 -167 .（文）已知（2x-匚）9展開式的第7項為 幻，則實數(shù)x的值是（）2 4a. -b. -3c. 1d. 43 4i221（理）已知（2x）9（xwr）展開式的第7項為一，則lim（x + x2+xn）的值為（）24a.b.c.d.8 .過球面上三點 a、b、c的截面和球心的距離是球半徑的一半，且ab=6, bc=8,ac = 10,則球的表面積是（）a. 100 7t b. 300 7t c. 1007td.0 冗339 .給出下面四個命題：“直線 a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線 a、b不相 交；“直線l垂直于平面口內(nèi)所有直線”的充要條件是：1，平面a ;“直線ab”的

4、 充分非必要條件是“ a垂直于b在平面a內(nèi)的射影”；“直線a /平面p ”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面 p內(nèi)的一條直線”.其中正確命題的個數(shù)是（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個歡下載10 .若0af(-)f(-)b. f(-) f (2) f(-)3443一 1 一 一 1、一 1 一 1 一c. f( )f(2) f( )d, f( )f( )f(2)34432211.如果直線y=kx+1與圓x +y +kx + my4 =0父于m、n兩點，且m、n關(guān)于直線工 kx - y 1-0x+y=0對稱，則不等式組： + y =1的焦距與k無關(guān)，則它的焦點坐標(biāo)是 .k -2 k

5、 51 x 015. 定義符號函數(shù)sgnx = 0 x=0,則不等式：x+2a(2x1)sgnx的解集是. 1 x 0a a。a16. 若數(shù)列an , (nw n )是等差數(shù)列，則有數(shù)列 bn =一2n(n= n )也為等n差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：右數(shù)列cn是等比數(shù)列，且 cn a0(nw n ),則有. . * . dn =(nwn )也是等比數(shù)列.三、解答題：本大題共 6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (12分)一盒中裝有20個大小相同的彈子球，其中紅球 10個，白球6個，黃球4個, 一小孩隨手拿出 4個，求至少有3個紅球的概率.18. (12 分)已

6、知：f (x) =2cos2 x + j3sin2x+a ( a r r, a 為常數(shù)).(1)若xw r,求f (x)的最小正周期；若xw0,2時，f (x)的最大值為4,求a的值.注意：考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(19甲)計分.ae19甲.(12分)如圖，pd垂直正方形 abcd所在平面，ab=2, e是pb的中點，cos dp ,(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點 e的坐標(biāo)；(2)在平面 pad內(nèi)求一點f,使efl平面pcb.，/ aab = 6019乙.(12分)如圖，三棱柱 abc-abg的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)面 abba是菱形且垂直于底

7、面m是aibi的中點.(1)求證：bmxac;(2)求二面角b b1cl a的正切值；(3)求三棱錐 m - acb的體積.八 一，120. (12分)已知函數(shù)f (x)的圖像與函數(shù) h(x) = x+2的圖像關(guān)于點 a (0, 1)對稱.(1)求f (x)的解析式；(2)(文) 若g(x) = f (x) ,x+ax,且g(x)在區(qū)間(0, 2)上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;a(理)若g(x) =f(x)+a,且g(x)在區(qū)間(0, 2上為減函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍. x21 . (12分)假設(shè) a型進口車關(guān)稅稅率在 2002年是100%,在2007年是25%, 2002年a 型進口車每

8、輛價格為 64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款).(1)已知與a型車性能相近的 b型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若a型車的價 格只受關(guān)稅降低的影響， 為了保證2007年b型車的價格不高于 a型車價格的90%, b型車 價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？(2)某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8% (5年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計算(上一年的利息計入第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連1 bc=.橢本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的 b型車一輛？八，一，322. （14 分）如圖，直角梯形 abcd 中/dab = 90 , ad / bc

9、, ab = 2, ad=-圓c以a、b為焦點且經(jīng)過點 d .(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓 c的方程；(2)(文)是否存在直線l與橢圓c交于m、n兩點，且線段mn的中點為c,若存在，求l與直線ab的 夾角，若不存在，說明理由.(理)若點e滿足ec=1ab,問是否存在不平行 ab的直線l與橢圓c交于m、n兩點 2且|me |弓ne|,若存在，求出直線l與ab夾角的范圍，若不存在，說明理由.1. b 2.(文)b8. d 9, b 10.(理)d11. a14. (0, 土)15. x|參考答案3. c 4, b 5. c12. b 13. 23. 33 ax ：: 36 . a16.7 .（文）

10、a （理）d17 .解析：恰有3個紅球的概率 p4cwcw 80nc2cnc20323有4個紅球的概率p2 =c14)14c20 323至少有3個紅球的概率 p = p +p294323. j , 一-l兀、，18.斛析：f (x) =1+cos2x+43sin 2x+a = 2sin(2x+ )+a + 1 6（1）最小正周期兀 0 x (x-1, -1,= ef = (x-1, -1, z-1)z-1) (2, 0, 0) =0= x = 1ef .l pc .點f的坐標(biāo)是（乙）（1）證明：(x1, -1, z -1) (0, 2, -2)=0= z = 01, 0, 0),即點f是ad的

11、中點.abb1a是菱形，/ aab = 60。= ab下是正三角形m是ab的中點，二 bm -l a1b 又平面 aab1b _l 平面 a1b1cl= bm _l 平面 a1b1clbm ac1又 ac/a1c1=be _ ac(2)過m作me _lb1c1且交于點e丫 bm，平面arc1be _ b1g/ bem為所求二面角的平面角 ab1c1 中，me =mb1 sin 60= 3a , rsbmb1 中，mb=mb1tan60 4tan bem = 2me所求二面角的正切值是2;111（3）vm -j1cb =2 vb1 cb = 2va3.x軸，ab中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系,21

12、.解析：（1） 2007年a型車價為32 + 32x 25%= 40 （萬元）設(shè)b型車每年下降d萬元，2002,2003,2007年b型車價格為：（公差為-d）a1 , a2 ,a6a6 40x90%/. 46-5d2故每年至少下降2萬元（2） 2007年到期時共有錢33m(1+1.8%)5 33 (1 +0.09+0.00324+, ) = 36.0769236 (萬元)故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的b型車22.解析：（1）如圖，以ab所在直線為 （-1, 0）, b （1, 0）22設(shè)橢圓方程為：、e=1 a bb2c -1令 x =c= y =一 .b23 nc=一、a 222.橢圓

13、c的方程是：今+匕=143（2）（文）l，ab時不符合，1，設(shè) l： y =k(x1)(k #0) 2設(shè) m ( % , % ), n( x2, .(yi y2)(yi -y) =03.xi +x2.二1. 42yil 2-2y2）二2xix2 比=i =(x - x2)(xi -x2)4y - y 23 33x -x24 i2i3 .3經(jīng)驗證:l與橢圓相交,l： y =(xi),即 y = x + 22223存在，l與ab的夾角是arctan.2ei 一 一i一一“(理)ec= ab= e(0, ), l，ab 時不符, 22設(shè) l: y= kx + m (kw 0)y = kx mx2 v2=(3+4k2)x2 +8kmx+4m2 -12 = 0+=il43m、n 存在=ao= 64k2m2 -4(3