貴州省興棗中學(xué)2013屆高三上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試題

1、精品資源、選擇題/n1.已知函數(shù)-x -1(1 x 0)-x +1(0-l的解集為a.(tot)u(l*d)b.-l-加(orc.(即o)uq網(wǎng)d.ly= 7-1,則p與q的關(guān)系是(c.紇q貴州省興棗中學(xué)2013屆高三上學(xué)期8月月考文科數(shù)學(xué)試題i卷歡迎下載f (x)=x,則函數(shù)3.若定義在 r上的偶函數(shù)f (x)滿足f (x+2) = f (x),且當(dāng)xw 0,1時(shí),y = f (x) log3 |x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(a.【答案】4.已知b. 2個(gè)c.d. 6個(gè)10gl m l0gl n k0,則a.c.【答案】n m 11v m ndb.d.1 n0時(shí),1 、f (x) = lg x,則f (

2、f ()的值等于( 100a.1lg2b.*c. lg2d. - lg 26.函數(shù)y = lncosxi - : x2的圖象是(7.函數(shù)尸=|上一1| 十 |工一事十！x-20111 ()a.圖象無對(duì)稱軸，且在r不單調(diào)b. 圖象無對(duì)稱軸，且在r單調(diào)遞增c. 圖象有對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸右側(cè)不單調(diào)d. 圖象有對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸右側(cè)單調(diào)遞增【答案】d【解析】將題目簡(jiǎn)化下，原函數(shù)與|x-1|+|x-2|+|x-3| 的圖像性質(zhì)類似可以用圖像，做一條x軸，標(biāo)出1,2,3的坐標(biāo)函數(shù)的集合意義即x軸上的點(diǎn)到3個(gè)點(diǎn)的距離和然后分x在1點(diǎn)左方,1和2之間,2和3之間,3點(diǎn)右方來討論不難得出上述結(jié)論。其對(duì)稱軸為x=

3、1006,在對(duì)稱軸的右方單調(diào)遞增，左方單調(diào)遞減。8.函數(shù)y=9lx1的圖象大致是 x【答案】d9.已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是(b. - - ,0) u (0,+ 4d. (- 7 ,0) u (0,+ 8)4(3, 4)a. - - ,+ )c. - z,+ oo)8【答案】b10 .函數(shù)y = inx-6+2x的零點(diǎn)一定位于的區(qū)間 是()a. (0,1)b. (1,2)c. ( 2, 3)d.【答案】c11 .函數(shù)f(2x+1)的圖象可由f(2x-1)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到a.向左平移2個(gè)單位b.向右平移2個(gè)單位c.向左平移1個(gè)單位d.向右平移1個(gè)

4、單位【答案】cii卷二、填空題12 .函數(shù)f(x)=lg(x 1)的定義域?yàn)?.【答案】(1 , +8 )1og2 x,x 0,113 .已知函數(shù)f(x)=)右f(a)=1 ,則a=.2x, x 1,則 f (x) 0；15 .已知函數(shù)f (x) =loga x(0 a 1),對(duì)于下列命題：若 0 x f (x2)，則 x1 a x2 ;其中正確的命題的序號(hào)是 【答案】 f(xy) = f (x) + f (y).(寫出所有正確命題的序號(hào))三、解答題16.已知函數(shù)y = f(x),若存在x0,使得f(x0) =x0 ,則x0稱是函數(shù)y = f(x)的一個(gè)不動(dòng)2x 3點(diǎn)，設(shè) f (x)=.2x

5、-7(i)求函數(shù) y = f (x)的不動(dòng)點(diǎn)；(n)對(duì)(i)中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)a、b (假設(shè)a a b),求使f (x) -a = k，土laf (x) - b x - b恒成立的常數(shù)k的值；2x 31【答案】(i)設(shè)函數(shù) y= f(x)的不動(dòng)點(diǎn)為x。,則0=x。，解得x0=i x0=32x0-72n)由(i)可知a = 3, b =-2x 31 2x-72 -2x + 3-31+ 2x -72- 8x 24 c x - 3 811x - x -22可知使f (x) 一二k)二a恒成立的常數(shù) k =8. f (x) -b x -b一117.設(shè)函數(shù) f (x)中|(x0)x1 ,(1)作出函數(shù)f(x

6、)=|1|(x0)的圖象；(2)x11當(dāng) 0v a b ,且 f (a) = f (b)時(shí)，求一十一 a b的值；(3)若方程f (x) =m有兩個(gè)不相等的正根，求m的取值范圍1_-1, x - (0,1i xf (x) =| 1|=(2 )x i 1故f(x)在(0, 1上是減函數(shù)，而在(1, +8)上1 -, x (1,二) x. 一,一一 1. 111一是增函數(shù)，由 0ab 且 f(a)=f(b) 得 0a1b 和1 = 1，即一十 = 2a bab(3)由函數(shù)f(x)的圖象可知，當(dāng)0m3的解集.【答案】(1)由題意得 f(8) = f(4 x 2) = f(4) + f(2) = f(

7、2 x 2) + f(2)= f(2) + f(2) + f(2) = 3f(2)又 f(2)= 1f(8) = 3不等式化為f(x)f(x- 2)+3f(8) = 3f(x)f(x- 2) + f(8) = f(8x- 16)f(x)是(0, +8)上的增函數(shù)8(x -2)0_ o 16解得2xy20.設(shè)函數(shù) y = f (x)且 lg(lg y) = lg(3 x) + lg(3 x)(i)求f (x)的解析式及定義域。(n)求f(x)的值域?！敬鸢浮?i) 1g y =3x(3x)所以y = 10(3件l3x 0八 八因?yàn)榻獾? x 0,a#1,(1)對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)xw(1,1)時(shí)，f(1m) + f(1 m2)1時(shí)，二a0, ax是增函數(shù)，a是增函數(shù) a2 -1所以f (x)是r上的增函數(shù)；a當(dāng)0a1時(shí)，0且a#1時(shí)，f(x)是r上的增函數(shù)。2 .(1)由 f (1 一 m) + f (1 m ) 0 有二2,1 -m m -1, -1 1 -m 1，2，1 m - 1 1解得 m (1,、. 2)(2)因?yàn)閒(x)是r上的增函數(shù)，所以f(x)4也是r上的增函數(shù)由 x2,得 f