matlab控制系統(tǒng)的分析方法

1、100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 控制系統(tǒng)的分析方法控制系統(tǒng)的分析方法 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.5

2、5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 早期的控制系統(tǒng)分析過(guò)程復(fù)雜而耗時(shí)，早期的控制系統(tǒng)分析過(guò)程復(fù)雜而耗時(shí)， 如想得到一個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線，如想得到一個(gè)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線， 首先需要編寫(xiě)一個(gè)求解微分方程的子首先需要編寫(xiě)一個(gè)求解微分方程的子 程序，然后將已經(jīng)獲得的系統(tǒng)模型輸程序，然后將已經(jīng)獲得的系統(tǒng)模

3、型輸 入計(jì)算機(jī)，通過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算獲得沖入計(jì)算機(jī)，通過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算獲得沖 激響應(yīng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后再編寫(xiě)一個(gè)激響應(yīng)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后再編寫(xiě)一個(gè) 繪圖程序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分繪圖程序，將數(shù)據(jù)繪制成可供工程分 析的響應(yīng)曲線。析的響應(yīng)曲線。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電

4、子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） matlab控制系統(tǒng)工具箱和控制系統(tǒng)工具箱和 simulink輔助環(huán)境的出現(xiàn)，給控制輔助環(huán)境的出現(xiàn)，給控制 系統(tǒng)分析帶來(lái)了福音。系統(tǒng)分析帶來(lái)了福音。 控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分 析、時(shí)域分析、頻域分析及根軌跡分析、時(shí)域分析、頻域分析及根軌跡分 析。析。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of chan

5、ge time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 第一節(jié) 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 一、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù)一、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù) 對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部在對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，如果閉環(huán)極點(diǎn)全部在s s 平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。平面左半平面，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)都對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)，如果系統(tǒng)全部極點(diǎn)都 位于位于z z平面的單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。平面的單位圓內(nèi)，則系

6、統(tǒng)是穩(wěn)定的。 若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)全部零極點(diǎn)都位于都位于s s左半左半 平面；或若離散時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)都平面；或若離散時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)都 位于位于z z平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系 統(tǒng)。統(tǒng)。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空

7、航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 二、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)的判別方法二、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)的判別方法 1 1、間接判別（工程方法）、間接判別（工程方法） 勞斯判據(jù)：勞斯表中第一列各值嚴(yán)格為正，則系統(tǒng)勞斯判據(jù)：勞斯表中第一列各值嚴(yán)格為正，則系統(tǒng) 穩(wěn)定，如果勞斯表第一列中出現(xiàn)小于零的數(shù)值，系穩(wěn)定，如果勞斯表第一列中出現(xiàn)小于零的數(shù)值，系 統(tǒng)不穩(wěn)定。統(tǒng)不穩(wěn)定。 胡爾維茨判據(jù)：當(dāng)且僅當(dāng)由系統(tǒng)分母多項(xiàng)式構(gòu)成的胡爾維茨判據(jù)：當(dāng)且僅當(dāng)由系統(tǒng)分母多項(xiàng)式構(gòu)成的 胡爾維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。胡爾維茨矩陣為正定矩陣時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

8、2 2、直接判別、直接判別 matlabmatlab提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因 此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degre

9、es/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 例例exp4_1.m 已知某系統(tǒng)的模型如右所示：已知某系統(tǒng)的模型如右所示： uxy uxx 71652 1 0 0 1 6127 5874 0362 2121 要求判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。要求判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 例例exp4_2.m 系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng) 是否為最小相位系統(tǒng)。是否為最小相位系統(tǒng)。 1122117149452811014 2841163 )(

10、 23456 23 ssssss sss sg 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） ii=find(ii=find(條件式條件式) ) 用來(lái)求取滿足條件的向量的下標(biāo)向量，以列向量表示。用

11、來(lái)求取滿足條件的向量的下標(biāo)向量，以列向量表示。 例如例如exp4_1.mexp4_1.m中的條件式為中的條件式為real(preal(p0)0)，其含義就是，其含義就是 找出極點(diǎn)向量找出極點(diǎn)向量p p中滿足實(shí)部的值大于中滿足實(shí)部的值大于0 0的所有元素下標(biāo)，的所有元素下標(biāo)， 并將結(jié)果返回到并將結(jié)果返回到iiii向量中去。這樣如果找到了實(shí)部大向量中去。這樣如果找到了實(shí)部大 于于0 0的極點(diǎn)，則會(huì)將該極點(diǎn)的序號(hào)返回到的極點(diǎn)，則會(huì)將該極點(diǎn)的序號(hào)返回到iiii下。如果下。如果 最終的結(jié)果里最終的結(jié)果里iiii的元素個(gè)數(shù)大于的元素個(gè)數(shù)大于0 0，則認(rèn)為找到了不，則認(rèn)為找到了不 穩(wěn)定極點(diǎn)，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)

12、定的提示，若產(chǎn)生的穩(wěn)定極點(diǎn)，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，若產(chǎn)生的iiii 向量的元素個(gè)數(shù)為向量的元素個(gè)數(shù)為0 0，則認(rèn)為沒(méi)有找到不穩(wěn)定的極點(diǎn)，則認(rèn)為沒(méi)有找到不穩(wěn)定的極點(diǎn)， 因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。 pzmap(p,zpzmap(p,z) ) 根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)根據(jù)系統(tǒng)已知的零極點(diǎn)p p和和z z繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time

13、, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 第二節(jié) 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析 一、時(shí)域分析的一般方法一、時(shí)域分析的一般方法 一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能常用典型輸入作用下的響 應(yīng)來(lái)描述。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型應(yīng)來(lái)描述。響應(yīng)是指零初始值條件下某種典型 的輸入函數(shù)作用下對(duì)象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)常用的輸入函數(shù)作用下對(duì)象的響應(yīng)，控制系統(tǒng)常用 的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖激勵(lì)函數(shù)的輸入函數(shù)為單位階躍函數(shù)和脈沖

14、激勵(lì)函數(shù) （即沖激函數(shù)）。在（即沖激函數(shù)）。在matlabmatlab的控制系統(tǒng)工具箱的控制系統(tǒng)工具箱 中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。 求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)：step()step() 求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)：impulse()impulse() 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of

15、 temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 1 1、step()step()函數(shù)的用法函數(shù)的用法 exp4_3_.mexp4_3_.m qy=step(num,den,ty=step(num,den,t) )：其中：其中numnum和和denden分別為分別為 系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式 系數(shù)，系數(shù)，t t為選定的仿真時(shí)間向量，一般可以為選定的仿真時(shí)間向量，一般可以 由由t=0:step:endt=0:step

16、:end等步長(zhǎng)地產(chǎn)生出來(lái)。該函等步長(zhǎng)地產(chǎn)生出來(lái)。該函 數(shù)返回值數(shù)返回值y y為系統(tǒng)在仿真時(shí)刻各個(gè)輸出所組為系統(tǒng)在仿真時(shí)刻各個(gè)輸出所組 成的矩陣。成的矩陣。 qy,x,t=step(num,deny,x,t=step(num,den) )：此時(shí)時(shí)間向量：此時(shí)時(shí)間向量t t 由系統(tǒng)模型的特性自動(dòng)生成由系統(tǒng)模型的特性自動(dòng)生成, , 狀態(tài)變量狀態(tài)變量x x返返 回為空矩陣回為空矩陣。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of ch

17、ange time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） y,x,t=step(a,b,c,d,iuy,x,t=step(a,b,c,d,iu) )：其中：其中a,b,c,da,b,c,d 為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣，為系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述矩陣，iuiu用來(lái)指明輸用來(lái)指明輸 入變量的序號(hào)。入變量的序號(hào)。x x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。 如果對(duì)具體的響應(yīng)值不感興趣，而只想繪制如果對(duì)具體的響應(yīng)值不感興趣，而只想繪制

18、 系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，可調(diào)用以下的格式：系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，可調(diào)用以下的格式： step(num,denstep(num,den) )；step(num,den,tstep(num,den,t) )； step(a,b,c,d,iu,tstep(a,b,c,d,iu,t) )；step(a,b,c,d,iustep(a,b,c,d,iu) )； 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過(guò)函數(shù)線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值可以通過(guò)函數(shù)dcgaindcgain()()來(lái)來(lái) 求取，其調(diào)用格式為：求取，其調(diào)用格式為：dc=dcgain(num,dendc=dcgain(num,den) ) 或或dc=dcgain(a,b,c,ddc

19、=dcgain(a,b,c,d) ) 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 2 2、impulse()impulse()函數(shù)的用法函數(shù)的用法 求取脈沖激勵(lì)響應(yīng)的調(diào)用方法與求取脈沖激勵(lì)響應(yīng)的

20、調(diào)用方法與step()step() 函數(shù)基本一致。函數(shù)基本一致。 y=impulse(num,den,ty=impulse(num,den,t) )； y,x,t=impulse(num,deny,x,t=impulse(num,den) )； y,x,t=impulse(a,b,c,d,iu,ty,x,t=impulse(a,b,c,d,iu,t) ) impulse(num,denimpulse(num,den) )；impulse(num,den,timpulse(num,den,t) ) impulse(a,b,c,d,iuimpulse(a,b,c,d,iu) )； impulse(

21、a,b,c,d,iu,timpulse(a,b,c,d,iu,t) ) 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 例 exp4_4.m 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： ssss sgo 40368

22、 20 )( 234 求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的脈沖激勵(lì)響應(yīng)曲線。 例exp4_5.m 已知某典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 2 2 2 2 )( nn n wsws w sg ，, 6 . 0 5 n w ，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。 例exp4_6.m 已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 251096. 116. 0 2510 )( 23 sss s sg 求其階躍響應(yīng)曲線。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change ti

23、me, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 仿真時(shí)間仿真時(shí)間t t的選擇：的選擇： 對(duì)于典型二階系統(tǒng)根據(jù)其響應(yīng)時(shí)間的對(duì)于典型二階系統(tǒng)根據(jù)其響應(yīng)時(shí)間的 估算公式估算公式 可以確定可以確定 對(duì)于高階系統(tǒng)往往其響應(yīng)時(shí)間很難估計(jì)，一般采用對(duì)于高階系統(tǒng)往往其響應(yīng)時(shí)間很難估計(jì)，一般采用 試探的方法，把試探的方法，把t t選大一些，看看響應(yīng)曲線的結(jié)果，選大一些，看看響應(yīng)曲線的結(jié)果， 最后再確定其合適的仿真時(shí)間。最后再確定其合適的仿真時(shí)間。

24、 一般來(lái)說(shuō)，先不指定仿真時(shí)間，由一般來(lái)說(shuō)，先不指定仿真時(shí)間，由matlab自己自己 確定，然后根據(jù)結(jié)果，最后確定合適的仿真時(shí)間。確定，然后根據(jù)結(jié)果，最后確定合適的仿真時(shí)間。 在指定仿真時(shí)間時(shí)，步長(zhǎng)的不同會(huì)影響到輸出曲線在指定仿真時(shí)間時(shí)，步長(zhǎng)的不同會(huì)影響到輸出曲線 的光滑程度，一般不易取太大。的光滑程度，一般不易取太大。 例例exp4_6_.mexp4_6_.m n s w t 43 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of

25、 change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 二、常用時(shí)域分析函數(shù) 時(shí)間響應(yīng)探究系統(tǒng)對(duì)輸入和擾動(dòng)在時(shí)時(shí)間響應(yīng)探究系統(tǒng)對(duì)輸入和擾動(dòng)在時(shí) 域內(nèi)的瞬態(tài)行為，系統(tǒng)特征如：上升域內(nèi)的瞬態(tài)行為，系統(tǒng)特征如：上升 時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差 都能從時(shí)間響應(yīng)上反映出來(lái)。都能從時(shí)間響應(yīng)上反映出來(lái)。matlabmatlab 除了提供前面介紹的對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)、除了提供前面介紹的對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

26、、 沖激響應(yīng)等進(jìn)行仿真的函數(shù)外，還提沖激響應(yīng)等進(jìn)行仿真的函數(shù)外，還提 供了大量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析的供了大量對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析的 函數(shù)，如：函數(shù)，如： 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅

27、潔（） covarcovar：連續(xù)系統(tǒng)對(duì)白噪聲的方差響：連續(xù)系統(tǒng)對(duì)白噪聲的方差響 應(yīng)應(yīng) initialinitial：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)：連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng) lsimlsim：連續(xù)系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)：連續(xù)系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng) 對(duì)于離散系統(tǒng)只需在連續(xù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)函對(duì)于離散系統(tǒng)只需在連續(xù)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)函 數(shù)前加數(shù)前加d d就可以，如就可以，如dstepdstep，dimpulsedimpulse 等。等。 它們的調(diào)用格式與它們的調(diào)用格式與stepstep、impulseimpulse類(lèi)類(lèi) 似，可以通過(guò)似，可以通過(guò)helphelp命令來(lái)察看自學(xué)。命令來(lái)察看自學(xué)。 100200300400500 100

28、200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 例 exp4_7.m 某 2 輸入 2 輸出系統(tǒng)如下所示： 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 00 02 02 14 056. 200 56. 22 . 314. 11 00022.

29、1 0022. 15 . 2 u u x x x x x x x x 2 1 4 3 2 1 2 1 02 20 1000 3010 u u x x x x y y ，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)。 matlab的的step()和和impulse()函數(shù)本身可以處理多輸入多輸出的函數(shù)本身可以處理多輸入多輸出的 情況，因此編寫(xiě)情況，因此編寫(xiě)matlab程序并不因?yàn)橄到y(tǒng)輸入輸出的增加而變程序并不因?yàn)橄到y(tǒng)輸入輸出的增加而變 得復(fù)雜。得復(fù)雜。 三、時(shí)域分析應(yīng)用實(shí)例三、時(shí)域分析應(yīng)用實(shí)例 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55

30、-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 例 exp4_8.m 某系統(tǒng)框圖如下所示，求 d 和 e 的值，使系統(tǒng)的階躍響應(yīng)滿足： （1）超調(diào)量不 大于 40， （2）峰值時(shí)間為 0.8 秒。 ) 1( ss d 1es + _ r(s) c(s) 由圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： dseds d sgc ) 1(

31、)( 2 ，其為典型二階系統(tǒng)。 由典型二階系統(tǒng)特征參數(shù)計(jì)算公式100 2 1 e，)1( 2 np wt得： 2 1 22 ) 100 (ln/ 100 ln ， )1( 2 p n t w 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究

32、生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 第三節(jié) 控制系統(tǒng)的頻域分析 一、頻域分析的一般方法一、頻域分析的一般方法 頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從頻率響應(yīng)是指系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，從 頻率響應(yīng)中可以得出帶寬、增益、轉(zhuǎn)折頻率、閉環(huán)頻率響應(yīng)中可以得出帶寬、增益、轉(zhuǎn)折頻率、閉環(huán) 穩(wěn)定性等系統(tǒng)特征。穩(wěn)定性等系統(tǒng)特征。 頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與頻率特性是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)作用下，穩(wěn)態(tài)輸出與 輸入之比對(duì)頻率的關(guān)系特性。頻率特性函數(shù)與傳遞輸入之比對(duì)頻率的關(guān)系特性。頻率特性函數(shù)與傳遞 函數(shù)有直接的關(guān)系，記為：函數(shù)有直接的關(guān)系，記為： 為相頻特性為幅頻特性其中)()()(

33、 )( )( )( )( )( )( )( )( www wx wx wa ewa jwx jwx jwg io i o wj i o 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 頻域分析法是應(yīng)

34、用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種典頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種典 型方法。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率型方法。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率 特性，分析方法比較簡(jiǎn)單，物理概念比較明確，對(duì)特性，分析方法比較簡(jiǎn)單，物理概念比較明確，對(duì) 于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振、抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振、抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性 和暫態(tài)性能等問(wèn)題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明和暫態(tài)性能等問(wèn)題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明 確地看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途經(jīng)。通常將頻率特性確地看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途經(jīng)。通常將頻率特性 用曲線的形式進(jìn)行表示，包括對(duì)數(shù)頻率特性曲線和用曲線的形式進(jìn)行表示，包括對(duì)數(shù)

35、頻率特性曲線和 幅相頻率特性曲線簡(jiǎn)稱(chēng)幅相曲線，幅相頻率特性曲線簡(jiǎn)稱(chēng)幅相曲線，matlabmatlab提供了繪提供了繪 制這兩種曲線的函數(shù)。制這兩種曲線的函數(shù)。 求取系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性圖（波特圖）：求取系統(tǒng)對(duì)數(shù)頻率特性圖（波特圖）：bode()bode() 求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖）：求取系統(tǒng)奈奎斯特圖（幅相曲線圖或極坐標(biāo)圖）： nyquistnyquist()() 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of c

36、hange time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 1 1、對(duì)數(shù)頻率特性圖（波特圖）、對(duì)數(shù)頻率特性圖（波特圖） exp4_10_.mexp4_10_.m q對(duì)數(shù)頻率特性圖包括了對(duì)數(shù)幅頻特性圖和對(duì)數(shù)頻率特性圖包括了對(duì)數(shù)幅頻特性圖和 對(duì)數(shù)相頻特性圖。橫坐標(biāo)為頻率對(duì)數(shù)相頻特性圖。橫坐標(biāo)為頻率w w，采用，采用 對(duì)數(shù)分度，單位為弧度對(duì)數(shù)分度，單位為弧度/ /秒；縱坐標(biāo)均勻秒；縱坐標(biāo)均勻 分度，分別為幅值函數(shù)分度，分別為幅值函

37、數(shù)20lga(w)20lga(w)，以，以dbdb表表 示；相角，以度表示。示；相角，以度表示。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） matlab提供了函數(shù)提供了函數(shù)bode()來(lái)繪制系

38、統(tǒng)來(lái)繪制系統(tǒng) 的波特圖，其用法如下：的波特圖，其用法如下： bode(a,b,c,d)：自動(dòng)繪制出系統(tǒng)的一組：自動(dòng)繪制出系統(tǒng)的一組bode 圖，它們是針對(duì)連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)圖，它們是針對(duì)連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)a,b,c,d 的每個(gè)輸入的的每個(gè)輸入的bode圖。其中頻率范圍由函圖。其中頻率范圍由函 數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)快速變化的位置 會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。 bode(a,b,c,d,iu)：可得到從系統(tǒng)第：可得到從系統(tǒng)第iu個(gè)輸入個(gè)輸入 到所有輸出的波特圖。到所有輸出的波特圖。 bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)：可繪制出以連續(xù)

39、時(shí)間多項(xiàng) 式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖。式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的波特圖。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） bode(a,b,c,d,iu,w)或或bode(num,den,w)：可：可

40、 利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特 圖。圖。 當(dāng)帶輸出變量當(dāng)帶輸出變量mag,pha,w或或mag,pha引引 用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)波特圖相應(yīng)的幅值用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)波特圖相應(yīng)的幅值 mag、相角、相角pha及角頻率點(diǎn)及角頻率點(diǎn)w矢量或只是矢量或只是 返回幅值與相角。相角以度為單位，幅值返回幅值與相角。相角以度為單位，幅值 可轉(zhuǎn)換為分貝單位：可轉(zhuǎn)換為分貝單位： magdb=20log10(mag) 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -

41、2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 2、奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖）、奈奎斯特圖（幅相頻率特性圖） exp4_11.m exp4_11_.m 對(duì)于頻率特性函數(shù)對(duì)于頻率特性函數(shù)g(jwg(jw) )，給出，給出w w從負(fù)無(wú)窮到正從負(fù)無(wú)窮到正 無(wú)窮的一系列數(shù)值，分別求出無(wú)窮的一系列數(shù)值，分別求出im(g(jwim(g(jw)和和 re(g(jw

42、re(g(jw)。以。以re(g(jwre(g(jw) ) 為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)， im(g(jwim(g(jw) ) 為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性為縱坐標(biāo)繪制成為極坐標(biāo)頻率特性 圖。圖。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生

43、公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） matlab提供了函數(shù)提供了函數(shù)nyquist()來(lái)繪制系來(lái)繪制系 統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下：統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下： nyquist(a,b,c,dnyquist(a,b,c,d) )：繪制出系統(tǒng)的一組：繪制出系統(tǒng)的一組 nyquistnyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空 間系統(tǒng)間系統(tǒng)a,b,c,da,b,c,d 的輸入的輸入/ /輸出組合對(duì)。其輸出組合對(duì)。其 中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng)中頻率范圍由函數(shù)自動(dòng)選取，而且在響應(yīng) 快速變化的位置會(huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)?？焖僮兓奈恢脮?huì)自動(dòng)采用更多取樣點(diǎn)。 nyq

44、uist(a,b,c,d,iunyquist(a,b,c,d,iu) )：可得到從系統(tǒng)第：可得到從系統(tǒng)第iuiu 個(gè)輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。個(gè)輸入到所有輸出的極坐標(biāo)圖。 nyquist(num,dennyquist(num,den) )：可繪制出以連續(xù)時(shí)間：可繪制出以連續(xù)時(shí)間 多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。多項(xiàng)式傳遞函數(shù)表示的系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, ho

45、ur rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） nyquist(a,b,c,d,iu,wnyquist(a,b,c,d,iu,w) )或或 nyquist(num,den,wnyquist(num,den,w) )：可利用指定的角頻：可利用指定的角頻 率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。 當(dāng)不帶返回參數(shù)時(shí)，直接在屏幕上繪制出當(dāng)不帶返回參數(shù)時(shí)，直接在屏幕上繪制出 系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖（圖上用箭頭表示系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖（圖上用箭頭表示

46、w w的變化的變化 方向，負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮）方向，負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮） 。當(dāng)帶輸出變量。當(dāng)帶輸出變量 re,im,wre,im,w 引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)頻率特引用函數(shù)時(shí)，可得到系統(tǒng)頻率特 性函數(shù)的實(shí)部性函數(shù)的實(shí)部rere和虛部和虛部imim及角頻率點(diǎn)及角頻率點(diǎn)w w矢量矢量 （為正的部分）?？梢杂茫檎牟糠郑??？梢杂胮lot(re,implot(re,im) )繪制繪制 出對(duì)應(yīng)出對(duì)應(yīng)w w從負(fù)無(wú)窮到零變化的部分。從負(fù)無(wú)窮到零變化的部分。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.

47、5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 二、常用頻域分析函數(shù) matlabmatlab除了提供前面介紹的基本頻域分析除了提供前面介紹的基本頻域分析 函數(shù)外，還提供了大量在工程實(shí)際中廣泛函數(shù)外，還提供了大量在工程實(shí)際中廣泛 應(yīng)用的庫(kù)函數(shù)，由這些函數(shù)可以求得系統(tǒng)應(yīng)用的庫(kù)函數(shù)，由這些函數(shù)可以求得系統(tǒng) 的各種頻率響應(yīng)曲線和的各種頻率響應(yīng)曲線和 特征值。如：

48、特征值。如： marginmargin：求幅值裕度和相角裕度及對(duì)應(yīng)的：求幅值裕度和相角裕度及對(duì)應(yīng)的 轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率 freqsfreqs：模擬濾波器特性：模擬濾波器特性 nicholsnichols：求連續(xù)系統(tǒng)的尼科爾斯頻率響：求連續(xù)系統(tǒng)的尼科爾斯頻率響 應(yīng)曲線（即對(duì)數(shù)幅相曲線）應(yīng)曲線（即對(duì)數(shù)幅相曲線） ngridngrid：尼科爾斯方格圖：尼科爾斯方格圖 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time

49、, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） margin()margin()函數(shù)函數(shù) exp4_12.m exp4_12.m exp4_12_.mexp4_12_.m marginmargin函數(shù)可以從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅函數(shù)可以從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅 值裕度、相角裕度以及對(duì)應(yīng)的頻率。幅值裕值裕度、相角裕度以及對(duì)應(yīng)的頻率。幅值裕 度和相角裕度是針對(duì)開(kāi)環(huán)度和相角裕度是針對(duì)開(kāi)環(huán)sisosiso系統(tǒng)而言，它系統(tǒng)而言，它 指示出系統(tǒng)

50、閉環(huán)時(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性。當(dāng)不帶輸指示出系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)的相對(duì)穩(wěn)定性。當(dāng)不帶輸 出變量引用時(shí)，出變量引用時(shí)，marginmargin可在當(dāng)前圖形窗口中可在當(dāng)前圖形窗口中 繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率顯示的繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率顯示的bodebode圖，圖， 其中幅值裕度以分貝為單位。其中幅值裕度以分貝為單位。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature chang

51、e, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 幅值裕度是在相角為幅值裕度是在相角為-180-180度處使開(kāi)環(huán)度處使開(kāi)環(huán) 增益為增益為1 1的增益量，如在的增益量，如在-180-180度相頻度相頻 處的開(kāi)環(huán)增益為處的開(kāi)環(huán)增益為g g，則幅值裕度為，則幅值裕度為1/g1/g； 若用分貝值表示幅值裕度，則等于：若用分貝值表示幅值裕度，則等于：- - 2020* *log10(g)log10(g)。類(lèi)似地，相角裕度是。類(lèi)似地，相角裕度是 當(dāng)開(kāi)環(huán)增益為當(dāng)開(kāi)環(huán)增益為1.01.0時(shí)，相應(yīng)的相角與時(shí)，相應(yīng)的相

52、角與 180180度角的和。度角的和。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） margin(mag,phase,wmargin(mag,phase,w) )：由：由bodebode指令得到

53、的指令得到的 幅值幅值magmag（不是以（不是以dbdb為單位）為單位） 、相角、相角phasephase 及角頻率及角頻率w w矢量繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率矢量繪制出帶有裕量及相應(yīng)頻率 顯示的顯示的bodebode圖。圖。 margin(num,denmargin(num,den) ) ：可計(jì)算出連續(xù)系統(tǒng)傳：可計(jì)算出連續(xù)系統(tǒng)傳 遞函數(shù)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制遞函數(shù)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制 相應(yīng)波特圖。類(lèi)似，相應(yīng)波特圖。類(lèi)似，margin(a,b,c,dmargin(a,b,c,d) )可以可以 計(jì)算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的幅值裕度計(jì)算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的幅值裕度 和相角裕度

54、并繪制相應(yīng)波特圖。和相角裕度并繪制相應(yīng)波特圖。 gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,wgm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) )： 由幅值由幅值magmag（不是以（不是以dbdb為單位）為單位） 、相角、相角 phasephase及角頻率及角頻率w w矢量計(jì)算出系統(tǒng)幅值裕度矢量計(jì)算出系統(tǒng)幅值裕度 和相角裕度及相應(yīng)的相角交界頻率和相角裕度及相應(yīng)的相角交界頻率wcgwcg、截、截 止頻率止頻率wcpwcp，而不直接繪出，而不直接繪出bodebode圖曲線。圖曲線。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.

55、511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） freqs()函數(shù)函數(shù) exp4_13.m freqsfreqs用于計(jì)算由矢量用于計(jì)算由矢量a a和和b b構(gòu)成的模擬濾波器構(gòu)成的模擬濾波器h(s)=b(s)/a(sh(s)=b(s)/a(s) )的的 幅頻響應(yīng)。幅頻響應(yīng)。 h

56、=freqs(b,a,wh=freqs(b,a,w) )用于計(jì)算模擬濾波器的幅頻響應(yīng)，其中實(shí)矢量用于計(jì)算模擬濾波器的幅頻響應(yīng)，其中實(shí)矢量 w w用于指定頻率值，返回值用于指定頻率值，返回值h h為一個(gè)復(fù)數(shù)行向量，要得到幅值必為一個(gè)復(fù)數(shù)行向量，要得到幅值必 須對(duì)它取絕對(duì)值，即求模。須對(duì)它取絕對(duì)值，即求模。 h,w=freqs(b,ah,w=freqs(b,a) )自動(dòng)設(shè)定自動(dòng)設(shè)定200200個(gè)頻率點(diǎn)來(lái)計(jì)算頻率響應(yīng)，這個(gè)頻率點(diǎn)來(lái)計(jì)算頻率響應(yīng)，這 200200個(gè)頻率值記錄在個(gè)頻率值記錄在w w中。中。 h,w=freqs(b,a,nh,w=freqs(b,a,n) )設(shè)定設(shè)定n n個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響

57、應(yīng)。個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算頻率響應(yīng)。 不帶輸出變量的不帶輸出變量的freqsfreqs函數(shù)，將在當(dāng)前圖形窗口中繪制出幅頻和函數(shù)，將在當(dāng)前圖形窗口中繪制出幅頻和 相頻曲線，其中幅相曲線對(duì)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)均為對(duì)數(shù)分度。相頻曲線，其中幅相曲線對(duì)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)均為對(duì)數(shù)分度。 ) 1(.)2(1 ) 1(.)2() 1 ( )( )( )( 1 1 nasas mbsbsb sa sb sh nn mm 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of

58、 change time, hour rate of temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 三、頻域分析應(yīng)用實(shí)例 nyquistnyquist曲線是根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性在復(fù)平面曲線是根據(jù)開(kāi)環(huán)頻率特性在復(fù)平面 上繪出的幅相軌跡，根據(jù)開(kāi)環(huán)的上繪出的幅相軌跡，根據(jù)開(kāi)環(huán)的nyquistnyquist曲曲 線，可以判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。線，可以判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：nyquistnyquist曲線按逆曲線按逆 時(shí)針包圍臨

59、界點(diǎn)時(shí)針包圍臨界點(diǎn)(-1,j0)(-1,j0)的圈數(shù)的圈數(shù)r r ，等于開(kāi)，等于開(kāi) 環(huán)傳遞函數(shù)位于環(huán)傳遞函數(shù)位于s s右半平面的極點(diǎn)數(shù)右半平面的極點(diǎn)數(shù)p p，否，否 則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)正實(shí)部特征根個(gè)則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，閉環(huán)正實(shí)部特征根個(gè) 數(shù)數(shù)z=p-rz=p-r。若剛好過(guò)臨界點(diǎn)，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)。若剛好過(guò)臨界點(diǎn)，則系統(tǒng)臨界穩(wěn) 定。定。 100200300400500 100 200 300 400 500 00.511.522.533.544.55 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 rate of change time, hour rate o

60、f temperature change, degrees/hour 南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院應(yīng)用電子教學(xué)中心 matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用研究生公共實(shí)驗(yàn)課電子講義 主講人：林雅潔（） 例 exp4_14.m exp4_14_.m 已知某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： )1)(6( 26 )( ss sg 要求（1）繪制系統(tǒng)的奈奎斯特曲線，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。 （2）給系統(tǒng)增加一個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn) p=2，求此時(shí)的奈奎斯特曲線，判斷此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 并繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 例 exp4_15.m 線性時(shí)不變系統(tǒng)如下所示：要求繪制系統(tǒng)的波特圖和奈奎斯特圖，判斷系統(tǒng) 穩(wěn)定性