多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。（2 ）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、能力目標(biāo)（1）通過對(duì)多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的 能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。（2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng) 造性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。二、教材分析為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用了 觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教 學(xué)方式

2、，在創(chuàng)設(shè)問題，新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中，我提出問題，質(zhì)疑，弓I導(dǎo)學(xué)生觀 察，分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生 通過觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用難點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的靈活運(yùn)用四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。1、復(fù)習(xí)提問，知識(shí)鞏固。三角形內(nèi)角和等于多少度？四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。（3）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引多少條對(duì)角線，這些對(duì)角線將多邊形分成了幾 個(gè)三角形。3、引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形 n邊形

3、 的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個(gè)問題（板書課題）。（二）引導(dǎo)探索，研討新知1、以動(dòng)激趣，淺探求知。一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫）。二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由 此去探索他們之間的初步規(guī)律。2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。（1） 觀察引探：觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問：邊數(shù)少的多邊形可以通 過量角來求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知， 多邊形的內(nèi)角和是 三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？能否找出其規(guī) 律？ ”（讓學(xué)生猜想，大膽嘗試）（2）啟

4、發(fā)聯(lián)想：我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對(duì)角線，將四邊形分割為兩個(gè)三角形，其和為180 X2， 那么五邊形、六邊形、n邊形能否依此類推呢？3、討論、交流、創(chuàng)新探索方法（一）：（1）啟發(fā)連線：依照四邊形求內(nèi)角和的方法，從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線， 將多邊形分割為若干個(gè)三角形。（先讓學(xué)生想，再啟發(fā)學(xué)生）180 X （？ -2）;四角形有（？ -2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X （？ -2）;（2 ）自主探索、討論交流：讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角 形內(nèi)角和之間的關(guān)系，三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。五角形有（？ -2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X（？

5、 -2）;n邊形有（？ -2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X（？ -2）;（4 ）揭示規(guī)律（由學(xué)生匯報(bào)）a、 三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？（比邊數(shù)少2）b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？（相等）（5 ）歸納結(jié)論（由學(xué)生概述）n邊形內(nèi)角和等于（n-2） X18O讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)探索方法（二）：（1） 變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn) 0,順次邊各頂點(diǎn)。（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角）（3）找規(guī)律，填空（讓一名學(xué)生上黑板填寫，其他學(xué)生各自完成）。三角形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X?

6、 360 =180 X（? 2）;四角形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X? 360 =180 X（? 2）五角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180 X？ 360 =180 X（？ 2）n邊形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是 180 X? 360=180 X （? 2）（4 ）歸納結(jié)論（由學(xué)生得出）n邊形的內(nèi)角和是：180 X （n 2）探索方法（三）：（1 ）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系 （多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和一1平角）（3）找規(guī)律，填空。（抽一名學(xué)生登臺(tái)填空，其他學(xué)生各自完成）三角形的內(nèi)角和是180 X

7、（? 2）四角形 有(？一 1 )個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180X(? 1)- 180=180 X (? 2)五角形1 有(？一 1 )個(gè)三角形，內(nèi)角和是:180X(? 1) 180=180 X (? 2)n邊形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180X(? 1) 180=180 X (? 2)(4) 揭示其特點(diǎn)(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化？b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同？(探索方法 1，是由多邊形內(nèi)角和等 于各三角形內(nèi)角和求得；探索方法 2，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1 周角求得；探索方法3，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得)。(5 )比較結(jié)論(由學(xué)生總結(jié))進(jìn)

8、一步讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生一題多證 的能力和興趣。(6)課堂訓(xùn)練。1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440求它的邊數(shù)。2、在四邊形 ABCD 中，/ A=120 度，/ B:/ C:/ D=3 : 4 : 5,求/ B=， / C=，Z D=。3、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角的關(guān)系是。4、一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120它是邊形。(三) 推導(dǎo)n邊形外角和定理(1) 引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(互補(bǔ))(2) 找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系：外角和=n個(gè)平角一多邊形內(nèi)角和=n X180(n 2) X180 =360(3) 推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360 (由學(xué)生得出)。(四) 例題講解例：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)(五) 隨堂練習(xí)(1) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320,