圓面積的巧算_第1頁
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文檔簡介

1、圓面積的巧算上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了圓面積的計算，眾所周知圓面積的計算公式 S=nr2 ,在計算較簡單的 組合圖形面積時，我們看清楚組合圖形是由幾個基本圖形組成的，再求解。但對于一些比較 復(fù)雜的組合圖形時，有時直接分解成基本圖形有一定的困難，碰到時覺得很棘手，絞盡腦汁 一時找不出方法來。我通過一段時間的學(xué)習(xí)和思考，下面簡單歸納一下方法。、當(dāng)圓的半徑r用所學(xué)的知識無法求出時，可以把 r 2整體地代入面積公式求面積。1. 如圖，在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，已知正方形的面積是32平方厘米，求圓的面積。巧算：正方形由兩個三角形組成，一個三角形的面積為2r X r寧2= r2正方形的面積為2 r 2 = 32,

2、r 2 = 16 圓的面積=n r2 = 3 14X 16= 50.24 （平方厘米）2. 如圖陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。巧算：設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為r陰影部分的面積為1只2-丄2=252 2R 2-r 2 =50圓環(huán)的面積為n（ R2-r 2 ）= 157 （平方厘米）3. 如圖陰影部分的面積是20平方厘米，求圓環(huán)的面積。設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為r陰影部分的面積為R2 -r 2 =20圓環(huán)的面積為n（可-r 2 ）= 628 （平方厘米）4. 下圖中陰影部分的面積是200平方厘米，求兩個圓之間的圓環(huán)面積巧算：設(shè)大圓半徑為R,小圓半徑為r陰影部分的面積為（2R） 2 -

3、 （2r） 2 =4（R 2-4r 2）=200圓環(huán)的面積為 n（ R2-r 2）= 3.14 X 50=157 （平方厘米）二、通過把其中的部分圖形進(jìn)行平衡、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易1.求下圖陰影部分的面積。巧算：把左邊陰影水平翻轉(zhuǎn)到右邊。1陰影面積為16X 6二1822.如圖三角形ABC是等腰三角形，BO20厘米，DE為圓的一條直徑。求圓中陰影部分的 面積巧算：把上面的陰影圖形垂直翻轉(zhuǎn)，得到右圖。1陰影部分面積為-X 20X 10-10 X 5二50 （平方厘米）22.求下列陰影部分的面積。（單位：厘米）巧算：把左邊正方形中的陰影順時針旋轉(zhuǎn) 90度，向上平移得到右邊的圖形 陰影部分的面積為 6X6二36 （平方厘米）3.圖中正方形的連長是巧算：把左邊圖形的一部分逆時針旋

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