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1、公橋鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 2018-2019 學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、 ( 2 分 ) 在 “同一平面內(nèi) ”的條件下 ,下列說法中錯(cuò)誤的有() 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;兩條不同直線的 位置關(guān)系只有相交、平行兩種 ;不相交的兩條直線叫做平行線 ;有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰 補(bǔ)角 . A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè) 【答案】 B 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,垂線,平行公理及推論,平面中直線位置關(guān)系 【解析】【解答】解:同一平面內(nèi),過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
2、,故錯(cuò)誤; 同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故正確; 同一平面內(nèi),兩條不同直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種,故正確; 同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,故正確; 有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊,另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角,錯(cuò)誤; 錯(cuò)誤的有 故答案為: B 【分析】根據(jù)平行線公理,可對(duì) 作出判斷;過一點(diǎn)作已知直線的垂線,這點(diǎn)可能在直線上也可能在直線外, 且只有一條, 可對(duì)作出判斷; 同一平面內(nèi), 兩條不同直線的位置關(guān)系只有相交、 平行兩種, 可對(duì)作出判斷; 根據(jù)平行線的定義,可對(duì) 作出判斷;根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,可對(duì) 作出判斷。即可得出答案。 2、( 2 分 ) 小程對(duì)
3、本班 50 名同學(xué)進(jìn)行了 “我最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 ”的調(diào)查,統(tǒng)計(jì)出了最喜愛跳繩、羽毛球、 籃球、 乒乓球、 踢毽子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù), 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 若將條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn) 化為扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為() 第 1 頁(yè), 共 16 頁(yè) 【答案】A C. 180 D. 150 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】 【解答】解:20 -50為00%=40% . 360 40%=144 . 故答案為:A 【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛打籃球的人數(shù)所占的百分比,然后乘以 360即可得出圓心角的度數(shù) A. 3 的值是() 3、( 2 分) B. 3 C. D
4、.不確定 【答案】A 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】解:根據(jù) =a這一性質(zhì)解題故答案為:A 【分析】根據(jù)立方根的意義, 一個(gè)數(shù)的立方的立方根等于它本身,即可得出答案。 第17頁(yè),共16頁(yè) 4、( 2分)下列說法: 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的;無理數(shù)是開方開不盡的數(shù);負(fù)數(shù)沒有立方根; 16的平方根是 也, 用式子表示是 某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是 0,其中錯(cuò)誤的是 () A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè) 【答案】D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算,實(shí)數(shù)的相反數(shù),實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 【解析】【解答】實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,正確; 無理數(shù)不一定是開方開不盡的數(shù),例
5、如n錯(cuò)誤; 負(fù)數(shù)有立方根,錯(cuò)誤; 16的平方根是4,用式子表示是 土=4,錯(cuò)誤; 某數(shù)的絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身,則這個(gè)數(shù)是0,正確, 則其中錯(cuò)誤的是3個(gè), 故答案為:D 【分析】數(shù)軸上的點(diǎn)一定有一個(gè)實(shí)數(shù)和它相對(duì)應(yīng),任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,所以實(shí)數(shù)和數(shù) 軸上的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)的; 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù); 因?yàn)樨?fù)數(shù)的平方是負(fù)數(shù),所以負(fù)數(shù)有立方根; 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)是 a的平方根。根據(jù)定義可得16的平方根是4,用式子表示是 因?yàn)橹挥?的相反數(shù)是0,所以絕對(duì)值,相反數(shù),算術(shù)平方根都是它本身的數(shù)是0. 5、( 2分)判斷下列現(xiàn)象中是平移的有幾種?(). (1 )籃
6、球運(yùn)動(dòng)員投出籃球的運(yùn)動(dòng);(2)升降機(jī)上上下下運(yùn)送東西;(3)空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng);(4 )飛 機(jī)在跑道上滑行到停止的運(yùn)動(dòng);(5)鋁合金窗葉左右平移;(6)電腦的風(fēng)葉的運(yùn)動(dòng). A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種 【答案】B 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象 【解析】【解答】解:(2)( 4)( 5)是平移;(1)( 3)( 6)不是平移 故答案為:B 【分析】平移是指讓物體沿著一定的方向移動(dòng)一定的距離,所以(2)、( 4)、( 5)是平移. 6、( 2分)一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,則它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是() A. x+1 2 B. x +1 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】【解答】解:由題意可
7、知,這個(gè)自然數(shù)是 其后面一個(gè)數(shù)是X2+1,則其算術(shù)平方根是 x2,從而可得其后的數(shù),據(jù)此即可解答。 故答案為:D. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義可知,這個(gè)自然數(shù)是 7、( 2分)下列式子: 1 Xv y+ 5;1 2;3m 1 4a+ 2工曠2中,不等式有() A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè) 【答案】C 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解:根據(jù)不等式的定義:用不等號(hào)表示兩個(gè)量間的不等關(guān)系的式子叫做不等式”分析可知, 上述四個(gè)式子都是不等式 故答案為:C. 【分析】根據(jù)不等式的定義:用不等號(hào)表示兩個(gè)量間的不等關(guān)系的式子叫做不等式,依次作出判斷即可。 8( 2分)不等式3x
8、+22x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是( A. *IV C. 【答案】D 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集,解一元一次不等式 【解析】【解答】解:3x-2x V 3-2 解之:x V 1 故答案為:D 【分析】先求出不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集作出判斷即可。注意:小于向左邊畫,用空心圓圈。 9、( 2分)下列說法正確的是() A. | 2|=- 2B. 0的倒數(shù)是0C. 4的平方根是2D. 3的相反數(shù)是3 【答案】D 【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù),絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值,有理數(shù)的倒數(shù),平方根 【解析】【解答】A、根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義可得2|=2,不符合題意; B、根據(jù)倒數(shù)的定義可得
9、 0沒有倒數(shù),不符合題意; C、 根據(jù)平方根的定義可 4的平方根為 戈,不符合題意; D、根據(jù)相反數(shù)的定義可得-3的相反數(shù)為3,符合題意, 故答案為:D. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義,可對(duì)選項(xiàng) 方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),可對(duì)選項(xiàng) A作出判斷;利用倒數(shù)的定義,可對(duì)選項(xiàng)B作出判斷;根據(jù)正數(shù)的平 C作出判斷;根據(jù)相反數(shù)的定義,可對(duì)選項(xiàng)D作出判斷。 10、( 2分)下列說法中正確的是() A.y = 3是不等式y(tǒng) + 4 V 5的解 B. y = 3是不等式3yv 11的解集 C. 不等式3yv 11的解集是y = 3 D. y = 2是不等式3y的解 【答案】D 【考點(diǎn)】不等式的解及解集 【解析】【
10、解答】解:A.代入不等式得:?昭 y 不是不等式的解.故 A不符合題意. y0j2-3y-l|0, |Y+y + 2-0-1 所以可得:l2X-3-l = 0,解方程組可得:b = - !,所以x+y= 2,故答案為:2. 2x y 的解是 【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為 0,則每一個(gè)數(shù)都為0,就可建立關(guān)于x、y的方程組,利用加減消元法求出方 程組的解,然后求出 x與y的和。 14、( 1分)二兀一次方程組 x = -5 【答案】丿=1 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解:原方程可化為: 故答案為: = x+2 【分析】先將原方程組進(jìn)行轉(zhuǎn)化為并化簡(jiǎn),就可得出 x-y= -4 - - 一
11、 1 ,再利用加減消元法,就可求出方程組的 解。 15、 (1分) 的算術(shù)平方根為 【答案】2 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【解析】 【解答】解:的算術(shù)平方根為2. 故答案為: 2. 【分析】 伍 =,即求4的算術(shù)平方根;算術(shù)平方根是正的平方根 9 16、( 2 分) 平方等于 4的數(shù)是,一64的立方根是 【答案】;-4 【考點(diǎn)】平方根,立方根及開立方 39 【解析】【解答】解:( 土)2= 93 平方等于的數(shù)是土 ; 64的立方根是-4 3 故答案為:土 ; -4 【分析】根據(jù)平方根的定義及立方根的定義求解即可。 17、( 1分)寫岀一個(gè)比一1小的無理數(shù) 【答案】 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較 【解析】【
12、解答】解:比-1小的無理數(shù)為: 【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較,寫出一個(gè)比 -1小的無理數(shù)即可。此題答案不唯一。 18、( 1 分) 若x+ y+ z工0且 =k ,則k = 【答案】3 【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用 【解析】【解答】解: 2卩+二 2x+y 2 二+.丫 , * 丿 ? 即+二+ 2x+y+2z+x = kx十燈+匕 即 乂工+)刃=兀+了+玄). 又.m: . 二一. 【分析】將已知方程組轉(zhuǎn)化為2y+z=kx ; 2x+y=kz ; 2z+x=ky,再將這三個(gè)方程相加,由x+y+z肴0就可求出k 的值。 三、解答題 19、( 5分)如圖,某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池 M中
13、,怎樣開的渠最短,為什么?(保留作圖痕跡, 不寫作法和證明) 理由是: 【答案】解:垂線段最短。 【考點(diǎn)】垂線段最短 【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中,垂線段最短。所以要求水池 M和河流之間的渠道最 短,過點(diǎn)M作河流所在直線的垂線即可。 20、( 5分)閱讀下面情境:甲、乙兩人共同解方程組 ax + 5y = 1 h 一一 一上由于甲看錯(cuò)了方程中的a,得 3p = 5 到方程組的解為T乙看錯(cuò)了方程 中的b,得到方程組的解為 新-匸試求出a、b的正確值,并計(jì)算 丄 a2 017 +(-b) 2 018 的值. p = -3(X=5 【答案】解:根據(jù)題意把代入4x-by= - 2得
14、:-12+b= - 2,解得:b=10,把代入ax+5y=15 得:5a+20=15,解得: 2017 a= - 1,所以 a + (- 丄丄 lllib) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值,二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據(jù)甲看錯(cuò)了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值,而乙看 錯(cuò)了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值,然后將a、b的值代入代數(shù)式計(jì)算求 值。 21、( 5分)試將100分成兩個(gè)正整數(shù)之和,其中一個(gè)為11的倍數(shù),另一個(gè)為17的倍數(shù). 【答案】解:依題可設(shè): 100=11x+17
15、y , 原題轉(zhuǎn)換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解, lglTv 1+巧 / x=_ 1=9-2y+ 二 / x是整數(shù), 11|1+5y, y=2 , x=6 , x=6 , y=2是原方程的一組解, Lv = 6+17Jt 原方程的整數(shù)解為:(k為任意整數(shù)), 又 T x 0, y 0, j6+17it0 6 2 解得:-v k v 二, k=0 , Lv = 6 原方程正整數(shù)解為:. 100=66+34. 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【分析】根據(jù)題意可得:100=11x+17y,從而將原題轉(zhuǎn)換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解;求二元一次不定 方程的正整數(shù)解時(shí),可先求出它的通解。然后令x0,y0,得不等式組
16、由不等式組解得k的范圍在這范 圍內(nèi)取k的整數(shù)值,代人通解,即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解. 22、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里: (+4)35)衛(wèi) 昔0%廠彳013廠2230030003 正分?jǐn)?shù)集合:; 負(fù)有理數(shù)集合:; 無理數(shù)集合: 非負(fù)整數(shù)集合: 【答案】解:正分?jǐn)?shù)集合: 卜3.5|, 10%,; 負(fù)有理數(shù)集合: - ( +4), 無理數(shù)集合: 三 :2心、miH- 非負(fù)整數(shù)集合: 0, 2013, 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類,無理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類:正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非 負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無理數(shù)是無限不循環(huán)的小
17、數(shù)。將各個(gè)數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號(hào)里。 23、( 5 分)如圖,AB / CD .證明:/ B+ / F+ / D= / E+ / G. FN / AB , GK / AB , / AB / CD , AB / ME / FN / GK / CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, 又/ E+ / G= / 1 + / 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , / B+ / F+ / D= / E+ / G. 【
18、考點(diǎn)】平行公理及推論,平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB,根據(jù)平行公理及推論可得 AB / ME / FN / GK / CD,再 由平行線性質(zhì)得 / B= / 1, / 2= / 3, / 4=/ 5, / 6=/ D,相加即可得證. 2009年的 24、( 15分)南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門對(duì) 油菜籽生產(chǎn)成本,市場(chǎng)價(jià)格,種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖: 每畝生產(chǎn)成本 每畝產(chǎn)量 油菜籽市場(chǎng)價(jià)格 種植面積 110元 130千克 3元/千克 500000 畝 (1 )種植油菜
19、每畝的種子成本是多少元? (2) 農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元? (3) 2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示) 【答案】(1)解:1 - 10% - 35% - 45%=10% , 110 K0%=11 (元) (2) 解:130 3- 110=280 (元) 8 8 (3) 解:280 500000=140000000=1.4 10 (元).答:2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利1.4 10元. 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表,扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子所占的百分比,然后乘以表格中的成本即可; (2) 根據(jù)每畝的產(chǎn)量乘以市場(chǎng)單價(jià)減去成本可得獲取數(shù)據(jù); (3) 根據(jù)(2)中每畝獲利數(shù)據(jù),然后乘以總面積可得總獲利 25、( 5 分)如圖,已知 DA 丄 AB , DE 平分/ ADC , CE 平分 / BCD ,/ 1+ / 2=90 求證:BC 丄 AB . 【答案】 證明:/ DE平分 / ADC , CE平分 / BCD , :丄 1 = / ADE , / 2= / BCE , / 1 + / 2=90 , 即 / ADE+ / BCE=90 : / D
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