東廣初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東廣初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、（ 2分）下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）. 所有的正數(shù)都是整數(shù) 一定是正數(shù)無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù) 沒(méi)有平方根不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)帶根號(hào)的一定是無(wú)理數(shù) A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè) 【答案】D 【考點(diǎn)】平方根，實(shí)數(shù)及其分類，有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) J. 【解析】【解答】解：如 是正數(shù)，但不是整數(shù)，故 說(shuō)法錯(cuò)誤 當(dāng)a=0時(shí)，不是正數(shù)，故 說(shuō)法錯(cuò)誤. 無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其中無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)， 故說(shuō)法錯(cuò)誤 的結(jié)果是正數(shù)，

2、有平方根，故 說(shuō)法錯(cuò)誤 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故 說(shuō)法錯(cuò)誤. 帶根號(hào)且開不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤. 故不正確的說(shuō)法有 6個(gè). 故答案為：D. 【分析】本題主要考查有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的相關(guān)定義，熟記以下幾點(diǎn)：（1）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；（2 ）有 理數(shù)包括正數(shù)（正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)）、0和負(fù)數(shù)（負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）；（3）無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（4）小 數(shù)分為：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)）；（5）無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 2a -3y = 5 2、（ 2分）用加減法解方程組 歩一?時(shí)，下列解法錯(cuò)誤的是（） B.X2X3,消去y A、X3疋，消去x

3、C.x ( 3)+X2,消去xD.X2x ( 3)，消去y 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：A、X3X2,可消去X,故不符合題意； B、X2X3,可消去y，故不符合題意； C、x ( 3)+X2,可消去x,故不符合題意； D、X2x ( 3)，得13x 12y = 31，不能消去y,符合題意. 故答案為：D 【分析】若要消去 x，可將X3X2或x ( 3 )+笑&;若消去y,可將X2X3,觀察各選項(xiàng)，就 可得出解法錯(cuò)誤的選項(xiàng)。的 3、( 2分)學(xué)校買來(lái)一批書籍，如圖所示，故事書所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為( 【答案】C C. 54 D. 30 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】

4、【解答】解：15 -(30+23+15+32 ) x360 =54 故答案為：C 【分析】計(jì)算故事書所占的百分比，然后乘以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 4、 （2分） 估計(jì)8- 的整數(shù)部分是（ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解：/ 16 v 20V 25, 4v 門40%=144 . 故答案為：A 【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所占的百分比，然后乘以 360即可得出圓心角的度數(shù) B. 線段BC上 C. 線段CD上 D. 線段DE上 【答案】C 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解: 2 X 1.414 駕 2.8

5、28 2.8V 2.828 V2.9, 在線段CD上. 故答案為：C. 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)大概的范圍，即可得出答案 7、 （2分） 的平方根是（ A. 4 B. -4 C. D. 【答案】D 【考點(diǎn)】平方根，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【解析】【解答】解: =4, 4的平方根是 2. 故答案為：D 【分析】首先將化簡(jiǎn)，再求化簡(jiǎn)結(jié)果的平方根。 8（ 2分）甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于了解他們的訓(xùn)練情況，教練將他們最近五次的訓(xùn) 練成績(jī)用如圖所示的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A.甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同 II 10 i 1 * 7 / 15 C.第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成

6、績(jī)少 B.第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同 D.五次訓(xùn)練，甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高 【答案】D 【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：如圖所示：A、甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同，正確，故選項(xiàng)不符合題意; B、第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同，正確，故選項(xiàng)不符合題意； C、 第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少2分，正確，故選項(xiàng)不符合題意； D、五次訓(xùn)練，乙的成績(jī)都比甲的成績(jī)高，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)符合題意. 故答案為：D 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答 9、（ 2分）如圖，長(zhǎng)方形 ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1 , AD在數(shù)軸上，以原點(diǎn) D為圓心，對(duì)角 線BD的長(zhǎng)為半徑畫弧，

7、交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（ A. B. C. D. /10 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1 , OB = OA- + AB2 =22+12 =石 這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是: 故答案為：A. 【分析】首先根據(jù)勾股定理算出DB的長(zhǎng)，然后根據(jù)同圓的半徑相等及原點(diǎn)右邊表示的是正數(shù)即可得出答案。 10、（ 2分）不等式3x+2-3y，則下列不等式中一定成立的是（） A. x+y 0 B. x - y 0 C. x+y v 0 D. x - y v 0 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：兩邊都除以3,得x

8、 - y，兩邊都加y，得：x+y 0, 故答案為：A. 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)除以3,再把所得結(jié)果的兩邊同時(shí)加上y）即可得出答案。 二、填空題 fH + by =勺to=2+跖卩匸 5ci 13、（ 1分）三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題 若方程組的解是，求方程組! E八冷2-沁、的解.” 提出各自的想法.甲說(shuō)：這個(gè)題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說(shuō)：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律， 可以試試”; 丙說(shuō)： 能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換兀替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論， 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 【答案】 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：方程整理得: 根據(jù)方程組 叩

9、+如匸Q ayx+b2y = c2 解是 ，得到 43 35 |A = 2.5 解得：， |.v = 2*5 故答案為： 143 罟+譽(yù)F m + 再根據(jù)題意可得出 43 3_5 然后求出x、 y的值。 產(chǎn)+知=2, to - 3by= 12, 14、（ 2分）若方程組與+ 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了兩次5個(gè)球，最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等，那么箱子中至少有球 個(gè) 【答案】110 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：設(shè)甲取了 x次4個(gè)球，取了（ 16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了 y次5個(gè)球，取了（ 17-y） 次（5-k）個(gè)球，依題意k=1，2

10、,當(dāng)k=1時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2（ 16-x）=2x+32，乙總共取球的個(gè)數(shù)為 5y+4（ 17-y）=y+68，當(dāng)k=2時(shí)，甲總共取球的個(gè)數(shù)為 4x+（ 16-x）=3x+16，乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3（ 17-y） =2y+51，根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y為正整數(shù)，不合題意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y為正整數(shù)，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122個(gè)，所以箱子中至少 有

11、球110個(gè). 【分析】設(shè)甲取了 x次4個(gè)球，取了（ 16-x）次（3-k）個(gè)球，乙取了 y次5個(gè)球，取了（ 17-y）次（5-k）個(gè) 球，又k是整數(shù)，且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí)，甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù)， 根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程，再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次 5個(gè)球 進(jìn)行檢驗(yàn)即可得 出x,y的值，進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況，再 比較即可算出答案。 （5x

12、 + 6y=13 * 17、（ 1分）若方程組1- 1的解也是方程2x ay= 18的解，則a= 【答案】4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （Sx + 6y=13（l） 【解析】【解答】解：， X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, =5 方程組的解為：一2, /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關(guān)于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）點(diǎn)A , B在數(shù)軸上，以

13、AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是. A 19 B =4 * -2 0 【答案】5 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，算術(shù)平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長(zhǎng) AB= =7 /點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是：-2+7=5 故答案為：5 AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù)，就可求出點(diǎn) B 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng)，就可得出 表示的數(shù)。 、解答題 19、（ 5 分） 如圖，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 時(shí)，求 / PSQ. 【答案】解：/AB /

14、 EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角/ FRG= / APR=110 ；再由垂直性質(zhì)得 / SPR=90 ；從而求得/ APS=20 ;由平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角 / PSQ= / APS=20 . 20、（ 5分） 如圖所示，直線 AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 ，求/ 2和/ 3

15、的度數(shù). E 【答案】解：/ FOC=90 ； /仁40； / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130； =65 【考點(diǎn)】角的平分線，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)平角的定義，由角的和差得出 /3的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等得出 / DOB= / 3=50 ；再根 據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根據(jù)角平分線的定義即可得出答案。 1 000m及女生800m 21、( 9分)某中學(xué)對(duì)

16、本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生 測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖 、圖)，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題: 圖 (1)該校畢業(yè)生中男生有 人，女生有人; (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=； b= (3 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫出計(jì)算過(guò)程) 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 (3)解：由圖象，得 8分以下的人數(shù)有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補(bǔ)全圖象為： 10分 9分坊 圖 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖, 條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖，得男生人數(shù)有

17、：20+40+60+180=300人， 女生人數(shù)有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統(tǒng)計(jì)圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù)，根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù); (2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3)根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 22、（ 5 分）如圖， / ABC+ / BCD+ / ED

18、C=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過(guò)C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的判定與性質(zhì) ；再結(jié)合已知條 【解析】【分析】過(guò)C作AB / CF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 ；由平行線的判定得 CF / DE，結(jié)合平行公理及推論即可得證 . 23、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里： -(+4)J-3.5)70,10%| ,

19、2013 ,-2,030030003- 正分?jǐn)?shù)集合：； 負(fù)有理數(shù)集合：； 無(wú)理數(shù)集合：； 非負(fù)整數(shù)集合：. 【答案】解：正分?jǐn)?shù)集合：卜3.5|, 10%,; 2 負(fù)有理數(shù)集合： - (+4),; 無(wú)理數(shù)集合：,; 非負(fù)整數(shù)集合： 0, 2013,. 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非 負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。將各個(gè)數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號(hào)里。 24、 (15分)某市團(tuán)委在2015年3月初組織了 300個(gè)學(xué)雷鋒小組，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做 事的件數(shù)， 伸（件） 30

20、 25 20 15 30 尸 25 16 0 12 3 4 5 6 并進(jìn)行統(tǒng) 所示的統(tǒng)計(jì) 圖. (1 )這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3) 求第2, 4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這6個(gè)小組做好事的總件數(shù)的百分?jǐn)?shù). 【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在 2015年3月份共做好事114件 (2 )解：如圖所示: (小組) 1 外22+18 6個(gè)小組做好事的總 (3)解： j X 100%疋49.1,%:第2, 4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這 件數(shù)的百分?jǐn)?shù)約為 49.12% 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分