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1、東廣初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、選擇題 1、( 2分)下列說(shuō)法中,不正確的個(gè)數(shù)有(). 所有的正數(shù)都是整數(shù) 一定是正數(shù)無(wú)限小數(shù)一定是無(wú)理數(shù) 沒(méi)有平方根不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)帶根號(hào)的一定是無(wú)理數(shù) A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè) 【答案】D 【考點(diǎn)】平方根,實(shí)數(shù)及其分類(lèi),有理數(shù)及其分類(lèi),無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) J. 【解析】【解答】解:如 是正數(shù),但不是整數(shù),故 說(shuō)法錯(cuò)誤 當(dāng)a=0時(shí),不是正數(shù),故 說(shuō)法錯(cuò)誤. 無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù),其中無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù), 故說(shuō)法錯(cuò)誤 的結(jié)果是正數(shù),
2、有平方根,故 說(shuō)法錯(cuò)誤 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故 說(shuō)法錯(cuò)誤. 帶根號(hào)且開(kāi)不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù),故說(shuō)法錯(cuò)誤. 故不正確的說(shuō)法有 6個(gè). 故答案為:D. 【分析】本題主要考查有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的相關(guān)定義,熟記以下幾點(diǎn):(1)實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù);(2 )有 理數(shù)包括正數(shù)(正整數(shù)和正分?jǐn)?shù))、0和負(fù)數(shù)(負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù));(3)無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù);(4)小 數(shù)分為:有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)(無(wú)限不循環(huán)小數(shù),無(wú)限循環(huán)小數(shù));(5)無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),無(wú)限不循 環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù). 2a -3y = 5 2、( 2分)用加減法解方程組 歩一?時(shí),下列解法錯(cuò)誤的是() B.X2X3,消去y A、X3疋,消去x
3、C.x ( 3)+X2,消去xD.X2x ( 3),消去y 【答案】D 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解:A、X3X2,可消去X,故不符合題意; B、X2X3,可消去y,故不符合題意; C、x ( 3)+X2,可消去x,故不符合題意; D、X2x ( 3),得13x 12y = 31,不能消去y,符合題意. 故答案為:D 【分析】若要消去 x,可將X3X2或x ( 3 )+笑&;若消去y,可將X2X3,觀察各選項(xiàng),就 可得出解法錯(cuò)誤的選項(xiàng)。的 3、( 2分)學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批書(shū)籍,如圖所示,故事書(shū)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為( 【答案】C C. 54 D. 30 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】
4、【解答】解:15 -(30+23+15+32 ) x360 =54 故答案為:C 【分析】計(jì)算故事書(shū)所占的百分比,然后乘以360可得對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù) 4、 (2分) 估計(jì)8- 的整數(shù)部分是( A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解:/ 16 v 20V 25, 4v 門(mén)40%=144 . 故答案為:A 【分析】先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所占的百分比,然后乘以 360即可得出圓心角的度數(shù) B. 線(xiàn)段BC上 C. 線(xiàn)段CD上 D. 線(xiàn)段DE上 【答案】C 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小 【解析】【解答】解: 2 X 1.414 駕 2.8
5、28 2.8V 2.828 V2.9, 在線(xiàn)段CD上. 故答案為:C. 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)大概的范圍,即可得出答案 7、 (2分) 的平方根是( A. 4 B. -4 C. D. 【答案】D 【考點(diǎn)】平方根,二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn) 【解析】【解答】解: =4, 4的平方根是 2. 故答案為:D 【分析】首先將化簡(jiǎn),再求化簡(jiǎn)結(jié)果的平方根。 8( 2分)甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,為了便于了解他們的訓(xùn)練情況,教練將他們最近五次的訓(xùn) 練成績(jī)用如圖所示的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái),則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是() A.甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同 II 10 i 1 * 7 / 15 C.第四次訓(xùn)練,甲的成績(jī)比乙的成
6、績(jī)少 B.第三次訓(xùn)練,甲、乙兩人的成績(jī)相同 D.五次訓(xùn)練,甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高 【答案】D 【考點(diǎn)】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解:如圖所示:A、甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同,正確,故選項(xiàng)不符合題意; B、第三次訓(xùn)練,甲、乙兩人的成績(jī)相同,正確,故選項(xiàng)不符合題意; C、 第四次訓(xùn)練,甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少2分,正確,故選項(xiàng)不符合題意; D、五次訓(xùn)練,乙的成績(jī)都比甲的成績(jī)高,錯(cuò)誤,故選項(xiàng)符合題意. 故答案為:D 【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答 9、( 2分)如圖,長(zhǎng)方形 ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1 , AD在數(shù)軸上,以原點(diǎn) D為圓心,對(duì)角 線(xiàn)BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,
7、交正半軸于一點(diǎn),則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( A. B. C. D. /10 【答案】A 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解:長(zhǎng)方形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1 , OB = OA- + AB2 =22+12 =石 這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是: 故答案為:A. 【分析】首先根據(jù)勾股定理算出DB的長(zhǎng),然后根據(jù)同圓的半徑相等及原點(diǎn)右邊表示的是正數(shù)即可得出答案。 10、( 2分)不等式3x+2-3y,則下列不等式中一定成立的是() A. x+y 0 B. x - y 0 C. x+y v 0 D. x - y v 0 【答案】 A 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解:兩邊都除以3,得x
8、 - y,兩邊都加y,得:x+y 0, 故答案為:A. 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)(兩邊同時(shí)除以3,再把所得結(jié)果的兩邊同時(shí)加上y)即可得出答案。 二、填空題 fH + by =勺to=2+跖卩匸 5ci 13、( 1分)三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題 若方程組的解是,求方程組! E八冷2-沁、的解.” 提出各自的想法.甲說(shuō):這個(gè)題目好象條件不夠, 不能求解”;乙說(shuō):它們的系數(shù)有一定的規(guī)律, 可以試試”; 丙說(shuō): 能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5,通過(guò)換兀替換的方法來(lái)解決”.參考他們的討論, 你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 【答案】 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【解答】解:方程整理得: 根據(jù)方程組 叩
9、+如匸Q ayx+b2y = c2 解是 ,得到 43 35 |A = 2.5 解得:, |.v = 2*5 故答案為: 143 罟+譽(yù)F m + 再根據(jù)題意可得出 43 3_5 然后求出x、 y的值。 產(chǎn)+知=2, to - 3by= 12, 14、( 2分)若方程組與+ 經(jīng)統(tǒng)計(jì),甲共摸了 16次,乙共摸了 17次,并且乙至少摸了兩次5個(gè)球,最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等,那么箱子中至少有球 個(gè) 【答案】110 【考點(diǎn)】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:設(shè)甲取了 x次4個(gè)球,取了( 16-x)次(3-k)個(gè)球,乙取了 y次5個(gè)球,取了( 17-y) 次(5-k)個(gè)球,依題意k=1,2
10、,當(dāng)k=1時(shí),甲總共取球的個(gè)數(shù)為4x+2( 16-x)=2x+32,乙總共取球的個(gè)數(shù)為 5y+4( 17-y)=y+68,當(dāng)k=2時(shí),甲總共取球的個(gè)數(shù)為 4x+( 16-x)=3x+16,乙總共取球的個(gè)數(shù)為5y+3( 17-y) =2y+51,根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得:2x+32=y+68,即y=2x-34,由x 16 2 y 1且 x、y為正整數(shù),不合題意,舍去;2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x 16 2 y 且x、y為正整數(shù),不合 題意,舍去;3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122個(gè),所以箱子中至少 有
11、球110個(gè). 【分析】設(shè)甲取了 x次4個(gè)球,取了( 16-x)次(3-k)個(gè)球,乙取了 y次5個(gè)球,取了( 17-y)次(5-k)個(gè) 球,又k是整數(shù),且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時(shí),甲和乙分別摸出的球的個(gè)數(shù), 根據(jù)最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等可得:2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個(gè)二元一次方程,再分別求出它們的正整數(shù)解再根據(jù)乙至少摸了兩次 5個(gè)球 進(jìn)行檢驗(yàn)即可得 出x,y的值,進(jìn)而根據(jù)箱子中的球的個(gè)數(shù)至少等于兩個(gè)人摸出的個(gè)數(shù)之和算出箱子中球的個(gè)數(shù)的所有情況,再 比較即可算出答案。 (5x
12、 + 6y=13 * 17、( 1分)若方程組1- 1的解也是方程2x ay= 18的解,則a= 【答案】4 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解,解二元一次方程組 (Sx + 6y=13(l) 【解析】【解答】解:, X3-得:8x=40, 解得:x=5 , 把x=5代入 得:25+6y=13 , 解得:y= - 2, =5 方程組的解為:一2, /方程組的解是方程 2x - ay=18的解, 代入得:10+2a=18,解得:a=4, 故答案為:4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解,再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關(guān)于a的方程,求解 即可。 18、( 1分)點(diǎn)A , B在數(shù)軸上,以
13、AB為邊作正方形,該正方形的面積是49.若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是2,則 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是. A 19 B =4 * -2 0 【答案】5 【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示,算術(shù)平方根 【解析】【解答】解:正方形的面積為 49, 正方形的邊長(zhǎng) AB= =7 /點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是:-2+7=5 故答案為:5 AB的長(zhǎng),然后根據(jù)點(diǎn) A對(duì)應(yīng)的數(shù),就可求出點(diǎn) B 【分析】根據(jù)正方形的面積求出正方形的邊長(zhǎng),就可得出 表示的數(shù)。 、解答題 19、( 5 分) 如圖,已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 時(shí),求 / PSQ. 【答案】解:/AB /
14、 EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角/ FRG= / APR=110 ;再由垂直性質(zhì)得 / SPR=90 ;從而求得/ APS=20 ;由平行線(xiàn)的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角 / PSQ= / APS=20 . 20、( 5分) 如圖所示,直線(xiàn) AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 ,求/ 2和/ 3
15、的度數(shù). E 【答案】解:/ FOC=90 ; /仁40; / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130; =65 【考點(diǎn)】角的平分線(xiàn),對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【解析】【分析】根據(jù)平角的定義,由角的和差得出 /3的度數(shù),根據(jù)對(duì)頂角相等得出 / DOB= / 3=50 ;再根 據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出 / AOD=180 -Z BOD=130,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義即可得出答案。 1 000m及女生800m 21、( 9分)某中學(xué)對(duì)
16、本校500名畢業(yè)生中考體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生 測(cè)試成績(jī)整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖 、圖),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題: 圖 (1)該校畢業(yè)生中男生有 人,女生有人; (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=; b= (3 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程) 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 (3)解:由圖象,得 8分以下的人數(shù)有:500 K0%=50人, 女生有:50 - 20=30 人. 得10分的女生有:62% 500 - 180=130人. 補(bǔ)全圖象為: 10分 9分坊 圖 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖, 條形統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【解答】解:由統(tǒng)計(jì)圖,得男生人數(shù)有
17、:20+40+60+180=300人, 女生人數(shù)有:500 - 300=200人. 故答案為:300, 200; 由條形統(tǒng)計(jì)圖,得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為:12, 62; 【分析】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)相加可得男生人數(shù),根據(jù)調(diào)查的總數(shù)減去男生人數(shù)可得女生人數(shù); (2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值; (3)根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算 8分以下的女生人數(shù)和得分是10分的女生人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 22、( 5 分)如圖, / ABC+ / BCD+ / ED
18、C=360 .求證:AB / ED . 【答案】證明:過(guò)C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點(diǎn)】平行公理及推論,平行線(xiàn)的判定與性質(zhì) ;再結(jié)合已知條 【解析】【分析】過(guò)C作AB / CF,根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 ;由平行線(xiàn)的判定得 CF / DE,結(jié)合平行公理及推論即可得證 . 23、( 5分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里: -(+4)J-3.5)70,10%| ,
19、2013 ,-2,030030003- 正分?jǐn)?shù)集合:; 負(fù)有理數(shù)集合:; 無(wú)理數(shù)集合:; 非負(fù)整數(shù)集合:. 【答案】解:正分?jǐn)?shù)集合:卜3.5|, 10%,; 2 負(fù)有理數(shù)集合: - (+4),; 無(wú)理數(shù)集合:,; 非負(fù)整數(shù)集合: 0, 2013,. 【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類(lèi),無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi):正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)。正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。非 負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和 0;無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。將各個(gè)數(shù)準(zhǔn)確填在相應(yīng)的括號(hào)里。 24、 (15分)某市團(tuán)委在2015年3月初組織了 300個(gè)學(xué)雷鋒小組,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6個(gè)小組在3月份做 事的件數(shù), 伸(件) 30
20、 25 20 15 30 尸 25 16 0 12 3 4 5 6 并進(jìn)行統(tǒng) 所示的統(tǒng)計(jì) 圖. (1 )這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件? (2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (3) 求第2, 4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這6個(gè)小組做好事的總件數(shù)的百分?jǐn)?shù). 【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件),這6個(gè)學(xué)雷鋒小組在 2015年3月份共做好事114件 (2 )解:如圖所示: (小組) 1 外22+18 6個(gè)小組做好事的總 (3)解: j X 100%疋49.1,%:第2, 4和6小組做的好事的件數(shù)的總和占這 件數(shù)的百分?jǐn)?shù)約為 49.12% 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖,折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 【解析】【分
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