樺樹鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、樺樹鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析班級(jí) 座號(hào) 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題1、（ 2分）實(shí)驗(yàn)課上，王老師把班級(jí)里 40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A. 4種B. 3種C. 2種D. 1種【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的解，二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】根據(jù)題意可得：5x+6y=40 ,根據(jù)x和y為非負(fù)整數(shù)可得：或，共兩種，故選C.【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)為 40人，建立二元一次方程，再根據(jù)x和y為非負(fù)整數(shù)，用含 y的代數(shù)式表示出x,得到x= ，求出y的取值范圍為2-36得出滿足條件的x、y的值即可。2、（ 2分）下列各數(shù)中最小的

2、是（）A. -2018B. -C.【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較1 1【解析】 【解答】解：/ -2018v-.m5x 2因此在數(shù)軸上可表示為:故答案為：C.【分析】首先根據(jù)解不等式的步驟，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1得出不等式的解，然后將解集在數(shù)軸上表示，表示的時(shí)候根據(jù)界點(diǎn)是實(shí)心還是空心，解集線的方向等即可得出答案。5、（ 2分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A. 為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查；B.為了解福州電視臺(tái)福州新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查；C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查；D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查【答案】D【考

3、點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】解：A.為了解福建省初中學(xué)生每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B. 為了解福州電視臺(tái)福州新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C. 為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D. 為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故答案為：D.【分析】全面調(diào)查適合工作量不大，沒有破壞性及危害性， 調(diào)查結(jié)果又需要非常精確的調(diào)查，反之抽樣調(diào)查適合工作量大，有破壞性及危害性，調(diào)查結(jié)果又不需要非常精確的調(diào)查，根據(jù)定義即可一一判斷。本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，當(dāng)數(shù)據(jù)較大，且調(diào)查耗時(shí)較長(zhǎng)并有破壞性的時(shí)候選用抽樣調(diào)查

4、，但是對(duì)于高精密儀器的調(diào)查則必須使用全面調(diào)查6、（ 2分）在下列所給出的坐標(biāo)中，在第二象限的是（）A. (2, 3)【答案】DB. (2,-3)C. (-2, -3)D. (-2, 3)(2, 3)、( 2,- 3)、( 2,【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系【解析】【解答】解：第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù),-3）、（- 2, 3）中只有（-2, 3）在第二象限.故答案為：D.【分析】第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).由此即可得出7、（ 2分）圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明.若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們

5、選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間 包廂里歡唱？（）|歌神KT、包廂計(jì)費(fèi)方案；包廂每間每小時(shí)900元，每人須另付入場(chǎng)費(fèi)99元人數(shù)計(jì)費(fèi)方案*每人歡唱3小吋540元，接看續(xù)唱每人每小時(shí)80元A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)曉莉和朋友共有x人，若選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：（900 6+99x）元，若選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：540 X+ （6 - 3） 80）X=780x （元）， 9006+99x v 780x,5400633解得：x =7.至少有8人故答案為：C【分析】先設(shè)出去KTV的人數(shù)，再用x表示出兩種方案的收

6、費(fèi)情況， 利用包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜”列出包廂費(fèi)用小于人數(shù)計(jì)費(fèi)，解一元一次不等式即可求得x的取值范圍，進(jìn)而可得最少人數(shù) &（ 2分）如圖，現(xiàn)要從村莊 A修建一條連接公路 PQ的小路，過點(diǎn)A作AH丄PQ于點(diǎn)H，則這樣做的理由是（）4A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線【答案】C【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：從村莊A修建一條連接公路 PQ的小路，過點(diǎn) A作AH丄PQ于點(diǎn)H , AH最短（垂線段最短）故答案為：C【分析】根據(jù)垂線段最短，即可得出答案。9、（ 2分）如圖，/ AOB的兩邊0A, 0B均為平面反光鏡， / A0B=40 .在

7、射線0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線 QR恰好與0B平行，則/ QPB的度數(shù)是（）A. 60 B.80 C.100 D.120【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】 【解答】解：/ QR / OB ,AQR= / AOB=40 , / PQR+ / QPB=180 ；/ AQR= / PQO, / AQR+ / PQO+ / RQP=180 （平角定義），/ PQR=180 - 2 / AQR=100 ,/ QPB=180 - 100 =80.故答案為：B.【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出/ AQR= / AOB=40 , / PQR+ /

8、 QPB=180 ；再根據(jù)平角是180 得出/ PQR=100 最后算出/ QPB=80 C. 10 v BO v 12D. 5 v BO v 6AB=12 , BC=10，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，貝U BO的取值范圍是（）【答案】A【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系，平行四邊形的判定與性質(zhì)則四邊形ABCD是平行四邊形,BO 至U D，使 OB=OD，連接 CD, AD ,在ABD 中，AD=10 , BA=12 , 所以2v BD v 22,所以1v BO v 11答案。故答案為：A.【分析】如圖延長(zhǎng) BO到D，使OB=OD，連接CD , AD，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形得

9、出四 邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等得出AD=BC=10,在AABD中，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系得出 AB-AD v BD v AB + AD,即2 v BD v 22,從而得出11、（ 2分）甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于了解他們的訓(xùn)練情況，教練將他們最近五次的訓(xùn) 練成績(jī)用如圖所示的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）初分A.甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同J*LTjT/N)C.第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少B.第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同D.五次訓(xùn)練，甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高【答案】D【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：如圖所示：A、甲的第三次成績(jī)與第四

10、次成績(jī)相同，正確，故選項(xiàng)不符合題意;B、第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同，正確，故選項(xiàng)不符合題意；C、 第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少2分，正確，故選項(xiàng)不符合題意；D、五次訓(xùn)練，乙的成績(jī)都比甲的成績(jī)高，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)符合題意.故答案為：D【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答12、（ 2分）有下列說法: 任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示； 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對(duì)應(yīng)； 在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有這4個(gè);2T 是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解；實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，故

11、不是任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù) 表示，說法錯(cuò)誤； 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，故說法正確； 在1和3之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故說法錯(cuò)誤； 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像n 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無(wú)理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)，故說法 錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，任何有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，無(wú)理數(shù)不能用分?jǐn)?shù)表示；有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像n0.1

12、010010001等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無(wú)理數(shù)，故在1和3之間的無(wú)理數(shù)有 無(wú)數(shù)個(gè)，3也是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義性質(zhì)即可一一判斷得出答案。、填空題13、（ 3分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上22I 2|,-0.9, 5.4,0, - 3.6, 1.2020020002（每?jī)蓚€(gè)2之間多一個(gè)0）整數(shù)； 負(fù)分?jǐn)?shù)【答案】-8, , 0；- 0.9,- 3.6； n、，1.2020020002【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類【解析】【解答】解：整數(shù)-8,- - 2|, 0；負(fù)分?jǐn)?shù)-0.9, - 3.6 ；無(wú)理數(shù)n-巒,1.2020020002 ;故答案為：-8,- |- 2|, 0; - 0.9,- 3.6; n, 冷，1.2

13、020020002【分析】考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的定義。無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；除無(wú)理數(shù)之外的都是有理數(shù)。另外，要記住：是無(wú)理數(shù)。14、（ 1分）對(duì)于x、y定義一種新運(yùn)算: x y=ax+by，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知 32=7, 4 (- 1) =13，那么2 3=【答案】3【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)算【解析】 【解答】解：t x y=ax+by , 3 2=7, 4 (- 1) =13 ,3 + 2&=7 y二1言，+X2得，11a=33,解得a=3;把a(bǔ)=3代入得，9+2b=7，解得b=- 1, 2 3=3X2 - 1X3=3.故答案為：3.

14、【分析】由題意根據(jù) 3 2=7 , 4 （- 1） =13知，當(dāng)x=3、y=2時(shí)可得方程3a+2b=7,;當(dāng)x=4、-1時(shí)，可得方程4a-b=13,解這個(gè)關(guān)于a、b的方程組可求得 a、b的值，則當(dāng)x=2、y=3時(shí)，2 3的值即可求解。15、（1分）寫岀一個(gè)比一1小的無(wú)理數(shù)【答案】【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：比-1小的無(wú)理數(shù)為:【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小比較，寫出一個(gè)比-1小的無(wú)理數(shù)即可。此題答案不唯一。x+y 2x- y16、（ i分）二元一次方程組23的解是x = -5【答案】【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：原方程可化為:Lv = - 5故答案為：【分析】先將原方程組

15、進(jìn)行轉(zhuǎn)化為并化簡(jiǎn)，就可得出tx-y= _斗b+ju 一6,再利用加減消元法，就可求出方程組的解。17、（ 1分）二兀一次方程N(yùn)+yY的非負(fù)整數(shù)解為【答案】【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解為:當(dāng) x=0 時(shí)，y=8;當(dāng) x=1 時(shí)，y=8-2=6 ;當(dāng) x=2 時(shí)，y=8-4=4 ;當(dāng) x=3 時(shí)，y=8-6=2 ;當(dāng) x=4 時(shí)，y=8-8=0 ;一共有5組x= 1y = 6【分析】用含x的代數(shù)式表示出y,由題意可知x的取值范圍為0 xw的整數(shù)，即可求出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得出答案。2x+y-18、（ 1分）若3 =5=1,2x+y

16、 =3【答案】x+3v =I*5腫+如：=q將原方程組化為好+G的形式為【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【解析】整理得,【解答】解：原式可化為:p+y = 3x + 3y = 52r+ y xH-3y3 =i 和 5 =i,【分析】由恒等式的特點(diǎn)可得方程組:2x+y x+3y3=1,5=1，去分母即可求解。三、解答題19、（ 5分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡,不寫作法和證明）理由是:【答案】解：垂線段最短?！究键c(diǎn)】垂線段最短【解析】【分析】直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短。所以要求水池M和河流之間的渠道最短，過點(diǎn)M作河流所在直線的

17、垂線即可。20、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接。3,0,【答案】-* 尸（-1）? ? 解：數(shù)軸略，【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【解答】解:=-2 , ( -1) 2=1 ,數(shù)軸如下:N ”連接各數(shù)即可【答案】 解：過點(diǎn)P作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z aZ a+ Z 3= / B.由數(shù)軸可知：v - v Ov( -1) 2 3.【分析】先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊小，用21、（ 5分） 如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)（點(diǎn) P與B, C不重合），設(shè) / CDP/ AB / CD , P

18、E/ AB.Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點(diǎn) P 在 BC 上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有 Z a+ Z 3= Z B【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】 過點(diǎn)P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE /AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證.22、( 5 分) 如圖，已知 DA 丄 AB , DE 平分 Z ADC , CE 平分 Z BCD , Z 1+ Z 2=90 求證：BC 丄 AB .【答案】 證明：/ DE平分 Z ADC , CE平分 Z BCD ,:

19、丄 1 = / ADE , / 2= / BCE ,/ 1 + / 2=90 ,即 / ADE+ / BCE=90 :/ DEC=180 - (/ 1 + / 2) =90 ,/ BEC+ / AED=90 ,又/ DA 丄 AB ,/ A=90 , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE ,/ ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 ,/ B=90 ,即BC丄AB .【考點(diǎn)】垂線，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得 / 1 = / ADE , / 2= / BCE ,結(jié)合已知條件等量代換可得 / 1 + / 2= / ADE+/

20、BCE=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角定義可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ /BCE=90，由三角形內(nèi)角和定理得 / B=90, 即卩BC丄AB .23、（ 5分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):國(guó)一皈今,0遇一兀一4整數(shù)：分?jǐn)?shù)：無(wú)理數(shù)：實(shí)數(shù)：【答案】解：整數(shù):【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類【解析】【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù),根據(jù)定義即可一一判斷。24、（ 5分）初中一年級(jí)就 喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”曾進(jìn)行過問卷調(diào)查，每人只能報(bào)一項(xiàng)，結(jié)果300人回答的情況如下表，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計(jì)圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其他50人數(shù)1251007550球類【答案】解：如圖:人數(shù)排球507510050乒乓拂足球其他【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】由統(tǒng)計(jì)表可知，喜歡排球、