戀愛(ài)中的博弈論納什均衡的實(shí)際運(yùn)用

1、戀愛(ài)中的博弈論“納什均衡”的實(shí)際運(yùn)用 ? 戀愛(ài)中的博弈論“納什均衡”的實(shí)際運(yùn)用最近研究博弈論，順便反思下愛(ài)情?，F(xiàn)在，我來(lái)說(shuō)一個(gè)故事：電影天下無(wú)賊中的小偷情侶主角劉德華和劉若英因?yàn)橐淮魏匣锉I竊被囚禁，法院已經(jīng)確定他倆是合伙作案，但卻沒(méi)有足夠的證據(jù)，于是法官隔離起兩個(gè)人，分別對(duì)兩個(gè)人說(shuō)以下同樣的話：如果你們都坦白你倆偷了東西，則你倆共同判刑5年；如果你坦白而她不坦白你倆偷了東西，則你立功釋放而她判刑10年；如果你不坦白而她坦白你倆偷了東西，則相反，她立功釋放而你判10年；如果你倆都不坦白，則我們沒(méi)有證據(jù)，但因你倆有前科，所以共同扣留1年。好了，我們已知她倆是情侶關(guān)系，心里都是想著讓對(duì)方盡量少判一些

2、，自己判多少年是其次。現(xiàn)在我們來(lái)分析兩個(gè)人心里的小九九：這時(shí)劉德華會(huì)這么想：若她坦白了，而自己也坦白了，則兩人都判5年！而若自己不坦白，則自己判10年，但她無(wú)罪釋放，這樣對(duì)她就比較好。所以若她坦白，我應(yīng)該是不坦白對(duì)她好一些。若她不坦白，而自己卻坦白了，則我直接釋放但她要判10年，這顯然不行！而若我也不坦白，則兩人都只扣留1年。所以就算是她不坦白，我仍舊是不坦白對(duì)她會(huì)好一些。最終，劉德華對(duì)法官說(shuō)：我不承認(rèn)我倆偷了東西。而劉若英也想為了老公好，所以心中的想法跟劉德華是一樣的，所以她也想著自己只要不坦白老公就可以早點(diǎn)出來(lái)，所以她也跟法官說(shuō)：我不承認(rèn)我倆偷了東西。而我們知道，兩個(gè)人都不坦白的結(jié)果是所有

3、選擇中最好的只扣留1年。好了，上面的故事告一段落，接下來(lái)有一個(gè)相同的故事，只是主人公不再是一對(duì)戀人，而是兩個(gè)很自私的小偷。他倆也合伙偷了東西，法官同樣也對(duì)他們說(shuō)了如上的話，那么這兩個(gè)小偷心里會(huì)怎么想呢？小偷一：如果我倆都坦白，則兩人都判5年，而若他坦白我不坦白，則我自己判10年！如果我倆都不坦白，則兩人都扣留1年，但若是他不坦白我坦白，我無(wú)罪釋放，哈哈！所以怎么看都是我坦白的好。因?yàn)樾⊥刀氲母⊥狄皇且粯拥?，所以最終兩個(gè)小偷都坦白了。而可以看到，兩個(gè)人都坦白的結(jié)果是相當(dāng)壞的共同判了5年，明顯不是最優(yōu)解。以上兩個(gè)例子，同樣的開(kāi)頭卻有著截然不同的結(jié)果。差別就在于我用粗體描出的字上：兩組人出發(fā)的立

4、場(chǎng)不同。兩組人，情侶那方是為了對(duì)方著想（事實(shí)上，從經(jīng)濟(jì)學(xué)上，也是為了自己的利益著想，只是把自己的利益建立在讓別人幸福身上，所以博弈論在這里同樣適用）；而那對(duì) 自私的小偷，是完全地從自己的利益出發(fā)。其實(shí)，這是1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的一個(gè)課題“納什均衡”的實(shí)際一個(gè)運(yùn)用例子，情侶和小偷的例子也是納什均衡理論中最經(jīng)典的例子“囚徒困境”的升級(jí)版。現(xiàn)在我想揪出影射到生活戀愛(ài)中方方面面的“納什均衡”“非合作博弈均衡”的模型。對(duì)那對(duì)情侶來(lái)說(shuō)：兩個(gè)人都置自己的利益于不顧，但最終卻是兩人都得到的最大的利益。對(duì)那兩個(gè)小偷：兩個(gè)人都在為自己的利益而努力，而最終卻是兩人都得到了嚴(yán)重的處罰。對(duì)于小偷的情況，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)

5、認(rèn)為集體中只要每個(gè)人都從利己出發(fā)，則最終整個(gè)集體都會(huì)有“利他”的效果。我們一般也認(rèn)為只要每個(gè)人都在進(jìn)步，則集體就會(huì)進(jìn)步，但“納什均衡”卻證明了1+1<2，我分三點(diǎn)來(lái)看待這個(gè)問(wèn)題：分析一、從經(jīng)濟(jì)學(xué)上，兩個(gè)小偷符合亞當(dāng)斯密提出的“理性的經(jīng)濟(jì)人”的特征，都是從利己的目的出發(fā)進(jìn)行選擇，但結(jié)果卻是“損人又不利己”，這就讓亞當(dāng)斯密的理論成為了一個(gè)悖論（明顯是利己的，但又不利己）。而根據(jù)我以前寫的不存在悖論，可以證明亞當(dāng)斯密理論中必有一個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的。而亞當(dāng)斯密假設(shè)存在“一只看不見(jiàn)的手”來(lái)左右經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，很可能就是“存在這只看不見(jiàn)的手”的這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中并無(wú)看不見(jiàn)的“市場(chǎng)”規(guī)律。二、那對(duì)情侶

6、相比那對(duì)小偷來(lái)說(shuō)可以算是“識(shí)大體”（雖然本意并不是為了整體考慮，但結(jié)果確是對(duì)大局有利），我在整體與局部（一個(gè)螞蟻不為一個(gè)生物）中闡述過(guò)，只有懂得整體的意義，才能化解危機(jī)。三、因?yàn)槭莾蓚€(gè)人在博弈，所以必然有利益之分，即便是對(duì)那對(duì)戀人，也存在利益之分：“讓對(duì)方判刑盡量少些，就是在讓自己的利益最大化?！彼栽谕馊丝磥?lái)他們的策略正好達(dá)到了“最優(yōu)解”，其實(shí)對(duì)他們之間的任何一個(gè)，都不是最優(yōu)結(jié)果，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，最優(yōu)結(jié)果是：“我判10年，而對(duì)方立功釋放”，所以選擇的策略不約而同都是不坦白。此時(shí)“兩人都不坦白”不僅是納什均衡，而且還是占優(yōu)（策略）均衡。（兩組人爭(zhēng)奪的權(quán)益不同，占優(yōu)策略均衡也不同）結(jié)論說(shuō)了那么多，其

7、實(shí)重要的結(jié)論就兩個(gè)：一、戀人和小偷的對(duì)比可以說(shuō)明，戀愛(ài)確實(shí)是有用的，對(duì)雙方都是一件好事。相比“兩個(gè)”獨(dú)立的個(gè)體，組合成“一對(duì)”的戀愛(ài)行為可以稱得上是“共贏”的投資。二、以上說(shuō)的是“二人博弈”，但也是戀人這個(gè)整體和法官的對(duì)抗?？梢钥吹?，戀人還是考慮一下對(duì)方，無(wú)私一些比較好。“兩人都大公無(wú)私”，這其實(shí)就是“合作”的思想 了。顯然，一個(gè)常識(shí)是，兩人合作的競(jìng)爭(zhēng)力比兩人單干要強(qiáng)。延伸從更深的層次講，這對(duì)戀人為何能夠只為對(duì)方著想而不想想自己的危機(jī)呢？從經(jīng)濟(jì)學(xué)上，其實(shí)他們是在遵守著一層協(xié)議愛(ài)的協(xié)議，即他們相信他們之間的愛(ài)，他們不擔(dān)心對(duì)方變心，他們潛意識(shí)里堅(jiān)信他們之間的契約，即便他們已經(jīng)隔離開(kāi)來(lái)了?？上?，劉德

8、華和劉若英的例子是戀人希望達(dá)到的境界，很多戀人遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到這個(gè)“忘我”的境界，所以在生活中的一個(gè)個(gè)“囚徒困境”中，難以求解。舉個(gè)例子，所有情侶都曾猜疑過(guò)對(duì)方是否有出軌行為。我們可以洞察一對(duì)感情并不深的“理性感情投資者”的情侶中雙方的想法：模型選擇博弈模型適用性分析兩個(gè)Player、爭(zhēng)奪讓自己能夠“不被對(duì)方傷害”的權(quán)益（Payoff, 報(bào)酬或支付）、雙方都可以自由做出決策（Strategy）、雙方是同時(shí)做出決策的（the order of play）、兩人都了解對(duì)方的部分信息（Information），這五要素都滿足博弈的條件，所以可以構(gòu)成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的博弈環(huán)境。建模題外：無(wú)論我們?cè)谠鯓拥奶岢伺c人

9、的交往中不要企圖有回報(bào)，但把人與人的交往這個(gè)模型放到經(jīng)濟(jì)學(xué)中，你對(duì)別人的態(tài)度，和別人對(duì)你的態(tài)度，都是赤裸裸的投資與回報(bào)。以上在做博弈模型適用性分析時(shí)已經(jīng)把模型建立的差不多了，加一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中共有的要素規(guī)則，模型就建立起來(lái)了。規(guī)則：戀人雙方做出“是否出軌”的決策，呈現(xiàn)出的結(jié)果以“最終雙方受到的傷害”來(lái)衡量。納什均衡：如果a*代表男方在女方選擇b*時(shí)的最佳行動(dòng)，而b*代表女方在男方選擇a*時(shí)的最佳行動(dòng)，那么，策略組合（a*,b*）就是兩人博弈的均衡解。尋找納什均衡點(diǎn)男：若是她出軌了，我還忠貞不渝，則我是被戴了綠帽子；而若我也出軌，則倒也公平；若是她不出軌，我也不出軌，那確實(shí)是個(gè)完美的結(jié)局；而若她不出軌我卻出軌，那我就對(duì)不起她了。同樣女方也是這么想的。這樣這里就不存在任何決策能夠形成“占優(yōu)均衡”（如果雙方出軌是占有均衡的話，那世界上就沒(méi)有永遠(yuǎn)的情侶了），但還是有兩個(gè)納什均衡點(diǎn)，即兩個(gè)都出軌或者兩個(gè)都不出軌：（出軌，出軌）