第26章二次函數(shù)單元復習測試(含答案)-

1、第26章二次函數(shù)復習測試（時間：90分鐘.滿分：100分）一. 填空題（每題2分，共20分）1. 已知拋物線y=2x2-4x與x軸的交點坐標是2. 已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=2,且經(jīng)過點（1, 4）和點（5, 0）,則該拋物線的解析式為3. （2005 遼寧）拋物線y= - x2-6x+2的頂點坐標是4. （2005 -河北）若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為yp （x-h） ?+k的形式，貝lj y二5. 請你寫出函數(shù)尸（x+1） 2與y=x2+l具有的一個共同性質(zhì)6. 把函數(shù)y=x2-6x9的圖象向左平移3個單位，再向上平移1個單位，得到的

2、圖象的解析A，是.7. （2006 河南課改區(qū)）已知二次函數(shù)y=-x2+2x+c2的對稱軸和x軸相交于點（m, 0）,則 AB=km.8 拋物線尸Q+bx+c經(jīng)過A（-l,0，B（3,0）兩點，則這條拋物線的關系式為9.拋物線y二-2x2+3,對稱軸是,開口向10拋物線y二Q-2x-3與坐標軸的三個交點構(gòu)成一個三角形，則該三角形的而積為二. 選擇題（每題3分，共24分）11已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的 對稱軸是直線”2,則拋物線的頂點坐標為（）A. （2, -3） B（2, 1） C（2, 3） D（3, 2）12. 二次函數(shù)y=x2-

3、2x+3圖象的對稱軸是（）A.直線x=l B.直線x二-1C.直線x=2 D.直線x=-213. 下列二次函數(shù)中，（）的圖象與x軸沒有交點.（）A. y=3x2 B.尸2x?-4 C y=3x?-3x+5 D y二8x?+5x-314. 把拋物線y二x的圖象向下平移兩個單位，所得到新的拋物線的解析式是（）A. y=x2-2 B. y=x2+2 C. y= （x-2） 2 D. y= （x+2） 215. y=ax-b與y二aQ+bx （abO）的圖象在同一坐標系中位置大致是（）16. （2006 陜西課改區(qū)）如圖，拋物線的函數(shù)表示式是（） A. y=x-x+2 B y=-x2-x+2C. y=

4、x2+x+2 D. y=-x2+x+2C y=-x2-2xD y二 一 2x18. （2004年，武漢市）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2, 0）, （xu 0）, 且lx2,與y軸的正半軸的交點在點（0, 2）的下方,下列結(jié)論：ab0；4arC0,其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個三、解答題（第24題11分，其余每題9分，共56分）19. （2006 安徽課改區(qū)）拋物線y=-x2+ （m-1） x+m與y軸交于（0, 3）點.（1）求出m的值并畫出這條拋物線：（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；（3）x取什么值時，拋物線在x軸上

5、方？（4）x取什么值時，y的值隨x值的增大而減?。?0. （2006 -山東濰坊）為保證交通安全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開 始剎車到車倆停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開始剎車時的速度）的關系，以 便及時剎車，下表是某款車在平坦道路上路況良好時剎車后的停止距離與汽車行駛速度 的對應值表：行駛速度（千米/時）406080 停止距離（米）163048 （1）設汽車剎車后的停止距離y （米）是關于汽車行駛速度x （千米/時）的函數(shù)，給岀以下三個函數(shù)：G）y=ax+b：y= （kHO）；y=ax2+bx,請你選擇恰當?shù)暮瘮?shù)來x描述停止距離y （米）與汽車行駛速度x （千米/時）的

6、關系，說明選擇理由，并求出 符合要求的函數(shù)的解析式：（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車的停止距離為70米，求汽車行駛速 度8 21.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點0,并且與一次函數(shù)y=kx+4的圖象 相交于A （1, 3）, B （2, 2）兩點.（1）分別求出一次函數(shù)，二次函數(shù)的解析式：（2）若C為x軸上一點，問：在x軸上方的拋物線上是否存在點D,使9Saocd= Saocb,若存在，請求岀所有滿足條件的D點坐標，若不存在，請說明理由.16y321A BOi 2*22. 目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝上拱橋一永和大橋，是南寧市又一標志性建筑，其拱 形圖形為拋物線的一

7、部分（如圖），在正常情況下，位于水而的橋拱跨度為350米，拱 髙為85米（1）在所給的直角坐標系中（如圖），假設拋物線的表達式為y=ax2+b,請你根據(jù)上 述數(shù)據(jù)求出冬b的值，并寫出拋物線的表達式（不要求寫自變量的取值范用，a、b的 值保留兩個有效數(shù)字）.（2）七月份汛期將要來臨，當邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會減小， 當水位上漲4m時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（結(jié)果保留整數(shù)）23. 如圖所示的是近5年來某市的財政收入情況，圖中x軸上1, 2,，5依次表示第1年, 第2年，第5年，即1997年，1998年，2001年，可以看出，圖中的折線近似 于拋物線的一部分.（1）請你求出過A

8、、B、D三點的二次函數(shù)的解析式：（2）分別求出當x二2和x二5時，（1）中的二次函數(shù)的函數(shù)值，并分別與B、E兩點的 縱坐標相比較：24. （2006 河北課改區(qū)）利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家 先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價 為260元時，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行 促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加75噸.綜合 考慮各種因素，每售岀一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元.設每噸材料售 價為x （元人該經(jīng)銷店的月利潤為y （元）（1）當每噸售價是240元時，

9、計算此時的月銷售雖:：（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）：（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由.答案：I. (0, 0), (2, 0)2 y=-x2+2x+-3(6, 3)4 y二(x-1) 2+2 5略2 26. y=x2+l 11 8. y=x2x-3 9 x=0,下 10 6 平方單位II. C 12. A 13. C 14. A 15. D 16. D 17. B 18. C19. 解：(1)由拋物線 y=-x2+ (m-1) x+m 與 y 軸交于(0, 3) 得 m二3,拋

10、物線y=-x2+2x+3,圖象略.(2) 由x2+2x+3=0 得 X二-1, X2=3,拋物線與x軸的交點為(-1, 0), (3, 0). y二-x?+2x+3二-(x-1) 2+4,拋物線頂點坐標為(1, 4).(3) 由圖象可知：當-lxl時，y的值隨x值的增大而減小.20. 解：(1)若選擇ypx+b,把x二40,尸16與x二60,尸30分別代入得16 = 40a + smd=O7，解得，而把x=80代入y=0. 7x-12得尸44C48,30 = 60“+ = -12所以選擇y二ax+b不恰當：若選擇(kHO),由x、y對應值表看出y隨x的增大而增大，Xk而y二(kHO)在第一象限y隨x的增大而減小,x所以不恰當：若選擇y=ax2+bx,把x=40, y=16與x=60, y=30分別代入得a = 0.005b = 0.2fl6 = 1600 + 40/?,，解得 化簡得：y=-x2+315x-24000.104(1)(1)(3)解:(2)3 3(3) y=-x2+315x-24000=- (x-210) 2+90754 4利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應左為每噸210元.(4) 我認為，小靜說的不對.理由：方法一：當月利潤最大時，x為210元，而對于月銷售額 W二x (45