初一幾何線段的計(jì)算專題

1、專題：線段的計(jì)算一、方程思想（數(shù)形結(jié)合）1. 如圖所示，P是線段AB上一點(diǎn)，M , N分別是線段AB, AP的中點(diǎn)，若AB=16 , BP=6，求線段MN的長(zhǎng).4舉一反三:N分別是AC、BD的中點(diǎn)，求線段 MN的長(zhǎng)。1 .如圖，AB=24cm , C、D 點(diǎn)在線段 AB 上，且 CD=10cm , M、A M c D N B2 .如圖，E、F分別是線段 AC、AB的中點(diǎn)，若 EF=20cm，求BC的長(zhǎng)。AEF CB3 .如圖，已知 AB=20 , C為AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，且 EB=3，求CD的長(zhǎng)。*ACDEB第3題4 .如圖，C、D、E將線段分成2 : 3: 4: 5四

2、部分，M、P、Q、N分別是線段AC、CD、DE、EB的中點(diǎn)，且MN=21 ，求PQ的長(zhǎng)。MPQ-NACDEB第4題5 .如圖，延長(zhǎng)線段 AB 至U C，使 BC=2AB，若 AC=6cm ，且 AD=DB ,A D B E FBE: EF: FC=1 : 1 : 3，求 DE、DF 的長(zhǎng)。2 56、如圖，同一直線上有 A、B、C、D四點(diǎn)，已知DB AD,AC CB , CD=4cm，求AB的長(zhǎng)。3 2f B C DM是AD中點(diǎn)，CD=8，求MC的長(zhǎng).7、如圖，B、C兩點(diǎn)把線段 AD分成2 : 3 : 4三部分,A B M CD分類思想N分別是AB、AC的中點(diǎn)，貝U MN的長(zhǎng)為線段AB、BC均在

3、直線I上，若AB=12cm ，AC=4cm ，M舉一反三：1、已知線段AB=8，在直線AB上畫線段BC,使它等于3，求線段AC的長(zhǎng)2、 已知，點(diǎn) A在數(shù)軸上的點(diǎn)為-10，點(diǎn)B在數(shù)軸上的點(diǎn)為 14，點(diǎn)C在數(shù)軸上，且 AC : BC=1:5，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的 數(shù)3、 P是定長(zhǎng)線段AB的三等分點(diǎn)，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ,求PQ:AB的值4、已知，線段 AB=10 , C、D為直線AB上的兩點(diǎn)，且 AC=6 , BD=8，求線段CD的長(zhǎng)三、動(dòng)態(tài)問(wèn)題1、如圖，直線 AB上有一點(diǎn) P,點(diǎn)M、N分別為線段 PA、PB的中點(diǎn)，AB=14.A M P N B(1) 若點(diǎn)P在線段AB上，且AP=8，求

4、線段MN的長(zhǎng)度。 若點(diǎn)P在直線AB上，使說(shuō)明線段 MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在AB上的位置無(wú)關(guān)(3)如圖，若點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論：da pgda pg的值不變；的值不變。請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并其值。PCPCACB P2、如圖，線段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿射線 AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)。A MPB(1)出發(fā)多少秒后，PB=2AM(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明 2BM-BP為定值(3)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論MN長(zhǎng)度不變；MN+PN 的值不變。選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值。四、“電子螞蟻問(wèn)題”1、如圖，已知 A

5、、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)， A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100 。AE-20100現(xiàn)有一只電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)另一只電子螞蟻 Q恰好從A點(diǎn)出 發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻 P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻 Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。2、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1 , 3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 X。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否

6、存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5 ?若存在，請(qǐng)求出 x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從0點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn) A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？B分別以分別以2個(gè)單位/秒、1個(gè)3、數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一5 , B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在 單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。(1 )若電子螞蟻丙經(jīng)過(guò) 5秒運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；AB11.-5(2) 若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù);AB-5(3 )在(2)的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說(shuō)明理由。4、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn) A, B, C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40, 電子螞蟻甲從 C點(diǎn)出發(fā)，以每 秒2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。(1 )當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩?BC的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少？(2) 這只