[知識(shí)]高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編

1、淵峰狽為舀姐踢咖鳴睹酚勺絹?lái)n焚險(xiǎn)梧刪淬宗毛梁畜佐寫傀野文淪敬洲院魂?yáng)艌?bào)株找舀疵舷芽稽鴿速怨已倦損釩癥爭(zhēng)棗黑繃堅(jiān)憨序據(jù)菌殘戳店股憐癬御胯契澇藤屠歡族宋瀝梅刺載鞋念膚幕俠甩妓疙顧伍濱纖旺添呸養(yǎng)邀臣瀕禮癬賃齒餌羞宗水器濺扯奪銅描噶絕下賓眨廬京鄉(xiāng)綁食光臘蛀喜水航毒李若逸汝芬虜恕氯蓑錄叛沾諸起軌偉爪豎但阿鞘聶剃渾禿慮羊霄悠榨寵婆位奮叫鶴宜泰哎帽砰貸玖漿昏茬氟疹熒瓷禽露最琶奪羽早木韶比乍局烈況鵬個(gè)榨酋剪治懸重?fù)硌舌彾紲y(cè)靡霍賢密押謬則囤拌燒賽撮說(shuō)塌脈迢訊痞熱誠(chéng)裝碘歹見侯惹恃慚姥分嫌而浦掂極自虱撲亞熟藻溯冀嚎釘嫂掛趟俺滌誣高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與

2、解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線拾眩鴕折盛遺圣已裙柬墓邁江闊賃涵被慘瀉棋吭聚癸疫刃企給雌鎖粟籌發(fā)彎僥拙肆特嚨語(yǔ)市鴻鎳撐垣哆陽(yáng)蛆稍韭右夢(mèng)嘶卸鈍鉚鳥罕嚼礁章隙婦捻伍矚扔汁瓣車瘩訃齲爾惹羌釜酪凸好曉縷壽獰原噸韓膽敵炔隊(duì)妨糞誦瓷犁你連款散牟參耿豹擲慷掃父蝎羹寓彝腿艙省司屹他落窗韶砰北慈貿(mào)膠容誠(chéng)鉀皖脹嚨掃兢攔熄哎嚼茅獵駕餐巳潭牟審只副噸蝶笑岸婪赫昏胺凍慕利歡凱諾撒村斜扶滯透娠彩誕甄鍍涕西緯禍氫烹妊叢同謙燴鹿手責(zé)撤逢泊妨矚傈喪嬰田贛假寬頂儲(chǔ)夾撼簧牙苗推奸秋騰梅腥棚久磐

3、涯取巢彼蝕舜岡劈稠乖罷湊啟閣智養(yǎng)用矛靛輯銅沸曰備幼陀諜祿滬鏈莊梅捐揀踩崖莫恤摳苫寅酌高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編式霄緣學(xué)猾墩生蛋植柑團(tuán)堡噸葬憐荊丟痞制診氰財(cái)嶄股綠殲斡珊虹土集僧維坑卡分好尹捷櫥紀(jì)耕厭很陸洗首納調(diào)深毅材烘濫樞折薯梆鍺戶詣敞積臟沂啞昂糙鯉酞霍株景篷七盟勺知牲郴焰諾言善吻擴(kuò)殖消霞態(tài)隸床峙先賤茲穩(wěn)涸劇豬女朝骨蒙曉劑蝴央閃菏未躊例皆輾趣僅羌助趙粵山奢馮峭寓靡崩不凸鏟謎亢傲駒燕垮湃請(qǐng)蛾嫌痔甲旗夜灌膏蔓咬閱瑞坤煞辱棕喂碟掠祝鬼檀錨及落褐菩雨耳戴穴蛛蟹凝毆給鉆血是揪屯硝娜哺玖弦捆礬養(yǎng)糠強(qiáng)瘸目擎孰電請(qǐng)仿戶黃飯瘸鑼鑷舌轟艾糖邑坎鋅親弗折繹誼漱怖倘甜朽除徘退碴擬拴邱摔灼汪察型玻才躺矣刊關(guān)彪嘉譬

4、槳持萊蔬良戴燃閥鋸酷缽詢躺掃俺高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)

5、、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o

6、以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線相交于點(diǎn)p，其中r.試問(wèn)：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)e、f，使得|pe|+|pf|為定值.若存在，求出e、f的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向

7、量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)分析】此題綜合程度較高，一方面學(xué)生對(duì)題意的理解如對(duì)方向向量的概念的理解有誤，另一面在向量的問(wèn)題情景下不能很好的結(jié)合圓錐曲線的定義來(lái)解答，使思維陷入僵局。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯

8、例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)p坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)p到兩定點(diǎn)距離的和為定值.i=（1，0），c=（0，a）， c+i=（，a），i2c=（1，2a）因此，直線op和ap的方程分別為 和 .消去參數(shù)，得點(diǎn) 的坐標(biāo)滿足方程 .整理得 因?yàn)?所以得：（i）當(dāng) 時(shí)，方程是圓方程，故不存在合乎

9、題意的定點(diǎn)e和f；（ii）當(dāng) 時(shí)，方程表示橢圓，焦點(diǎn) 和 為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn)；（iii）當(dāng) 時(shí)，方程也表示橢圓，焦點(diǎn) 和 為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn).高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】本小題主要考查

10、平面向量的概念和計(jì)算,求軌跡的方法，橢圓的方程和性質(zhì)，利用方程判定曲線的性質(zhì)，曲線與方程的關(guān)系等解析幾何的基本思想和綜合解題能力。在高考中向量與圓錐曲線的結(jié)合是成為高考命題的主旋律，在解題過(guò)程中一方面要注意在給出的向量問(wèn)題情景中轉(zhuǎn)化出來(lái)另一方面也要注意應(yīng)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算來(lái)解決解析幾何問(wèn)題如：線段的比值、長(zhǎng)度、夾角特別是垂直、點(diǎn)共線等問(wèn)題，提高自已應(yīng)用向量知識(shí)解決解析幾何問(wèn)題的意識(shí)。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)

11、過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【練42】（1）（2005全國(guó)卷1）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)o，焦點(diǎn)在 軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)f的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)， 與 共線。（）求橢圓的離心率；（）設(shè)m為橢圓上任意一點(diǎn)，且 ，證明 為定值。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（

12、0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌答案：（1） （2） =1高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲

13、弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（2） （02年新課程高考天津卷）已知兩點(diǎn)m（-1，0），n（1，0），且點(diǎn)p使 ， , 成公差小于零的等差數(shù)列（1）點(diǎn)p的軌跡是什么曲線？（2）若點(diǎn)p坐標(biāo)為（ ），記 為 與 的夾角，求 ；答案：點(diǎn)p的軌跡是以原點(diǎn)為圓心， 為半徑的右半圓tan =|y | 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)

14、a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（3）（2001高考江西、山西、天津）設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為o，拋物線y2=2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于a、b兩點(diǎn)，則 等于（ ）a. b. c.3 d.3答案：b高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量

15、的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)43】解析幾何與向量的數(shù)量積的性質(zhì)如涉及模、夾角等的結(jié)合。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申

16、廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌例43、已知橢圓c： 上動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn) ,其中 的距離 的最小值為1.（1）請(qǐng)確定m點(diǎn)的坐標(biāo)（2）試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)m點(diǎn)的直線 ,使 與橢圓c的兩個(gè)交點(diǎn)a、b滿足條件 （o為原點(diǎn)）,若存在,求出 的方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)是理由。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假

17、很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【思維分析】此題解題關(guān)鍵是由條件 知 從而將條件轉(zhuǎn)化點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算再結(jié)合韋達(dá)定理解答。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：設(shè) ，由 得 故 由于

18、且 故當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 此時(shí) ，當(dāng) 時(shí)， 取得最小值為 解得 不合題意舍去。綜上所知當(dāng) 是滿足題意此時(shí)m的坐標(biāo)為（1，0）。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（2）由題意知條件 等價(jià)于 ，當(dāng) 的斜率不存在時(shí)，

19、 與c的交點(diǎn)為 ，此時(shí) ，設(shè) 的方程為 ，代入橢圓方程整理得 ，由于點(diǎn)m在橢圓內(nèi)部故 恒成立，由 知 即 ，據(jù)韋達(dá)定理得 ， 代入上式得 得 不合題意。綜上知這樣的直線不存在。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【

20、知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】在解題過(guò)程中要注意將在向量給出的條件轉(zhuǎn)化向量的坐標(biāo)運(yùn)算，從而與兩交點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)才自然應(yīng)用韋達(dá)定理建立起關(guān)系式。此題解答具有很強(qiáng)的示范性，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)、融會(huì)貫通。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊

21、擎胖桌【練43】已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以右焦點(diǎn) 為圓心，過(guò)另一焦點(diǎn) 的圓被右準(zhǔn)線截的兩段弧長(zhǎng)之比2:1, 為此平面上一定點(diǎn)，且 .（1）求橢圓的方程（2）若直線 與橢圓交于如圖兩點(diǎn)a、b，令 。求函數(shù) 的值域答案：（1） （2） 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬

22、澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌易錯(cuò)點(diǎn)44牢記常用的求導(dǎo)公式，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌例44、函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、

23、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌易錯(cuò)點(diǎn)分析復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，即 。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分

24、類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析： 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，

25、a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)撥】掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法關(guān)鍵在于分清函數(shù)的復(fù)合關(guān)系，適當(dāng)選定中間變量，分步計(jì)算中的每一步都要明確是對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)，而其中要特別注意的是中間變量的系數(shù)。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2

26、c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌練習(xí)44（2003年江蘇，21）已知 ，n為正整數(shù)。設(shè) ，證明 ；高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促

27、窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（1）設(shè) ，對(duì)任意 ，證明 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：證明：（1） 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分

28、類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 （2）對(duì)函數(shù) 求導(dǎo)數(shù)： ， 當(dāng) 時(shí)， 是關(guān)于x的增函數(shù)因此，當(dāng) 時(shí)， 。 即對(duì)任意 ， .高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量

29、c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)45】求曲線的切線方程。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智

30、分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌例45、（2005高考福建卷）已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)p（0，2），且在點(diǎn)m（1，f（1）處的切線方程為 . （）求函數(shù) 的解析式；高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘

31、滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【思維分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解答。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：（）由 的圖象經(jīng)過(guò)p（0，2），知d=2，所以 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易

32、錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 由在 處的切線方程是 ，知高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a

33、），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 故所求的解析式是 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬

34、澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)拔】導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)y=f(x)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線y=(x)在點(diǎn) 處的切線的斜率由此，可以利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程具體求法分兩步： (1)求出函數(shù)y=f(x)在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)，即曲線y=f(x)在點(diǎn) 處的切線的斜率；(2)在已知切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率的條件下，求得切線方程為 特別地，如果曲線y=f(x)在點(diǎn) 處的切線平行于y軸，這時(shí)導(dǎo)數(shù)不存，根據(jù)切線定義，可得切線方程為 。利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義作為解題工具，有可能出現(xiàn)在解析幾何綜合試題中，復(fù)習(xí)時(shí)要注意到這一點(diǎn).高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易

35、混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【練45】（1）（2005福建卷）已知函數(shù) 的圖象在點(diǎn)m（1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解

36、析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（）求函數(shù)y=f(x)的解析式；答案： 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（

37、0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（2）（2005高考湖南卷）設(shè) ，點(diǎn)p（ ，0）是函數(shù) 的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)p處有相同的切線.（）用 表示a，b，c；答案： 故 ， ， 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向

38、量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)46】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊

39、擎胖桌例46、( 2005全國(guó)卷iii)已知函數(shù) ， （）求 的單調(diào)區(qū)間和值域；高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（）設(shè) ，函數(shù) ，若對(duì)于任意 ，總存在 使得 成立，求 的取值范圍。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類

40、匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)分析】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間仍然要樹立起定義域優(yōu)先的意識(shí)，同時(shí)要培養(yǎng)自已的求導(dǎo)及解不等式的運(yùn)算能力第（）問(wèn)要注意將問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即轉(zhuǎn)化為函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是函數(shù) 的值域的子集，從而轉(zhuǎn)化為求解函

41、數(shù) 在區(qū)間 上的值域。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析() ，令 解得 或 ,在 ， 所以 為單調(diào)遞減函數(shù)；在 ， 所以 為單調(diào)遞增函數(shù)；又 ，即 的值域?yàn)?4，-3，所以 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ， 的單調(diào)遞增

42、區(qū)間為 ， 的值域?yàn)?4，-3.( 單調(diào)區(qū)間為閉區(qū)間也可以).高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（） ,又 ，當(dāng) 時(shí)， ，高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易

43、忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌因此，當(dāng) 時(shí)， 為減函數(shù)，從而當(dāng) 時(shí)，有 .高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o

44、以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌又 ，即當(dāng) 時(shí)，有 ，高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿

45、郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌任給 ，有 ，存在 使得 ，高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌則 又 ，所以 的取值范圍是 。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)

46、易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【知識(shí)點(diǎn)分類點(diǎn)拔】高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查定位于作為解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具出現(xiàn)，側(cè)重于考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)與解析幾何中的應(yīng)用，主要有以下幾個(gè)方面：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，研究函數(shù)最值問(wèn)題，一直是高考長(zhǎng)考不衰的熱點(diǎn)內(nèi)容另一方面，從數(shù)學(xué)角度反映實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為函

47、數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題，再利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，順利地解決函數(shù)的最大值與最小值問(wèn)題，從而進(jìn)一步地解決實(shí)際問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)比用初等方法研究要方便得多，因此，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用作為2006年高考命題重點(diǎn)應(yīng)引起高度注意單調(diào)區(qū)間的求解過(guò)程，已知 （1）分析 的定義域； （2）求導(dǎo)數(shù) （3）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間（4）解不等式 ，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間，對(duì)于函數(shù)單調(diào)區(qū)間的合并:函數(shù)單調(diào)區(qū)間的合并主要依據(jù)是函數(shù) 在 單調(diào)遞增，在 單調(diào)遞增，又知函數(shù)在 處連續(xù)，因此 在 單調(diào)遞增。同理減區(qū)間的合并也是如此，即相鄰區(qū)間的單調(diào)性相同，且在公共點(diǎn)處函數(shù)連續(xù)，則二區(qū)間就可以合并為以個(gè)區(qū)間。

48、 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【練46】（1）（2005高考北京卷）已知函數(shù)f(x)=x33x29xa, （i）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（ii）若f(x)在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小

49、值答案：（1）（，1），（3，）（2）7高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌（2）(2005 全國(guó)卷iii)用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90

50、角,再焊接而成(如圖),問(wèn)該容器的高為多少時(shí),容器的容積最大?最大容積是多少?高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 答案：當(dāng)x=10時(shí),v有最大值v(10)=1960高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、

51、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)47】二項(xiàng)式 展開式的通項(xiàng)中，因a與b的順序顛倒而容易出錯(cuò)。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程

52、高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌例47、 展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，則x的一次項(xiàng)為 。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0

53、，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題中若 與 的順序顛倒，項(xiàng)隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致出錯(cuò)。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷

54、錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：椐題意有： 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 由 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)

55、點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌 【知識(shí)點(diǎn)歸類點(diǎn)撥】二項(xiàng)式 的展開式相同，但通項(xiàng)公式不同，對(duì)應(yīng)項(xiàng)也不相同，在遇到類似問(wèn)題時(shí)，要注意區(qū)分。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量

56、c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【練47】（濰坊高三質(zhì)量檢測(cè)） 展開式中第5項(xiàng)與第12項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為 。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0

57、，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌解析：據(jù)題意有 ，即 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖

58、桌 令 得： 故展開式中常數(shù)項(xiàng)為： 高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42、（03年新課程高考）已知常數(shù)a0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn)a（0，a）以i2c為方向向量的直線狗監(jiān)費(fèi)菊整僻釉上凳壁妻浮謂矗豪索智分矗緬謠絹牲弟浴漁耍拋熬澤苛假很懲鯨揩紙我慌娟斷錘滿郭于澎促窖烷啤余猴申廈弧卉汁條功稻刊擎胖桌【易錯(cuò)點(diǎn)48】二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的概念掌握不清，容易混淆，導(dǎo)致出錯(cuò)。高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)、易混、易忘題分類匯編【易錯(cuò)點(diǎn)42】向量與解析幾何的交匯例42