六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

1、第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù).（一）數(shù)的認(rèn)識知識點一：數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)知識點二：計數(shù)單位和數(shù)位1、計數(shù)單位：個、十、百 以及十分之一、百分之一、千分之一 都 是計數(shù)單位.“一”是基本單位，其他單位又叫做輔助單位.2、十進(jìn)制計數(shù)法3、數(shù)位：在計數(shù)時，計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所在的位 置叫做數(shù)位.4、數(shù)位順序表d委修分電4數(shù)位i -用千12 位百位十 億 位位干石位百石位十 萬位萬 位千 位百位+位個 位十 分 位百 分 位千 分 位萬 分 位計數(shù)單位1 ! a千百 十千萬百百十萬萬千百十不.十 分之百 分之千 分之萬 分 之1 知識點三：數(shù)的大小比較知

2、識點四：數(shù)的性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變.2、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.3、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律知識點五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)已知a、b、c均為正整數(shù)，且ax b=c,那么c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是 c的因數(shù).倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它的本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù). 一個數(shù)既是它自身的因數(shù)，又是它自身的倍數(shù).2、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)

3、，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).最小公倍數(shù)： 幾個數(shù)公有的倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)： 一個數(shù)， 如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) （或素數(shù)） .最小的質(zhì)數(shù)是2.合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1 和它本身兩個因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù) .最小的合數(shù)是4.1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).（二）數(shù)的運算知識點一：四則運算的意義.1、加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.2、減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.3、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便

4、運算.4、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同， 也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘小數(shù)求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少.5、分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同， 也是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少 .6、除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算.知識點二：四則運算的法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減法，整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分?jǐn)?shù)除法知識點三：四則混合運算加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算.在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有

5、兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算.在一個有括號的算式里， 要先算小括號里面， 再算中括號里面的， 最后算大括號里面的 .知識點四：運用 定律，使計算簡便加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律：（ a+b） +c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律： （ ab） c=a（bc） 乘法分配律： a（b+c）=ab+ac知識點五：通過運算解決問題（三）式與方程 知識點一：用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式知識點二：方程和等式1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式.2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程.3、等式和方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程4、方程的解：使方程左右兩

6、邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解 .5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程.知識點三：列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)并用x表示.2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程3、解方程，求出未知數(shù)的值.4、檢驗并作答.（四）常見的量 知識點：常見的計量單位及其進(jìn)率1、長度單位：常見長度單位：千米（km） 米（m）分米（dm）厘米（cm） 毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2、面積單位：常見的面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2 平方米（m2） 平方分米（dm2 平方厘米（cm2）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方

7、米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3、體積單位：常見的體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3立方厘米（cm3 升（l） 毫升（ml）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1立方毫米1升=1000毫升1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：常見的質(zhì)量單位：噸（t）千克（kg）克（g）1噸=1000千克 1千克= 1000克5、時間單位：常見的時間單位：世紀(jì)年 月 日時分秒1世紀(jì)=100年 1年=12個月28大（平年二月）1個月=229天（閏年二月）30天（四、六、九、十一月）31天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=24小時1小時=

8、60分1分=60秒6、人民幣的單位：1角=10分常用的人民幣：元 角 分 1元=10角（五）比和比例知識點一：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比表示兩個比相等的 式子叫做比例各部分名稱0.8:0.4 = 2前項比號后項 比值2:3= 6:9外項內(nèi)項內(nèi)項外項基本性質(zhì)比的前項和后項都乘上或除以相 同的數(shù)（0除外），比他不義在比例中，兩外項之積等 于兩內(nèi)項之積化簡比的依據(jù)解比例的依據(jù)第二部分空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識與測量知識點一：平面圖形的認(rèn)識 1、直線、射線和線段（1）聯(lián)系與區(qū)別名稱意義特點線段直線上兩點間的一段叫做線 段.線段有兩個端點，它可以度量長度.射線把線段的一端無限延

9、長，就得 到一條射線.射線只有一個端點，它是無限長的， 不能度量長度.直線把線段的兩端無限延長，就可 以得到一條直線.直線沒有端點，它是無限長的，不 能度量長度.（2）垂直于平行a、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足 .b、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 .兩條平行線之間的距離相等.同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行，就是相交.c、點到直線的距離：從直線外的一點向該直線引垂線，從這點到垂足的線段的長，叫做這個點到直線的距離.2、角的認(rèn)識(1)角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角.角的大小與邊的

10、長短無關(guān)，與兩 邊叉開的大小有關(guān).(2)角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、三角形(1)三角形的意義：三角形是由三條線段首尾相接圍城的圖形.(2)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性.(3)三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形(正三角形)4、四邊形的分類名 稱一般四邊形平行四邊形長方形正方形梯形圖 形a/ /l/1/ 特 征四條邊圍成對邊平行且 相等有一個角 是直角的 平行四邊 形四邊都相等的 長方形只有一組對邊平 行的四邊形5、圓(1)圓的意義：圓是平面上的一種曲線圖形.圓上任意一點到圓心的距離都相等.(2)圓的各部分名稱：圓心

11、(。)、直徑(d)、半徑(r)(3)圓的特征：da、在同圓或等圓中，d=2r或r=2 .b、圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對稱軸，因此圓有無數(shù)條對 稱軸.知識點二：平面圖形的周長和面積1、周長的意義：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長.2、平面圖形的周長計算公式：名稱長方形止方形平行 四邊形梯形三角形圓圖形13h周長公式文 字 公 式長方形的 周長=(長+ 寬)x 2正方形的 周長二邊 長x4平行四邊形 的周長=4條 邊長總和梯形周長= 上、下底加 上兩腰三角形周 長二三邊和圓周長=圓 周率x直徑字 母 公 式c=2(a+b)c=4ac=2(a+b)c=a+b+c+d

12、c=a+b+cc=兀dc=2 兀 r3、圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用“冗”表示.圓周率是一個無限不循 環(huán)小數(shù)，兀=3.14159，在計算時一般只取它的兩位小數(shù)，即 兀=3.14.4、面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積 5、平面圖形面積的計算公式：名稱長方形止方形平行 四邊形梯形三角形圓圖形口7a a /人lih面積公式文 字 公 式長方形的 面積=長乂 寬正方形的 面積二邊 長x邊長平行四邊形 的面積=底 x高梯形面積二 (上底+下底)x高+2三角形面 積=底x高+ 2圓面積二圓 周率x半徑 的平方字 母 公 式s=abs=a2s=ahc 1s=2 (a

13、+b)hc 1.s=2 ahs=tt r2知識點三：立體圖形的認(rèn)識1、長方體和正方體的特點：相同點：長方體和正方體都有6個面，8個頂點和12條棱.不同點：長方體至少有4個面是長方形，而正方體6個面都是正方形.聯(lián)系：正方體可以看作是特殊的長方體.2、圓柱和圓錐的特點：(1)圓柱：圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面.上、下兩底面之間的距離叫圓柱的 高.圓柱有無數(shù)條高.(2)圓錐：圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側(cè)面.頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高圓錐只有一條高3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：(1)長方體：從上、下、前、后、左、右看一般會看到長方形，特殊情況下可 能看到正方形.(2)正方體：從上

14、、下、前、后、左、右看，都會看到一個正方形(3)圓柱：從上或下看，會看到一個圓.從側(cè)面看，會看到一個長方形或正方形.(4)圓錐：從上面看，會看到：從下面看，會看到:從側(cè)面看，會看到：知識點四：立體圖形的表面積和體積1、表面積的意義：一個立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積2、體積的意義：一個立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積.3、立體圖形的表面積和體積的計算公式：名稱圖形側(cè)面積表面積體積j長方體s=2(a+b)hs=(ab+ah+bh)x 2v=abh止力體s=4a2s=6 a2v=a3圓柱11s=ch=2 兀 rhs=ch+2 冗 r2v=sh 二兀r不圓錐4v=1 sh31 =7 幾

15、 r2h3(二)圖形與變換知識點一：軸對稱圖形軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全 重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.這條折痕所在的直線叫做對稱軸知識點二：平移和旋轉(zhuǎn)1、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變， 像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫做平移.平移的兩個要素：一是移動的方向，二是移動的距離 .2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進(jìn)行圓周運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫做旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的三個要素：一是圍繞的定點或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時針方向或順時針方向），三是旋轉(zhuǎn)角度.利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，可以設(shè)計出美麗的圖案 .知識點三：圖

16、形的擴大與縮小圖形按照一定的比例擴大或縮小后，大小改變，形狀不變知識點四：設(shè)計圖案（三）圖形與位置知識點一：辨認(rèn)方向知識點二：繪制示意圖在繪制某地點的示意圖時，需要把實際距離按一定比例縮小，再畫在圖紙上, 還要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比.知識點三：確定物體的位置1、根據(jù)行、列用數(shù)對表示物體的位置.豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般 是從前往后（從下往上）數(shù).數(shù)對：（列數(shù)，行數(shù)）2、根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置.第三部分統(tǒng)計與可能性知識點一：統(tǒng)計1、統(tǒng)計表統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表.2、統(tǒng)計圖：常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種 .（ 1）條形統(tǒng)計圖能清楚地看出各數(shù)量的多少.（ 2）折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少.（ 3） 扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比， 以及部分與部分之間的關(guān)系 .知識點二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三個常見的統(tǒng)計量.（ 1）平均數(shù)：求平均數(shù)的實質(zhì)就是將幾個數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過移多補少，使它們變?yōu)橄嗟?總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù).（