概率論-歷年試題-14-15(2)B答案-040(20210311162421)

1、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院 概率論期末考試卷答案（B卷） （20142015學(xué)年第二學(xué)期） 、 單選題（每題4分，共20分） 1、 D2、A 3. A 4、B 5、C 二、 填空題（每題4分，共20分） 6、 0.427.-8、0.9773 6 9、-10、1 99 三、 計(jì)算題（每題10分，共60分） 11、解: :設(shè)事件A表示取到次品，色表示產(chǎn)品來(lái)自第j流水線， 則由題意可知 P（Bj = 0.25P（A|B,） = 0.05 4分） P（B2） = 0.35P（A|B2） = 0.04 P（Bj = 0.40 P（q|3j = 0.02 由全槪率公式可得取到次品的概率為 （10 分） P（A）

2、= fp（BjP（A|Bj = P（BjP（平J + P（B2）P（A|B2）+ P）P（A|33） f-J =0.25 x 0.05 + 0.35x 0.04 + 0.40 x 0.02 = 0.0345 （4分） 12、解：由歸一性匸7（x）dx = l,即Aja = i,得A = g, 由分布函數(shù)的泄義式= 當(dāng)xSO時(shí)，F(xiàn)（x） = 0： 當(dāng)ox 1 時(shí)，= J7； 當(dāng)淪1時(shí)，戶匸= 竹婦 1: 綜上可得分布函數(shù)為 0,x0 8 1, 0 x （10 分） 13、解：由已知密度函數(shù)為 /（）= / J 巧 因?yàn)閅=ex是單調(diào)可導(dǎo)函數(shù)，且反函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)為 A（y） = lny /r(y)

3、 = l y 根據(jù)相關(guān)定理可得 齊(刃=辦(/心)|/心)| = 巧(l + (lny)J 0, 其他 14、解(1)由歸一性匚匸=1得叫加農(nóng)=1 則c = 2 (2) 當(dāng) x 0,y0 時(shí) F(x, y) = J J f(s、f)dsdt = 2el2+! dsdt FT嚴(yán)旳亠)(-) 于是(x,y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 fo,x OWcy 0 F(入)一0,y0 (3) P(X + rl)= JJ /(x,y)dxdy = j 2e2x+ydy = 1 -2e + e2 x+ri （4分） （10 分） （2分） （7分） （10 分） 15、解：由于X與Y均服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，所以X與Y

4、的概率密度為 fx (兀)=0 其他 y 0 其他 fX(X)fy(Z-X)= O.z x 其他 x 0, z x 0 其他 0 _ A2z,eAz z0 其他|o 其他 （10 分） 由卷積公式可得 / 嚴(yán) Areclx /z(z) = j fxxyfY(z-x)dx = 匚0 16、解：設(shè)X,為第f個(gè)螺絲釘?shù)馁|(zhì)量（心1200），貝怕們之間獨(dú)立同分布，于是一盒螺絲釘?shù)馁|(zhì)量 100 為x = yx而且 /-I E(Xr) = 100. D(X；) = 100(2 分) 于是 E(X) = 100：(X.) = 10000, D(X) = 1002o 由中心極限泄理，近似有 X N(10000,10tf)。 (5分) 從而 P(X 10200) = l-P(Xl0200) . J X -