信息化教學設(shè)計

1、指數(shù)函數(shù)教學設(shè)計 目 錄前言 2一、 教材分析 2二、 學習對象分析 3 1. 學習對象 3 2. 知識基礎(chǔ) 3 3. 能力基礎(chǔ) 4 4. 學習風格分析 4三、 學習目標 41. 知識目標 42. 能力目標 43. 情感態(tài)度價值觀目標 5四、 學習重、難點 5五、 學習研究目標 6六、 學習思路設(shè)計 61.課程目標的確立上 62.學習內(nèi)容的調(diào)整上 73.教法和學法的設(shè)計 7教法方面 7學法方面 7學習流程 7七、 學習軟件設(shè)計（學習資源與環(huán)境） 8八、 學習準備 8九、 課時安排 9十、 學習程序設(shè)計 9（一）學習流程圖 9第一課時學習流程圖 9第二課時學習流程圖 10（二）詳細學習程序 12

2、第一課時詳案 12第二課時詳案 16十一、總結(jié)反思 16指數(shù)函數(shù)學習設(shè)計張婭萍 前言：現(xiàn)代教育技術(shù)在教育領(lǐng)域中的應用，不僅為建立新型教育方式和教育模式提供了新思維、新方式，而且也為學生課堂學習營造了發(fā)現(xiàn)探索的和諧環(huán)境，提供了便利條件，為教育的信息化提供技術(shù)支持和智力支持，有助于促進教育學的改革。在現(xiàn)代教育信息技術(shù)提供的豐富學習資源中，學生通過檢索、構(gòu)思，可以有效地將教材中的有關(guān)內(nèi)容進行密切整合，形成自己的觀點，獲得自己的認知，從而發(fā)展自己的個性，培養(yǎng)自身的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)“學會學習”的目標。因此，現(xiàn)代教育信息技術(shù)也為實現(xiàn)學生的素質(zhì)教育提供了良好途徑?；谏鲜鲈?，本人在學習中嘗試將高中人教B版

3、第三章第一節(jié)的第二課指數(shù)函數(shù)這一內(nèi)容運用新課改的理念指導教學，制定出信息化教學設(shè)計，其中包括指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)兩個課時。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。因此，設(shè)想將相關(guān)內(nèi)容融會貫通進行學習,既避免了學習的重復和浪費,又能為學生構(gòu)建一個完整和高效能的知識網(wǎng)絡(luò)。一、教材分析本節(jié)課教材是人教B版第三章第一節(jié)第二課（3.1.2）指數(shù)函數(shù)，可將其劃分為兩小節(jié)來設(shè)計，即指數(shù)函數(shù)的概念和指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。本節(jié)課是學生在學習了函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將指數(shù)冪從整數(shù)擴充

4、到實數(shù)范圍之后，學習的第一個重要的基本初等函數(shù)，是函數(shù)一章中的重要內(nèi)容。學生在掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，既可以對高中階段系統(tǒng)研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識（如定義域，值域，單調(diào)性等）做鋪墊，進一步鞏固和深化指數(shù)和函數(shù)的概念等知識，融會貫通掌握前面函數(shù)的基本性質(zhì)，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識，因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。教材將指數(shù)函數(shù)的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究緊密的聯(lián)系起來，尤

5、其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此教材體現(xiàn)出學習這部分知識有著廣泛的現(xiàn)實意義。教材讓學生認識到數(shù)學的應用價值，了解到數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教材的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。指數(shù)函數(shù)這部分知識較抽象，學生沒有感性基礎(chǔ)，一旦不能理解就只好從教師那里被動地接受知識，因此學生所見到的數(shù)學成為一些“完成了的數(shù)學”，造成了學生理解困難的教學現(xiàn)狀。教材借助信息技術(shù)構(gòu)建多元的、聯(lián)系的、蘊涵重要數(shù)學內(nèi)容和結(jié)果的學習環(huán)境，將指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)動態(tài)地表現(xiàn)出來，給學生提供更多的動手機會，使學生由“聽數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白?/p>

6、數(shù)學”，由過去被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c，由被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃影l(fā)現(xiàn)探究學習。二、學習對象分析1.學習對象本課是高一學生剛步入高中學習的指數(shù)函數(shù)內(nèi)容，經(jīng)過之前的學習，學生已經(jīng)初步掌握了研究函數(shù)的一般思路，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學生對抽象概念的理解可能還有困難，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求。另外，學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來仍有一定難度。2.知識基礎(chǔ)（1）學生已經(jīng)學習了函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，以及分數(shù)指數(shù)冪的運算等，掌握了研究函數(shù)的一般思路；（2）學生初中對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單

7、的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。3.能力基礎(chǔ)（1）學生通過對高中數(shù)學中函數(shù)的學習，對解決一些數(shù)學問題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；（2）高一學生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點去分析和解決問題；（3）學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)做好準備。這些對于本節(jié)課的學習是十分有幫助的，通過教師啟發(fā)式引導，學生可以自主探究完成本節(jié)課的學習。4.學習風格分析（1）對新鮮事物有強烈

8、的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性明顯增強。（2）喜歡和別人比較，有強烈的爭強好勝心和進取心，富有激情。（3）能夠認識到數(shù)學的趣味性，想得到老師好評，對學習產(chǎn)生濃厚的興趣。（4）學生想要利用網(wǎng)絡(luò)資源進行學習，去了解更多的新知識，這是我們信息化教學的后盾。三、學習目標新課標指出學生學習目標應包括知識目標、能力目標和情感態(tài)度價值觀目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯(lián)系的一個有機整體，學生學會知識與技能的過程也就是成為學習的主人，形成正確價值觀的過程。以此為指導我制定了以下的教學目標：1.知識目標（1）通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景

9、，掌握指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能夠利用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，理解指數(shù)函數(shù)的定義。（2）通過圖象探索并理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其簡單應用，體會特殊到一般數(shù)學討論的方法和數(shù)形結(jié)合的思想，使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。 2.能力目標（1）讓學生了解指數(shù)冪的擴展是為了引入指數(shù)函數(shù),進一步體會數(shù)域的擴充對于數(shù)學知識的發(fā)展的重要意義。通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、抽象、類比、猜測、歸納、解決問題等嚴謹?shù)乃季S能力和科學正確的計算能力，通過對指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力。（2）借助幾何畫板軟件畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索指數(shù)

10、函數(shù)的圖象和性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法，增強學生識圖用圖的能力。（3）通過網(wǎng)上沖浪，學生聯(lián)系生活實例，讓學生了解數(shù)學來自生活，數(shù)學又服務于生活的哲理，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標（1）學生通過親自利用幾何畫板實踐操作，使學生了解指數(shù)函數(shù)和的圖像，為學習指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好鋪墊,使問題逐步由具體到抽象, 由特殊到一般，符合學生的認知規(guī)律，增強學習指數(shù)函數(shù)的積極性和自信心，從而讓學生體驗數(shù)學的簡潔美和統(tǒng)一美，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐第一的觀點，讓學生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義思想。（2）構(gòu)建

11、和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，使學生養(yǎng)成善于觀察、敢于創(chuàng)新的科學精神和勇于思考、提問、探索的思維品質(zhì)和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。（3）在指數(shù)函數(shù)的學習過程中，體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，了解數(shù)學與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，互動交流，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在輕松的氛圍中學習數(shù)學。四、學習重難點1.學習重點根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容特點以及學生實際情況了解，發(fā)現(xiàn)學生對抽象的指數(shù)函數(shù)及其圖象缺乏感性認識，為此，在教學過程中讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及圖象和性質(zhì)是這堂課的突破口。因此，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)及其運用，運用“數(shù)形結(jié)合”的思想以及分類討論直觀分析解決問題，對指數(shù)函

12、數(shù)性質(zhì)的歸納、概括及其應用是學習重點。2.學習難點指數(shù)函數(shù)是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的難題，對于底數(shù)a1 和1a0時函數(shù)圖象的不同特征，學生不容易歸納和清楚認識。如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，弄清楚底數(shù)a對函數(shù)值變化（函數(shù)圖象）的影響，對底數(shù)的分類是學習的難點。3.突破難點的關(guān)鍵通過學生間的討論、交流及多媒體的動態(tài)演示、運用幾何畫板教具等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。因此，在教學過程中我選擇讓學生先描點畫圖，從幾個特殊的指數(shù)函數(shù)入手，自己去感受指數(shù)函數(shù)知識

13、的生發(fā)形成過程，做為這堂課的突破口。五、學習研究目標1師生共同學習和探究幾何畫板、Microsoft Math等數(shù)學應用軟件。（1）培養(yǎng)學生應用數(shù)學應用軟件的能力，特別是網(wǎng)絡(luò)等與現(xiàn)代媒體相關(guān)的軟件的應用能力。（2）初步探索網(wǎng)絡(luò)學習方法，以適應學生學習方法的改變和現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展。2探索在組織學生進行探究性學習中，如何打破課堂內(nèi)外的約束，將課內(nèi)外活動有機結(jié)合起來。并探究如何組織現(xiàn)代教育技術(shù)教學能使學生學習效能提升。六、學習思路設(shè)計本課的學習設(shè)計，是在現(xiàn)行教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合對高中數(shù)學課程標準的學習理解和現(xiàn)代教育技術(shù)的應用，對學習目標的確立，學習內(nèi)容的調(diào)整，教法、學法的設(shè)計等方面作了一些探索。1.

14、課程目標的確立上除了原有目標外，著眼于社會的需求和現(xiàn)代信息技術(shù)的普及，重點突出了學生學習知識后的應用能力和情感的培養(yǎng)，使學生能真正樹立一定的動手操作和實踐交流的能力，并能在實踐活動中，學習現(xiàn)代教育技術(shù)應用軟件。2.學習內(nèi)容的調(diào)整上根據(jù)以上確立的學習目標，將學習內(nèi)容調(diào)整為兩個部分：指數(shù)函數(shù)的概念以及數(shù)學應用軟件幾何畫板、Microsoft Math等的簡單介紹和學習；指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。這兩部分內(nèi)容中，在學習實踐中一直受到忽視的是現(xiàn)代教育信息技術(shù)的應用，這使得學習目標與學習內(nèi)容不是很一致。而在這兩節(jié)課中，教師將讓學生進行連續(xù)性的實踐活動（如利用幾何畫板或者Microsoft Math試著畫出

15、四個特殊指數(shù)函數(shù)的圖像、以及指數(shù)函數(shù)底數(shù)對圖像影響的動態(tài)課件等），這將成為學習中的重點內(nèi)容之一，從而實現(xiàn)學習目標和學習內(nèi)容的統(tǒng)一。3.教法和學法的設(shè)計（1）教法方面根據(jù)新課改的要求，學生是學習的主體，教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，遵循“教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的教學規(guī)律” ， 教師怎么教，應依據(jù)學生怎么學設(shè)計好問題，激發(fā)每個學生積極主動的參與到學習中，讓學生在解決問題時不斷產(chǎn)生新問題，在解決問題的過程中達到學習新知識和激發(fā)創(chuàng)造意識的目的。同時，根據(jù)調(diào)查得知，現(xiàn)在高一學生的思維還比較活躍，所以本節(jié)課我采用啟發(fā)性、直觀性相結(jié)合的教學方法，并充分利用多媒體輔助教學，通過教師在教

16、學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受，注意調(diào)動學生學習的積極性和主動性，引導他們獨立思考，積極探索，生動活潑的學習，自覺地掌握科學知識和提高分析問題、解決問題的能力。（2）學法方面：注重學生學習的自主性、互動性、創(chuàng)新性。采用自主探索、合作交流的探究式學習方式，使學生真正成為學習的主體，能夠更深刻的加深對所學新知識的理解。本節(jié)課所面對的是高中一年級的學生，這個年齡段的學生思維活躍，求知欲強，但在思維習慣上還有待教師引導，本節(jié)課從學生原有的知識和能力出發(fā)，教師將帶領(lǐng)學生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法。（3）學習流程 第一課

17、時：創(chuàng)設(shè)情景，形成概念發(fā)現(xiàn)問題，探究新知深入探究，加深理解強化訓練，鞏固雙基小結(jié)歸納，暢談感受布置作業(yè)，延伸課堂第二課時：情景設(shè)置，引入課題畫出圖象，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)深入探究圖象，加深理解性質(zhì)強化訓練，落實掌握小結(jié)歸納，拓展深化布置作業(yè)，提高升華七、學習軟件設(shè)計1課前教師用PowerPoint制作演示文稿，在投影中體現(xiàn)課題、學習目標、學習方法提示、思考問題等。2課前利用幾何畫板和Microsoft Math軟件和制作“四個特殊指數(shù)函數(shù)的圖像”和“底數(shù)對函數(shù)圖象的影響”的動態(tài)課件。3課前使用Dreamweaver 制作網(wǎng)絡(luò)課件，將教學中要用到的知識信息和生活實例信息，通過超鏈接的方式與網(wǎng)頁中有關(guān)內(nèi)容連接

18、。4使用Dreamweaver 制作在線交互練習，并根據(jù)不同層次的學生安排了分層訓練，及時檢測學生對知識的掌握程度。5將準備好的信息資料和課件存放在局域網(wǎng)服務器上，為學生在課后創(chuàng)造一個自主、探究、開放的網(wǎng)絡(luò)學習環(huán)境。八、學習準備學生在學習新課前的知識儲備和能力儲備，這不意味著我們形式化的給予學生一個預習任務，所以我將通過課前思考題讓問題引領(lǐng)學生自覺地投入對新知識的探究之中。我設(shè)計了幾個簡單問題，如下：1學生課前自己先動手折紙，觀察紙的厚度與面積和折紙次數(shù)的關(guān)系？并試著填下表：折紙次數(shù)（n）12348X紙的厚度（mm）0.1紙的面積（） 12指數(shù)函數(shù)的定義中為什么要求?3.指數(shù)函數(shù)中底數(shù)對函數(shù)圖

19、像有什么影響以及怎樣影響？4.大家從本節(jié)課中收獲了什么？九、課時安排：2課時第一課時：指數(shù)函數(shù)的概念及其圖像預備知識第二課時：指數(shù)函數(shù)的圖像及其性質(zhì)十、學習程序設(shè)計1.學習流程圖第一課時學習流程圖創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣，導入新課觀察紙與珠穆朗瑪峰對比投影出示第一節(jié)課標題指數(shù)函數(shù)的概念投影 動手折紙，填表（1）猜測教師的問題，親自動手操作。（2）回答教師的問題。提問：1.紙的厚度和面積與次數(shù)的關(guān)系？2. 為什么實際對折次數(shù)與估計次數(shù)差距如此大呢？注：對學生思考做適當引導。投影根據(jù)表格試著總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的定義引導學生總結(jié)指數(shù)函數(shù)的概念，強調(diào)定義中要求，提問學生為什么有這樣的要求？讓學生自由討論和探究。

20、同桌相互討論、交流，探究老師提出的問題小組代表回答老師的問題，并互相交流總結(jié)學生的交流結(jié)果展示例題投影讀題，分析題意提問：找出例題中的指數(shù)函數(shù)寫出函數(shù)關(guān)系式 全程指導,組織協(xié)作釋疑？討論、交流、發(fā)言小組思考、討論提問：1.為什么是或者不是指數(shù)函數(shù)的原因？2.從例題中能感受到什么？全班交流、發(fā)言總結(jié)評價給出問題答案投影總結(jié)并簡單介紹幾何畫板等數(shù)學應用軟件找出生活中的指數(shù)函數(shù)，試著畫出特殊指數(shù)函數(shù)的圖象等課后作業(yè)結(jié) 束第二課時學習流程圖導入新課投影出示第二節(jié)課標題指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)投影在平面直角坐標系繪制出幾個特殊指數(shù)函數(shù)的圖象投影提問：1.你能否繪制出一些特殊的指數(shù)函數(shù)？2.試著在平面直角坐標

21、系中繪制課件上展示的指數(shù)函數(shù)的圖象。拿自己所畫的圖象與同學討論、交流、對比幾何畫板利用幾何畫板演示函數(shù)的圖象，并指導學生試著用幾何畫板畫圖象。幾何畫板在老師的指導下試著學習利用幾何畫板畫圖象觀察分析圖象的共同特征觀察圖象，回答老師的問題投影提問：歸納、猜想指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？值域是什么？單調(diào)性怎樣？指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)還有哪些？試歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？合作探究思考教師的問題完成“指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)”表。指導學生完成“指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)”表。投影全班交流發(fā)言 投影 出示探究問題 底數(shù)對函數(shù)圖象的影響 投影 在同一坐標系下展示底數(shù)分別為2和3時的函數(shù)圖象以及底數(shù)分別為1/2和1/3時的圖象，給出對

22、比表討論回答問題提問：當?shù)讛?shù)大于1時對函數(shù)值有啥影響？當?shù)讛?shù)小于1大于0時對函數(shù)值又有啥影響？試著完成對照表提問：指數(shù)函數(shù)在生活中的應用有哪些？討論回答問題通過練習鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容 投影積極回答問題總結(jié)評價全班交流，暢談感受，最后播放優(yōu)美歌曲。 音樂投影結(jié) 束符號說明：教學內(nèi)容與教師活動： 學生活動： 媒體運用： 學生利用媒體操作、學習：教師進行評價判斷： 2.詳細學習設(shè)計第一課時：指數(shù)函數(shù)的概念（一）創(chuàng)設(shè)情景，形成概念1.創(chuàng)設(shè)情境：課件展示：古希臘著名的科學家阿基米德說：“給我一個支點，我可以撬起地球。”那么，今天我們試試，“給我一張紙，我就能使它超過珠穆朗瑪峰！”設(shè)計意圖：激發(fā)學生的求知

23、欲，教師出示本節(jié)教學目標，使學生明確學習方向。教師活動：（1）課件展示紙與珠穆朗瑪峰的鮮明對比，給學生感官上的震撼。（2）請學生動手實驗并填表：一張厚度為1 m m，面積為 的紙，對折一次總厚度為多少？對折的次數(shù)與折后面積和厚度之間的關(guān)系？對折二次呢？再繼續(xù)折下去會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？總高度會不會超過珠穆朗瑪峰？ 請學生先估計后動手操作。操作完后填下表：折紙次數(shù)（n）12348X紙的厚度（mm）0.1紙的面積（） 1（3）提出問題：為什么實際對折次數(shù)與估計次數(shù)差距如此大呢？對學生的思考做適當?shù)囊龑?。學生活動：（1）對教師提出的問題進行猜測，親自操作。（2）回答教師所提出的問題，并填表。設(shè)計意圖：

24、（1）學生動手操作的過程中激發(fā)學生學習熱情和探索新知的欲望。讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律，從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)a10a0且a1？對a的范圍的具體分析，有利于學生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。教師還要提醒學生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義,必須在形式上一模一樣才行,然后把問題引向深入。對于底數(shù)的分類，可將問題分解為：(1)若a0且 。在這里要注意讓學生分析，互相補充以及生生之間、師生之間的對話。設(shè)計意圖：認識清楚底數(shù)a的特殊規(guī)定，才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域

25、是R；并為學習對數(shù)函數(shù)，認識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。（三）深入探究，加深理解在給出學生定義之后可能會有同學感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學生對定義的輕視。1你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)？2若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則a= 。3已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù)y=f(x)的解析式。設(shè)計意圖：在學生判斷的過程中教師給予適時指導，學生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學生頭腦中進一步深化和不斷完善對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式理解的過程。指數(shù)函數(shù)的概念與一次、二次函數(shù)的概念一樣都是形式定義，也就是說必須在形式上一模一樣方行，即在指數(shù)函數(shù)的表達式中（a0且a1）:(1)ax的前面系

26、數(shù)為1; (2)自變量x在指數(shù)位置; (3)a0且a1（四）強化訓練，鞏固雙基師: 請同學們找出下列問題中的指數(shù)函數(shù)。（1）某種細胞分裂時, 由1個分裂成2個, 2個分裂成4個, 請你寫出1個這樣的細胞分裂次后,細胞個數(shù)與的函數(shù)關(guān)系式。生: 。師: 如果是癌細胞呢, 不難發(fā)現(xiàn)增長的速度是非?？斓?。所以，我們要珍愛生命, 加強鍛煉。（2）據(jù)國務院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷, 未來20年, 我國GDP( 國內(nèi)生產(chǎn)總值) 年平均增長率可望達到。2009 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為4.9萬億美元,今后一段時間GDP年平均增長率將穩(wěn)定在8%,x年后國內(nèi)生產(chǎn)總值y是多少億美元?生

27、: ,不是指數(shù)函數(shù)。師: 對，你很細心，多個系數(shù)。目前中國位居第三，日本的GDP為50849億美元，略高于中國，勉強保住了世界第二經(jīng)濟體地位。不過目前可以基本肯定，2010 年日本將被經(jīng)濟高速發(fā)展的中國超越。（3）媽媽在銀行存入了1千元，定期一年，并辦理了自動轉(zhuǎn)存( 把前一年的利息和本金加在一起作為下一年的本金)，每年的利率為2.25%，x年后本利和y是多少千元? 生: 。師: 美國著名的科學家，避雷針的發(fā)明人富蘭克林死后留下的財產(chǎn)只有一千英鎊。令人驚訝的是，他竟留下了一份分配幾百萬英鎊財產(chǎn)的遺囑！(一千英鎊贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英鎊，那么這筆錢應該托付給一些挑選出來的公民，他

28、們得把這錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息。這款子過了100 年增加到131 000 英鎊，我希望，那時候用100 000 英鎊來建立一所公共建筑物，剩下的31 000 英鎊拿去繼續(xù)生息100 年。在第二個100 年末, 這筆款增加到4 061 000 英鎊, 其中1 061 000 英鎊還是由波士頓的居民來支配， 而其余的3 000 000 英鎊讓馬薩諸州的公眾來管理過此以后, 我可不敢多作主張了！) 這是為什么呢，請大家驗證遺囑的正確性。師：課后請同學們閱讀經(jīng)濟學名著增長的極限，研究作者的某一觀點，并提出自己的看法。（4）韓非子五蠢中寫道: 今人有五子不為多，子又有五子，大父未

29、死而有二十五孫。是以人民眾而貨財寡！試寫出此家庭人數(shù)y與代數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。生：。師：古人已經(jīng)感受到人口增長的危害了，目前我國實行的計劃生育，緣由是一樣的。設(shè)計意圖：通過建立模型，鞏固對指數(shù)函數(shù)的理解，強化基礎(chǔ)。（五）總結(jié)歸納，暢談感受老師總結(jié)本小節(jié)課所學習的內(nèi)容，強調(diào)學生需要注意的問題，再讓學生紛紛暢談本節(jié)課學習的感受和收獲。設(shè)計意圖：了解學生的學習情況和最節(jié)課的體會。（六）布置作業(yè)，延伸課堂1.找出生活中指數(shù)函數(shù)的實例，并分析它的意義和作用。2.習題3-1A組: 1、2題。3.試著在同一直角坐標系中畫出特殊指數(shù)函數(shù)y=2x，y=3x，y=(1/2）x、y=(1/3)x的圖象。第二課時：指數(shù)

30、函數(shù)的圖像及性質(zhì)（一）情景設(shè)置，引入課題師：指數(shù)函數(shù)是續(xù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)后的又一具體函數(shù)，在前面學習函數(shù)時，我們主要學習函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、對稱性等。學習這些知識要先從圖象方面入手，因為圖象能夠具體、直觀的反映出函數(shù)的性質(zhì)。由此，我們現(xiàn)在學習指數(shù)函數(shù)，要想把它學好，擺在我們面前的首要問題是畫指數(shù)函數(shù)圖象，通過圖象去探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。（二）畫出圖像，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)指數(shù)函數(shù)是學生在學習了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到得第一個具體函數(shù)，所以在這部分的安排上我更注重學生思維習慣的養(yǎng)成，即應從哪些方面，那些角度去探索一個具體函數(shù)，所以我設(shè)置了以下三個問題：（1）怎樣得到指

31、數(shù)函數(shù)的圖象？（2）指數(shù)函數(shù)圖象的特點？（3）通過圖象，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？以這三個問題為載體，帶領(lǐng)學生進入本節(jié)課的發(fā)現(xiàn)問題，探求新知階段。這也是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。我在這部分設(shè)置了兩個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：分三步（1）學生作圖，教師演示；（2）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)；（3）歸納整理（1）學生作圖，教師演示學生活動：學生分成兩個小組，分別用描點法畫出函數(shù)y=2x、y=3x和y=(1/2)x、y=(1/3)x的圖象。通過前面知識的學習，讓學生思考如何列表取值？學生可以較快的通過列表、描點、連線將圖象畫出，最后教師與學生共同作出圖象。設(shè)計意圖：在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

32、，是本節(jié)的重點。關(guān)鍵在于弄清底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。對于時函數(shù)值變化的不同情況，學生往往容易混淆，這是教學中的一個難點。為此，必須利用圖象，數(shù)形結(jié)合。教師親自板演，學生親自在課前準備好的坐標系里畫圖，而不是采用幾何畫板直接得到圖像，目的是使學生更加信服，加深印象，并為以后畫圖解題，采用數(shù)形結(jié)合思想方法打下基礎(chǔ)。教師用幾何畫板在同一坐標系演示函數(shù)的圖象，這樣做既驗證學生畫圖的正確性又給予學生更加直觀的體驗，讓學生體會到合作交流的樂趣。（2）觀察圖像，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教師組織學生討論，引導學生觀察當a1和0a1 和1a0時函數(shù)圖象的不同特征和性質(zhì)是學好本節(jié)的關(guān)鍵。2方法上：經(jīng)歷從特殊一般特殊

33、的認知過程，從觀察中獲得知識，同時了解指數(shù)函數(shù)的實際背景和和研究函數(shù)的基本方法；體會歸納、猜想分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。設(shè)計意圖：讓學生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。（六）布置作業(yè)，提高升華將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓讓有能力的同學去探求。最后布置兩道思考題。1必做（鞏固型）面向全體同學：練習B組第2題；習題3-1A組第3題2選做題（提高型）：探究簽合同問題A先生從今天開始每天給你10萬元,而你承擔如下任務：第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給

34、A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎？又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個合同嗎？目的在于讓學生體會指數(shù)的增長速度之快，同時讓學生感受指數(shù)的用途，激發(fā)學生的興趣。3選做題：觀察函數(shù)的圖象，比較a,b,c,d,的大小。4.思考題：今天我們所學的性質(zhì)是由觀察圖象得到的，那么這些性質(zhì)能否通過推理的方法得到呢？設(shè)計意圖：課后思考題安排，激發(fā)學生學習興趣，主要為學有余力的學生準備的。目的在于讓學生認識到除了通過觀察圖象，演繹推理也是研究數(shù)學常用的思想，將學生思維引領(lǐng)向更高的層次以上六個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學生通過動手操

35、作，動眼觀察，動腦思考，層層遞進，學生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學生對知識的理解逐步深入。而最終的思考題又將激發(fā)學生興趣，帶領(lǐng)學生進入對指數(shù)函數(shù)更進一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。板書設(shè)計：十一、總結(jié)反思本節(jié)課充分發(fā)揮自制課件的優(yōu)勢，將自己的想法和“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”三維目標充分融入自制課件中，使本節(jié)課的內(nèi)容更加充實。既融匯貫通了所要學的知識，又充分考慮到了學生的接受能力，使得本節(jié)課學生在學習過程中興趣濃厚,學得積極主動，課堂氣氛活躍。為了使學生從知識上、能力上、思想上得到盡可能大的發(fā)展，在創(chuàng)設(shè)情境上，由問題引入，從而說明學習指數(shù)函數(shù)的目的。在教學過