線段的比(一)教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r課 題 4.1.1 線段的比（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 知道線段比的概念 .2. 會(huì)計(jì)算兩條線段的比 .（二）能力訓(xùn)練要求會(huì)求兩條線段的比 .（三）情感與價(jià)值觀要求通過有關(guān)比例尺的計(jì)算， 讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用， 從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信 心.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比 .教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比，注意線段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一 .教學(xué)方法自主探索法教學(xué)過程I. 創(chuàng)設(shè)問題情境，弓I入新課師同學(xué)們

2、，大家見到過形狀相同的圖形嗎？請(qǐng)舉出例子來說明 .生課本 P38 中兩張圖片； 同一底片洗印出來的大小不同的照片； 兩個(gè)大小不同的正方形，等等 .師對(duì)，大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形，即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題 .從兩個(gè)大小不同的正方形來看，它們之所以大小不同， 是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同， 因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有關(guān)， 所以我們首先從線段的比 開始學(xué)習(xí) .n .新課講解1.兩條線段的比的概念師大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大??？生兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，如a - b記作；度量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位，比

3、較線 段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小 .師由比較線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線段的比嗎？生兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比 .師對(duì) .比如：線段a的長(zhǎng)度為3厘米，線段b的長(zhǎng)度為6米，所以兩線段 a,b的比為3 :6=1 : 2,對(duì)嗎？生對(duì) .師大家同意他的觀點(diǎn)嗎？生不同意，因?yàn)?a、b 的長(zhǎng)度單位不一致，所以不對(duì).師那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比，以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問題呢？生如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是 m、n,那么就說這兩條線段的比（ratio）AB : CD = m： n，或?qū)懗傻那绊?xiàng)和后項(xiàng)，其中，線段 AB 、CD 分別叫做這兩個(gè)線段比

4、如果把表示成比值k，則=k 或 AB=k CD.注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位 .2. 做一做量出數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)和寬（精確到0.1 cm ） ,并求出長(zhǎng)和寬的比 .生長(zhǎng)為 21.1 cm,寬為14.8 cm,長(zhǎng)和寬的比為 21.1 ： 14.8=211 : 148 師如把單位改成 mm 和 m ,比值還相同嗎？生改為 mm作單位，則長(zhǎng)為 211 mm，寬為148 mm，比值為 211 : 148改用 m作單位，則長(zhǎng)為 0.211 m，寬為0.148 m,長(zhǎng)與寬的比為 0.211 : 0.148=211 : 148 師從剛才的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么嗎？生只要是選用同一單位測(cè)量線段，

5、不管采用什么單位，它們的比值不變.3. 求兩條線段的比時(shí)要注意的問題師大家能說出幾點(diǎn)？試一試 .生（ 1 ）兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一 單位，再求它們的比；（ 2）兩條線段的比，沒有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān)；（ 3）兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).4. 例題皿.隨堂練習(xí)1. 在比例尺為1 : 8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1 cm x 2 cm，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上長(zhǎng)度:矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度 =1 : 8000因此，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)是2x 8000=16000 （cm）

6、=160（m）矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬是1x8000=8000（cm）=80（m）所以，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是長(zhǎng)為160 m,寬為80 m.IV .課時(shí)小節(jié)1. 相似圖形T兩條線段的比.2. 兩條線段的比 定義：兩條線段的長(zhǎng)度之比表示法：線段 a、b的長(zhǎng)度分別為 m、n,則a : b=m : n.求法：先用同一長(zhǎng)度單位量出線段的長(zhǎng)度，再求出它們的比.注意點(diǎn)：（ 1）兩線段的比值總是正數(shù) .（ 2）討論線段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位.（ 3）對(duì)兩條線段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示.比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比 .V .課后作業(yè)習(xí)題 4.11. 解：一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的5 倍，這兩條線段的比是

7、5: 1.2.2. 解：等腰直角三角形 ABC 與等腰三角形 DEF腰的比為 10: 12=5: 6 底邊的比為108=5: 4筍.活動(dòng)與探究為了參加北京市申辦 2008年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，如果有兩邊長(zhǎng)分別為1, a （其中a 1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗 （面料沒有剩余） ，使每條彩旗的長(zhǎng)和寬之比與原綢布的 長(zhǎng)和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應(yīng)的a 的值 .解：方案（ 1 ）：長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，（*）解得：a=圖 4 1方案（ 2）：由（ * ）得x=,a=y=方案（ 3）：由（ * ）得z=a 得a=圖 4 2方案（ 4）：由（ * ）得b=n=1m=a2