地圖掃描數(shù)字化的誤差分析

1、第 26 卷第 4 期測繪科學V o l. 26 N o. 42001 年 12 月Science of Su rveying and M app ingD ec. , 2001地圖掃描數(shù)字化的誤差分析余曉紅(中國科學院測量與地球物理研究所 430077) 摘要對地圖掃描數(shù)字化的作業(yè)特點和誤差來源進行了分析、比較, 對掃描數(shù)字化空間數(shù)據(jù)的誤差性質(zhì)和精度進行了探討, 并用幾幅 1500 的地籍圖進行掃描數(shù)字化試驗, 對其中明顯地物點的掃描數(shù)字化誤差進行了統(tǒng)計檢驗。檢驗結(jié)果表明, 掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)誤差不一定服從正態(tài)分布, 且更多地表現(xiàn)出系統(tǒng)性, 本文的分析對今后進一步分析掃描數(shù)字化誤差性質(zhì), 控制

2、G IS 數(shù)據(jù)質(zhì)量具有一定意義。 關(guān)鍵詞 G IS; 掃描數(shù)字化; 誤差分析 中圖分類號 P 208 文獻標識碼 A 文章編號 1009-2307 (2001) 04-49-041引 言G IS 的價值在很大程度上取決于系統(tǒng)內(nèi)所含空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量, 而空間數(shù)據(jù)的獲取是建立 G IS 的主要瓶頸問題。目前, 地圖數(shù)字化是 G IS 建庫的一個重要數(shù)據(jù)源, 地圖數(shù)字化分為手扶跟蹤數(shù)字化與掃描數(shù)字化, 對于手扶跟蹤數(shù)字化誤差的性質(zhì)、分布以及處理方法已有不少的研究, 但對掃描數(shù)字化的研究相對較少, 近年來, 由于硬件以及軟件技術(shù)的發(fā)展, 掃描數(shù)字化的應(yīng)用越來越廣泛, 有必要分析掃描數(shù)字化的作業(yè)特點和誤差

3、來源, 對掃描數(shù)字化空間數(shù)據(jù)的誤差性質(zhì)以及精度需作進一步研究。本文在分析地圖掃描數(shù)字化作業(yè)特點和誤差來源的基礎(chǔ)上, 通過試驗對掃描數(shù)字化的誤差分布作了初步分析, 這些分析對今后進一步分析掃描數(shù)字化誤差性質(zhì), 控制 G IS 數(shù)據(jù)質(zhì)量具有一定意義。2 地圖掃描數(shù)字化作業(yè)特點掃描數(shù)字化與手扶跟蹤數(shù)字化相比具有以下的作業(yè)特點。2. 1 對原圖質(zhì)量的要求掃描數(shù)字化是對掃描得到的柵格圖進行矢量化, 由于目前矢量化技術(shù)在抗干擾性等方面的局限,對柵格圖像的質(zhì)量有較高要求, 掃描的原圖應(yīng)圖面清潔, 圖像噪聲較少。手扶跟蹤數(shù)字化是由操作員選擇特征點位進行數(shù)字化, 可以有效地排除圖像干擾,相對于掃描數(shù)字化來講對原

4、圖質(zhì)量要求較低。2. 2對操作者的要求手扶跟蹤數(shù)字化的有效性與操作者的熟練程度有很大關(guān)系, 精度也因人而異, 同時操作者的勞動強度很大, 而掃描數(shù)字化的精度受人為因素影響較小,操作者的勞動強度較小, 對操作者的要求也相對較低。2. 3 對設(shè)備的要求手扶跟蹤數(shù)字化需要的設(shè)備為數(shù)字化儀與一般計算機, 一臺數(shù)字化儀只服務(wù)于一臺計算機。掃描數(shù)字化需要的設(shè)備為掃描儀與較高檔計算機, 相比較前者而言設(shè)備成本較高, 但一臺掃描儀能服務(wù)于多臺計算機。2. 4 作業(yè)效率手扶跟蹤數(shù)字化由操作者將所有圖面信息輸入計算機, 作業(yè)效率較低, 而掃描數(shù)字化可以采用半自動或全自動方式矢量化, 相比前者具有較高的作業(yè)效率。2

5、. 5 數(shù)據(jù)的可靠性掃描矢量化后可將原柵格圖與矢量化圖疊加起來檢查, 能夠較容易地發(fā)現(xiàn)數(shù)字化錯誤并能及時改正, 而手扶跟蹤數(shù)字化則不易發(fā)現(xiàn)錯誤。3 掃描數(shù)字化的誤差來源G IS 的數(shù)據(jù)質(zhì)量取決于定位精度、屬性精度、邏輯一致性、完整性等, 本文僅討論定位精度。影響定位精度的主要因素是原圖誤差以及數(shù)字化過程中引入的誤差。3. 1 原圖誤差原圖誤差包含外業(yè)測圖的誤差、制圖整飾綜合收稿日期:2001205205 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.ki

6、.net50測繪科學第 26 卷誤差、圖紙變形誤差等。掃描數(shù)字化與手扶跟蹤數(shù)字化具有相同的此類誤差。3. 2 儀器誤差地圖掃描數(shù)字化時使用的掃描儀大部分為以CCD 為核心或以 PM T 為核心的掃描儀, 掃描時在光學成像部分、機械傳動部分、轉(zhuǎn)換電路部分都會產(chǎn)生一定的誤差。采用較高分辨率的掃描儀以及掃描時盡量使原圖保持平直可以減弱此項誤差。手扶跟蹤數(shù)字化的儀器誤差主要取決于數(shù)字化儀的分辨率, 實際作業(yè)時可以根據(jù)實際需要選擇合適分辨率的數(shù)字化儀進行數(shù)字化。3. 3 操作誤差手扶跟蹤數(shù)字化誤差受操作者的經(jīng)驗和技能的影響較大, 操作者在數(shù)字化的過程中產(chǎn)生的誤差是數(shù)字化誤差的主要部分。目前受到影像自動識

7、別技術(shù)的限制, 掃描全自動矢量化還不成熟, 大部分采用半自動矢量化方式, 需要人機交互處理, 在斷線、噪聲等處進行人工干預(yù), 這種半自動交互矢量化作業(yè)方式, 在形式上與手扶跟蹤數(shù)字化作業(yè)方式似乎沒有什么本質(zhì)區(qū)別, 但大部分時間作業(yè)員只是起引導作用, 跟蹤還是由軟件自動完成, 因此操作誤差比手扶跟蹤數(shù)字化誤差還是大大減小了。3. 4 軟件誤差在相當長的一段時間里, 實現(xiàn)掃描矢量化的技術(shù)逐漸形成了一種以細化、曲線跟蹤擬合為核心的技術(shù), 這種技術(shù)的弊病表現(xiàn)為抗干擾性差, 產(chǎn)生的識別畸變直接影響到最終結(jié)果, 因此算法的抗干擾性就成為一個基本要求, 據(jù)此提出了各種矢量化方法,但都沒有重大突破, 最終將導

8、致由軟件產(chǎn)生的誤差。手扶跟蹤數(shù)字化則不存在類似的軟件誤差。在手扶跟蹤數(shù)字化圖板作業(yè)結(jié)束后可以進行后處理, 主要是進行矢量圖的糾正, 通過糾正可以消除一部分系統(tǒng)誤差, 如圖紙誤差及儀器誤差。掃描數(shù)字化時, 在掃描得到光柵圖后應(yīng)對光柵圖進行糾正, 通過糾正可消除部分系統(tǒng)性圖紙誤差及儀器誤差。手扶跟蹤數(shù)字化最后的成圖誤差構(gòu)成, 主要是:矢量圖糾正后的剩余誤差與偶然操作誤差。掃描數(shù)字化最后的成圖誤差構(gòu)成是: 光柵圖糾正后的剩余誤差與偶然操作誤差及軟件誤差, 其中偶然操作誤差較手扶跟蹤數(shù)字化小, 軟件誤差為系統(tǒng)誤差。4 掃描數(shù)字化誤差分析試驗4. 1 測試過程簡介試驗中所使用的掃描儀分辨率為 800 d

9、p i, 256級灰度, 標準精度為 0. 1%。將全野外解析數(shù)字化測圖測得的地籍圖用繪圖儀繪于聚酯薄膜上用于掃描, 圖紙比例尺為 1 500, 圖幅規(guī)格為 40cm 50cm。由于薄膜圖紙存在誤差, 在掃描儀掃描過程中會產(chǎn)生誤差, 掃描所得到的圖形存在旋轉(zhuǎn)和扭曲, 該圖形不能直接用于矢量化, 必須經(jīng)過糾正處理。本試驗采用正射變換選擇 4 個圖廓點進行糾正, 將糾正后的圖形用于矢量化。在矢量化之前須對矢量化的參數(shù)進行設(shè)置, 包括光柵線寬的最大值, 跟蹤時可跳過的影像斷裂縫隙, 跟蹤采樣的步距, 直角化處理參數(shù)等。根據(jù)不同的地形、地物可設(shè)置不同的矢量化參數(shù), 但因地圖中相同地形、地物的線條變化情

10、況相近, 如房子大多為矩形狀, 河流多為曲線狀, 為了較真實地分析矢量化誤差, 在參數(shù)設(shè)置時經(jīng)過多次試驗, 選擇一組最能貼近實際情況的參數(shù), 且房子都不作直角化處理。在本次試驗中, 選擇 7 幅圖的房角點坐標進行分析, 每一幅圖的房角點坐標作為一個子樣。4. 2 均值與中誤差設(shè)子樣的樣本數(shù)為 n,房角點在原數(shù)字化圖中的坐標為(X i , Y i ) ( i = 1, 2, n ) , 經(jīng)掃描矢量化后的坐標為(x i , y i ) ( i = 1, 2, n ) , 將原數(shù)字化坐標與掃描矢量化坐標之差(x i ,y i ) 作為真誤差進行RRRRR分析。按式(1) 計算子樣均值x ,y , 中

11、誤差 x ,y 以及協(xié)方差x y , 其值列于表 1。Rn$Rn$Rn$222i= 1x ii= 1x 2ii= 1y2ix =nxnynn$Rn$22i= 1y ii= 1x iy iy =x y =nn(1)表 1掃描數(shù)字化坐標的均值、中誤差和協(xié)方差(單位: m )樣本樣本xyxyx y號數(shù)13830. 01917-0.062700.0620230.0604360.0009222815-0.020800.044710.0488340.0548820.0008813491-0.055310.029170.0582200.0558880.0001384485-0.00819-0.042060.

12、0542040.0509070.0005935663-0.037880.063990.0507210.0575870.0004626246-0.009790.038320.0372340.0474610.0002197126-0.07226-0.014010.0414460.0510070.000908$從表中中誤差的數(shù)據(jù)可以看出掃描數(shù)字化的誤差在 7cm 以內(nèi), 此結(jié)果表明掃描數(shù)字化與手工數(shù)字化的精度基本一致。4. 3均值檢驗 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.h

13、ttp:/第 4 期余曉紅 地圖掃描數(shù)字化的誤差分析51為 了檢驗數(shù)字化過程中系統(tǒng)誤差的影響, 對上述 x , y 坐標誤差的均值進行假設(shè)檢驗。采用非正態(tài)總體均值檢驗, 設(shè)總體 Z 的分布函數(shù)為 F (Z ) , 總體均值為 Z , 標準差為S , 構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量:u z =Z - E(Z)(2)S n當 n 充分大時, 任意總體 Z 的樣本均值近似服從 N (0, 1)。檢驗原假設(shè)H 0 E (Z ) = 0; 備選假設(shè)AA為真,H 1 E (Z ) 0。在給定顯著水平下, 當H 0且 n 充分大時, 有Z - E (Z ) u 1-A=( )pSn32和理論頻數(shù) k

14、 p i , 并求統(tǒng)計量 x 2。x 2 按下式計算2k(n i - k p i ) 2x=(5)i= 1k p i給定 =0.01, 根據(jù) x , y 坐標誤差計算的統(tǒng)計量分別為 x x2 ,x y2 , 將它們以及在 x 2 分布表中查得的x k2- 2-1 ( ) 列入表 3表 3正態(tài)分布檢驗計算結(jié)果樣本號X x2X k2- 2- 1 ( ) (x )X 2yX k2- 2- 1 ( ) (y )139.7323.2144.8423.212106.7223.2156.7521.673A A58.6120.0922.8220.09433.0820.0946.9821.67577.0020.

15、0957.9820.09617.5815.0918.3816.81727.4511.3412.6918.482AA若SZ nA(4)u z =U 1-2則在顯著水平 A下拒絕H 0 , 反之接受。用子樣均值x , y 代替Z , 用子樣中誤差 Rx , Ry 代替S , 分別計算x 坐標誤差, y 坐標誤差的統(tǒng)計量ux , u y , 取顯著水平 A為 0. 01, 對應(yīng)的分位值U 0. 995 =2. 576, 計算結(jié)果列入表 2。表 2 均值檢驗計算結(jié)果樣本號樣本數(shù)uxu13836.0420.278281512.14523.228349121.02911.61544853.31718.13

16、8566319.15928.50162464.10812.611712619.4943.071從表中結(jié)果看, 計算的所有統(tǒng)計量均大于分位值, 說明其均值不為 0, 即掃描數(shù)字化過程存在系統(tǒng)誤差, 系統(tǒng)誤差由光柵圖糾正后的剩余誤差、矢量化軟件誤差等構(gòu)成。4. 4 誤差分布檢驗為了檢驗掃描數(shù)字化誤差是否服從正態(tài)分布,對上述數(shù)據(jù)應(yīng)用皮爾遜 x 2 檢驗法, 柯爾莫哥洛夫檢驗法以及A 2 和W 2 檢驗法進行檢驗。設(shè)檢驗的原假設(shè)為 H 0 F (x ) =F 0 (x ) , 總體服從正態(tài)分布 (F 0 (x ) 為正態(tài)分布) , 備選假設(shè)為 H 1 F (x ) F 0 (x ) , 總體不服從正態(tài)

17、分布。4. 4. 1 皮爾遜檢驗法根 據(jù)數(shù)字化誤差的分布情況, 將誤差分為 k 個區(qū)間, 統(tǒng)計誤差落在各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)n i ( i = 1, 2, ,k ) , 并求得子樣均值和中誤差。在H 0 成立下, 根據(jù)每個區(qū)間的區(qū)間中值, 利用正態(tài)分布函數(shù)表計算 P i從表 3 的結(jié)果可以看到各樣本皆拒絕原假設(shè),表明掃描數(shù)字化誤差不服從正態(tài)分布。4. 4. 2 柯爾莫哥洛夫檢驗設(shè)總體X 的樣本觀測值為X 1 , X 2 , , X n , 其順序統(tǒng)計量為X (1) X (2) X (n) , 則在區(qū)間(-, + ) 上可以構(gòu)成經(jīng)驗分布函數(shù)0, x X (1)F n (x ) =k n , X (k )

18、 x X (k + 1) , k = 1, , n - 11,(6)xX (n)當 n 充分大時分布函數(shù) F n (x ) 與總體分布函數(shù)F (x ) 相當接近。構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量其中sup F 0 =, d 2 ,D n =(x k ) - F n (x k )m axd 1, d n (7)d i = m axF 0 (x k ) -F n (x k ),F n (x k + 1 )- F 0 (x k ) , x k 是X (k ) 對應(yīng)的觀測值。對前述 7 組樣本的x , y 坐標的誤差分別進行檢驗, 將誤差排列為順序統(tǒng)計量, 按式(6) 計算經(jīng)驗分布函數(shù), 按正態(tài)分布查得分布值, 計算x

19、 , y 坐標誤差的檢驗統(tǒng)計量D n (x ) , D n (y ) , 取 A1 = 0. 10 和 A2=0. 05, 可得D n (0. 1) =1. 22n , D n (0. 05) =1. 36 n , 將計算結(jié)果列于表 4。表 4 正態(tài)分布的柯爾莫哥洛夫檢驗計算結(jié)果樣本號樣本數(shù)D n (x )D n (y )D n (0. 01)D n (0. 05)13830.23320.22370.06230.069528150.24620.18830.04270.047634910.24610.18990.05510.061444850.20680.25930.05540.06185663

20、0.22350.26580.04740.052862460.32430.26460.07780.086771260.30600.22520.10870.1212從表中可以得出 7 組樣本的檢驗皆拒絕原假設(shè), 表明掃描數(shù)字化誤差不服從正態(tài)分布。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.52測繪科學第 26 卷4. 4. 3 A 2 和W 2 檢驗將 7 組樣本分別進行檢驗, 將樣本按由小到大次序進行排列X (1) X (2) X (n)

21、, 此時根據(jù)樣本均值X 和樣本中誤差R來計算W i = (X - X ) R,根據(jù)正態(tài)分布計算分布函數(shù)值 Z ( i) = (W i ) , 其中 為N (0, 1) 的分布函數(shù), i = 1, , n , 按公式(8)、(9)、(10) 分別求得A 2 和W 2 以及修正統(tǒng)計量W 2:A 2 = - n -1n(2i - 1) 1nZ ( i) + (2n + 1 -n i= 12i) 1n (1 - Z ( i) (8)W 2 =n2i- 12 +1(9) Z ( i) -12ni= 12n(222- 0. 4 n + 0. 6n2 ) (1 + 1 n)W =W(10)2(), A2 (

22、)為 x將計算結(jié)果列于表 5, 表中W xx2(), A2(y)為y 坐標誤坐標誤差的檢驗統(tǒng)計量,W y差的檢驗統(tǒng)計量。表 5正態(tài)分布的和檢驗計算結(jié)果樣本號2A2(x )2A2(y )W (x )W (y )10.40302.23680.26621.252520.17961.06710.17660.908630.28441.46820.23991.345740.26231.49070.12210.799650.07170.17840.10320.675560.20811.11720.05550.254170.04650.24880.07420.49112取 A= 0. 25 以及 A= 0.

23、10, 查表可得臨界值W 2 (0. 25) =0. 074,W 2 (0. 10) =0. 104, A 2 (0. 25)= 0. 470, A 2 (0. 10) = 0. 631 (參見文獻2)。將表5 中結(jié)果與臨界值比較可以得出, 在各組樣本的 x 誤差中, 除樣本 5、7 外皆拒絕原假設(shè)。在各組樣本的 y 誤差中, 除樣本 6、7 外皆拒絕原假設(shè)。在 以上三種正態(tài)性檢驗結(jié)果中, 大部分樣本拒絕了原假設(shè), 但也有一些樣本接受了原假設(shè), 這表明掃描數(shù)字化誤差不一定服從正態(tài)分布。而均值檢驗表明: 掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)誤差的均值不為零, 也就是說, 掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)受系統(tǒng)誤差的影響較大。此外,我們

24、還對這些誤差進行了 p 2范( 1 p 2) 檢驗,有些樣本的檢驗結(jié)果是接受 p 2 范分布的原假設(shè), 而另一些樣本的檢驗結(jié)果拒絕原假設(shè), 也無規(guī)律性。因此, 需更進一步對掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)誤差的系統(tǒng)性進行試驗和探討, 在減弱系統(tǒng)誤差影響的基礎(chǔ)上進一步探討掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)的誤差分布和精度。5結(jié)束語掃描數(shù)字化與手扶跟蹤數(shù)字化相比, 前者在作業(yè)的勞動強度、受操作者的影響程度以及成果的可靠性等方面都有較大的優(yōu)勢。用這兩種方法獲得的數(shù)據(jù)誤差來源、誤差性質(zhì)都不一樣, 分析表明: 對1500 的地圖, 掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)的精度與手扶跟蹤數(shù)字化數(shù)據(jù)的精度基本一致, 但其誤差并不服從正態(tài)分布, 更多地表現(xiàn)出系統(tǒng)性, 本

25、文的分析對減弱系統(tǒng)誤差, 以及在減弱系統(tǒng)誤差影響的基礎(chǔ)上進一步探討掃描數(shù)字化數(shù)據(jù)的誤差分布和精度具有一定的意義。參考文獻 1B ian Fu ling. P rincip le and m ethod of geograp h ic info rm ation system M . B eijing: Pub lish ing Hou se of Su rveyingand M app ing, 1996 邊馥苓主編. G IS 地理信息系統(tǒng)原理和方法M . 北京: 測繪出版社, 1996 2 Fang Ka ita i, Xu J ian lun. D istribu tion in sta

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29、ograp h icgenera liza tion;in tersection;contou r lines, GU O R en zhong, YAN H ao w en,2Y IN G Shen22L IN H eng2gu i ( Schoo l of R esou rce and Environm en t, W uhan U n iversity, W uhan 430070, Ch ina; Shenzhen U r2banP lann ingand L andingInfo rm a tionCen ter, Shenzhen518013, Ch ina;L anzhou R

30、a ilw ay U n iversity, L anzhou730070, Ch ina)The Appl ica tion of G IS and RS Image Processing Technolo-gy in Guangzhou C ity Greenbelt System O vera ll Plann ingAbstract: T h is p ap er em p ha tica lly discu sses the app licationofG ISandR Sim agep rocessingtechno logyinGuangzhou city greenbelt s

31、ystem overa ll p lann ing,in tro2duces in deta il howto distill the actua l sta te greenbelt da teby m ak ing u se of G IS and R S techno logy, p resen t the app li22ca tion of R S techno logy in the info rm a tion p rocessing abou t Guangzhou greenhou se dom ino effect, scien tifica lly ana lyzes t

32、he Guangzhou tim e va rying info rm a tion.Key words: R S ( rem o te sen se) ;sa tellite im agery; green222greenbelt; overa ll p lanhou se (dom ino effect) ; actua l sta teing of greenbelt system ; digita l im ageSH I Xue dong (W a ter & E lectric T echno logyIn stitu teof Guangdong P rovince, Guang

33、zhou 510610, Ch ina)2The Appl ica tion of T IN in the Ana lysis of W a ter Converg in-gon D ra inage Area Slope SurfaceAbstract: D igita l E leva tion M odel(D EM )is w idelyu sed in the ana lysis of w a ter converging on the dra inage a reaslop e su rface,bu t the traditiona l m ethods ( such a s squa re2grid netw o rk s,2con tou r ba sed netw o rk s and triangu la ted irregu la r netw o rk s)a ll have m any lim ita tion s.To so lve th is2b2p rob lem , th is p ap er p u t fo rw a rd a new m ethod (T IN D EM )w h ich syn thesizesthe virtues of the th reeabov