在“錯(cuò)誤”中成就精彩

1、在“錯(cuò)誤”中成就精彩一、珍視剖析，讓學(xué)生的思維線索在“錯(cuò)誤”中凸顯 馮格拉塞斯費(fèi)爾說(shuō)：學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤其實(shí)是了解學(xué)生思 維的重要線索，是學(xué)生思維暴露的最好機(jī)會(huì)。 教師不僅可以借此 更好地了解學(xué)生的真實(shí)思想， 而且外部的表述也會(huì)促進(jìn)學(xué)生的自 我意識(shí)和自我反省，而反省正是觀念更新一個(gè)必要條件。江蘇教育研究上介紹特級(jí)教師吳玉憲執(zhí)教分?jǐn)?shù)的初 步認(rèn)識(shí)課例中，老師出了這樣一道判斷題：“把一個(gè)圓分成兩 份，每份一定是這個(gè)圓的二分之一，對(duì)嗎？”話音剛落，全班同 學(xué)已經(jīng)分成兩個(gè)陣營(yíng)，有舉“V”的，有舉“X”的。面對(duì)著孩 子的錯(cuò)誤，老師顯得異常珍視，他沒(méi)有進(jìn)行裁決，而是讓持不同 意見(jiàn)的雙方推薦兩名代表與同學(xué)商量后再

2、發(fā)表意見(jiàn)。經(jīng)過(guò)商量準(zhǔn)備，正方代表舉起手中的圓平均分成兩份，問(wèn)道：“我是不是把 這個(gè)圓分成了兩份？其中的半個(gè)是不是這個(gè)圓的二分之一？” 反方答道：“是的?！狈捶诫m口稱(chēng)：“是，是”，卻胸有成竹。 只見(jiàn)反方一個(gè)代表順手從圓片上撕下一塊，大聲質(zhì)問(wèn)道：“這是分成兩份嗎？這份小的是圓的二分之一嗎？”“不是”正方顯 然底氣不足了。反方咄咄逼人：“既然不是，你為什么要說(shuō)一定 是這個(gè)圓的二分之一呢？ ”真理面前正方不得不服，一場(chǎng)別開(kāi)生面的辯論告一段落，“平均分”的概念卻在正誤對(duì)話間悄然內(nèi) 化。二、悉心梳理，讓學(xué)生的真知灼見(jiàn)在“錯(cuò)誤”中綻放 課堂中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”很多反映的是學(xué)生的真知灼見(jiàn)，是 學(xué)生在實(shí)際解決問(wèn)題的

3、過(guò)程中產(chǎn)生的新方法。 然而由于學(xué)生表達(dá) 或其他原因一時(shí)不為大家所接受， 而被誤認(rèn)為錯(cuò)誤。 面對(duì)這樣的 問(wèn)題老師不應(yīng)一帶而過(guò)，應(yīng)讓學(xué)生靜下心來(lái)，理清思路，表達(dá)清 楚，或而交給學(xué)生，充分討論，達(dá)到認(rèn)識(shí)的深化。三、因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生的思維在辨析“錯(cuò)誤”中深化 當(dāng)我們認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤”乃是我們教學(xué)過(guò)程中的一種特殊的 教育資源后，就應(yīng)該對(duì)其合理利用，因勢(shì)利導(dǎo)，讓“錯(cuò)誤”去點(diǎn) 燃學(xué)生思維碰撞的火花。筆者在聽(tīng)百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法一課時(shí)，一位教師就很 好地對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行了因勢(shì)利導(dǎo)：小華：我投得準(zhǔn)，我投了 25球，進(jìn)了 18 球。小軍：我投得準(zhǔn)，我投了 20球，進(jìn)了 14 球。小兵：我投得準(zhǔn)，我投了 50球，進(jìn)了 4

4、2 球。 提問(wèn)：同學(xué)們你能說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)投得準(zhǔn)嗎？說(shuō)說(shuō)理由！ 生 1：看三人誰(shuí)投進(jìn)的球最多，小兵進(jìn)了 42 球，所以他最 準(zhǔn)！生 2：不對(duì)！我們不能光看進(jìn)球數(shù)，因?yàn)槊咳送肚蚩倲?shù)不 同。如果給小軍投 100 次的話，那么他進(jìn)的球就可能超過(guò)小兵。生 3：我認(rèn)為只要看誰(shuí)的失球數(shù)最少就行了，小華7 球沒(méi)進(jìn)，小軍 6 球沒(méi)進(jìn)，而 8 球沒(méi)進(jìn)，所以小軍投得最準(zhǔn)！師：從反面來(lái)考慮問(wèn)題好像很道理！只要看誰(shuí)的失球數(shù)少就行了，那么這個(gè)觀點(diǎn)能不能成立呢？生 4：我覺(jué)得只看失球數(shù)也有問(wèn)題，因?yàn)槿绻粋€(gè)同學(xué)的投的總數(shù)少的話，那它的失球數(shù)肯定也小。以上片段中，學(xué)生通過(guò)錯(cuò)誤f推翻f再錯(cuò)誤f再推翻，最 終得出正確的認(rèn)識(shí)，理解了“比

5、率”的意義與作用。 教師在這一 過(guò)程中充分利用了學(xué)生的錯(cuò)誤， 通過(guò)對(duì)這些錯(cuò)誤的討論辨析， 使 學(xué)生初步理解了“百分?jǐn)?shù)知識(shí)”的形成過(guò)程。 學(xué)生的思維水平也 在這場(chǎng)辨析中得到了深化。四、故設(shè)陷阱，讓學(xué)生在自主探索中對(duì)“錯(cuò)誤”反思 一位老師在執(zhí)教能被 3 整除數(shù)的特征時(shí)，作了這樣的 設(shè)計(jì)：回顧能被 2和 5 整除數(shù)的特征，接著直入主題，老師說(shuō)： “今天我們將一起研究的是能被 3 整除數(shù)的特征，同學(xué)們，根據(jù) 以往的經(jīng)驗(yàn)，你猜猜看什么樣的數(shù)能被 3 整除？”學(xué)生理所當(dāng)然 地想到：“末位能被 3 整除的數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被 3 整除?！崩蠋?說(shuō)：“這只不過(guò)是我們根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)作出的大膽猜測(cè)， 你們有辦 法證明它

6、是對(duì)的嗎？”學(xué)生道“我們可以找出幾個(gè)末位能被 3 整除的數(shù)，再算一算它們是不是都能被 3 整除，如果能，就說(shuō)明 我們的猜測(cè)是對(duì)的，反之就是錯(cuò)的?！崩蠋煹溃骸斑@個(gè)辦法簡(jiǎn)單 有效，各小組合作舉幾個(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證一下。 （在這里老師并沒(méi)有直 接交給答案，而是讓學(xué)生在自主探索中，在自己的錯(cuò)誤中去反思 猜想，這一過(guò)程是一個(gè)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程）通過(guò)驗(yàn)證，有學(xué)生 道：“老師，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想不能成立，因?yàn)槲覀冋页龅臄?shù)經(jīng) 計(jì)算，有的能被 3 整除，有的卻不能?！崩蠋煹溃骸翱磥?lái)，我們 用老辦法解決新問(wèn)題不行啊， 那你們能舉出自己找到的一些能被 3 整除的數(shù)嗎？” （學(xué)生舉數(shù)， 老師板演） 。接著老師說(shuō)道： “觀 察一下，列舉的這些能被 3 整除的數(shù)，你可能會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。” 學(xué)生通過(guò)細(xì)心觀察， 又得到了新的猜想： 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起 來(lái)能被 3整除就行。 得出了一致的猜想， 師生又開(kāi)始了新一輪計(jì) 算驗(yàn)證的歷程。同樣的一千堂課中也可以有一千個(gè)不同的錯(cuò)誤。不可能對(duì) 其一一列舉， 然而有一點(diǎn)是相同的， 每堂課中的錯(cuò)誤都是一種特 殊的教