零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)題

1、116 零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪練習(xí)題【典型例題】 例1. 若式子有意義，求x的取值范圍。 分析：由零指數(shù)冪的意義可知.只要底數(shù)不等于零即可。 解：由2x10，得 即，當(dāng)時(shí)，有意義 例2. 計(jì)算：（1）； （2）。 分析：按照有關(guān)法則進(jìn)行運(yùn)算即可，注意運(yùn)算順序。 解：（1） = = =2002 （2） 例3. 計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式. （1） （2） 分析：正整數(shù)指數(shù)冪的相關(guān)運(yùn)算對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪同樣適用.對于第（2）題，在運(yùn)算過程中要把(x+y)、(x-y)看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。 解：（1）； 或者： （2） = = = =. 例4. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)

2、. （1）30920000（2）0.00003092 （3）309200（4）0.000003092 分析：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是確定a和n的值 （1）30920000=3.092（2）0.000030923.092 （3）309200=3.092（4）0.000003092=3.092. 例5. 用小數(shù)表示下列各數(shù). （1）（2） 分析：本題對科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行了逆向考查，同樣，關(guān)鍵是弄清楚n的值與小數(shù)點(diǎn)的之間的變化關(guān)系。 解：（1）=0.0000623； （2）=8=0.00000008。 例6. 已知，求的值. 分析：本例考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及完全平方公式的靈活運(yùn)用，顯然，由，我們很難

3、求出x，但可根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，把及化為分?jǐn)?shù)形式，觀察、比較兩式的特點(diǎn)，運(yùn)用完全平方公式即可求解。 解：， 點(diǎn)撥：理解和運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合理根據(jù)已知條件變形，將寫成，然后求出的值。 例7. （1）原子彈的原料鈾，每克含有個(gè)原子核，一個(gè)原子核裂變時(shí)能放出的熱量，那么每克鈾全部裂變時(shí)能放出多少熱量？ （2）1塊900mm2的芯片上能集成10億個(gè)元件，每一個(gè)這樣的元件約占多少mm2？約多少m2？（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示） 分析：第（1）題直接列式計(jì)算；第（2）題要弄清m2和mm2之間的換算關(guān)系，即1m=1000mm=mm，1 m2=mm2，再根據(jù)題意計(jì)算。 解：（1）由題意得= 答：每克鈾全部

4、裂變時(shí)能放出的熱量的熱量。 （2）； () 答：每一個(gè)這樣的元件約占mm2；約m2?！灸M試題】（答題時(shí)間：40分鐘）一. 選擇題： 1. 下列算式中正確的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的數(shù)或式：，為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè) 4. 下面是一名同學(xué)所做6道練習(xí)題：，他做對的題的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3 5. 若，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（ ）. A. abcdB. badc C. adcbD. cadb 6. 納米是一種長度單位，1nm=，已知某種植物花粉的直徑約為3

5、5000nm，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉直徑為（ ） A. B. C. D. 7. 小明和小剛在課外閱讀過程中看到這樣一條信息：“肥皂泡厚度約為0.0000007m.”小明說：“小剛，我用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示肥皂泡的厚度，你能選出正確的一項(xiàng)嗎？”小剛給出的答案中正確的是（ ） A. B. C. D. 二. 填空題： 8. = 。 9. = 。 10. = 。 11. = 。三. 解答題： 12. 計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式： （1）；（2） 13. 一個(gè)大正方體的邊長為0.2m。 （1）這個(gè)大立方體的體積為多少？（用科學(xué)記數(shù)法表示） （2）如果有一種小立方體的邊長為2m，需要多少個(gè)這樣的小立方體才能擺成邊長為0.2m的一個(gè)大立方體？【試題答案】一. 選擇題。 1. B2. A3. D 4. D 提示：做對的有，