機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)習(xí)題課后題解答講解

1、1 求周 期 方 波 的 傅立 葉 級(jí) 數(shù) ( 復(fù) 指數(shù) 函數(shù) 形式 )， 畫出 |cn|- 和 - 圖 。(1) 方波的時(shí)域描述為：(2) 從而：2 .求正弦信號(hào)的絕對(duì)均值 和均方根值 。(1)(2)3.求符號(hào)函數(shù)和單位階躍函數(shù)的頻譜解： (1)因?yàn)椴粷M足絕對(duì)可積條件，因此，可以把符合函數(shù)看作為雙邊指數(shù)衰減函數(shù)：其傅里葉變換為：(2)階躍函數(shù)：4. 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 的傅里葉變換。的點(diǎn)積，即：解： (1)被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)可以看成為：余弦函數(shù)與矩形窗(2) 根據(jù)卷積定理，其傅里葉變換為：5.設(shè)有一時(shí)間函數(shù) f(t) 及其頻譜如圖所示。 現(xiàn)乘以余弦函數(shù) cos 0t( 0 m)。在這個(gè)關(guān)系中

2、函數(shù) f(t)稱為調(diào)制信號(hào)，余弦函數(shù) cos 0t 稱為載波。試求調(diào)幅信號(hào)的 f(t)cos 0t 傅氏變換， 并繪制其頻譜示意圖。又：若 0 m 將會(huì)出現(xiàn)什么情況？解： (1)令(2) 根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有：頻譜示意圖如下：(3) 當(dāng) 0 m 時(shí)，由圖可見， 出現(xiàn)混疊，不能通過濾波 的方法提取出原信號(hào) f(t) 的頻譜。的傅立葉變換。6.求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)解：方法一：方法二： (1)其中為矩形窗函數(shù)，其頻譜為：(2)根據(jù)傅氏變換的頻移性質(zhì)，有：第二章4. 求指數(shù)衰減函數(shù) 的頻譜函數(shù) ，（ ）。并定性畫 出信號(hào)及其頻譜圖形。解：（ 1）求單邊指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換及頻譜2）求余弦振蕩信號(hào)的

3、頻譜。利用 函數(shù)的卷積特性 ,可求出信號(hào) 的頻譜為a abb其幅值頻譜為c c題圖 信號(hào)及其頻譜圖 注：本題可以用定義求，也可以用傅立葉變換的頻移特性求解。時(shí)，5 一線性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)為 ，當(dāng)輸入信號(hào)為；（ 4）。求：（ 1）；（ 2）；（ 3）解： （1） 線性系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系為：已知 ，則由此可得：（2） 求 有兩種方法。其一是利用 的傅立葉逆變換；其二是先求出 ， 再求 ，其三是直接利用公式 求。下面用第一種方法。（3）由可得：（4）可以由 的傅立葉逆變換求得，也可以直接由 、 積分求得：第三章1. 說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測(cè)量中的作用。 答：（1）線性系統(tǒng)的頻率保持性，在測(cè)試工

4、作中具有非常重要的作用。因?yàn)樵趯?shí)際測(cè)試中， 測(cè)試得到的信號(hào)常常會(huì)受到其他信號(hào)或噪聲的干擾， 這時(shí)依據(jù)頻率保持特性可以認(rèn)定測(cè)得信 號(hào)中只有與輸入信號(hào)相同的頻率成分才是真正由輸入引起的輸出。（2）同樣，在故障診斷中，根據(jù)測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分，在排除干擾的基礎(chǔ)上，依據(jù)頻 率保持特性推出輸入信號(hào)也應(yīng)包含該頻率成分， 通過尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因， 就可以診 斷出故障的原因。2. 在使用靈敏度為 80nC/MPa 的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測(cè)量時(shí)，首先將他與增益為 5mV/nC 的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為 25mm/V 的筆試記錄儀上，試求該壓 力測(cè)試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化 30

5、mm 時(shí)，壓力變化為多少？2 解：（ 1 ）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。2）求壓力值。3. 把靈敏度為的壓電式力傳感器與一臺(tái)靈敏度調(diào)到 的電荷放大器相接，求其總靈敏度。若要將總靈敏度調(diào)到，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？解：4. 用一時(shí)間常數(shù)為 2s 的溫度計(jì)測(cè)量爐溫時(shí)，當(dāng)爐溫在 按正弦規(guī)律變化時(shí)，溫度計(jì)輸出的變化范圍是多少？ 解： （ 1）已知條件。200 400之間，以 150s為周期，2）溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為（3）輸入為 200、 400時(shí)，其輸出為：y=A（w） 200=200.7（ ） y=A（w） 400=401.4（ ）5. 用一階系統(tǒng)對(duì) 100Hz 的正旋信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如

6、果要求振幅誤差在10%以內(nèi) ,時(shí)間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對(duì) 50z 的正旋信號(hào)進(jìn)行測(cè)試時(shí)， 則此時(shí)的幅值誤差和相位誤差是多 少？解：（1）一階系統(tǒng)幅頻誤差公式。幅值誤差為： 2.9%，相位差為 -67.5407. 用傳遞函數(shù)為的一階測(cè)量裝置進(jìn)行周期信號(hào)測(cè)量。若將幅度誤差限制在5%以下，試求所能測(cè)量的最高頻率成分。此時(shí)的相位差是多少？ 解：（1）已知一階系統(tǒng)誤差公式。（ 2）解得 w=131.478. 設(shè)一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz ，阻尼比為 0.14，問使用該傳感器作頻率為 400Hz 正弦變化的外力測(cè)試時(shí)，其振幅和相位角各為多少？ 解：（1）fn=800

7、HZ, =0.14 , f=400HZ 帶入頻譜特性。9. 對(duì)一個(gè)二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號(hào)后， 測(cè)得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個(gè)過沖量 的數(shù)值為 1.5， 同時(shí)測(cè)得其周期為 6.28s。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。2) 求解 傳遞函數(shù)。 傳遞 函數(shù) 為：將 ， ，將 ， 和 代，可得該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)第四章1. 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)與電阻絲(敏感柵)的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？ 答：(1)一般情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)小于電阻絲的靈敏系數(shù)。(2)原因是：1) 當(dāng)應(yīng)變片粘貼于彈性體表面或者直接將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)試件上時(shí)，由于基底和 粘結(jié)劑的彈

8、性模量與敏感柵的彈性模量之間有差別等原因， 彈性體或試件的變形不可能全部 均勻地傳遞到敏感柵。2)絲柵轉(zhuǎn)角及接線的影響。2. 金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？ 答：前者利用金屬形變引起電阻的變化； 而后者是利用半導(dǎo)體電阻率變化引起電阻的變化 (壓 阻效應(yīng))。3. 試比較自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的異同。答： (1)不同點(diǎn)：1)自感式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)的變化；2)差動(dòng)變壓器式傳感器把被測(cè)非電量的變化轉(zhuǎn)換成互感系數(shù)的變化。(2)相同點(diǎn)： 兩者都屬于電感式傳感器，都可以分為氣隙型、截面型和螺管性三種類型。4. 在自感式傳感器中，螺管式自感傳感器的靈敏度最低，為

9、什么在實(shí)際應(yīng)用中卻應(yīng)用最 廣泛？答：(1) 在自感式傳感器中，雖然螺管式自感傳感器的靈敏度最低，但示值范圍大、線性也較好 ; (2)同時(shí)還具備自由行程可任意安排、制造裝配方便、可互換性好等優(yōu)點(diǎn)。(3)由于具備了這些優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，故目前螺管式自 感傳感器應(yīng)用中最廣泛。5. 為什么電容式傳感器易受干擾？如何減小干擾？答： (1)傳感器兩極板之間的電容很小，僅幾十個(gè)，F(xiàn)小的甚至只有幾個(gè) 。F(2) 而傳感器與電子儀器之間的連接電纜卻具有很大的電容， 如屏蔽線的電容最小的 l 米也有 幾個(gè) ，F(xiàn)最大的可達(dá)上百個(gè) 。F這不僅使傳感器的電容相對(duì)變化大大降低，靈敏度也降 低

10、，更嚴(yán)重的是電纜本身放置的位置和形狀不同， 或因振動(dòng)等原因， 都會(huì)引起電纜本身電容 的較大變化，使輸出不真實(shí)，給測(cè)量帶來誤差。(3)解決的辦法，一種方法是利用集成電路，使放大測(cè)量電路小型化，把它放在傳感器內(nèi)部， 這樣傳輸導(dǎo)線輸出是直流電壓信號(hào)，不受分布電容的影響 ;(4) 另一種方法是采用雙屏蔽傳輸電纜，適當(dāng)降低分布電容的影響。由于電纜分布電容對(duì)傳 感器的影響，使電容式傳感器的應(yīng)用受到一定的限制。6. 用壓電式傳感器能測(cè)量靜態(tài)或變化很緩慢的信號(hào)嗎？為什么？答： (1) 由于不可避免地存在電荷泄漏，利用壓電式傳感器測(cè)量靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)量值時(shí)，必須 采取一定措施，使電荷從壓電元件經(jīng)測(cè)量電路的漏失減小到

11、足夠小的程度； (2)而在作動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，電荷可以不斷補(bǔ)充，從而供給測(cè)量電路一定的電流，故壓電式傳感 器適宜作動(dòng)態(tài)測(cè)量。7. 什么是物性型傳感器 ?什么是結(jié)構(gòu)型傳感器 ?試舉例說明。答：(1)物性型傳感器是依靠敏感元件材料本身物理性質(zhì)的變化來實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換的。例如利用水 銀的熱脹冷縮現(xiàn)象制成水銀溫度計(jì)來測(cè)溫；利用石英晶體的壓電效應(yīng)制成壓電測(cè)力計(jì)等。(2)結(jié)構(gòu)型傳感器則是依靠傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化而實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換的。例如，電容式傳感器 依靠極板間距離變化引起電容量變化；電感式傳感器依靠銜鐵位移引起自感或互感變化等。8. 有源型傳感器和無源型傳感器有何不同 ?試舉例說明。答： (1)有源型傳感器即能量控制

12、型傳感器，是從外部供給輔助能量使其工作的，并由被測(cè) 量來控制外部供給能量的變化。 例如，電阻應(yīng)變測(cè)量中， 應(yīng)變計(jì)接于電橋上，電橋工作能源 由外部供給， 而由于被測(cè)量變化所引起應(yīng)變計(jì)的電阻變化來控制電橋的不平衡程度。 此外電 感式測(cè)微儀、電容式測(cè)振儀等均屬此種類型。(2)無源型傳感器即能量轉(zhuǎn)換型傳感器，是直接由被測(cè)對(duì)象輸入能量使其工作的，例如，熱 電偶溫度計(jì)、 彈性壓力計(jì)等。 但由千這類傳感器是被測(cè)對(duì)象與傳感器之間的能量傳輸， 必然 導(dǎo)致被測(cè)對(duì)象狀態(tài)的變化，而造成測(cè)量誤差。9. 選用傳感器應(yīng)注意哪些問題 ?答： 1)靈敏度 : 傳感器的量程范圍是和靈敏度是緊密相關(guān)的。傳感器的靈敏度并非越高越 好

13、，根據(jù)被測(cè)量要求來選取。2)線性范圍：為了保證測(cè)量的精確度，傳感器必須在線性區(qū)域內(nèi)工作。3）響應(yīng)特性：傳感器的響應(yīng)特性必須在所測(cè)頻率范圍內(nèi)盡量保持不失真。但實(shí)際傳感器的 響應(yīng)總有一遲延，但遲延時(shí)間越短越好。4）穩(wěn)定性：經(jīng)過長期使用以后，其輸出特性不發(fā)生變化的性能。為了保證穩(wěn)定性，在選用 傳感器之前，應(yīng)對(duì)使用環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，以選擇合適的傳感器類型。5）精確度：表示傳感器的輸出與被測(cè)量的對(duì)應(yīng)程度。傳感器的精確度也并非愈高愈好，因 為還要考慮到經(jīng)濟(jì)性。傳感器在實(shí)際測(cè)試條件下的工作方式，也是選用傳感器時(shí)應(yīng)考慮的重要因素。10. 某電容傳感器（平行極板電容器）的圓形極板半徑r=4 （ mm），工作初始極板

14、間距離 0=0.3（mm） ，介質(zhì)為空氣。問 :a） 如果極板間距離變化量 =士 l（mm） ，電容的變化量 C是多少 ?b） 如果測(cè)量電路的靈敏度 k1=10O（mv/pF）, 讀數(shù)儀表的靈敏度 k2=5（格/mV） ，在 =士 1（um） 時(shí)，讀數(shù)儀表的變化量為多少 ?答： 1）已知 0=8.851012（F/M），傳感器的靈敏度為 k2）12. 圓柱形彈性元件，在拉、彎聯(lián)合作用下，如題圖4-1a, 應(yīng)變片應(yīng)如何布片和正確接電橋才能測(cè)定拉力 p 和彎矩 M ，并能消除拉力和彎矩間的相互干擾 ?答： 1）原則上僅需在圓柱彈性元件上下表面各貼一片應(yīng)變片 和應(yīng)變片阻值相同的固定電阻組成電橋。沒有

15、力、彎矩作用時(shí)， U0 為零。2）測(cè)拉力時(shí)，由于受拉， R1=R2，測(cè)彎矩時(shí)，由于受彎， 電橋如圖 b， R1 和 R2 組成電橋的相對(duì)臂。測(cè)定彎矩的電橋如圖 測(cè)拉力的電橋輸出電壓 U0R1 和 R2（見圖 ），并與兩阻值R1=R2=R ，電橋輸出電壓 R1= R2 。測(cè)定拉力的 c， R1 和 R2 組成相鄰臂。將R2=-R1 代入上式有可見， RT 互相抵消，對(duì)電橋的輸出無影響。1 以阻值第五章，靈敏度 S=2 的電阻絲應(yīng)變片與阻值為 的固定電阻組成電橋，2和 2000 是，分別求出供橋電壓為 2 V ，并假定負(fù)載為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏

16、度。解： (1)對(duì)于電阻型應(yīng)變片來說，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?時(shí)：單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：(2) 當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)闀r(shí)： 單臂電橋的輸出電壓為：雙臂電橋的輸出電壓為：通過計(jì)算可知：雙臂電橋的靈敏度比單臂電橋高一倍。2 有人在使用電阻應(yīng)變片時(shí)， 發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠， 于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù) 以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1) 半橋雙臂各串聯(lián)一片。2) 半橋雙臂各并聯(lián)一片。解： (1) 未增加電阻應(yīng)變片時(shí)，半橋雙臂的靈敏度為： 當(dāng)半橋雙臂各串聯(lián)一片時(shí)：簡化電路，設(shè) 時(shí)，計(jì)算得：，所以不能提高靈敏度。(2)當(dāng)半橋雙臂各并聯(lián)一片時(shí)：簡化電路，設(shè)

17、時(shí)，計(jì)算得： ，所以也不能提高靈敏度。3. 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為如果電橋激勵(lì)電壓是 。求此電橋輸出信號(hào)的頻譜。解： (1)電橋輸出電壓，其中 為電阻應(yīng)變片的靈敏度，所以得：因?yàn)椋核裕?(2)4 已知調(diào)幅波其中 ，試求： 1)所包含的各分量的頻率及幅值； 2)繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解： 1) 各分量頻率及幅值為：，2)調(diào)制信號(hào)頻譜圖：調(diào)幅波的頻譜圖：5 圖為利用乘法器組成的調(diào)幅解調(diào)系統(tǒng)的方框圖。 設(shè)載波信號(hào)是頻率為 的正弦波， 試求： 1) 各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的時(shí)域波形； 2) 各環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的頻譜圖。解： (1)原信號(hào)時(shí)域波形：，頻譜圖：(2) 第 一

18、 次 乘 法 運(yùn) 算 后 時(shí) 域 波 形頻譜圖(3) 第二次乘法運(yùn)算后頻譜圖：6低通處理后時(shí)域波形：幅值為原信號(hào)的一半) ，頻譜圖：交流應(yīng)變電橋的輸出電壓是一個(gè)調(diào)幅波。設(shè)供橋電壓為，電阻變化量為 ，其中 。試求電橋輸出電壓 的頻譜。解： (1) 電橋輸出電壓(2)因?yàn)椋裕?一個(gè)信號(hào)具有 從到 范圍的頻率成分，若對(duì)此信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅，試求：1)調(diào)幅波的帶寬將是多少？2)若載波頻率為 ，在調(diào)幅波中將出現(xiàn)那些頻率成分。解：(2)調(diào)幅波頻率成份為 1010010500Hz 以及 9900 9500Hz。 8選擇一個(gè)正確的答案：將兩個(gè)中心頻率相同的濾波器串聯(lián)，可以達(dá)到：a) 擴(kuò)大分析頻帶； b)濾波器選擇性變好，但相移增加； c) 幅頻、 解： b)9什么是濾波器的分辨力？與那些因素有關(guān)？解：濾波器的分辨力是指濾波器有效的辨別緊密相鄰量值的能力。 的帶寬有關(guān)，通常越窄則分辨率越高。1)調(diào)波帶寬為500-10