平行線的性質(zhì)教案(7)_5215

1、5.3 平行線的性質(zhì) ( 第 2 課時 )平行線的性質(zhì)( 二 )教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷觀察、 操作、 推理、交流等活動 , 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 , 推理能力和有條理表達(dá)能力 .2. 理解兩條平行線的距離的含義 , 了解命題的含義 , 會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論 .3. 能夠綜合運用平行線性質(zhì)和判定解題.重點、難點重點 : 平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用, 兩條平行的距離, 命題等概念 .難點 : 平行線性質(zhì)和判定靈活運用.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入1. 平行線的判定方法有哪些 ?( 注意 : 平行線的判定方法三種 , 另外還有平行公理的推論 )2. 平行線的性質(zhì)有哪些 .3. 完成下面填空 .已 知 : 如 圖

2、,BE是AB 的 延 長 線 ,ADBC,ABCD, 若 D=100, 則 C=_, A=_,CBE=_.4.a b,c b, 那么a 與 c 的位置關(guān)系如何?為什么 ?二、進(jìn)行新課1.例 1 已知 : 如上圖 ,a c,a b, 直線 b 與 c 垂直嗎 ?為什么 ?學(xué)生容易判斷出直線 b 與 c 垂直 . 鑒于這一點 , 教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考 :(1)要說明 bc, 根據(jù)兩條直線互相垂直的意義, 需要從它們所成的角中說明某個角是90, 是哪一個角?通過什么途徑得來?(2)已知 ab, 這個“形”通過哪個“數(shù)”來說理, 即哪個角是90.(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系, 如同位角關(guān)系、內(nèi)錯角關(guān)

3、系、同旁內(nèi)角關(guān)系, 你能確定它們嗎 ?讓學(xué)生寫出說理過程, 師生共同評價三種不同的說理.2. 實踐與探究(1) 下列各圖中 , 已知 ABEF,點 C任意選取 ( 在 AB、EF 之間 , 又在 BF 的左側(cè) ). 請測量各圖中 B、 C、F 的度數(shù)并填入表格 .BFCB與F度數(shù)之和圖 (1)圖 (2)通過上述實踐, 試猜想 B、 F、C 之間的關(guān)系 , 寫出這種關(guān)系 , 試加以說明 .(1)(2)教師投影題目:學(xué)生依據(jù)題意, 畫出類似圖 (1) 、圖 (2) 的圖形 , 測量并填表 , 并猜想 : B+F=C.在進(jìn)行說理前, 教師讓學(xué)生思考: 平行線的性質(zhì)對解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)

4、一步引導(dǎo) :雖然 ABEF,但是B 與F不是同位角 , 也不是內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.不能確定它們之間關(guān)系 .B與C 是直線 AB、 CF被直線 BC所截而成的內(nèi)錯角, 但是 AB與 CF不平行 . 能不能創(chuàng)造條件 , 應(yīng)用平行線性質(zhì), 學(xué)生自然想到過點C 作 CDAB,這樣就能用上平行線的性質(zhì), 得到 B=BCD.如果要說明 F=FCD,只要說明CD與 EF平行 , 你能做到這一點嗎?以上分析后 , 學(xué)生先推理說明,師生交流 , 教師給出說理過程.作 CDAB,因為 ABEF,CDAB,所以CDEF(兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行).所以 F=FCD(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等 )

5、. 因為 CDAB.所以 B=BCD(兩直線平行, 內(nèi)錯角相等 ). 所以 B+F=BCF.(2) 教師投影課本 P23 探究的圖 ( 圖 5.3-4) 及文字 .學(xué)生讀題思考: 線段 B1C1,B 2C2 B5C5 都與兩條平行線的橫線A1B5 和 A2C5 垂直嗎 ?它們的長度相等嗎?學(xué)生實踐操作, 得出結(jié)論 : 線段B1C1,B 2C2,B 5C5 同時垂直于兩條平行直線A1B5 和A2C5, 并且它們的長度相等.師生給兩條平行線的距離下定義.學(xué)生分清線段B1C1 的特征 : 第一點線段 B1C1 兩端點分別在兩條平行線上, 即它是夾在這兩條平行線間的線段, 第二點線段B1C1 同時垂直

6、這兩條平行線.教師板書定義:(像線段B1C1) 同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度, 叫做這兩條平行線的距離.利用點到直線的距離來定義兩條平行線的距離.教師畫 ABCD,在 CD上任取一點E, 作 EFAB,垂足為F.學(xué)生思考 :EF 是否垂直直線CD?垂線段 EF 的長度 d 是平行線AB、 CD的距離嗎 ?這兩個問題學(xué)生不難回答, 教師歸納 :兩條平行線間的距離可以理解為: 兩條平行線中, 一條直線上任意一點到另一條直線的距離 .教師強調(diào) : 兩條平行線的距離處處相等, 而不隨垂線段的位置改變而改變.3. 了解命題和它的構(gòu)成 .(1)教師給出下列語句, 學(xué)生分析語句的

7、特點.如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數(shù), 結(jié)果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行, 那么同位角不相等.這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.(2) 給出命題的定義 .判斷一件事情的語句, 叫做命題 .教師指出上述四個語句都是命題, 而語句“畫ABCD”沒有判斷成分, 不是命題 . 教師讓學(xué)生舉例說明是命題和不是命題的語句.(3) 命題的組成 .命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是已知事項, 結(jié)論是由已知事項推出的事項.命題的形成.命題通常寫成“如果 ，那么 ”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.有的命題沒

8、有寫成“如果 ，那么 ”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項，再改寫成“如果 ，那么 ”形式.師生共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論, 重點分析第、語句.第命題中 , “存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。第命題中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。三、鞏固練習(xí)1. “等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2. 命題“兩條平行線被第三第直線所截， 內(nèi)錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.解答： 1. 是命題，

9、題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.2. 第一個命題正確，第二個命題錯誤。可舉出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學(xué)生所舉的錯誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠； 第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。四、作業(yè)1. 課本 P25.5,7,8,11,12.2. 補充作業(yè) :一、填空題 .1. 用式子表示下列句子 : 用1與2 互為余角 , 又2 與3互為余角 , 根據(jù)“同角的余角相等”，所以1 和3相等 _.2.把命題“直角都相等”改寫成“如果 ，那么 ”形式_.3.命題

10、“鄰補角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_,結(jié)論是 _.4.兩條平 行線被 第三條直 線所截 , 同 旁內(nèi)角 的度 數(shù)的比為2:7, 則 這兩 個角分 別是_ 度 .二、選擇題 .1. 設(shè) a、 b、 c 為同一平面內(nèi)的三條直線 , 下列判斷不正確的是 ( ) A. 設(shè) ac,b c, 則 ab B. 若 ac,b c, 則 abC. 若 ab,b c, 則 ac D. 若 ab,b c, 則 ac2. 若兩條平行線被第三條直線所截, 則互補的角但非鄰補角的對數(shù)有 ( )A.6對B.8對C.10對D.12對3. 如圖 , 已知 ABDE,A=135, C=105, 則D的度數(shù)為 ()A.60B.80

11、C.100D.1204. 兩條直線被第三條直線所截 , 則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是( )A.互相平行B.互相垂直 ;C.相交但不垂直D.平行或相交三、解答題 .1. 已知 , 如圖 1, AOB紙片沿 CD折疊 , 若 OCBD,那么 OD與 AC平行嗎 ?請說明理由 .2. 如圖 , 已知 B、 E 分別是 AC、 DF 上的點 , 1=2, C=D.(1) ABD與C 相等嗎 ?為什么 .(2) A與F 相等嗎 ?請說明理由 .3. 如圖 , 已知 EAB是直線 ,ADBC,AD 平分 EAC,試判定B 與C的大小關(guān)系 , 并說明理由 .4. 如 ( 圖 4),DE AB,DFAC,EDF=85, BDF=63.(1) A的度數(shù) ;(2) A+B+C 的度數(shù) .答案 :一、 1. 因為 2+1=90 又 2+3=90, 所以 1=3( 同角的余角相等)2. 如果兩個角是直角 , 那么這兩個角相等3. 兩個角是鄰補角 , 這兩個角的平分線互相垂直4.40 ,140 二、 1.D 2.B 3.D 4.D三、 1. 平行因為 OCBD所以 2=3( 兩直線平行, 內(nèi)錯角相等 )又 1=2, 3=4所以 1=4所以 ACOD(內(nèi)錯角相等, 兩直線平行 )2.(1)相等 .因為 1=2,所以 BDCE(內(nèi)錯角相等