2.25陰影部分面積及周長的專題(較難)

1、陰影部分面積的專題 陰影部分的面積的方法：一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形， 分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積 例如，右圖中, 要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方 形的面積，然后把它們相加就可以了。二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè) 基本規(guī)則圖形的面積之差例如，右圖，若求陰影部分的面積，只需 先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不 規(guī)則圖形面積如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn) 它是一個(gè)底2,高4的三角形，就可以直接求面積了。四、重

2、新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和 計(jì)算上的需要，重新組合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積 即可例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分 布在正方形的4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了。五、輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條 輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、 相減法解決即可如右圖，右圖中大小正方形的邊長分別是 9厘米和5 厘米，求陰影部分的面積此題雖然可以用相減法解決，但不如添加 一條輔助線后用直接法作更簡便。六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另 一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從

3、而使問題得到解決 例如，如右圖， 欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊， 這樣整個(gè) 陰影部分面積恰是正方形面積的一半.七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動(dòng)到一 恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積 例如, 如上頁最后一圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正 萬形八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿 某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一 個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積例如，欲求上圖（1）中陰影 部分的面積，可將左半圖形繞 B點(diǎn)逆

4、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180使A與C 重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積九、對稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一 個(gè)新的基本規(guī)則圖形原來圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半例 如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿 AB在原圖下方作關(guān)于AB為對 稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。.c十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用 容斥原理”(SA U B = SA + SB-SAAB )解決例如，欲求右圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去 正方形面積，因?yàn)殛?/p>

5、影部分的面積恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分a求陰影部分的面積的課前練習(xí) 1、如下圖，正方形ABCD的邊長為6厘米， ABE、 ADF與四邊 形AECF的面積彼此相等，求三角形 AEF的面積.2、如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘 米和12厘米.求陰影部分的面積Cj3、如下圖，梯形ABCD的面積是45平方米，高6米， AED的 面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分面積E4、如下圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，分別以B、D為圓心 以4厘米為半徑在正方形內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。5、矩形ABCD中，AB = 6厘米，BC = 4厘米，扇形ABE半徑AE = 6厘米，扇形CBF的半C

6、B=4厘米，求陰影部分的面積。6、如右圖，直角三角形 ABC中，AB是圓的直徑，且AB = 20厘 米，如果陰影（I ）的面積比陰影（II ）的面積大7平方厘米，求 BC長。7、如右圖，兩個(gè)正方形邊長分別是 10厘米和6厘米，求陰影部 分的面積專題練習(xí)：（圖形）1求陰影部分面積:（單位：米）r=101a*fi2、求下列各圖形的周長和面積：（單位：分米）陰影部分面積專題練習(xí)1、求下列各圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）2、右圖中，0為圓心，0C垂直于AB,三角形ABC的面積是36平 方厘米，求陰影部分的面積3、下圖中長方形的長是6厘米，寬是5厘米，求陰影部分的面積4、如圖長方形的面積是45平方厘米，寬是5厘 米，求陰影部分的面積。5、如圖，兩個(gè)大小不等的正方形拼成一個(gè)圖形， 已知小正方形的邊長是4厘米，陰影部分的面積 是30平方厘米，求空白部分的面積是多少？6、將直角三角形ABC向右平移6厘米，再向下平移1.5厘米，得到 一個(gè)圖形如圖，已知三角形的底邊 BC長16厘米，求陰影部分的面 積。7、如圖，半圓的直徑為20