2019-2020學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、 -平谷區(qū)第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷初 三 數(shù) 學(xué)考 1試卷分為試題和答題卡兩部分，所有試題均在答題卡上作答生 2答題前，在答題卡上考生務(wù)必將學(xué)校、班級、準(zhǔn)考證號、姓名填寫清楚須 3把選擇題的所選選項填涂在答題卡上；作圖題用2b 鉛筆知 4修改時，用塑料橡皮擦干凈，不得使用涂改液請保持卡面清潔，不要折疊一、選擇題（本題共 16 分，每小題 2 分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.a 1=a + b1已知，則的值是b 2b321（a） （b） （c） （d）12-232adbecf，直線l ,l 與這三條平行線分別交于點(diǎn) a,b,c 和d,e,f 已 知2如圖，12ab=1，bc=

2、3，de=2，則 ef 的長是（a）4 （b）5 （c）6 （d）8y = -x +1圖象上的是3下列各點(diǎn)在函數(shù)2（a）（0,0）（b）（1,1）（c）（0,1）（d）（1,0）4如圖，rtabc 中，c=90，a=30，cdab 于 d，則abc 的周長比是cbd 與331（c） （d）12（a）（b）2345在 rtabc 中，c=90，ab=5，ac=3，則 sinb 的值是343（a） （b） （c） （d）535546如圖，abc 內(nèi)接于o，連結(jié)oa，ob，abo=40，則c 的度數(shù)是（a）100（b）80（c）50（d）402( ) ( )y = 的圖象上有兩點(diǎn) a x ,y ，

3、b x ,y ，若 x x ，x x 0，7反比例函數(shù)x1122121 2則 y y 的值是12（a）正數(shù)（b）負(fù)數(shù)（c）0（d）非負(fù)數(shù)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（1,1），b（1,1），c（1,2），按 abcda排列，則第 2018 個點(diǎn)所在的坐標(biāo)是（a）（1,1）（b）（1,1）2），d（1,（c）（1,2）（d）（1,2）- -二、填空題（本題共 16 分，每小題 2 分）( )y = x - 2x + 3 化為 y= x - h + k2的形式，則 h=，k=9將二次函數(shù)210圓心角為 120，半徑為 6cm 的扇形的弧長是 cm（結(jié)果不取近似值）11請寫出一個過點(diǎn)（1,1），

4、且與 x 軸無交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式12已知菱形 abcd中，b=60，ab=2，則菱形 abcd的面積是13“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而 無 所何 求 圓內(nèi) 接 正并 逐 次失矣.”這是我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在九章算術(shù)注中提到的“如的周長和面積”的方法，即“割圓術(shù)”“割圓術(shù)”的主要意思是用圓多邊形去逐步逼近圓劉徽從圓內(nèi)接正六邊形出發(fā)，將邊數(shù)逐次加倍，得到正多邊形的周長和面積如圖，ab 是圓內(nèi)接正六邊形的一條邊，ob=1，ocab 于點(diǎn) d，則圓內(nèi)接正十二邊形的邊 bc 的長是（結(jié)果不取半徑近似值）y = ax - 2ax + a -1（a0）的圖象與 x 軸的交點(diǎn)情

5、況是14關(guān)于 x 的二次函數(shù)215如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，def 可以看作是abc 經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一 種 由abc 得到def 的過程：16下面是“作一個角等于 30”的尺規(guī)作圖過程作法：如圖，（1）作射線 ad；（2）在射線 ad 上任意取一點(diǎn) o（點(diǎn) o 不與點(diǎn) a 重合）；（3）以點(diǎn) o 為圓心，oa 為半徑作o，交射線 ad 于點(diǎn) b；（4）以點(diǎn) b 為圓心，ob 為半徑作弧，交o 于點(diǎn) c；（5）作射線 acdac 即為所求作的 30角請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題（本題共 68 分，第 17-23 題，每小題 5 分，第 2

6、4 題 6 分，第 25 題 6 分，第 26、27 題，每小題 7 分，第 28 題 8 分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.1 -12sin 30 +- 8 + -317計算： 2 y = -x +bx + c18如圖，函數(shù)2的圖象經(jīng)過點(diǎn) a，b，c- -（1）求 b，c 的值；（2）畫出這個函數(shù)的圖象19如圖，abc=bcd=90，a=45，d=30，bc=1，ac，bd 交于bo點(diǎn) o求的值do20如圖 ，ab 是o 的直徑，弦 cdab 于 e，a=15，ab=4求弦 cd 的長21纜車，不僅提高了景點(diǎn)接待游客的能力，而且解決了登山困題如圖，當(dāng)纜車經(jīng)過點(diǎn) a 到達(dá)點(diǎn) b 時，

7、它走過了 700達(dá)山頂 d 時，它又走過了 700 米已知線路 ab 與水平難 者 的 難米由 b 到線的夾角a為 16，線路 bd 與水平線的夾角 為 20，點(diǎn) 的海拔是 126米求山頂 d 的海拔高度（畫出設(shè)計圖，寫出解題思路即可）k22如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，函數(shù) y= （k0，x0）的圖象與直x線 y=2x2 交于點(diǎn) q（2，m）（1）求 m，k 的值；（2）已知點(diǎn)p（a，0）（a0）是 x 軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)p 作平行于 y 軸的直k線，交直線 y=2x2 于點(diǎn) m，交函數(shù) y= 的圖象于點(diǎn) nx當(dāng) a=4 時，求 mn 的長；若 pmpn，結(jié)合圖象，直接寫出 a 的取值范

8、圍23如圖，在abcd中，對角線 ac，bd 交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 作ooeobd，交 ba 延長線于點(diǎn) e，交 ad 于點(diǎn) f，若 ef=of，cbd=30，bd=6 3求 af 的長24如圖，點(diǎn) c 是以 ab 為直徑的o 上一動點(diǎn)，過點(diǎn) c 作o 直徑 cd，過 點(diǎn) b 作 becd 于點(diǎn) e已知 ab=6cm，- -設(shè)弦 ac 的長為 xcm，b，e 兩點(diǎn)間的距離為 ycm（當(dāng)點(diǎn) c 與點(diǎn) a 或點(diǎn) b 重合時，y 的值為 0）小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) y 隨自變量 x 的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小冬的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x 與 y 的幾組值

9、，如下表：x/cmy/cm001123435m601.92.6經(jīng)測量 m 的值是（保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；1（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線 yx 相交時（原點(diǎn)除外），bac 的度數(shù)是225如圖，在 rtabc 中，acb=90，ad 平分點(diǎn) d，點(diǎn) o 是 ab 邊上一點(diǎn)，以 o 為圓心作o 且經(jīng)交 ab 于點(diǎn) ebac交 bc 于過 a，d 兩點(diǎn)，（1）求證：bc 是o 的切線；（2）ac=2，ab=6，求 be 的長- -y = x- 2mx 的頂點(diǎn)為點(diǎn) d26已知函數(shù)2（1）求點(diǎn) d 的坐標(biāo)（用含 m 的代數(shù)

10、式表示）；y = xy = x- 2mx 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)（3）若函數(shù)22- 2mx 的圖象在直線 y=m 的上方，求 m 的取值范圍27如圖，在 rtabc 中，bac=90，ab=ac在平面內(nèi)任取一點(diǎn) d，連結(jié) ad（adab），將線段 ad 繞點(diǎn) a 逆時針旋轉(zhuǎn) 90，得到線段 ae，連結(jié) de，ce，bd（1）請根據(jù)題意補(bǔ)全圖 1；（2）猜測 bd 和 ce 的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）作射線 bd，ce 交于點(diǎn) p，把a(bǔ)de 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)eac=90，ab=2，ad=1 時，補(bǔ)全圖形，直接寫出pb 的長28在平面直角坐標(biāo)系中，將某點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的

11、橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這個點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（-3，5）與（5，-3）是一對“互換點(diǎn)”（1）以 o 為圓心，半徑為 5 的圓上有無數(shù)對“互換點(diǎn)”，請寫出一對符合條件的“互換點(diǎn)”；（2）點(diǎn) m,n 是一對“互換點(diǎn)”，點(diǎn) m 的坐標(biāo)為(m,n)，且(mn)，p 經(jīng)過點(diǎn) m,n點(diǎn) m 的坐標(biāo)為(4,0)，求圓心 p 所在直線的表達(dá)式；p 的半徑為 5，求 mn 的取值范圍- -平谷區(qū)第一學(xué)期期末初三數(shù)學(xué)答案及評分參考一、選擇題（本題共 16分，每小題 2分）題號答案1a2c3d4d5a6c7b8b二、填空題（本題共 16分，每小題 2分）12 3；91；2；104 ；11答案不唯一，如：y=

12、 ； 12x213 2+ 1-= 2 - 3；13 2 214答案不唯一，如：abc繞點(diǎn) o逆時針旋轉(zhuǎn) 90；15有兩個不同交點(diǎn)；16答案不唯一，如：三邊相等的三角形是等邊三角形；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半三、解答題（本題共 68分，第 17-23題，每小題 5分，第 24題 6分，第 25題 5分，第 26、27題，每小題 7分，第 28題 8分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.12 + 2 - 2 2 + 317解：原式=42=6 - 2 2 518解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn) a（1,0），b（0,3），-1-b + c = 0, 2c = 3.b =2解得 4= 3c（2）圖略

13、 519解：abc=bcd=90，- -abcd 1a=acd 2abocdo 3bo ab= 4co cd在 rtabc中，abc=90，a=45，bc=1，ab=1在 rtbcd中，bcd =90，d=30，bc=1，cd=3bo 1=3= 533co20解：a=15，cob=30 1ab=4，oc=2 2弦 cdab于 e，1ce= cd 32在 rtoce中，ceo=90，cob=30，oc=2，ce=1 4cd=2 521解：如圖， 1在 rtabc中，acb=90， =16 ，ab=700，由 sin ，aa可求 bc的長 2即 bc=absin =700sin16 ，abd=ab

14、=700，由 sin ，在 rtbde中，dbe=90， =16，可求 de的長 3即 de=bdsin =700sin20，由矩形性質(zhì)，可知 ef=bc=700sin16， 4- -fh=ag=126從而，可求得 dh 的長 5即 dh=de+ef+fh=700sin20+700sin16+12622解：（1）直線 y=2x2 經(jīng)過點(diǎn) q（2，m），m=2 1q（2，2）k函數(shù) y= 經(jīng)過點(diǎn) q（2，2），xk=4 2（2）當(dāng) a=4 時，p（4，0）4反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y= 3xm（4,6），n（4,1）mn=5 4 pmpn，a2 523解：方法一：abcd，13 3adbc，od=

15、 bd= 12cbd=30，adb=30eobd 于 o，dof=90ofod3=在 rtodf 中，tan30=，3of=3 2fd=6過 o 作 ogab，交 ad 于點(diǎn) gaefgofaf ef=gf ofef=of，af=gfo 是 bd 中點(diǎn)，- -g是 ad中點(diǎn) 3設(shè) af=gf=x，則 ad=6+x6 + x+ x =ag=x 42解得 x=2af=2 5方法二：延長 ef交 bc于 h由odfohb可知，oh=of 3adbc，eafebhef af=eh bhef=of，af 1= 4bh 3由方法一的方法，可求 b h=6af=224解：（1）m=2.76； 1（2）如圖；

16、 4（3）如圖 5bac =30 625（1）證明：連結(jié) od，oa=od，oad=odaad平分bac，cad=oadcad=oda- -odac 1acb=90，odb=90 2即 odbc 于 dbc 是o 的切線 3（2）解：odac，bdobcaod bo= 4ac baac=2，ab=6，設(shè) od=r，則 bo=6rr 6 - r=263解得 r= 2ae=3be=3 5y = x- 2mx26解：（1）2( )= x - m - m22 1-m2 ） 2d（m,- 2mx = 0（2）令 y=0，得 x2x = 0,x = 2m 解得12函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0,0）,

17、（2m,0） 4y = x - 2mx 的圖象在直線 y=m 的上方，（3）方法一：函數(shù)2頂點(diǎn) d 在直線 y=m 的上方 5-m m2 6+ m0即 m2- m的圖象可知， 的取值范圍為：1m0 7m由 y= m2y = x- 2mx 的圖象在直線 y=m 的上方，方法二：函數(shù)2- 2mx m 5 x2- 2mx m當(dāng) x2= 時，拋物線和直線有唯一交點(diǎn)( ) ( )d= -2m - 4 -m24m + 4m = 0=2- -m = 0,m = -1 6解得12m 的取值范圍為：1m0 727解：（1）如圖 1（2）bd 和 ce 的數(shù)量是：bd=ce ； 2dab+bae=cae+bae=90，dab=cae 3ad=ae，