XJ湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形 1.2 第2課時 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用

1、 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形1.2 直角三角形的性質(zhì)和判定（）第 2課時 勾股定理的實(shí)際應(yīng)用一、選擇題(本大題共 8小題)1. 一座建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)現(xiàn)場后，發(fā)現(xiàn)最多只能靠近建筑物底端5米，消防車的云梯最大升長為 13米，則云梯可以到達(dá)該建筑物的最大高度是(a.12米 b.13米 c.14米 d.15米2. 如圖，小 明在廣場上先向東走 10米，又向南走 40米，再向 西走 20米，又向南走 40米，再向東走 70米.則小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原出發(fā)點(diǎn)的距離是(a.90米 b.100米 c.120米 d.150米)第 2題圖第 4題

2、圖第 5題圖3. 在長、寬、高分別為 12 cm、4 cm、3 cm的木箱中，放一根木棒，能放進(jìn)去的木棒的最大長度為()a.5 cmb.12 cmc.13 cmd. 153 cm4. 如圖，一個高 1.5米，寬 3.6米的大門，需要在相對的頂點(diǎn)間用一條木板加固，則這條木板的長度是(a.3.8米)b.3.9米c.4米d.4.4米5. 如圖，是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是 12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（）a5a12 b5a13 c12a136. 為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年

3、晚會，小劉搬來一架高 2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到 2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（d12a15）a0.7米b0.8米c0.9米d1.0米第 1 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形7. 一根旗桿在離地面 12米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部 5米處旗桿折斷之前有 米a23米 b15米 c25米 d22米8. 如圖，在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，則水是（）尺a3.5 b4c4.5 d5第 8題圖二、填空題(

4、本大題共 6小題)第 9題圖第 10題圖9. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)c偏離欲到達(dá)點(diǎn) b200 m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520 m，該河流的寬度為_m.10. 如圖，長方體的底面邊長分別為 2cm和 4cm，高為 5cm，若一只螞蟻從 p點(diǎn)開始經(jīng)過 4個側(cè)面爬行一圈到達(dá) q點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長為_cm.11. 如圖，王大伯家屋后有一塊長 12m，寬 8m 的矩形空地，他在以長邊 bc 為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴 a 處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長則不超過_米。第 11題圖第 12題圖第 13題圖12.為了豐富居民的業(yè)余生活，某社區(qū)要

5、在如圖所示 ab所在的直線上建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校，所在的位置在點(diǎn) c和點(diǎn) d處，caab于點(diǎn) a，dbab于點(diǎn) b，已知 ab=25 km，ca=15 km，db=10 km，則圖書室 e應(yīng)該建在距點(diǎn) akm處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等。第 2 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形13. 一艘輪船以 16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以30km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時后相距km14. 如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路

6、”他們僅僅少走了步路（假設(shè) 2步為 1米），卻踩傷了花草三、計算題(本大題共 4小題)15. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)c偏離欲到達(dá)點(diǎn) b200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520m，該河流的寬度為多少？16. 如圖，在一棵樹的 10 米高 b 處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20 米的池塘 c，而另一只爬到樹頂 d 后直撲池塘 c，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？第 3 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形17. 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當(dāng)他把繩子的下

7、端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高18. 如圖，梯子 ab 斜靠在一豎直的墻上，梯子的底端 a 到墻根 o 的距離 ao 為 2 米，梯子的頂端 b 到地面的距離 bo 為 6 米，現(xiàn)將梯子的底端 a 向外移動到 a，使梯子的底端 a到墻根 o 的距離 ao 等于 3 米，同時梯子的頂端 b 下降至 b求梯子頂端下滑的距離 bb參考答案：第 4 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形一、選擇題(本大題共 8小題)1. a分析：由題意可知消防車的云梯長、地面、建筑物高構(gòu)成一直角三角形，斜邊為消防車的云梯長，根據(jù)勾股定

8、理就可求出高度。解：，故選 a。2. b解：如圖，構(gòu)造 rtabc，根據(jù)勾股定理得ac =(40+40) +(70-10) =10000=100，2222即 ac=100(米).故選 b3. c分析：要判斷能否放進(jìn)去，關(guān)鍵是求得該木箱中的最長線段的長度，即ad的長，通過比較它們的大小作出判斷解：解：如圖，連接 ac、ad在 rtabc中，有 ac =ab +bc =160，222在 rtacd中，有 ad =ac +cd =169，222ad= 169 ，能放進(jìn)去的木棒的最大長度為 13故選：c4.b分析：利用勾股定理解答即可。解：這條木板的長為 1.5 3.6 =3.9（米）22第 5 頁

9、共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形5.c分析：如圖，當(dāng)吸管底部在 o 點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分 a 最短，此時 a 就是圓柱形的高；當(dāng)吸管底部在 a 點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分 a 最長，此時 a 可以利用勾股定理在rtabo 中即可求出解：當(dāng)吸管底部在 o 點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分 a 最短，此時 a 就是圓柱形的高，即 a=12 ；當(dāng)吸管底部在 a 點(diǎn)時吸管在罐內(nèi)部分 a 最長，即線段 ab 的長，在 rtabo 中，ab= ao此時 a=13 ，2+ bo2 = 5 +122 =13 ，2所以 12a13 故答案為：12a13 故選 c。6.

10、a分析：仔細(xì)分析題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理解此直角三角形即可解：梯腳與墻角距離：=0.7（米）故選 a7. c根據(jù)題意，可以知道兩直角邊的長度，從而構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出斜邊的長【解答】解：5 +12 =169，22=13（m），13+12=25（米）旗桿折斷之前有 25米第 6 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形故答案為：258. c分析：仔細(xì)分析該題，可畫出草圖，關(guān)鍵是水深、紅蓮移動的水平距離及紅蓮的高度構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可解：紅蓮被吹至一邊，花朵剛好

11、齊及水面即 ac為紅蓮的長設(shè)水深 h尺，由題意得：rtabc中，ab=h，ac=h+3，bc=6，由勾股定理得：ac =ab +bc，222即（h+3） =h +6，222解得：h=4.5故選：c二、填空題(本大題共 6小題)9.分析：利用勾股定理解答即可。解：解：根據(jù)題意可知 bc=200米，ac=520米，由勾股定理得，則，ab = ac -bc222解得 ab=480答：該河的寬度 ba為 480米故答案為：48010. 解：如圖所示，第 7 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形因?yàn)?pa=2(4+2)=12cm，aq=5

12、cm，所以 pq =pa +aq222=12 +5 =13，222所以 pq=13cm.答案：1311.分析：為了不讓羊吃到菜，必須等于點(diǎn) a 到圓的最小距離要確定最小距離，連接oa 交半圓于點(diǎn) e，即 ae 是最短距離在直角三角形 aob 中，因?yàn)?ob=6，ab=8，所以根據(jù)勾股定理得 oa=10那么 ae 的長即可解答解：解：連接 oa，交o 于 e 點(diǎn)，在 rtoab 中，ob=6，ab=8，所以 oa=又 oe=ob=6，ob2ab2 =10；所以 ae=oa-oe=4因此選用的繩子應(yīng)該不4，12.解：設(shè) ae=x km，則 be=(25-x)km.在 rtace中，由勾股定理得：c

13、e =ae +ac =x +15 .22222同理可得：de =(25-x) +10 .222第 8 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形若 ce=de，則x +15 =(25-x) +10 .解得 x=10.2222答：圖書室 e應(yīng)該建在距 a點(diǎn) 10 km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等.13.分析：根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90，根據(jù)題目中給出的半小時后和速度可以計算 ac，bc的長度，在直角abc中，已知 ac，bc可以求得 ab的長解：作出圖形，因?yàn)闁|北和東南的夾角為 90，所以abc為直角三角形在 rt

14、abc中，ac=160.5km=8km，bc=300.5km=15km則 ab=km=17km故答案為 1714.分析：直接利用勾股定理得出 ab的長，再利用 ac+bcab進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意可得：ab=10（m），則 ac+bcab=1410=4（m），故他們僅僅少走了：42=8（步）故答案為：8三、計算題(本大題共 4小題)第 9 頁 共 11 頁 xj 湘教版 八級數(shù)學(xué) 下冊第二學(xué)期 同步課堂補(bǔ)習(xí)輔導(dǎo)練習(xí)題作業(yè) 第一章 直角三角形15.分析：從實(shí)際問題中找出直角三角形，利用勾股定理解答解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，運(yùn)用勾股定理求得 ab=答：該河流的寬度為 480m=480m，16. 分析：首先根據(jù)題意，正確畫出圖形，還要根據(jù)題意確定已知線段的長，再根據(jù)勾股定理列方程進(jìn)行計算解：設(shè) bd=x 米，則 ad=（10+x）米，cd=（30-x）米，根據(jù)題意，得：（30-x） -（x+10） =20 ，222解得 x=5即樹的高度是 10+5=15 米17.分析：根據(jù)題意設(shè)旗桿的高 ab 為 xm，則繩子 ac 的長為（x+1）m，再利用勾股定理即可求得 ab 的長，即旗桿的高解：設(shè)旗桿的高 ab 為 xm，則繩子 ac 的長為（x+1）m在 rtabc 中，ab +bc =ac222x +5 =（x+1）222解得 x=12a