機(jī)械專業(yè)工程力學(xué)Ⅰ運(yùn)動(dòng)學(xué)部分復(fù)習(xí)題及參考答案

1、2011級(jí)機(jī)械專業(yè)工程力學(xué)I運(yùn)動(dòng)學(xué)部分復(fù)習(xí)題 一、是非題（正確用V,錯(cuò)誤用x,填入括號(hào)內(nèi)。） 1、 對(duì)于平移剛體，任一瞬時(shí)，各點(diǎn)速度大小相等而方向可以不同。（X ） 2、在剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若剛體內(nèi)任一平面始終與某固定平面平行，則這種運(yùn)動(dòng)就 是剛體的平面運(yùn)動(dòng)。（x） 3、在自然坐標(biāo)系中，如果速度v =常數(shù)，則加速度a = 0o （X） 4、 點(diǎn)的法向加速度與速度大小的改變率無(wú)關(guān)。（V） 5、如果知道定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上某一點(diǎn)的法向加速度，就可確定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的大 小和轉(zhuǎn)向。（X ） 6、 平移剛體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線。（x ） 7、若動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的軌跡是直線，動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)是直線平動(dòng)，則動(dòng)

2、點(diǎn)的 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)。（X） 8、在研究點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)時(shí)，所選動(dòng)點(diǎn)必須相對(duì)地球有運(yùn)動(dòng)（V） 9、 若動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則肯定存在哥氏加速度ac o （X ） 10、 速度瞬心的速度為零，加速度也為零。（X ） 11、基點(diǎn)法中平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與瞬心法中平面圖形繞瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速 度相同。（V） 二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。） 1、 已知一動(dòng)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，且其法向加速度越來(lái)越大，則該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度（A ）（ A）越來(lái)越大；B）越來(lái)越?。籆）保持不變；D）無(wú)法確定。 2、點(diǎn)的加速度在副法線軸上的投影（B ）。 A）可能為零；B）一定為零；C）保持不變；D）無(wú)法確定

3、。 專業(yè)資料 3、動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程以弧坐標(biāo)表示為s f （t）,且沿坐標(biāo)軸正向運(yùn)動(dòng)，但越來(lái)越慢, 則（D ）。 （吩 0, d2s dt2 0 ； （呻 0, d2s dt2 0 ； 0, 0, 4、 d2s dt7 d 2s dt2 v和加速度a向下運(yùn)動(dòng)，則繩上 兩點(diǎn)A、 D和輪緣上兩點(diǎn) B、C的速度、 A) va vb， aA aB， vC vd， ac aD B)va vb， aA aB， vC vd， ac aD C) va vb， aA aB，vC vd， ac aD D) va vb， aA aB，vc vd， ac aD 一繩纏繞在輪上，繩端系一重物，其以速度 0 加速度之間關(guān)系為

4、（D 7 7 7 ）。 5、在點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中, 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) v a A）一定會(huì)有科氏加速度; B）不一定會(huì)有科氏加速度; C ）一定沒有科氏加速度。 6、直角剛桿AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的速度 的加速度與BO成 a= 60。角。則該瞬時(shí)剛桿的角速度3=（ A 2 a=( D) rad/s B)3 ; C)5 .3 ； D) 9 3。 ；而 B點(diǎn) vA= 6 m/s 動(dòng)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，若其速率不變，則其速度矢量與加速度矢量（A ） A）平行B）垂直C）夾角隨時(shí)間變化 D）夾角為恒定銳角 8、在點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，有 （A、D ）。 A）牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)參考系相對(duì)

5、于靜參考系的運(yùn)動(dòng)； B）牽連運(yùn)動(dòng)是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)重合之點(diǎn)對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)； C）牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系相對(duì)靜系的運(yùn)動(dòng)速度和加速度； D）牽連速度和牽連加速度是指動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)相重合之點(diǎn)相對(duì)靜系運(yùn)動(dòng)的 速度和加速度。 9、剛體做平面運(yùn)動(dòng)，平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度有何關(guān)系。_B A ）沒有關(guān)系 B）任意兩點(diǎn)間的速度在通過(guò)這兩點(diǎn)的軸上的投影必須相等。 C）任意兩點(diǎn)間的速度在直角坐標(biāo)系 Ox和Oy上的投影必須相等。 D）任意兩點(diǎn)速度必須大小相等，方向相同，并沿此兩點(diǎn)的連線。 10、平移剛體上各點(diǎn)的加速度和速度（ A） A）大小、方向均相同B）大小方向均不同 C）大小相同方向不同 D）方

6、向相同大小不同 三、填空題（請(qǐng)將答案填入劃線內(nèi)。） 1、求平面運(yùn)動(dòng)剛體上一點(diǎn)的速度有三種方法，即 基點(diǎn)法與速度投影法、和瞬 a VA 心_法。 2、已知下列機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)情況，確定A點(diǎn)的v , a : vA :大小I ；方向 ； aA :大小 l2 直角曲桿OiAB以勻有速度g繞Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則 在圖示位置（AO i垂直O(jiān)i O2）時(shí)，搖桿O2C的角速 度 為 1。 方向。（方向標(biāo)在圖上） 4、某一瞬時(shí)，平面圖形上點(diǎn) A的速度Va豐0，加速度aA=O, B點(diǎn)的 加速度大小a B=40cm/s 2,與AB連線的夾角=60。，如圖示，若AB=5cm , 則該瞬時(shí)，平面圖形的角速度大小為 cd= ( 2

7、 ) rad/s，角加速度a= (4.3 ) rad/s 2，轉(zhuǎn)向?yàn)?逆)時(shí)針?lè)较颉?5、對(duì)圖示機(jī)構(gòu)，選取適當(dāng)?shù)膭?dòng)點(diǎn)和動(dòng)系，分析三種運(yùn)動(dòng)，畫出圖示 瞬時(shí)的速度圖和加速度矢量圖。 動(dòng)點(diǎn)：OA桿端點(diǎn)醴3， 動(dòng)系：AB桿 B 相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 鉛直直線運(yùn)動(dòng)， 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng)，速度矢量圖: 加速度矢量圖: (畫在圖上) 動(dòng)點(diǎn)： B物快的角點(diǎn)D ， 動(dòng)系：OA桿 絕對(duì)運(yùn)動(dòng): 水平直線運(yùn)動(dòng)， 相對(duì)運(yùn)動(dòng): 沿OA桿直線運(yùn)動(dòng) 牽連運(yùn)動(dòng): 繞O點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 速度矢量圖: 加速度矢量圖: 動(dòng)點(diǎn)： 圓輪心C點(diǎn) 動(dòng)系： 0A桿， 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：水平直線運(yùn)動(dòng) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿 0A桿直線運(yùn)動(dòng) 牽連

8、運(yùn)動(dòng)：繞 0點(diǎn)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 速度矢量圖： , 加速度矢量圖：。 8、點(diǎn)沿圖示軌跡運(yùn)動(dòng)，依條件標(biāo)出各點(diǎn)全加速度的方向 1）動(dòng)點(diǎn)在A點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞增。 2）動(dòng)點(diǎn)在B點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度遞減。 3) 4) 5) 動(dòng)點(diǎn)在C點(diǎn)（拐點(diǎn)）沿弧坐標(biāo)正向運(yùn)動(dòng)，速度保持不變 動(dòng)點(diǎn)在D點(diǎn)附近沿弧坐標(biāo)正向勻速運(yùn)動(dòng)。 s（ +） 動(dòng)點(diǎn)在正點(diǎn)速度遞減為零，并開始反向運(yùn)動(dòng) 9、點(diǎn)M沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。它走過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的一次方成正比。 試分析它的加速度越來(lái)越 大（填大或?。?處B E (1 ) A 02 (5) 10、圖2所示平板繞AB軸以勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) M在板上沿圓槽順時(shí)針運(yùn)動(dòng)

9、, 運(yùn)動(dòng)方程為s v0 t。則M運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)科氏加速度的大小.3 v0 四、作圖題 試確定下列機(jī)構(gòu)中作平面運(yùn)動(dòng)剛體的瞬心位置 (6)(輪A純滾動(dòng)) 五. 計(jì)算題 1、滾壓機(jī)構(gòu)如圖所示，已知長(zhǎng)為r的曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，半徑為R的滾子 沿水平面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。求當(dāng)曲柄與水平線的夾角為60，且曲柄與連桿AB垂直時(shí), 滾子中心B的速度和滾子的角速度。 解曲柄OA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB和滾子均作平面運(yùn)動(dòng)，滾子中心 B作直線運(yùn)動(dòng)。 由于Va垂直于OA，Vb沿水平線0B，作A、 在圖示瞬時(shí)的速度瞬心。 B兩點(diǎn)速度的垂線, 因?yàn)辄c(diǎn)A的速度為： Va r 所以連桿AB的角速度為: AB Var AP 3r

10、3 其交點(diǎn)P，即為AB桿 “ CO AB 由Va的方向可知ab的轉(zhuǎn)向?yàn)轫槙r(shí)針，故B點(diǎn)的速度: Vb BP AB 23 r 3 且由ab的轉(zhuǎn)向知Vb的方向水平向左。 由于滾子作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。所以滾子與水平面接觸點(diǎn)C即為滾子的速度瞬心。因此, 滾子的角速度為: Vb R 2 3 r 3R 且由vb的方向可知, B是逆時(shí)針轉(zhuǎn)向 2、半徑為R的圓盤沿直線軌道作純滾動(dòng)，如圖所示，設(shè)圖示瞬時(shí)輪心的速度為V。, 加速度為a。，方向如圖所示。試求該瞬時(shí)輪沿上 C點(diǎn)的加速度。 1.解:點(diǎn)A為輪子速度瞬心，由已知條件得輪子的角速度和角加速度分別為 vo ；d 3o_ R ；dt R 選輪上的O點(diǎn)為基點(diǎn)，有 ac

11、a； ao aCo a；。上式向水平方向與豎直方向投影得 n ac 0 ac 3. 圖示組合機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)搖桿BC的角速度和 滑塊D速度。 解 圖示機(jī)構(gòu)中，OA、BC做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，CD做平面運(yùn)動(dòng).選取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)，OA為動(dòng) 系，則B點(diǎn)的速度矢量如圖所示, vuuur VbVrVe，式中 Ve oA .3 故可求得 Vb 2Ve 桿BC的角速度為 BC Vb O1B GJ r l l 300 A e A 0 0 VC C點(diǎn)的速度大小為 Vc OiC BC 由速度投影定理得滑塊D的速度為Vd Vc 1 4、如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)0.4m，以等角速度0-5rad s繞O軸逆

12、時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn) 動(dòng)。由于曲柄的A端推動(dòng)水平板B,而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線 間的夾角 o 30時(shí)，滑桿C的速度和加 速度 速度矢量圖如圖，由Va=Ve+Vr 解：系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析，動(dòng)點(diǎn)： A點(diǎn)；動(dòng)系：滑桿BC。牽連運(yùn)動(dòng)為BC的平移 解得: va OA 0.2m s vc ve va cos0.173ms 加速度矢量圖如圖，因牽連運(yùn)動(dòng)為平移，故 a a =a e+a r 解得: OA 2 0.01m s acaeaaSin 0.05m s ae 5、半徑為R的半圓形凸輪D沿水平勻速V0向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向 上升，如圖所示。試確定 = 30o時(shí)，桿AB的速度和加速度。 A點(diǎn)牽

13、連速度vA就是凸輪平移速度V。; A點(diǎn)相對(duì)速度vA沿接觸點(diǎn)的切線方向 由幾何關(guān)系，可求得： 1廠 Va vtg30、3o 3 rV02, V A 3v0 cos30 3 加速度分析： 根據(jù)動(dòng)點(diǎn)加速度表達(dá)式，有: eeerc aA atA a A a A aA a A 其中，由于凸輪作勻速平移, atA，aeA ,aeA ,aA 均為零; 將相對(duì)加速度分解到凸輪的切向和法向，分別用 aA ,aA表示，A點(diǎn)在凸輪上沿圓周運(yùn) r24 2 動(dòng)，因此有：aA 仏蝕 R 3R r 于是，可求得桿AB的絕對(duì)加速度為：aA 豈8、3v2 cos 309R 6、圖示四連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄 OA以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖

14、示瞬時(shí)桿0估的角速度 和角加速度。已知 OA= r，OiB=2r， a ba V A 解 在圖示瞬時(shí)，機(jī)構(gòu)中OA、OiB桿做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿做瞬時(shí)平動(dòng)。（3 分） Vb Var,方向鉛垂向上，（2分） 故有1穿 ； AB 0 （ 3分） OB 2 uu uu uu mu mu aB n aB aA aBA a；A 1 式（ (1) 中, a 2 r n aBA0 將式（1 ）往aB方向投影得: 再取A點(diǎn)為基點(diǎn)，做出加速度矢量圖如右上圖所示（3分）， B 0故尸聶0（ 5分） 7、一平面機(jī)構(gòu)如圖所示，小環(huán)M同時(shí)套在大環(huán)和直桿AB 上,已知大環(huán)固定不動(dòng), 直桿繞支座A等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度1rad/s

15、，大環(huán)半徑R = 0.1 m,求 60時(shí)小環(huán) 相對(duì)桿AB的滑移速度和加速度。 (a) 解：運(yùn)動(dòng)分析：以桿AB為動(dòng)系。桿AB作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)為AB上的動(dòng)點(diǎn)，其相對(duì)運(yùn) 動(dòng)為沿AB桿的滑動(dòng)，絕對(duì)運(yùn)動(dòng)圍繞大環(huán)的圓周運(yùn)動(dòng)。 參見圖b，小環(huán)的速度為 re Vm Vm Vm 當(dāng) 60時(shí)， A vM AM2R .3 2 0.173m / s 可得：vM 3vM0.1 m / s 3 進(jìn)行加速度分析，參見圖（c ）。 r aM 專業(yè)資料 C 其中，由于動(dòng)基AB桿作勻角速定軸轉(zhuǎn)動(dòng), ee aMtaM 60時(shí) aM2 2Rcos30 0.173 m/s2 aM 2 vM 2 1 0.10.2 m/s2 方向如圖，指

16、向A。 方向如圖，垂直AB。 由于小環(huán)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是沿大環(huán)作圓周運(yùn)動(dòng)，其法向加速度為 aM 2 VM R 2 0.4m / s 方向如圖，指向O 將所有加速度投影到aM方向，可得 r aM e aM cos30 c aM cos60 aM 專業(yè)資料 AAA 即3a“0.4 0.23 0.173 222 得aM0.52 m / s2 8. 在圖示的機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以角速度5rad/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿AB上有一套筒 C與桿CD相連，并通過(guò)套筒 C帶動(dòng)CD桿上下運(yùn)動(dòng)。已知 OA=20mm，ab =60mm， 求圖示瞬時(shí)，CD桿的速度。 VC3 B 運(yùn)動(dòng)分析，在此機(jī)構(gòu)中OA桿作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，AB桿作平面運(yùn)動(dòng)，CD桿作平動(dòng)，套筒C 為復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 vA OA 20 5 100(mm/s)vA的方向水平向左。 連桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，由于vaVb，故在該瞬時(shí)連桿AB作瞬時(shí)平動(dòng)，故 VA Vb Vc 以CD桿上的C3點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，連桿AB為動(dòng)系，連桿AB上的C2點(diǎn)為牽連點(diǎn)。 Ve Vc2 100mm/s，方向水平向左，C3點(diǎn)的絕對(duì)速度Va沿鉛垂方向，相對(duì)速度V沿AB