高中三角函數(shù)定義

1、三角函數(shù)定義把角度作為自變量，在直角坐標(biāo)系里畫(huà)個(gè)半徑為1的圓（單位圓），然后角的一邊與x軸重合，頂點(diǎn)放在圓心，另一邊作為一個(gè)射線，肯定與單位圓相交于一點(diǎn)。這點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)。sin()=y;cos()=x;tan()=y/x;三角函數(shù)公式大全兩角和公式sin(a+b) = sinacosb+cosasinbsin(a-b) = sinacosb-cosasinbcos(a+b) = cosacosb-sinasinbcos(a-b) = cosacosb+sinasinbtan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b) = (tana-tanb)/(1

2、+tanatanb)cot(a+b) = (cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota)倍角公式tan2a = 2tana/(1-tan a)sin2a=2sinacosacos2a = cos2 a-sin a=2cos a1=12sin2 a三倍角公式sin3a = 3sina-4(sina);cos3a = 4(cosa) -3cosatan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)半角公式sin(a/2) = (1-cosa)/2cos(a/2) = (1+cosa)/2tan(a/2) = (1

3、-cosa)/(1+cosa)cot(a/2) = (1+cosa)/(1-cosa) ?tan(a/2) = (1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)和差化積sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb積化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(

4、a-b)cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)誘導(dǎo)公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tga=tana =

5、sina/cosa萬(wàn)能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2其它公式asin(a)+bcos(a) = (a+b)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/aasin(a)-bcos(a) = (a+b)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2);1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2);其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/co

6、s(a)雙曲函數(shù)sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：設(shè)為任意角，+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= cot公式三：任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式

7、二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：/2及3/2與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sintan（/2+）= -cotcot（/2+）= -tansin（/2-）= coscos（/2-）= sintan（/2-）= cotcot（/2-）= tansin（3/2+）= -cosco

8、s（3/2+）= sintan（3/2+）= -cotcot（3/2+）= -tansin（3/2-）= -coscos（3/2-）= -sintan（3/2-）= cotcot（3/2-）= tan(以上kz)這個(gè)物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來(lái),希望對(duì)大家有用asin(t+)+ bsin(t+) =(a +b +2abcos(-) sin t + arcsin (asin+bsin) / a +b; +2abcos(-) 表示根號(hào),包括中的內(nèi)容三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總1.特殊角的三角函數(shù)值：2角度制與弧度制的互化：3.弧長(zhǎng)及扇形面積公式弧長(zhǎng)公式：a= 扇形面積公式: a-是圓心角且為弧度制。 r-是扇形半徑 4.任意角的三角函數(shù) 設(shè)a是一個(gè)任意角，它的終邊上一點(diǎn)p（x,y）,(1)正弦余弦正切(2)各象限的符號(hào)：5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系： （1）平方關(guān)系：（2）商數(shù)關(guān)系：6.誘導(dǎo)公式：記憶