【華師大版】初二數(shù)學上冊《【說課稿】13.2.5 斜邊直角邊,doc》

1、 13.2.5 斜邊直角邊一、教材分析教材所處的地位及作用本節(jié)課以前，學生已經(jīng)學習了直角三角形的兩種判定方法：由直角三角形定義判定或由有兩個角互余判定。在學生原有的這些認知水平上，通過對本課時內(nèi)容的學習，一方面從邊的數(shù)量關系出發(fā)，豐富了直角三角形的判定方法；另一方面對勾股定理的學習做了必要的延伸。教學目標：從教材和學生兩方面考慮，以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為主，兼顧知識教學、技能訓練，確定教學目標如下：知識與技能目標：要求學生掌握由三邊關系判定直角三角形的方法，并能用這一方法解決簡單問題。經(jīng)歷探索特殊三角形三邊之間的“數(shù)”的關系發(fā)現(xiàn)此三角形有一個角是直角的“形”的特點的過程，再一次應用數(shù)

2、形結(jié)合思想，并在這一過程中培養(yǎng)學生合作交流的能力。過程與方法目標：讓學生在合作交流中獲取知識，組織學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、體驗、說理歸納等活動，感知并掌握直角三角形的判定方法。情感、態(tài)度與價值觀目標：通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的求知欲；通過動手擺一擺、做一做、算一算等活動的開展，讓學生樂于探究,培養(yǎng)學生獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。教學重點與難點全等三角形的判定根據(jù)學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，確定以下重點、難點： 本節(jié)課的重點是由三角形三邊關系判定直角三角形的方法。本節(jié)課的難點是如何將三角形邊的數(shù)量關系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，來判定是否是直角三角形。教具、

3、學具準備1.多媒體課件2.一根長繩并打上等距離的 13 個結(jié)3.每位學生準備三根小木棒，不同同學小木棒的長度可不一樣，但要能構(gòu)成三角形。二、學情分析考慮到我校學生有以下三方面的特點，我設計了這節(jié)課。第一在認知上：學生已學了勾股定理，在探求勾股定理的過程中，已經(jīng)有過把特殊三角形有一個角是直角的“形”的特點轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關系的體驗，對數(shù)形結(jié)合思想有了一定的認知。 第二在能力上：八年級學生已經(jīng)有一定的探索能力和解決問題的能力，能從幾個特殊情況入手合情推理出一般情況下的結(jié)論，但思維的嚴謹性相對薄弱。第三在個人情感與學習風格上：我校是初級中學，學生天真活潑，對于新生事物有濃厚興趣，求知欲望強，

4、學習熱情較高。三、教法與學法分析針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇探究式教學，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生真正成為學習的主體，獲取直接經(jīng)驗，享受成功的歡樂。四、教學程序（一）情境與導入情境：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他們用 13 個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的 12 段，一個工匠同時握住繩子的第一個結(jié)和第 13 個結(jié)，兩個助手分別握住第 4 個結(jié)和第 8 個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4 個結(jié)處。引導學生去計算三角形的三邊，此

5、處三角形的三邊長 3 、4 、5是學生所熟悉的勾股數(shù)，自然會發(fā)現(xiàn)這個三角形的三邊滿足 3+4=5 。 呈現(xiàn)問題:這樣真能得到直角三角形嗎?設計意圖：剛一上課，就通過這個問題，激發(fā)出學生的好奇心，使學生能認真聽課，積極參與教學活動，提高教學質(zhì)量。（二）活動與探究活動一：動手擺一擺：請用三根小木棒為原料，要求使用整根木棒，擺放出一個三角形。具體過程：1：先擺出一個三角形；2：判斷出最大角，并說明角的種類，進一步判斷這個三角形是哪一類三角形；3：分別測量出三根小木棒的長度，并作記錄；4：在課堂練習紙上記錄活動中大家的初步發(fā)現(xiàn)。活動二：用刻度尺作一個三角形，使它的邊長分別為：（任選一題）3cm ，4c

6、m ，5cm 5cm ，13cm ，12cm （3 ）5 ，6 ，7 （做在練習紙上）具體過程：1：根據(jù)已知的三邊作三角形；2：用量角器量一量它們的最大角，判斷這個角的種類；3：判斷這個三角形類型；4：在課堂練習紙上記錄活動一大家的再一次發(fā)現(xiàn)?；顒右慌c活動二的設計意圖：活動二中，再一次驗證了活動一中的發(fā)現(xiàn)?；?22 動一與活動二的區(qū)別在于：活動一通過動手擺一擺首先讓學生直觀感知由已知三邊可否擺出一個直角三角形，通過活動二的畫圖再次使學生發(fā)現(xiàn)已知三角形的三邊能否構(gòu)成直角三角形的決定因素是什么。從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并由“形”抽象出“數(shù)”再由“數(shù)”服務于“形”，讓學生無形中感受了“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想”的重

7、要意義。活動三：由各學習小組派人發(fā)言，說出他們各自的發(fā)現(xiàn)，并用簡練的語言表達出來，教師給予恰當?shù)狞c評，并做適當?shù)难a充。另外，也請學生思考直角三角形的三邊關系與直角三角形的判定之間有什么關系。設計意圖：培養(yǎng)學生積極主動思考的習慣、歸納概括的能力和團結(jié)協(xié)作的能力，并培養(yǎng)學生懂得用比較分析的數(shù)學方法學習數(shù)學。（三）運用與提升例 1.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,請指出哪條邊所對的角是直角。(1)a = ，6 b=10 ，c =8(2)a =1. ，b=4 ，c =2.5(3)a =5,b=7,c=10解題后師生交流，可以歸納為這樣三點：1、先確定最長邊；2、若目標式成立，則三角形是直角三角

8、形；反之，不是。3、若是直角三角形，則最長邊所對的角是直角其中（1）是教給學生解題方法，（2）、（3）對猜想的兩點補充說明。 例2.判定下列三角形是不是直角三角形？如果是,請指處哪條邊所對的角是直角。22例2 的設計意圖:本題是對例 1 的拓展。這正符合新課標所倡導的理念：人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。滿足學有余力的同學對數(shù)學知識的渴求和探索的欲望。（四）練習與小結(jié)：練習 1.p49 1.2.1.設三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù),試判斷各三角形是否是直角三角形.若是,指出哪一條邊所對的角是直角.12,16,20 8,12,15 5,6,82.有哪些方法可以判斷一個三角形

9、是直角三角形.設計意圖:練習第 1 小題是對直角三角形的判定的直接應用,第 2 小題實際是對直角三角形的判定的歸納,故把它當做本課時的小結(jié). 通過本題，在知識上把這節(jié)課學習的內(nèi)容納入學生學習的知識體系,在方法上，豐富了判定直角三角形的方法。練習 2:如圖,在四邊形 abcd 中,b= d=90,若 dc=2 ,ab=5 ,a=60,求ad 、bc 的長.dcab設計意圖: 本題是道比較綜合的題目,對學生的能力提出較高的要求,在時間允許的情況下可做適當提示,讓中等或中等以上的學生能夠解決,時間若不足可作為思考題。體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。滿足學有余力的同學對數(shù)學知識

10、的渴求和探索的欲望。 布置作業(yè)必做題：書本習題 p50 a 組6選做題：書本復習題 p56 3 p57 9板書設計:五、教學設計說明本節(jié)課我從以下幾方面進行精心設計：第一、精心設疑，激情飛揚興趣是最好的老師，興趣是學習的最大源動力。為了使學生長時間地保持旺盛的求知欲，本節(jié)課搭建了以學生所熟悉的生活情境為問題媒介，以一系列學生力所能及的的探究活動為依托，以經(jīng)歷探索特殊三角形三邊之間的“數(shù)”的關系發(fā)現(xiàn)三角形有一個直角“形”的特點的過程為主線，將數(shù)學知識串起來。這些貼近學生生活又具可操作性的問題、例題，就像給枯燥的數(shù)學披上奪目的外衣，更加激發(fā)學生的學習積極性和主動探究數(shù)學問題的激情。第二、合理選材，優(yōu)化教學在教學中，忠實于教材，在研究的基礎上創(chuàng)新使用了例題和練習。隨處可見學生思維間的碰撞的火花，發(fā)展了學生的思維能力，增強了學生思考的習慣，增強了學