《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》說課稿

1、省惠山中專 胡靜芳同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式說課稿一、教材分析本節(jié)授課內(nèi)容使用的教材是江蘇教育出版社出版的，中等職業(yè)學(xué)校國家審定教材數(shù)學(xué)第一冊第四章第三節(jié)。1、 教材的地位和作用在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課的內(nèi)容是求三角函數(shù)值、化簡三角函數(shù)式、證明三角恒等式的基本工具，是整個(gè)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用，也是對口單招高考中的重要考點(diǎn)之一。因此，在職高的三角函數(shù)知識中，占據(jù)了舉足輕重的地位。2、 教材的處理結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將“同角三角函數(shù)的關(guān)系式”安排兩課時(shí)來完成。第一課時(shí)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及其求值應(yīng)用；

2、第二課時(shí)則是利用關(guān)系式化簡三角函數(shù)式及證明三角恒等式。本節(jié)課是第一課時(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)的定義，通過學(xué)生對已有知識的觀察和一些特例歸納出同角三角函數(shù)之間的關(guān)系。依據(jù)對口單招考綱要求對同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式要理解與掌握，關(guān)系式出來之后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了兩類三角函數(shù)求值方面的問題，逐步加深學(xué)生對關(guān)系式的理解，所以，我對教材的例題與練習(xí)做了適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充與修改。二、 教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有知識水平和數(shù)學(xué)能力 ，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定成以下幾點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的理解與掌握2、讓學(xué)生學(xué)會利用已知三角函數(shù)值，求未知的三角函數(shù)值3、讓學(xué)

3、生思考同一三角函數(shù)題的不同解法三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵由學(xué)生實(shí)際出發(fā)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用已知三角函數(shù)值，求未知的三角函數(shù)值通過例題的講解和課堂練習(xí)突出重點(diǎn)難點(diǎn)：基本關(guān)系式的選取與三角函數(shù)值正負(fù)的判定，通過知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練突破難點(diǎn)關(guān)鍵：學(xué)會三角函數(shù)間的互求和三角函數(shù)的計(jì)算下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊核摹?教法與學(xué)法分析：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的

4、思維過程?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：計(jì)算量大、知識點(diǎn)運(yùn)用靈活，應(yīng)著重采用講練結(jié)合的教學(xué)方法。即：講解例題后通過一定量的習(xí)題讓學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固提高。同時(shí)使用多媒體教學(xué)，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，增大課堂容量，提高課堂效率。我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。1、理論：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的靈活運(yùn)用2、實(shí)踐：通過有關(guān)習(xí)題達(dá)到實(shí)踐的目的3、能力：基本掌握用一個(gè)三角函數(shù)求其余的三角函數(shù)或三角函數(shù)式最后來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：五、 教學(xué)過程分析：1、復(fù)習(xí)回顧（1）三角函數(shù)的定義；（2）三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號。目的：三角函數(shù)定義是推導(dǎo)關(guān)系式

5、的基礎(chǔ)理論。2、知識新授：在公式的推導(dǎo)中，為了突出讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)成功，我采取了特殊例子結(jié)論-學(xué)生歸納猜想一般規(guī)律-用三角函數(shù)定義嚴(yán)格證明的方式。三個(gè)倒數(shù)關(guān)系和兩個(gè)商數(shù)關(guān)系學(xué)生由三角函數(shù)定義很容易看出，關(guān)鍵是三個(gè)平方關(guān)系。學(xué)生做以下題目：，題目做完以后讓學(xué)生思考以下幾個(gè)問題：（1）、你還能舉出類似于題目形式的例子嗎？（2）、從以上過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎 ？（3）、你能證明自己所得到的規(guī)律嗎？ 目的：提高學(xué)生的觀察、思考、探索、推理能力，通過設(shè)置問題串，使學(xué)生經(jīng)歷了根據(jù)特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用數(shù)學(xué)符號表示、并給出證明這一重要

6、的數(shù)學(xué)探索過程，學(xué)生會很容易的猜測到。具體證明時(shí)，讓學(xué)生思考討論后，自主對關(guān)系式進(jìn)行證明，然后讓學(xué)生主動介紹自己的證明過程，讓別的學(xué)生評價(jià)，老師作點(diǎn)評與強(qiáng)調(diào)。為了加深對關(guān)系式的認(rèn)識，在公式給出后設(shè)置了四點(diǎn)注意：（1）熟記三個(gè)平方關(guān)系，兩個(gè)商數(shù)關(guān)系，三個(gè)倒數(shù)關(guān)系。（2）同角的理解： ，（3）是的縮寫，與不同（4）公式可以變形使用：，3、例題剖析與練習(xí)我們在講解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。例1 已知 求的其它三角函數(shù)值。讓學(xué)生思考，應(yīng)用適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，探尋解決的思路。學(xué)生主動回答，讓其他同學(xué)評價(jià)，然后老師作強(qiáng)調(diào)，特別強(qiáng)調(diào)開方時(shí)

7、正負(fù)號的選取，給出嚴(yán)格步驟。思考：若把這個(gè)條件去掉，那這個(gè)題目又該如何解？目的：讓學(xué)生明白在三角函數(shù)求值這部分要注意角度所在的象限，如果無法確定所在象限必須分類討論，且開方時(shí)注意正負(fù)號的選取。 練習(xí)：已知，且是第三象限的角，求角的其他三角函數(shù)。（學(xué)生板演） 例2 已知的值。 引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路，選取合適的關(guān)系式解決問題，能靈活應(yīng)用關(guān)系式。練習(xí)：已知結(jié)論：通過講與練的結(jié)合，使學(xué)生熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系式在求值方面的應(yīng)用。學(xué)生通過例題的講解與練習(xí)，使學(xué)生真正地做到：做一個(gè)，會一類，通一串。4、課堂總結(jié)與升華在下課前三分鐘讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容與思想方法，讓其他同學(xué)補(bǔ)充完善，老師作強(qiáng)調(diào)。課堂總結(jié)：知識：1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)。2、八個(gè)基本關(guān)系式的內(nèi)容及公式的幾個(gè)注意。3、公式的求值應(yīng)用。思想方法： 特殊-一般-證明5、布置作業(yè)針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。六、板書設(shè)計(jì) 課題八個(gè)公式及注意點(diǎn)例1例2 練習(xí)練習(xí) 本節(jié)課我認(rèn)為