平面向量部分常見的考試題型總結(jié)講課教案

1、 精品文檔平面向量部分常見的題型練習(xí)類型（一）：向量的夾角問題,b. = 21.平面向量a ，滿足 =1, =4且滿足 a b，則 與 的夾角為a bab2.已知非零向量a 滿足 a b b （b - 2a），則 與 的夾角為,b= ，a b,b （a - b）.(2a + b) = -4且a = 2，b = 43.已知平面向量a 滿足4.設(shè)非零向量a 、b 、c 滿足| a |=| b |=| c |,a + b = c且，則a與b的夾角為=，則= 2, b = 3, a + b = 7,求a與b的夾角。5.已知 a,b= ，(2a + b).b = 0,則 a與b6.若非零向量a 滿足 a

2、 b的夾角為類型（二）：向量共線問題a =（2，3x），平面向量b （- 2，-1 8），若 b ，則實(shí)數(shù) x=1. 已知平面向量a與向量c = (-4，- 7) 共線，則l =a =（2，1） ，b =（2，3）若向量l +2. 設(shè)向量a ba =（1，1），b =（2，x）若a + b與4b - 2a 平行，則實(shí)數(shù) 的值是（3.已知向量a-2）xb0c1d24.已知向量 oa = (k,12),ob = (4，5),oc = (-k,10 )，且a，b，c三點(diǎn)共線，則k = _5已知 a（1，3），b（- 2，- 3），c（x，7），設(shè) ab a ， bc b 且a b ，則 x 的值=為

3、（ ）(a) 0(b) 3(c) 15(d) 186已知 =（1，2），b =（-3，2）若 ka +2b 與 2a -4b 共線，求實(shí)數(shù) k 的值；a= 2 57已知a ，c 是同一平面內(nèi)的兩個向量，其中 =（1，2）若 c，且 c ，求c 的aa坐標(biāo)= (4,n)8.n 為何值時，向量a =（n，1）與b共線且方向相同？= 3,b = (1,2),且 a b9.已知 a ，求a 的坐標(biāo)。=（2，-1），b =（-1，m）,c = (-1,2)+，若（a b ）c ，則 m=10.已知向量a,bc = ka + b,d = a - b，如果c d ，那么 k=11.已知a 不共線，,c 與d

4、 的方向關(guān)系精品文檔 精品文檔是=（1，2），b =（- 2，m）,且a b ，則 a b2 + 3 =12. 已知向量a類型（三）: 向量的垂直問題=（x，1）,b = (3,6)且a b1已知向量a，則實(shí)數(shù) 的值為x2已知向量a =（1，n），b =（-1，n），若2a - b與b垂直，則 a =3已知 =（1，2），b =（-3，2）若 ka +2b 與 2a -4b 垂直，求實(shí)數(shù) k 的值ap+ 2b與ka - 2b垂直，求k的值4已知 = 2, = 4 ，且 與 的夾角為 ，若ka。aba b3= (1,0),b = (1,1) ,+ 與5.已知a求當(dāng)l 為何值時，a l b a 垂

5、直？p和n的夾角為 ，求證：（2n - m） m6.已知單位向量m3=（4，2）,7.已知a求與a 垂直的單位向量的坐標(biāo)。=（- 3，2）,b = (-1,0)且向量 a + b與a - 2b垂直，則實(shí)數(shù)l的值為l8. 已知向量a=（3，1）,b = (1, 3)，c = (k,2),若（a - c） b，則k =9. a（1，2）,b = (2,-3)，若向量c滿足于（c + a）（ + ），則 = _c=10. ab ，c a b類型（四）投影問題2pq=a1 已知 =5, =4， 與 的夾角，則向量b 在向量 上的投影為aba b3p2 在 rt abc 中，c =,ac = 4,則ab

6、 ac =.2.b = a.c a 0，有下列幾種說法：3關(guān)于a且 (b - c)b ca.(b - c) = 0c a a； ；b 在a 方向上的投影等于 在= ab = c方向上的投影 ；b l ；其中正確的個數(shù)是 （）（a）4 個 （b）3 個 （c）2 個 （d）1 個類型（四）求向量的模的問題=（2，1）,a.b = 10, a + b = 5 2，則 b =1. 已知零向量a,b2. 已知向量a 滿足a = 1, b = 2, a - b = 2，則 a + b =精品文檔 精品文檔3. 已知向量(1, 3) ，=a= (- 2,0 )，則+b=ba= (1, sinq),b =(

7、1, cosq),則a - b 的最大值為4已知向量a5. 設(shè) 點(diǎn) m 是 線 段 bc 的 中 點(diǎn) ， 點(diǎn) a 在 直 線 bc 外 ，2= 16 , ab + ac = ab - ac , 則 am =（）bc(a) 8(b) 4(c) 2(d) 1的值= b = 1 4a - 3b = 3，求3a + 5b及6. 設(shè)向量a ，b 滿足 aa=2,b=5,a.b=-3， + 和 -求 a b a b,b7. 已知向量a 滿足= 1, b = 2,a (a - 2b),則2a + b的值為8. 設(shè)向量a ，b 滿足 a類型（五）平面向量基本定理的應(yīng)用問題1若a =（1，1），b =（1，-1

8、），c =（-1，-2），則c 等于 （ ）12313-a + b(b) - a - b(a)2223131- b- a + b(d)(c) a2222c = a + b=（1，0），b =（1，1），c =（-1，0），求l和m的值，使 l m2.已知a是平面向量的一組基底，則當(dāng)l = _,ll l= _ 時，3.設(shè)e , ee e2+= 012112124.下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）(a)ee(b) e= (-1,2 ), e = (5,7)= (0,0),= (1,-2)1212(c)(d)134e (3,5), e= (6,10 )=e(2, 3), e( ,)=-=-21

9、212a =（1，1） ，b =（-1，1） ，c =（4，2），則c =（）5.(a)3a + b3a - b- a + 3ba + 3b(d)(b)(c)p6 .已知a = 3, b = 2,a與b的夾角為 ，c = a + 2b，d = ma - 6（b m r）3（1）當(dāng)m為何值時,c d ?(2)若c與d平行,求c + d類型（六）平面向量與三角函數(shù)結(jié)合題rurur rxxx1.已知向量 = (2sin ,cos )， = (cos , 3) ，設(shè)函數(shù) f (x) = m nmn424求函數(shù) f (x) 的解析式（2）求 f (x) 的最小正周期；（3）若0 x p ，求 f (x)

10、 的最大值和最小值精品文檔 精品文檔p3pa 2. 已知，a、b、c 在同一個平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為22a(3,0) 、 b(0,3) 、c(cosa,sin a)。uuur uuur| ac |=| bc |(i)若，求角a 的值；uuur uuur(ii)當(dāng) ac2sin 2a +sin(2a)1+ tana bc = -1時，求的值。3. 已知dabc 的三個內(nèi)角 a、b、c 所對的三邊分別是 a、b、c，平面向量m = (1, sin(b - a)，= (sinc -sin(2a),1).平面向量np= 2,c = ,且dabc的面積s = 3,（i）如果c求 a 的值；3 n,

11、dabc的形狀.（ii）若 m請判斷已知向量 = (2, sin ), = (sin2 ,2 cos ),函數(shù) ( ) = x b f x a b4.axx(1)求 ( ) 的周期和單調(diào)增區(qū)間；f x(2)若在 dabc 中，角 a, b,c 所對的邊分別是 a,b,c ，( 2a - c) cos b = bcosc ，求f (a) 的取值范圍。p5 .已知平面向量a = (sinq,-2),b = (1, cosq)相互垂直，其中q （0， ）2（1）求sinq和cosq的值;10p(2)若sin(q -f) =,0 f ,求cosf的值.1026.已知向量m = (sin a, cos a),n = (1,-2),且m.n = 0(1)求tan a的值; (2)求函數(shù)f (x) = cos 2x + tan asin x(x r)的值域.aaaa7.已知a，b，c分別為dabc的內(nèi)角a，b，c的