小學(xué)奧數(shù)盈虧問題題庫教師版

1、 知識點說明： 盈虧問題的特點是問題中每一同類量都要出現(xiàn)兩種不同的情況分配不足時，稱之為“虧”，分配有 余稱之為“盈”；還有些實際問題，是把一定數(shù)量的物品平均分給一定數(shù)量的人時，如果每人少分，則物 品就有余（也就是盈），如果每人多分，則物品就不足 （也就是虧），凡研究這一類算法的應(yīng)用題叫做“盈虧問 題” 可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式： （盈 虧） 兩次分得之差 人數(shù)或單位數(shù) （盈 盈） 兩次分得之差 人數(shù)或單位數(shù) （虧 虧） 兩次分得之差 人數(shù)或單位數(shù) 物品數(shù)可由其中一種分法和人數(shù)求出也有的問題兩次都有余或兩次都不足，不管哪種 情況，都是屬于按兩個數(shù)的差求未知數(shù)的“盈虧問題” 注意1.條件轉(zhuǎn)換

2、2.關(guān)系互換 板塊一、直接計算型盈虧問題 【例1】 三年級一班少先隊員參加學(xué)校搬磚勞動如果每人搬4塊磚，還剩7塊；如果每人搬 5塊，則 少2塊磚.這個班少先隊有幾個人？要搬的磚共有多少塊？ 【解析】比較兩種搬磚法中各個量之間的關(guān)系：每人搬4塊，還剩7塊磚；每人搬5塊，就少2塊.這兩 次搬磚，每人相差5 4 1 （塊）第一種余7塊，第二種少2塊，那么第二次與第一次總共相差 磚數(shù)：7 2 9 （塊），每人相差1塊，結(jié)果總數(shù)就相差 9塊，所以有少先隊員9 1 9 （人）共 有磚：4 9 7 43 （塊） 【鞏固】 明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了 8元；每人出7元，就多出了

3、4 元那么有多少個同學(xué)去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？ 【鞏固】 老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃， 那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？ 【鞏固】 有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班 有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？ 【例2】(2007年“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”初賽)猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃下午收工后，猴王開始分 配.若大猴分5個，小猴分3個，猴王可留10個.若大、小猴都分 4個，猴王能留下20個.在 這群猴子中，大猴(不包括猴王)比小猴多 只. 【詳解】當(dāng)大猴分5個，小猴分3個時，猴王可

4、留10個.若大、小猴都分4個，猴王能留下20個.也就是 說在大猴分5個，小猴分3個后，每只大猴都拿出1個，分給每只小猴1個后，還剩下20 10 10 個，所以大猴比小猴多 10只. 【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本, 還差2本，請冋有多少老師？多少本書？ 6塊就少12塊，如果每人發(fā) 9塊就少24塊，總共有 【鞏固】幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā) 多少塊糖呢？ 【鞏固】 王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差 110元；若買5把，則所帶的錢還多 30 元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？ 【鞏固】 工人運(yùn)青

5、瓷花瓶250個，規(guī)定完整運(yùn)到目的地一個給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個倒賠 100元運(yùn)完這 批花瓶后，工人共得 4400元，則損壞了多少個？ 【例3】 某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住 7人，則多出4個床位， 問宿舍幾間？住宿生幾人？ 【解析】由已知條件 每間5人 少14個床位 每間7人 多4個床位 比較兩次分配的方案，可以看出，由于第二種方案比第一種每間多住(7 5) 2人， 一共要多出(14 4)18個床位，根據(jù)兩種方案每間住的人數(shù)的差和床位差，可以求出宿舍間數(shù)， 然后根據(jù)已知條件可求出住宿生人數(shù). 解：(414)(75)=9(間) 5 9 14 59（人），或 7 9

6、 4 59（人） 鞏固】 學(xué)校有 30 間宿舍，大宿舍每間住 6 人，小宿舍每間住 4 人已知這些宿舍中共住了 168 人，那 么其中有多少間大宿舍？ 鞏固】 智康學(xué)校三年級精英班的一部分同學(xué)分糖果， 如果每人分 4粒就多 9粒，如果每人分 5 粒則少 6 粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？ 鞏固】 秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃 4 個，要多出 48 個蘿卜；如果每天吃 6 個，則又少 8 個蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少 天？ 板塊二、條件關(guān)系轉(zhuǎn)換型盈虧問題 【例 4】 貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分 10 條魚，就多出 8 條魚，每只小

7、貓分 11 條魚則正好分完，那 么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？ 8 條，兩次分配之差是 解析】 貓 媽媽的第一種方案盈 8 條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是 11 10 1（條），由盈虧問題公式得，有小貓： 8 1 8 （只），貓媽媽有 8 10 8 88 （條）魚 4 個就少 9 個，如果每人分 3 個 鞏固】 學(xué)而思學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分 正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個小玩具？ 鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買來一批小足球分給各班：如果每班分 4 個，就差 66個，如果每班分 2 個，則正好 分完，學(xué)而思小學(xué)一共有多少個班？買來多少個足球？ 鞏固】 一

8、位老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多 9 粒，如果每人分 5粒正好分完，問：有多少位 學(xué)生？共多少粒糖果？ 鞏固】 實驗小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐 60 人，則有 15 人上不了車；如果每輛車多坐 5 人， 恰好多出一輛車 . 問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？ 例 5 】 甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信紙，甲每封信用 2 張信紙，乙每封信用 3 張 信紙，一段時間后， 甲用完了所有的信封還剩下 20 張信紙， 乙用完所有信紙還剩下 10 個信封， 則他們每人各買了多少張信紙？ 例 6 】 幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分 5 個，則余下 10 個。

9、如全 部分給小班的小朋友，每人分到 8 個，則缺 2 個。已知大班比小班多 3 人，問：這筐蘋果共有 多少個？ 鞏固】 幼兒園把一袋糖果分給小朋友如果分給大班的小朋友，每人 5 粒就缺 6 粒如果分給小班的 小朋友，每人 4 粒就余 4 粒已知大班比小班少 2 個小朋友， 這袋糖果共有多少粒？ 例 7】 有一些糖，每人分 5 塊則多 10塊，如果現(xiàn)有人數(shù)增加到原有人數(shù)的 1.5倍，那么每人 4 塊就少兩 塊，這些糖共有多少塊？ 解析】 第一次每人分 5 塊，第二次每人分 4 塊，可以認(rèn)為原有的人每人拿出 5 4 1塊糖分給新增加的人， 而新增加的人剛好是原來的一半， 這樣新增加的人每人可分到

10、2 塊糖果，這些人每人還差 4 2 2 塊 ， 一 共 差 了 10 2 12 塊 ， 所 以 新 增 加 了 12 2 6 人 ， 原 有 6 2 12 人 糖 果 數(shù) 為 ： 12 5 10 70（塊） 鞏固】 臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分 5 個還多余 10 棵竹子，如 果大熊貓數(shù)增加到 3 倍還少 5 只，那么每只大熊貓分 2 棵竹子還缺少 8 棵竹子，問有大熊貓多 少只，竹子多少棵？ 鞏固】 體育隊將一些羽毛球分給若干個人，每人5個還多余 10 個羽毛球，如果人數(shù)增加到 3倍，那么 每人分 2 個羽毛球還缺少 8 個，問有羽毛球多少個？ 例 8】 王老

11、師給小朋友分蘋果和桔子， 蘋果數(shù)是桔子數(shù)的 2倍.桔子每人分 3個，多 4個；蘋果每人分 7 個，少 5 個 . 問有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？ 解析】 因為桔子每人分 3 個多 4 個，而蘋果是桔子的 2 倍，因此蘋果每人分 6 個就多 8 個 .又已知蘋果 每人分7個少5個，所以應(yīng)有（8+5 ）-（6-5 ） =13 （人）. 蘋果個數(shù)為13 X7-5=86（個）. 桔子數(shù)為 13 X3+4=43（個）. 答：有 13 個小朋友， 86 個蘋果和 43 個桔子 . 鞏固】 學(xué)而思學(xué)校買來一批體育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍 5 副，余乒乓球拍 15副

12、，每組分羽毛球拍 14副，則差 30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒 乓球拍各多少副？ 例 9】 用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多 5 米；如果繩子 3 折時，差 4 米 . 求繩子長度和 井深. 例 10】樂樂有一個儲蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比 5分幣多 22個；按錢數(shù)算， 5分幣卻比 2 分幣多 4 角；另外，還有 36 個 1 分幣樂樂共存了多少錢？ 例 11】 陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游 如果每車坐 65人，則有 5人不能乘上車； 如果每車多坐 5人， 恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？ 鞏固】 幸福小學(xué)少先隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3 人則

13、多出 7 人，若每條長椅上多坐 4 人則多出 3 條長椅問：到會議室開會的少先隊員有多少人？ 鞏固】 智康小合唱隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐 3 人則多出 9 人，若每條長椅上坐 4 人則 多出 3 人. 問：合唱隊有多少人？ 鞏固】 少先隊員去植樹，如果每人挖 5 個樹坑，還有 3 個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖 4 個樹坑， 其余每人挖 6 個樹坑， 就恰好挖完所有的樹坑。 請問， 共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？ 鞏固】 六年級學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐 6人，那么還剩下 22 人沒船坐。安排時發(fā)現(xiàn) 有 3 條船壞了，于是改為每船坐 8 人，結(jié)果還剩下 6 人沒地

14、方坐，請問：一共有多少學(xué)生？ 例 12 】 學(xué)校為新生分配宿舍每個房間住 3 人，則多出 23 人；每個房間住 5 人，則空出 3 個房間問 宿舍有多少間？新生有多少人？ 解析】 每個房間住 3人，則多出 23 人，每個房間住 5人，就空出 3個房間，這 3個房間如果住滿人應(yīng) 該是 5 3 15（ 人） ，由此可見，每一個房間增加5 3 2 （ 人） 兩次安排人數(shù)總共相差 23 15 38（人），因此，房間總數(shù)是：38+2= 19（間），學(xué)生總數(shù)是：3 19 23 80（人），或者 5 19 5 3 80（人） 鞏固】 學(xué)校為新生分配宿舍每個房間住 3人，則多出 22人；每個房間多住 5人，則

15、空 1 個房間問 宿舍有多少間？新生有多少人？ 鞏固】 軍隊分配宿舍，如果每間住 3人，則多出 20人；如果每間住 6人，余下 2人可以每人各住一個 房間，現(xiàn)在每間住 10 人，可以空出多少個房間？ 鞏固】 豬媽媽帶著孩子去野餐，如果每張餐布周圍坐 4 只小豬就有 6 只小豬沒地方坐，如果每張餐布 周圍多坐一只小豬就會余出 4 個空位子， 問：一共有多少只小豬， 豬媽媽一共帶了多少張餐布？ 例 13】 國慶節(jié)快到了，學(xué)而思學(xué)校的少先隊員去擺花盆如果每人擺5盆花，還有 3 盆沒人擺；如果 其中 2人各擺 4 盆，其余的人各擺 6盆，這些花盆正好擺完問有多少少先隊員參加擺花盆活 動，一共擺多少花盆

16、？ 鞏固】 媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分 4 個，其余人每人分 2 個，則多出 4 個；如果 其中一人分 6個，其余人每人分 4 個，則缺少 12個，媽媽買來橘子多少個 ?全家共有多少人 ? 例 14】 四班舉行“六一”聯(lián)歡晚會， 輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果 如果買芒果 13千克，還差 4元； 如果買奶糖 15 千克，則還剩 2 元已知每千克芒果比奶糖貴 2 元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了 元錢 解析】 這筆錢買 1 3千克芒果還差 4元，若把這 1 3千克芒果換成奶糖就會多出 13 2 26元，所以這筆錢 買1 3千克奶糖會多出 26 4 22元而這筆錢買 1 5千克奶糖會多出 2

17、元，所以每千克奶糖的價格 為： （222） （15 13） 1 0 （元）輔導(dǎo)老師共帶了 10 15 2 152元 鞏固】 小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買 10 千克牛肉則還差 6元，若買 12 千克豬肉則還剩 4元已 知每千克牛肉比豬肉貴 3 元，問：小明媽媽帶了多少錢？ 鞏固】 食堂采購員小李到集貿(mào)市場去買肉，如果買牛肉 18 千克，則差 4元；如果買豬肉 20 千克，則 多 2 元. 已知牛肉、豬肉每千克差價 8 角. 問牛肉、豬肉各多少錢一千克？ 鞏固】 李明的媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價分別為8 元和 10 元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣 粉比買碧浪洗衣粉可多買 3 袋，并且沒有

18、剩余的錢問：李媽媽帶了多少錢？ 例 15】 小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走 50 米，上課就要遲到 3 分鐘；如果每分鐘走 60米，就可以比 上課時間提前 2 分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？ 解析】 遲到 3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)： 50 3 150（米），提前 2 分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)： 60 2 120（米），距 離上課時間為： （150 120） （60 50） 27（分鐘），家到學(xué)校的路程為： 50 (27 3) 1500(米) 鞏固】 東東從家去學(xué)校，如果每分走 80米，結(jié)果比上課提前 6分到校，如果每分走 50 米，則要遲到 3 分，那么東東家到學(xué)校的路程是 米 鞏固】 王老師由家里

19、到學(xué)校，如果每分鐘騎車 500 米，上課就要遲到 3 分鐘；如果每分鐘騎車 600 米， 就可以比上課時間提前 2 分鐘到校 .王老師家到學(xué)校的路程是多少米？ 鞏固】 學(xué)校規(guī)定上午 8 時到校，小明去上學(xué)，如果每分種走 60 米，可提早 10 分鐘到校；如果每分鐘 走 50米，可提早 8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8 時到校？由家到學(xué)校的路程是多少？ 例 16 】 “六一”兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價1 元錢 2個，白球原價 1 元錢 3個因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2 元錢 5個，結(jié)果 小明少花了 4 元錢，那么小明共買了多少個球？ 解析

20、】 花球原價 1元錢 2個，白球原價 1元錢3個即花球原價 10元錢 20個，白球原價 10元錢 30個那 么，同樣買花球和白球各 30 個，花球要比白球多花 10 2 5（ 元 ），共需要 30 2 30 3 25 （元）現(xiàn)在兩種球的售價都是 2元錢5個，花球和白球各買 30個需要 （30 5）2 2 24（元）， 說明花球和白球各買 30 個能省下 25 24 1（ 元）現(xiàn)在共省了 4 元，說明花球和白球各有 30 4 120（個 ），共買了 120 2 240 （個） 例 17】 （ 2009“數(shù)學(xué)解題能力展示”中年級組復(fù)試題）幼兒園老師買了同樣多的巧克力、奶糖和水果 糖她發(fā)給每個小朋友

21、 2 塊巧克力， 7 塊奶糖和 8 塊水果糖發(fā)完后清點一下，水果糖還剩 15 塊，而巧克力恰好是奶糖的 3 倍那么共有 個小朋友 解析】 畫 線段圖分析，由題意知： 巧克力L|J 奶餓晝 水果糖L一J 從奶糖的 7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等.如圖： 巧克力專取、1 奶勲1f旳nI 水果糖d 那么2小段和5份都看成10份量，那么總量就相當(dāng)于 19份量，水果糖中原有的 8份就是現(xiàn)在的 16份，則剩下的15塊水果糖就占有3份，則1份就是5塊，給小朋友們分出去的水果糖數(shù)量是： 16 5 80 （塊），小朋友的人數(shù)是：80 8 10 （人） 方法二：由上圖知，設(shè)發(fā)完后奶糖剩下 1份，

22、則巧克力剩下3份，而巧克力與奶糖每人分得相差 5 塊，對應(yīng)剩下的糖相差 2份，水果糖與奶糖每人分得相差 1塊，則對應(yīng)剩下的糖應(yīng)相差 2 5 0.4 份，所以水果糖最后應(yīng)剩下 1 0.4 0.6份，恰是15塊，所以1份對應(yīng)的是15 0.6 25，所以應(yīng) 用盈虧問題共有（25 15） （8 7）10 （人）. 【例18】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊.小唐喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié) 果共用了 1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第 3包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？ 【解析】小唐喝前2盒咖啡，每袋放3塊糖，相當(dāng)于喝6盒咖啡每袋放1

23、塊糖；小唐喝后3盒咖啡，每袋 放1塊糖，所以喝后3盒用掉的方糖總量是前 2盒用掉方糖量的一半. 同時，小唐喝前2盒咖啡一共用掉方糖一包又24塊，喝后3盒咖啡用掉方糖一包差 12塊，因此 一包又24塊方糖與兩包差 24塊方糖一樣多，一包方糖有 （24 24） （2 1） 48 （塊）. 于是喝前兩盒咖啡用掉方糖 48 24 72 （塊），每盒咖啡的袋數(shù)為：72 3 2 12 （袋）. 【鞏固】 巧克力每盒9塊，軟糖每盒11塊，要把這兩種糖分發(fā)給一些小朋友，每種糖每人一塊，由于又 來了一位小朋友，軟糖就要增加一盒，兩種糖分發(fā)的盒數(shù)就一樣多，現(xiàn)在又來了一位小朋友， 巧克力還要增加一盒，則最后共有多少

24、個小朋友？ 【例19】 有若干盒卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7張；如果每人分8張卡片， 則還缺少5張現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張問：共有多少個小 朋友？ 【詳解】 首先由題意，一盒卡片每人分 7張則有剩余，每人分 8張則少5張，證明總?cè)藬?shù)多于 5個. 如果一共有7盒卡片，則所有人每人要想分到8 7 56 （張）卡片，還缺 35張，卡片張數(shù)比題 中所述要少. 如果一共有9盒卡片，則只要再添上5 9 45 （張）卡片，就能使所有人每人分到 8 9 72 （張）, 1 人數(shù)為（45 4） （7260）4丄5，不滿足總?cè)藬?shù)多于 5個的要求. 12 類似地，

25、當(dāng)卡片總盒數(shù)多于9時，都不滿足總?cè)藬?shù)多于5個的要求. 因此卡片一共有 8盒，添上5 8 40 （張）卡片，就能使所有人每人分到8 8 64 （張），所以 總?cè)藬?shù)為：（404） （64 60）11 （人） （二解）60 7 8L 4 , 60 8 7L 4，說明卡片的盒數(shù)是 8盒，“若都分8張則還缺少5張”即如 果我們在每盒中加 5張（8盒共加40張），每人就可以得到 8 8 64 （張），現(xiàn)在實際每人得到 60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有 40張是我們一開始借 來的要還出去，即要退出44張，44 4 11 （人），說明有11人. 【例20】 有若干個蘋果和若

26、干個梨如果按每1個蘋果配2個梨分堆，那么梨分完時還剩 2個蘋果；如果 按每3個蘋果配5個梨分堆，那么蘋果分完時還剩1個梨.蘋果和梨各有多少個？ 【解析】容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到原因在于第一種方案是 1個蘋果“搭配” 2個梨，第二種方案是 3個蘋果“搭配” 5個梨如果將這兩種方案統(tǒng)一為 1個 蘋果“搭配”若干個梨，那么問題就好解決了 將原題條件變?yōu)椤?1個蘋果搭配2個梨，缺4個梨； 1個蘋果搭配 5/3個梨，多1個梨”，此時盈虧總額為 4 1 5（個）梨，兩次分配數(shù)之差為 2 5/3 1/3 （個）梨所以有蘋果（4 1） （2 5 15（個），有梨15 2

27、 4 26（個）. 【鞏固】 有若干個蘋果和梨，如果按 1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時，還剩2個梨；如果按 半個蘋果配2個梨分一堆，那么梨分完時，還剩半個蘋果問梨有多少個？ 例 21】幼兒園老師給小朋友分糖果 若每人分 8塊，還剩 10塊；若每人分 9 塊，最后一人分不到 9 塊， 但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？ 分析】 最后一人分不到 9塊，那么最多可以分到 8 塊，即若每人分 9 塊，還差 1塊根據(jù)盈虧計算公式， 人數(shù)有（1 10）（9 8） 11（人），糖果最多有 9 11 1 98（塊）；最后一人分不到 9 塊，但至少 可分到一塊，即最少是最后一人差 8 塊，根據(jù)盈虧計

28、算公式，人數(shù)有 （8 10）（9 8） 18 （人 ）， 糖果最多有 9 18 8 154（塊）；所以，這批糖果最多有 154 塊 例 22】幼兒園有三個班，甲班比乙班多 4 人，乙班比丙班多 4 人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙 班每個小孩少分 3 個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分 5 個棗，結(jié)果甲班比乙班共多分 3 個 棗，乙班比丙班總共多分 5 個棗問：三個班總共分了多少個棗？ 解析】 設(shè)丙班有 x 個小孩，那么乙班就有 （x 4）個小孩，甲班有 （x 8）個小孩 乙班每個小孩比丙班每個小孩少分 5個棗，那么x個小孩就少分5x個棗，而乙班比丙班總共多分 5個棗，所以多出來的那 4

29、個小孩分了 （5x 5）個棗. 同樣的道理，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分 3個棗，那么（x 4）個小孩就少分（3x 12）個棗， 而甲班比乙班總共多分 3個棗，所以多出來的那 4個小孩分了 3x 12 3 3x 15個棗 甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗， 4個小孩就少 3 4 1 2個棗，因此我們得到： 5x 5 3x 15 12 ，解得 x 11 所以，丙班有 11個小朋友，乙班有 15個小朋友，甲班有 19個小朋友；甲班每人分 12個棗，乙班 每人分 15個棗，丙班每人分 20個棗共分了 12 19 15 15 20 11 673（個）棗 鞏固】 有 48本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5 人如果把書全部分給第一組，那么每人 4本，有剩余；每人 5 本， 書不夠如果把書全分給第二組，那么每人3本，有剩余；每人 4 本， 書不夠問第二組有多少人？ 例 23】 “六一”兒