勾股定理等腰三角形練習(xí)題2012

1、勾股定理,等腰三角形練習(xí)題1、如圖鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊,DAAB于A,CBAB于B,己知DA=15km,BC=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建立一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建立在離A站多少千米處？2、如圖一塊四邊形草坪ABCD，其中求這塊草坪的面積. 3、如圖在ABC中,求AC的長4、如圖正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在DC上，且DF=試判斷BE與EF的關(guān)系，并說明理由？5、小明的叔叔家承包了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，你能幫助小明算一算嗎？6、DABCDABC一只螞

2、蟻如果沿長方體的表面從A點爬到B點,那么沿哪條路最近,最短的路程是多少?已知長方體的長2cm、寬為1cm、高為4cm.7、在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點 求證：CEBE ACBDE8、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45, AD1，BC4，求DC的長B CA D9、一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ AABABOA第9題圖10、.如圖5，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，

3、交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G。如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5。圖511、如圖，矩形ABCD中，AB=24，BC=32，若將矩形折疊使點C與點A重合，則折痕EF的長為多少？12、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果將該矩形沿對角線BD重疊，那么圖中陰影部分的面積是多少？13、如圖，ABC中，C=900，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DEDF，求證：EF2=AE2+BF2。14、如圖，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F分別在AB、BC上且BE=BF=1。求F到ED的距離。 15、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，

4、D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5求線段EF的長。 16、如圖，ABC中，C=900，CAD=DAB，CD=3，BD=5，求AC的長。17、已知：ABC中，AB=AC，高AD=4，ABC的周長為16，求ABC的面積。18、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，A=600，B=D=900，求四邊形ABCD的面積。19、如圖，C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長；(2)請問點C滿足什么條件時,ACCE的值最小? (3)根

5、據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.EDCBA20、已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時，易證得結(jié)論：，請你探究：當點P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖（2）證明你的結(jié)論。答：對圖（2）的探究結(jié)論為_.對圖（3）的探究結(jié)論為_.證明：如圖（2）20、已知RtABC中，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N（）當扇形繞點C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖，求證：；CABEFMN圖 CABEFMN圖（）當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖的位置時，關(guān)系式是否仍然成立

6、？若成立，請證明；若不成立，請說明理由27、如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？4如圖所示，已知AD是BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于點F，交AD于點E，連接AF，求證：B=CAF。5如圖所示，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD交于點G，求證：AD垂直平分EF。12已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1:4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為_。15如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，EB

7、C=DAC，CEAB。求證：CDE是等邊三角形。16如圖所示，在ABC中，AB=AC，在AB邊上取點D，在AC的延長線上取點E，使得BD=CE，連接DE交BC于點G，求證：DG=GE。17一艘輪船以15海里/時的速度由南向北航行，如圖，在A處望小島P，測得PAN=15，兩小時后，輪船到達B處，測得PBN=30，在小島P周圍18海里的范圍內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向北航行，有無觸礁危險？2如圖，公園內(nèi)兩條小河MO、NO在O處匯合，兩河形成的半島上有一處古跡P?，F(xiàn)計劃在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路，連通兩座小橋和古跡。這兩座小橋應(yīng)建在何處，才能使修路費最少？在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D為BC的終點，動點P從點B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運動，設(shè)運動時間為t,那么t為多少秒時，過D,P兩點的直線將ABC的周長分成兩部分，使其中一部分是另一部分的2倍。FBACE ABC中，AB=AC，BAC