北師大版初三圓單元測(cè)試及答案

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章圓單元測(cè)試十三1如圖，已知ab為o的直徑，ad切o于點(diǎn)a,ec=cb則下列結(jié)論不一定正確的是（）2c55d25abadabocaeccoe=2caedodac2在rtabc中，c90，bc1，ac=2，則tana的值為（）a2b153如圖，o是abc的外接圓，bac60，若o的半徑oc為2，則弦bc的長(zhǎng)為（）4如圖，已知bd是o直徑，點(diǎn)a、c在o上，ab=bc，aob=60，則bdc的度a、1b、3c、2d、23數(shù)是（）doacba.20b.25c.30d.405已知兩圓的半徑分別是2cm和4cm，圓心距是2cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()a外離b外切c相交d內(nèi)切6已知o

2、1、o2的半徑分別是r=2，r=4，若兩圓相交，則圓心距o1o2可能取12的值是（）a.2b.4c.6d.87在半徑為r的圓內(nèi)有長(zhǎng)為r的弦，則此弦所對(duì)的圓周角是()a30b60c30或150d60或1208如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，扇形oab是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為（）abo（第9apb2pc22pd3p9已知o1和o2相切，兩圓的圓心距為10cm，o1的半徑為4cm，則o2的半徑為（）.（a）3cm（b）6或14cm（c）2cm（d）4cm10已知半徑分別為3cm和1cm的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（）a1cmb3cmc5cmd7cm第ii卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二

3、、填空題11在o中，弦ab=16cm，弦心距oc=6cm，那么該圓的半徑為cm.12已知兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的圓心距為4，那么這兩圓的位置關(guān)系是13直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是14在直角坐標(biāo)系中，以p（3，1）為圓心，r為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，則r的值為。15若扇形的圓心角為60，弧長(zhǎng)為p，則扇形的半徑為16若等邊三角形abc的邊長(zhǎng)為23cm，以點(diǎn)a為圓心，以3cm為半徑作a，則bc所在直線與a的位置關(guān)系是_三、計(jì)算題17如圖，rtabc中，c=rt,d是ab上一點(diǎn)，以bd為圓心的o切ac于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f，ogbc于g點(diǎn)。（1）求證：ce

4、=og4（2）若bc=3cm，sinb=5,求線段ad的長(zhǎng)。ecfecfggad0bad0b18某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在o和扇形ocd中，12o與oc、od分別相切于a、b，cod=60，e、f事直線oo與o、扇1222121形ocd的兩個(gè)交點(diǎn)，ef=24cm，設(shè)o的半徑為xcm，用含x的代數(shù)式表示扇形21ocd的半徑；2若o和扇形ocd兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm2和0.06元/cm2，當(dāng)12o的半徑為多少時(shí)，該玩具成本最??？1ceo1ao2fdb四、解答題19如圖，ab是o的直徑，弦bc=2cm，abc=60（1）求o的直徑；（2）若d是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

5、，連結(jié)cd，當(dāng)bd長(zhǎng)為多少時(shí)，cd與o相切；（3）若動(dòng)點(diǎn)e以2cm/s的速度從a點(diǎn)出發(fā)沿著ab方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)f以1cm/s的速度從b點(diǎn)出發(fā)沿bc方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0tbe，點(diǎn)p是ef的中點(diǎn)，連接ap設(shè)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.bea.pc第28fdm29在點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ap的長(zhǎng)度是如何變化的？（）a一直變短b一直變長(zhǎng)c先變長(zhǎng)后變短d先變短后變長(zhǎng)29在點(diǎn)e、f運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，ap的長(zhǎng)度存在一個(gè)最小值，當(dāng)ap的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，點(diǎn)p的位置應(yīng)該在30以p為圓心作p，當(dāng)p與矩形abcd三邊所在直線都相切時(shí)，求出此時(shí)t的值，并指出此時(shí)p的半徑長(zhǎng)1d2b3d4c5d6b7c8b9b10b111

6、012相交。138或10。143或1015616相切(2)解：在rtabc中，sinb=517（1）證明：連接oe,o切ac于點(diǎn)eoec=900acb=cgo=rt四邊形ogce是矩形ce=og4cosb=bc/ab=3/5bc=3ab=bccosb35/3=5cma=a,aeo=acb=rtaeoacbbc即5=aoab=oe5-obbo3ob=158do=2ob=154ad=abdb=51554=418解：（1）連接o1a。cod=60，aoo=1cod=30。22o1與o2c、o2d分別切一點(diǎn)a、b，oaoc，oe平分cod。1222212在o1ao2中，sinaoo=ao1，oo=ao

7、sinaoo=xsin30=2x。oo211212112ef=24cm，fo=efeooo=243x，即扇形ocd的半徑為（243x）cm。21122（2）設(shè)該玩具的制作成本為y元，則(360-60)p(24-3x)2y=0.45px2+0.06=0.9px2-7.2px+28.8p360p2=0.9（x-4）+14.4p。當(dāng)x=4時(shí)，y的值最小。答：當(dāng)o的半徑為4cm時(shí)，該玩具的制作成本最小。119（1）4（2）20連接od.daoebcf在o中，直徑ab弦df于點(diǎn)e，de=1df=2cm2分2在ode中，oe=1cm，de=2cm，od=oe2+de2=5(cm)4分21cd切o于點(diǎn)d，o

8、dcd于點(diǎn)d在oed與odc中，oed=odc=90，eod=doc，oedodc6分=oeed12=，即oddc5dccd=25(cm)22略23線段dt、ds的數(shù)量和位置關(guān)系分別是dt=ds和dtds2分3分dasdct4分asat=225分24dasdct6分asat=228分25提出的問(wèn)題是：求atas的值.10分在ta上取tf=as，連結(jié)efeaseft11分atas=2212分26（1）見解析（2）2，72（3）77-1r1+2227相切，理由：略24；28d29ad的中點(diǎn)30如圖3，當(dāng)p在矩形abcd內(nèi)分別與ab、ad、cd相切于點(diǎn)q、r、n時(shí).連接pq、pr、pn，則pqab、

9、prad、pncdbeca.p圖3df則四邊形aqpr與四邊形rpnd為兩個(gè)全等的正方形pq=aq=ar=dr=13ad=22在rtpqe中，ep=52，由勾股定理可得：eq=2be=baeqaq=6235=22t=53,此時(shí)p的半徑為22如圖4，當(dāng)p在矩形abcd外分別與射線ba、ad、射線cd相切于點(diǎn)q、r、n時(shí).earq.be=ba+aqeq=63t=11cnmf類比圖3可得，eq=2，aq=32112=223,此時(shí)p的半徑為22直線與圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：（1）數(shù)量法：通過(guò)比較圓心o到直線距離d與圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判定，如果o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，則有：直線l與

10、o相交直線l與o相切dr；（2）公共點(diǎn)法：通過(guò)確定直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)判定。直線l與o相交直線l與o相切直線l與o相離dr2個(gè)公共點(diǎn)；有唯一公共點(diǎn)；無(wú)公共點(diǎn)。圓的切線的判定和性質(zhì)（1）切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。切線長(zhǎng)：在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。直線與圓的位置關(guān)系判定方法:平面內(nèi)，直線ax+by+c=0與圓x2+y2+dx+ey+f=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：1.由ax+by+c=0，可得y=（-c-ax）/b，（其中b不等于0），代入x2+y2+dx+ey+f=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程如果b2-4ac0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。如果b2-4ac0，