一元二次方程2

1、一兀二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道一元二次方程的定義，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式(工0)2 .在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。3. 會用試驗的方法估計一元二次方程的解?！局攸c難點】：1一元二次方程的意義及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。2 .理解用試驗的方法估計一元二次方程的解的合理性。教學(xué)過程一、情境引入：(1) 正方形桌面的面積是 2m,求它的邊長？解：設(shè)正方形桌面的邊長是xm ,根據(jù)題意，得(2) 矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是1

2、9米。如果花圃的面積是24m2，求花圃的長和寬？解：設(shè)花圃的寬是xm則花圃的長是(19-2x)m根據(jù)題意，得x(19-2x)=24整理的(3) 我校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，平均每年增長的百分率是 多少?解：設(shè)平均每年增長的百分率是 x根據(jù)題意，得整理，得（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是 3米。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。解：設(shè)梯子滑動的距離是X米。根據(jù)勾股定理，滑動前梯子的頂端離地面4米，則滑動后梯子的頂端離地面（4 X）米，梯子的底端與墻的距離是（3 + X）米。根據(jù)題意得整理。得二、探究學(xué)習(xí)：1.像這樣

3、的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（次）的方程叫做一元二次方程 （quadratic equati on in one unknown）2. 看誰眼力好：下列方程中那些是二元一次方程。3般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程都可以化為的形式,我們把（a,b,c為常數(shù)，a工0）稱為一元二次方程的一般形式。4. 現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：5典型例題例1將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)： (2)6.鞏固練習(xí)把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常 數(shù)項三、歸納

4、總結(jié)：1、 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、 一元二次方程的一般形式為(工0), 元二次方程的項及系數(shù)都是根據(jù)一般式定義的，這與多項式中的項、次數(shù)及其系數(shù)的定義是一致的。3、 在實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型(一元二次方程)的過程中，體會學(xué)習(xí)一元二次方程 的必要性和重要性【課后作業(yè)】班級 姓名學(xué)號1、若是關(guān)于的一元二次方程，求p的取值范圍2、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。(1 )(2)( 3)(4)2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)( 2)( x-2) (x+3)=8(3)3、方程（2a 4） x

5、2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程4、 已知關(guān)于 x的一元二次方程（m-1）x+3x-5m+4=0 有一根為2,求m。5、是關(guān)于的一元二次方程，求 m的值。一元二次方程教學(xué)反思方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學(xué)生是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來學(xué)習(xí)的，現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如下：大致有以下幾種比較常見的情況：1、含未知數(shù)的項不知道如何處理；2、移項沒有變號；3、沒移動的項也改變了符號（劃線的兩種情況出現(xiàn)最多）；針對以上情況，禾U用課堂時間，先讓有困難的學(xué)生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學(xué)幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進(jìn)同學(xué)間的相互進(jìn)步總的來說，雖然課堂上同學(xué)們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學(xué)生對解方程的掌握仍浮于表面，練習(xí)少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了；第一，解題中部分同學(xué)仍采用原來的等式性質(zhì)進(jìn)行；第二，移項時符號還是一個大問題；學(xué)生一節(jié)課下來還是少了練習(xí)的機(jī)會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習(xí)，