科學(xué)的訓(xùn)練提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力畢業(yè)論文

1、畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告論文（設(shè)計）選題：科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力一 一、關(guān)于論題（提出什么問題；提出問題的根據(jù)；論題的價值）提出問題：1.學(xué)生解題能力現(xiàn)狀？ 2.導(dǎo)致這種現(xiàn)狀的原因？3.科學(xué)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練意義？4如何科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力？提出問題的根據(jù)：增加額外的練習(xí)訓(xùn)練是提高中學(xué)生自身數(shù)學(xué)解題能力的一種重要途徑?？茖W(xué)訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)解題能力的根本。在實際的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，不管在教師教學(xué)訓(xùn)練上還是在學(xué)生的輔導(dǎo)訓(xùn)練上僅僅是盲目的題量訓(xùn)練，缺乏訓(xùn)練的技巧，缺乏訓(xùn)練的針對性，缺少重點難點訓(xùn)練，誤導(dǎo)了學(xué)生的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生不能很好地掌握知識，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)信心。所以我將通過對學(xué)生科學(xué)訓(xùn)練提高解

2、題能力的探討，使學(xué)生認(rèn)識訓(xùn)練的重點難點，掌握科學(xué)的訓(xùn)練方法，提高解題能力。論題的價值：數(shù)學(xué)是一門科學(xué)性和獨立性非常強的學(xué)科，其內(nèi)在的知識需要長期探討才能理解和掌握，而訓(xùn)練是提高其解題能力的一種重要的途徑。訓(xùn)練是一種獨特而又極富有影響力的藝術(shù)。教師的課堂課后練習(xí)訓(xùn)練是對學(xué)生學(xué)習(xí)起引導(dǎo)作用。訓(xùn)練是中學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)解題能力，幫助學(xué)生了解自身掌握知識情況，調(diào)整學(xué)習(xí)方式的有效形式?？茖W(xué)有效的訓(xùn)練使教學(xué)有聲有色?？茖W(xué)有效的訓(xùn)練能使學(xué)生掌握解題方法，提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量及有效性。二、對論題的初步認(rèn)識（切入的角度和方法；擬閱讀的書目和搜集資料的方向、范圍；論文結(jié)構(gòu)框架）切入的角度：中學(xué)生的數(shù)學(xué)訓(xùn)練切入的方法：學(xué)生

3、解題能力現(xiàn)狀分析，闡述科學(xué)訓(xùn)練的意義，闡明改變現(xiàn)狀的方法。擬閱讀的書目：心理學(xué)，現(xiàn)狀中小學(xué)教育，數(shù)學(xué)是怎樣學(xué)好的，走進(jìn)新課堂，數(shù)學(xué)教材教法。 搜集資料的方向、范圍：圖書館, 因特網(wǎng), 書店, 所學(xué)教材等關(guān)于數(shù)學(xué)科學(xué)訓(xùn)練方面的內(nèi)容。論文結(jié)構(gòu)框架：1. 0.前言 1.當(dāng)今學(xué)生的解題能力現(xiàn)狀？ 2.導(dǎo)致這種現(xiàn)狀的原因？ 3.科學(xué)的訓(xùn)練的意義？4. 4.如何科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力？5.三、研究和撰寫計劃：1.我準(zhǔn)備在2011年1月15日前，根據(jù)自己的實際情況，在指導(dǎo)老師的幫助下進(jìn)行論文的選題。2.2011年12月利用網(wǎng)絡(luò)和圖書館，書店等地方搜集和該論題有關(guān)的資料，并完成開題報告。3.2011年3月

4、上旬，再閱讀搜集大量的與論文相關(guān)的著作，整理資料，征求指導(dǎo)老師的意見。4.2011年3月中旬，完善資料分析工作，開始撰寫論文。5.2011年4月20日前，完成畢業(yè)論文初稿撰寫工作，并根據(jù)指導(dǎo)老師的意見，修改并完善論文。6.2011年5月20日前，上交正稿論文。7.2011年6月20日前，完成答辯工作，寫出畢業(yè)論文工作總結(jié)。四、個人情況介紹：（所學(xué)專業(yè)、工作領(lǐng)域，對論文涉及的專業(yè)領(lǐng)域的基本認(rèn)識等）所學(xué)專業(yè)：初等教育（中小學(xué)數(shù)學(xué)教育）工作領(lǐng)域：中小學(xué)數(shù)學(xué)教育 教育管理對論文涉及的專業(yè)領(lǐng)域的基本認(rèn)識：對教育學(xué)，心理學(xué)，教學(xué)教材教法等有一定的認(rèn)識。五、指導(dǎo)教師意見科學(xué)的訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力【摘要

5、】 ：數(shù)學(xué)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，它是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，提高技能形成能力的重要手段。但是，部分?jǐn)?shù)學(xué)老師不太注意訓(xùn)練的技巧，在訓(xùn)練中缺乏題型的針對性，盲目地做題練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生不能靈活地掌握知識。為此我通過實際考察，就數(shù)學(xué)訓(xùn)練的現(xiàn)狀，科學(xué)訓(xùn)練提高解題能力的策略等方面進(jìn)行探究，有利于學(xué)生運用科學(xué)的訓(xùn)練方法，提高解題能力，有利于教學(xué)訓(xùn)練有計劃有梯度的進(jìn)行，提高教學(xué)質(zhì)量。沒有訓(xùn)練就沒有解題的能力，訓(xùn)練的合理是否是解題能力能否得到提高的最重要的因素。在當(dāng)今時代，只有科學(xué)的訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，大力激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)良好的思維能力，分析和綜合運用知識的能力，才能進(jìn)一步地提高解題能力?！娟P(guān)鍵詞

6、】 ：現(xiàn)狀；科學(xué)訓(xùn)練；解題能力；策略；一 學(xué)生解題能力水平狀況數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一種重在通過接受和模仿來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，也是這樣由于它對策略性知識的教與學(xué)重視不夠，學(xué)生的解題能力沒有向思維策略作進(jìn)一步的發(fā)展，導(dǎo)致了學(xué)生的思維發(fā)展空間受到極大的限制，最后，學(xué)生就對解題技能熟練而解題思想策略貧乏。在教學(xué)實踐中，常常遇到這樣的情況：有的學(xué)生一聽就懂，但一解就錯。教師認(rèn)為不難的問題，解答的錯誤率反而就高，更有的學(xué)生在課堂上就會解而到了課后卻一竅不通；還有的學(xué)生對書本基礎(chǔ)知識滾瓜爛熟但是在做練習(xí)時卻無從入手；更有的學(xué)生在平時的練習(xí)中游刃有余但在考試中卻或有或無。甚至有些教師認(rèn)為知識太簡單啦，一看書就懂，從而忽略

7、某些基礎(chǔ)點，致使基礎(chǔ)差接受能力相對差點的學(xué)生未能深刻掌握基礎(chǔ)點。歸根結(jié)底就是平時的訓(xùn)練沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣，從基礎(chǔ)連起，沒有真正地理解解題思路，缺乏反思和自我評價。例：一元一次方程x2+5x-6=0的兩根之積是a.-6 b.-5 c.5 d.6解析：這里用到韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a,所以兩根之積就等于c/a=-6/1=-6,即題目選a。這類型的題目放進(jìn)中考就是要避免學(xué)生考零分，但是由于該定理太過于簡單，教師往往覺得一看就懂便不加于解析，又不加重點要求，這樣的中考重點知識比較多處于下游水平的學(xué)生沒有能掌握。況且平常教師訓(xùn)練的難度處于中等，好的學(xué)生覺得太過于簡單，差的學(xué)生就

8、無從入手，所以，如何科學(xué)的訓(xùn)練，提高中學(xué)生的解題能力已經(jīng)成為當(dāng)今教學(xué)的重中之重。二 造成這種狀況的訓(xùn)練誤區(qū)（一）.盲目的多練。練習(xí)題的安排常常是重復(fù)單調(diào)，雜亂無章，不能從練習(xí)訓(xùn)練的安排中領(lǐng)會到知識的結(jié)構(gòu)和加深對基本概念法則的理解，大量的練習(xí)而甚少的玩耍時間，大腦沒法得到充足的休息時間。另一方面，訓(xùn)練的題目反反復(fù)復(fù)，并且一味追求題量，不能從錯誤中尋找原因，尋找答案，尋找正確的解題方法。大量的練習(xí)卻低效，學(xué)生不能從中吸取自身所需要的知識。教師布置的作業(yè)也是隨隨便便的找來練習(xí)冊讓學(xué)生去做或者在課本上找?guī)椎李}，這樣只能簡單的完成教師的任務(wù)，學(xué)生的水平并沒有得到太多的提高?，F(xiàn)在的教學(xué)都是以課堂授課為主的

9、封閉的教學(xué)，缺少社會實踐，目的就是應(yīng)付書面的考試，根本不注意動手能力的培養(yǎng)，缺乏其他形式的練習(xí)，這樣的練習(xí)方法比較低效，學(xué)生掌握的效率不高。教師應(yīng)該更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重提高提高學(xué)生的解題能力，而不是片面的盲目的訓(xùn)練，記憶題型。例1：如圖，若開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的的值為_輸入x計算5x 1的值100（第14題）是否輸出結(jié)果例2：如圖，若開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為滿足條件的最小值，則滿足條件的的值為_輸入x計算5x 1的值100（第14題）是否輸出結(jié)果待添加的隱藏文字內(nèi)容2x=x+1解析：這類型的題目看似非常簡單的題目，例1中只要算出

10、不等式5x-1=144,就可以輕易,地算出x=29，例2中算出5x-1100，則x20.5，所以滿足條件的x=21，在中考題目中也算是新類型的題目，這類型一般不會出現(xiàn)在平常的訓(xùn)練中，很多學(xué)生在粗心大意的情況下算錯題目，教師在平常的訓(xùn)練中應(yīng)該多加注意。一些平常不訓(xùn)練的題目就算很簡單的題目也會出現(xiàn)錯誤，這些完全是解題思維方向不對而造成的錯誤，只要多加訓(xùn)練，一定會解出題目。（二）練習(xí)過于單一。課堂練習(xí)大多是條件明確，思路比較單一，基本上都是上課的內(nèi)容，接著就是布置作業(yè)加以鞏固，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變解題方法多樣的習(xí)題。學(xué)生的訓(xùn)練僅僅是為了應(yīng)付作業(yè)而已，所做的題自然相似于課本的例題，思路

11、過于單一，不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，由此可知學(xué)生不一定掌握所學(xué)的知識，更加無法確定學(xué)生掌握的情況，對于重視死記硬背的中小學(xué)生來說就是掌握了一種解題技巧，一旦遇到些解題思路不一的類似題型就會出現(xiàn)錯誤，缺少靈活多變的習(xí)題訓(xùn)練，如何訓(xùn)練解題的靈活性呢？那就只能到考試的時候訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的方式顯然是低效的。所以在平常的訓(xùn)練中也要適當(dāng)加上不同類型的，解題方式多樣的題目，解題能力的培養(yǎng)不僅僅是對平時知識的鞏固，還要學(xué)會合理運用，加強思維能力的鍛煉，解題能力的提高不能僅僅滿足于當(dāng)前的知識，還需要更多的外界的，課本上學(xué)不到的知識。所以，學(xué)生必須加強各種各樣的訓(xùn)練，特別是一些有利于思維鍛煉的訓(xùn)練，不能局限于課本，只

12、有這樣才能真正的提高自己的解題能力。（三）不關(guān)注學(xué)生之間的差異。對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，接受能力不同，興趣愛好各異的一個班的學(xué)生來說，布置同樣質(zhì)量的練習(xí)勢必會影響學(xué)生訓(xùn)練的效果。學(xué)生與學(xué)生之間肯定存在差異，同種難度的訓(xùn)練勢必會造成學(xué)生能力的分歧，成績差距。好的學(xué)生越好，差的學(xué)生就越差，中等的學(xué)生居中不上，那么這樣的現(xiàn)象難道是我們所愿意看到的嗎？顯然不是！那么何不制作差異性作業(yè)，尊重差異，做差異性作業(yè)，讓學(xué)生接受他們能夠理解的知識，也許會有意外的收獲。像這種的訓(xùn)練方式根本不可能從根本上解決學(xué)生的問題，不能從根本上提高學(xué)生的解題能力，雖然解題能力的培養(yǎng)必須重視思維能力的培養(yǎng)，但是學(xué)生間是存在差異的，不可能在同

13、質(zhì)同量的情況下提高全班的能力，對于能力差的同學(xué)應(yīng)該偏注重學(xué)生的基礎(chǔ)，對于能力比較強的同學(xué)在鞏固基礎(chǔ)知識的同事也要擴展他們的思維，增加一些解題方法多樣的，機動性強的題型。解題能力的提高不是單方面的提高，而是全面的提高，既要加強基礎(chǔ)知識的鞏固，還要發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的理解能力。例1：abc中，ab6，ac4，a45，則abc的面積為解析：過點c作cd垂直ab， adc為90，a為45，三角形adc為等腰直角三角形，ad=dcac=4 （用勾股定理或三角函數(shù)）可得ad=dc=22 s=ab.dc/2=(622 )/2=62。例2：如圖，pa、pb分別切圓o于a、b兩點，c為劣弧ab上一點，

14、已知p=50，則acb= 。解析：連接ob,oa,在優(yōu)弧ab上再取一點d，連接ad,bd。pa,pb為切線，oap=obp=90，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360，aob=130，即adb=65，acb=115。前者的類型的題在中考時經(jīng)常出現(xiàn)，如果教師經(jīng)常練習(xí)這類型的題，那就忽視了成績好的學(xué)生，這種難度的題型比較適合平時成績在中下水平的學(xué)生，因為這些學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握不太牢固，這類型恰好注重基礎(chǔ)的運用?？疾旎A(chǔ)知識的中考題占了60%，對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生只能從基礎(chǔ)做起，抓好基礎(chǔ)，一步一個腳印的逐步提高自身的能力，首先抓好基礎(chǔ)，然后在培養(yǎng)自己的思維能力。后者這種類型考察學(xué)生思維能力，基礎(chǔ)比較好的學(xué)生可以

15、加強鍛煉自己的思維能力，多做一些有多種解題方式的題目，逐漸提高自身的解題能力。所以訓(xùn)練時要注意訓(xùn)練的效率，關(guān)注學(xué)生間的差異，做不同的訓(xùn)練，才能提高不同學(xué)生的解題能力。（四）訓(xùn)練但忽視思維能力的培養(yǎng)。訓(xùn)練最直接的目的是幫助掌握知識，所以練習(xí)停留在簡單模仿與重復(fù)上，忽視了思維因素。而實質(zhì)上，訓(xùn)練只是一種手段，培養(yǎng)能力與發(fā)展思維才是目的。教師布置的練習(xí)大多都是與課本相似的題型，考察學(xué)生對課本例題的理解和記憶，但是對思維能力方面的鍛煉不大，考試題目確卻是考驗學(xué)生的思維能力，如今的學(xué)生把思維鍛煉放在考試的時候，解題能力又怎能得到提高呢？教師一般只注重學(xué)生對課本知識的掌握情況，甚少注意到學(xué)生思維的能力水平

16、，才會造成學(xué)生平時訓(xùn)練時做的好，而到了考試的時候就會出現(xiàn)錯誤，因為在于考試的題目中除去一些考察學(xué)生基礎(chǔ)知識外還主要考察的是學(xué)生的思維能力，這跟教師訓(xùn)練有區(qū)別，雖然教師的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成但是學(xué)生的解題能力并不一定能得到提高，所以解題能力的提高必須加強思維能力的培養(yǎng)。例：如圖所示abc是等腰三角形，acb=90,過bc的中點d作deab,垂足為e，連接ce，求sinacb的值。解析：作ehbc,作cgab，易知，sinace=sinceh=ch/ce=(eg2+cg2)=5/4ab.ch=3/82, hb=1/(42).ab=(2/8).ab,2hb2=be2=(1/4.ab)2,hb2=1/32

17、.ab2ch/ce=3/1010。這類題的要求學(xué)生的思維能力和基礎(chǔ)知識的結(jié)合，沒有一定功底都可能做不出來，但是這種類型的題目是中考的必考題型，也是中考拉開差距的題之一，學(xué)生通常模仿課本，但是對于這種靈活性比較強的題目，學(xué)生就缺乏應(yīng)變能力，這就需要學(xué)生積極的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，擺脫常規(guī)的解法。三 數(shù)學(xué)訓(xùn)練對提高數(shù)學(xué)解題能力的作用（一）數(shù)學(xué)解題能力是指閱讀理解對問題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)，生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述，他是邏輯思維能力，運用能力，空間想象等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。數(shù)學(xué)解題能力包括審題能力，合理應(yīng)

18、用知識，思想方法解決問題問題的能力，數(shù)學(xué)建模能力。（二）數(shù)學(xué)訓(xùn)練不僅是知識的重現(xiàn)，更重要的是舊中有新，通過訓(xùn)練使學(xué)生在認(rèn)識上有新的突破，在能力上有新的提高。如果訓(xùn)練合理，不僅可以獲取新的知識，同時還可以提高學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)基礎(chǔ)知識達(dá)到一定的深度和廣度的時候，自然而然對知識有了自己的理解，從而促進(jìn)自己解題能力的提高。（三）數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以檢查所學(xué)知識的掌握情況，對掌握比較好的同學(xué)通過復(fù)習(xí)對剛學(xué)的知識回憶，加深記憶對于接受不好的同學(xué)通過提問可以使他們加深印象，以至能夠記憶。同時能夠從中發(fā)現(xiàn)問題，及時發(fā)現(xiàn)本身的不足的地方并且改進(jìn)。(四)巧妙合理的訓(xùn)練有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，對于升學(xué)工作師長要求等等不同的

19、方面都對學(xué)習(xí)的效應(yīng)是有差異的，如果訓(xùn)練得當(dāng)，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的奧妙，讓其喜歡數(shù)學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)本身的求知欲，那么就能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，能夠獨立的思考，合理運用所學(xué)的知識。合理的訓(xùn)練能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。(五)數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的個性心理品質(zhì)，通過訓(xùn)練可以使學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目的，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉頑強的學(xué)習(xí)毅力，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，激勵獨立思考勇于創(chuàng)新的精神，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四 科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力的策略（一）加強基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，通常學(xué)生都能夠背出一個知識，但是就

20、是在做題的時候不懂如何去做，根本原因就是學(xué)生沒有真正理解知識點，只會死記硬背，自然學(xué)生就會難以將知識運用到實際的解題中，如果能夠悟出其中的道理，那么學(xué)生自然能夠馬上讓學(xué)生熟悉定理，再加上大量的練習(xí)，學(xué)生更加牢固地記住知識，還能讓學(xué)生悟出一些數(shù)學(xué)的解題的靈活的方法。解題能力的提高必須建立在鞏固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，如果基礎(chǔ)不過關(guān)，談何提高自身的能力？（二）強化解題方法及步驟的指導(dǎo)，逐步提高解題能力。很多學(xué)生在做題時就是知道答案但是就是不懂得去證明，在解題中最難的也是最活躍的就是分析部分，如何尋找解題的思路就成了解題的關(guān)鍵，解題需要詳細(xì)的解題思路，解題步驟和解題方法，如果思路正確，其實是很容易就解出題

21、的，但是沒有思路或者基本功不扎實就會使的解題步驟不完整，格式不對都會使得沒法解出問題。特別在統(tǒng)考中，題型跟平時訓(xùn)練的區(qū)別比較大，但是所用的知識卻是課本上的知識，如何應(yīng)用所學(xué)知識，如何建立一個正確的解題思路，如何使思路清晰，如何明確地寫出解題步驟，這就需要長時間的強化訓(xùn)練。所以這就要求學(xué)生強化解題方法和步驟，逐步形成一種自己獨特的方法，在解題過程中能很快的找到解題的思路，寫出解題步驟。解題能力的提高不是一朝一夕的，而是經(jīng)過長時間的科學(xué)的訓(xùn)練，逐步逐步地提高，所以要堅持每天都有一定量的訓(xùn)練。（三）加強不同題型的訓(xùn)練，發(fā)展求變思維，從而提高解題能力。通常一道題是有多種的解題方法，所以盡量運用不同的方法去解題一道題，這樣從中選擇最佳解法，每做一道，都要認(rèn)真想想，解題的基本思路和方法是什么？這道題考察的意圖是什么？除了這種解法外，還有沒有別的解法？這些解法中哪一類最簡捷，多種解法。通過這樣可以加深對所學(xué)知識的理解，掌握知識之間的存在聯(lián)系，提高靈活運用知識的能力，多題一解就是做完數(shù)學(xué)練習(xí)題后，總結(jié)出題型的規(guī)律。通過不同的訓(xùn)練，不同的解法激發(fā)學(xué)生的興趣，努力提高自身的解題能力。（四）數(shù)行結(jié)合，變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的變通性，提高接聽能力的應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)力求其變，不管變條件或結(jié)論，也變呈現(xiàn)形式，但本質(zhì)是不變的，對于一個新問題不能被表象迷惑，要清晰理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，通過一些訓(xùn)練，理解問