全等三角形的識(shí)別案例SSS

1、課題 全等三角形的識(shí)別（ 1 ）重慶市長(zhǎng)壽中學(xué)數(shù)學(xué)組 袁家秀教材的地位和作用本節(jié)課是華師版九年級(jí)數(shù)學(xué) （ 上）圖形的全等一章第二節(jié)第 一課時(shí)內(nèi)容，它是幾何學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。三角形全等是說(shuō)明線段、 角相等的重要依據(jù)。 本年級(jí)學(xué)生已學(xué)習(xí)了 “圖形全等的定義” 及“平 行四邊形的認(rèn)識(shí)” ，但由于沒(méi)有“三角形全等的識(shí)別”這部分知識(shí) 儲(chǔ)備，因此解題時(shí)常感到力不從心、無(wú)從下手，所以本備課組集體 研究決定把“三角形全等的識(shí)別”提到本期末來(lái)上， “三角形全等 的識(shí)別”是研究全等圖形的基礎(chǔ)，也是說(shuō)理推理的基礎(chǔ)。以本節(jié)的 知識(shí)探求活動(dòng)為裁體，讓學(xué)生體會(huì)分析問(wèn)題的一種方法，積累數(shù)學(xué) 活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)， 逐漸樹立推理的意識(shí)，

2、 發(fā)展有條理地思考和表達(dá)能力， 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，三角形全等的其他條件及其應(yīng)用，為以后 研究其它幾何圖形，指明研究的方法、方向奠定一定的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形的全等條件，掌握用“邊邊邊”條件識(shí) 別三角形全等的方法。能力目標(biāo)：體會(huì)利用操作，歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，在探索三角 形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，獲得一種研究問(wèn)題的方法（由簡(jiǎn)單 的情形出發(fā)、分類等） ，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。情感目標(biāo)：由邊邊邊的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，樹立 學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形全等的識(shí)別方法“ SSS,并能用它來(lái)判定兩個(gè)三 角形是否全等。難點(diǎn)：探索

3、三角形全等的識(shí)別方法“ SSS及應(yīng)用。 教學(xué)方法與手段 探究式教學(xué)，遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的 現(xiàn)代教育原則，以問(wèn)題的提出，問(wèn)題的解決為主線，引導(dǎo)學(xué)生探索 新知，歸納總結(jié)，以學(xué)定教。采用多媒體鋪助教學(xué)，增大教學(xué)容量， 提高課堂效率。教具、學(xué)具： 教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器、圓規(guī)、小剪刀。 教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣（幫幫小明）。小明不小心把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，他現(xiàn)在要到玻璃店 去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去呢（由問(wèn)題的引入，學(xué)生非常想幫助小明解決困難，自然進(jìn)入問(wèn)題情 境，激起探究動(dòng)機(jī).）學(xué)

4、生回答、的都有，對(duì)于學(xué)生的回答給予鼓勵(lì)，然后引導(dǎo) 學(xué)生思考：要想配一塊完全一樣的玻璃，需作一個(gè)與原三角形玻璃全等的三角 形,就要探究三角形全等的方法，你知道從那個(gè)角度去探究嗎二、回顧1. 怎樣的兩個(gè)三角形全等（學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上能回答：） 能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等。 邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。2. 試一試：如圖， ABC是等腰三角形，AD是底邊上的高， ABDH ACD 全等嗎試根據(jù)等腰三角形的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由。解：ABC是等腰三角形， AD是底邊BC上的高. AB=AC BD=CD/ B二/ C,/ BAD2 CAD/ ADB/ ADC=90 .又AD=AD （ 公共邊）（

5、等腰三角形底邊上的高線、中線 和頂角的平分線三線合一.） ABDA ACD從上面問(wèn)題我們知道：若兩個(gè)三角形能夠完全重合或所有邊、角分 別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。除了這個(gè)方法外，我們能不能找到 一些較為簡(jiǎn)便的方法，用來(lái)識(shí)別三角形的全等呢能否減少一些條件也能 識(shí)別兩個(gè)三角形全等呢自然引入“課題：全等三角形的識(shí)別 （1） ”（ 從生活情境及解題需要入手， 讓學(xué)生感受到探索三角形全等識(shí)別方法 的必要性，實(shí)用性，由問(wèn)題的引入，引出課題同時(shí)也體現(xiàn)了生活中蘊(yùn) 含數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)溶于生活這一理念，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。選擇新舊知識(shí) 的切入點(diǎn)，通過(guò)啟發(fā)提問(wèn)，構(gòu)設(shè)問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣。明確本節(jié) 課的學(xué)習(xí)目的。 ）三

6、、指導(dǎo)探索研究 1教師引導(dǎo)學(xué)生將條件由少到多地逐步探索全等的條件。 2組織小組交流3最后小組對(duì)所有問(wèn)題的意見達(dá)成共識(shí)后， 推舉一代表發(fā)布研究成果。 教師巡視，融入不同的學(xué)生小組，指導(dǎo)學(xué)生有效地完成試驗(yàn)。和學(xué)生一起歸納，總結(jié)出結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能 保證所畫出的三角形一定全等自主探索研究 學(xué)生按條件由少到多的過(guò)程，畫圖，觀察，各自所畫的三角形形 狀。學(xué)生充分交流， 比較后小組代表把討論結(jié)果和所畫圖形在實(shí)物投影 儀上展示。（時(shí)間關(guān)系最好讓學(xué)生課前按要求將三角形畫好、剪下。 ） 結(jié)論對(duì)于兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊、三個(gè)對(duì)應(yīng)角中，只滿足其中一個(gè) 條件或兩個(gè)條件相等，兩個(gè)三角形不一定全等。

7、營(yíng)造自主探索空間，提供合作交流的場(chǎng)所以學(xué)生的探求活動(dòng)為主 體，讓學(xué)生參與經(jīng)歷，體驗(yàn)，感悟， “三角形全等條件”的形成與發(fā)展 過(guò)程。讓學(xué)生通過(guò)畫圖，觀察比較，推理，交流，在條件由少到多的過(guò) 程中逐步探索三角形全等的條件，初步體會(huì)分類的思想。4.如果兩個(gè)三角形有三組量分別對(duì)應(yīng)相等 , 那么有哪幾種可能的情況 讓學(xué)生通過(guò)充分思考、討論后答出：（1）三邊夾角（4） 一邊兩角三角兩邊一角不是夾角夾邊不是夾邊然后挑選本節(jié)課主題提問(wèn)：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎 （師生共同完成）做一做：請(qǐng)按照下面的方法，用刻度尺和圓規(guī)畫 ABC使其三邊長(zhǎng)分別為 4cm 3cm和.在經(jīng)歷畫圖的

8、過(guò)程后，請(qǐng)學(xué)生把所畫的三角形剪下來(lái)與其 他同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較。 （進(jìn)行小組交流、討論，并歸納出三角 形全等判定條件。）1）畫一線段AB使它的長(zhǎng)度等于c.2）以點(diǎn)A為圓心,以線段b（3cm）的長(zhǎng)為半徑畫圓?。灰渣c(diǎn)B為圓心, 以線段a（4cm）的長(zhǎng)為半徑畫圓??；兩弧交于點(diǎn)C.3）連結(jié) AG BC. ABC艮卩為所求.想一想： 把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形相比較，他們?nèi)葐?它們重合滿足幾個(gè)條件換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)通過(guò)剛才的“做一做”中問(wèn)題的解決，嘗試用自己的語(yǔ)言歸納三 角形全等的條件，并與你的同伴交流在學(xué)生充分思考、交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生歸納出識(shí)別三角形全等 的“ SSS

9、方法。發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形 都是全等的.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)： 識(shí)別三角形全等的一種簡(jiǎn)便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)寫為（“邊邊邊”或“）.在厶 ABCn DEF中ADr AB=DE已知）v -）AC=DF（已知）I BC=EF已知）二 ABC DEF（通過(guò)“做一做”讓學(xué)生在動(dòng)手畫圖，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流的豐富情境中經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，使學(xué)生明確三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形完重合。通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”培養(yǎng)學(xué)生歸納表達(dá)能力，從中培養(yǎng)成果意識(shí)，感 受成功體驗(yàn)。在這個(gè)相對(duì)寬松的環(huán)境氣圍中，培養(yǎng)了學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相 互合作的品質(zhì)，有效地

10、發(fā)揮余地和空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，參與 性，力求達(dá)到不僅讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的目的，更能讓學(xué)生在享受探索成果的同時(shí)，學(xué)到一種探究學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。） 練一練：學(xué)生完成課后練習(xí)P83第一題。（同桌之間互相交流，并進(jìn)一步體會(huì)用“ SSS來(lái)判定三角形全等。）在這個(gè)相對(duì)寬松的環(huán)境氣圍中，培養(yǎng)了學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互合作 的品質(zhì)，有效地發(fā)揮余地和空間，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，參與性，力求達(dá)到不僅讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的目的， 更能讓學(xué)生在享受探索 成果的同時(shí)，學(xué)到一種探究學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。參與總結(jié)提煉鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納知識(shí)上的收獲，過(guò)程與方法上的收獲,情感與態(tài)度上的

11、感受。4.范例例1 如圖，四邊形ABC中, AD=BC AB=CD ABdA CDA馬試說(shuō) 明理由解：在 ABCHA CDA中 ,fCB=AD （已知）v *B二CD （已知）AC二CA （公共邊）， ABCACDA由實(shí)踐知，對(duì)于兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊、 三 個(gè)對(duì)應(yīng)角中，只滿足其中一個(gè)條件或兩個(gè)條件相等 ，兩個(gè)三角形不一定 全等.2. 可用來(lái)識(shí)別兩個(gè)三角形全等.思考三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎四、反思總結(jié)提高不同的學(xué)生談自己不同的收獲和感受。五、練習(xí)教材P82-83 練習(xí)題六、作業(yè)1.課本上P90習(xí)題1第（1）題第（2）題（2）如圖，AB=CD BE二DF,AF二CE試判斷BE與DF的位置

12、關(guān)系.2探索與研究：能否用兩角一邊，二邊一角“來(lái)判定三角形全等， 說(shuō)明你的理由，下節(jié)課展示你的探索結(jié)果。3收集三角形全等和三角形的穩(wěn)定性在生活中的實(shí)例或圖片， 并展 示你的結(jié)果 教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1教育理念數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)， 而且還要揭示獲取知識(shí)的思維 過(guò)程。本節(jié)的重點(diǎn)是歸納、總結(jié)三角形全等的（）識(shí)別方法，而如何科 學(xué)地、合理地向?qū)W生展示識(shí)別方法的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程尤其重要。如果直 接以“三角形全等的識(shí)別方法例題習(xí)題” 組成的純數(shù)學(xué)體系展現(xiàn)在 學(xué)生面前， 這樣呈現(xiàn)給學(xué)生的是數(shù)學(xué)冰冷的美麗。 這種方式在一定程度 上顛倒了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造和數(shù)學(xué)應(yīng)用的 火熱思考過(guò)程，

13、扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。若改為“從實(shí)際問(wèn) 題的需要出發(fā)， 啟發(fā)學(xué)生為什么要引入三角形的全等的識(shí)別方法， 再讓 學(xué)生親身經(jīng)歷探索三角形的全等的條件過(guò)程分類等數(shù)學(xué)思想， 從而歸納 總結(jié)出識(shí)別方法。 ”就可使數(shù)學(xué)冰冷的美麗變?yōu)榛馃岬乃伎?，就能達(dá)到 啟發(fā)式教育的目的， 同時(shí)讓學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 本節(jié)課還運(yùn)用了 講練結(jié)合的方法， 有意讓學(xué)生暴露一些片面或錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)， 能使學(xué)生更 深刻地獲取知識(shí)。2我采用的教學(xué)模式是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境指導(dǎo)探索研究組織交流討 論引導(dǎo)總結(jié)提煉3針對(duì)評(píng)價(jià)方式的說(shuō)明，根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在教學(xué)中 關(guān)注的不僅僅是結(jié)果， 同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極， 關(guān) 注的是學(xué)生的參與意識(shí)， 關(guān)注的是能否從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題， 歸根到 底教師關(guān)注的是整個(gè)教學(xué)的過(guò)程。 在課堂教學(xué)中， 我盡量給學(xué)生更多的 展示自己的