平行與垂直的判定

1、3.1.2兩直線平行與垂直的判定（導(dǎo)學(xué)案）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能：熟練掌握兩條直線平行與垂直的充要條件，通過研究兩直線平行或垂直的條件的討論， 培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的能力和數(shù)形結(jié)合能力。2、過程和方法：在初中平面幾何的直線平行或垂直關(guān)系的基礎(chǔ)上，本節(jié)將從新的角度來研究兩條直線的平行 和垂直關(guān)系。3、重點(diǎn)：掌握兩條直線平行、垂直的充要條件，并會(huì)判斷兩條直線是否平行、垂直。 難點(diǎn)：斜率不存在時(shí)兩直線平行、垂直情況的討論。二、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)（1）基礎(chǔ)知識(shí)：（口答）當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取 作為基準(zhǔn)，x軸 與直線I 之間所成的角二叫做直線I的傾斜角。 當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為

2、0，于是傾斜角:的范圍是。已知直線的傾斜角：（二+90 :），則直線的斜率為;已知直線上兩點(diǎn)且Xi =X2，則直線的斜率為 。（2）若三點(diǎn)A 5,1、B a,2、C -4,2a在同一直線上，則整數(shù) a的值是。2、閱讀教材P86 L 9，找出疑惑之處。三、合作探究1、探究1 :（ 1 ）兩條不重合的直線 h,l2的傾斜角冷，這兩條直線的位置關(guān)系如何？ 反之成立嗎？作圖探究：你的結(jié)論是： 。（2）兩條不重合的直線l1 ,l2的傾斜角: = ：-2，那么tan冷二tan2成立否？反之成立嗎？你的結(jié)論是：。若兩條不重合的直線 J的斜率kk2即tan冷=ta nf（冷2是hl的傾斜角），這兩條直 線的位

3、置關(guān)系如何？反之成立嗎？你的結(jié)論是： 。（4）對(duì)于兩條不重合的直線l1,l2，其斜率分別為K,k2，根據(jù)上述分析可得什么結(jié)論？你的結(jié)論是：。（5 ）如果兩條不重合的直線 h ,l2的斜率不存在，這兩條直線平行嗎？你的結(jié)論是： 。（6 ）根據(jù)上述分析，兩條不重合的直線1（2平行的條件是什么？反之成立嗎？你的結(jié)論是：。2、探究2:（ 1）如果兩條直線垂直，這兩條直線的傾斜角可以相等嗎？你的結(jié)論是:(2) 設(shè)直線li2的斜率分別為ki,k2，傾斜角分別為：12且:1 :： ：-2，若h _ 12，則1 ,2之間有什么關(guān)系？作圖探究：你的結(jié)論是： 。1(3) 根據(jù)三角知識(shí)tan(90 ：)，你能得出h

4、t的斜率匕也之間的關(guān)系嗎？tana你的結(jié)論是：。(4) 反過來，兩條直線 h,l2的斜率kk2滿足匕k2 - -1，則直線ll,l2 一定垂直嗎？你的結(jié)論是：。(5 )對(duì)于有斜率的直線1(2，如果其斜率分別為 匕*2，根據(jù)上述分析可得什么一般性的結(jié)論？你的結(jié)論是：。(6 )對(duì)任意兩條直線，如果h _12，定有ki見=-1嗎？如果不，還有什么情形？由此你能歸納出h_l2的條件嗎？你的結(jié)論是： 。3、 嘗試1：例1已知直線li的斜率為2,直線l2經(jīng)過A 1,1、B x,3，求滿足下列條件的x值，、l1 Pl2、h _ l2變式1 :判斷下列各組直線h, J的位置關(guān)系(1 h的傾斜角為 60： 12

5、過M(1,T3), N(-2,-2妁；(2) h 過 A(3,4) - B(3,10), J 過 M (-10,40) - N(10,40)嘗試2:已知A( V,3), B(2,5), C(6,3), D( -3,0)四點(diǎn)，若順次連接 ABCD四點(diǎn)，試判定圖形ABCD的形狀。變式 2 :已知 A(2,2 2 .2), B( -2,2), C(0,2 -2 .2), D4,2)四點(diǎn)，若順次連接 ABCD 四點(diǎn)，試判定圖形ABCD的形狀。嘗試3:例2已知A(1, 1),B(2,2), C(3,0)三點(diǎn)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)，使直線 CD丄AB，且CB/AD。變式3:已知 A(-1,3), B(4,2,以

6、AB為直徑的端點(diǎn)作圓，且圓與 x軸的交點(diǎn)為C,求點(diǎn)C坐標(biāo)4、 歸納總結(jié)：(1) h/l2= k1 =k2或h,l2的斜率都不存在且不重合。(2) h_l2=k1gk2=-1或k1=0且l2的斜率不存在，或k2=0且l1的斜率不存在。四、鞏固提高1、下列說法正確的是().A、若h _12，貝y kig2 - -1B、若直線I1/I2，則兩直線的斜率相等C、若直線li2的斜率均不存在，貝U1l _l2 D、若兩直線的斜率不相等，則兩直線不平行2、 過點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(；,2)的直線與直線y =1的位置關(guān)系是().A、相交B、平行C、重合D、以上都不對(duì)3、 試確定m的值，使過點(diǎn) A(m,1),B(_1,m)的直線與過點(diǎn) P(