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文檔簡介

1、第十二講勾股定理與弦圖 【教學重難點】 能夠用弦圖證明勾股定理的具體內容，并運用勾股定理解決相應的幾 何問題。 【教學內容】 勾股定理是一個基本的幾何定理。直角三角形兩直角邊（即 “勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方。也 就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么a2+b2=c2o 勾股定理 H 介紹一種神奇的無字證明 b 第一部分：勾股定理的應用 【例1】() 求下面各三角形中未知邊的長度。 10 【例2】() 有一個直角邊為1和1的直角三角形，以它的斜邊和1為直角邊， 向外作另一個直角三角形。重復以上操作，如下圖。求第1023個直 角三角形的斜邊長度是 。第個

2、直角三角形的斜邊長度是 17 【例3】() A I) 根據(jù)圖中所給的條件，求梯形 ABCD勺面積 【例4】() 如圖，請根據(jù)所給的條件，計算出大梯形的面積(單位：厘米) O B 【例5】() 如圖，在四邊形 ABCD中，AB= 30 ,AD= 48, BC= 14 , CD= 40,/ ADBkZ DBG 90。請問：四邊形 ABCD的面積是多少? 第二部分：介紹弦圖及其應用 (基本思想是圖形經(jīng)過割補后，面積不變) 大正方形邊長為：a + b 小正方形邊長為：a b 中正方形邊長為：c 【例6】() 一個直角三角形的斜邊長8厘米，兩個直角邊的長度差為 2厘 米，求這個三角形的面積? 【例 7

3、( ) 從一塊正方形玻璃上裁下寬為16分米的一長方形條后，剩下的那塊 長方形的面積為336平方分米，原來正方形的面積是多少平方分米？ 自我檢測 1. 將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子上端到墻的底端距離為6 米，則梯足到墻的底端距離為 . 2. 若直角三角形一直角邊和斜邊分別為17和145，則另一直角邊 為。 3. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為 3和4,則第三邊長的平方 4. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的邊長為 7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為 cm. 5.如圖在 ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12則厶ABC勺面積為? 易錯題 (1) 某人以勻速行走在一條公路上，公路兩端的車站每隔相同的時 間開出一輛公共汽車，該行人發(fā)現(xiàn)每隔 30分鐘就會有一輛公 共汽車追上他；而每隔20分鐘有一輛公共汽車迎面開來.問車 站每隔多少分鐘開出一輛車？ (2) 有4袋糖塊，其中任意3袋的總塊數(shù)都超過90。這4袋糖塊總 共最少有多少塊？ (3) 次考試共30道題。若佳佳，海海，陽陽和娜娜分別答對

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