用心捕捉在動(dòng)態(tài)生成中凸現(xiàn)精彩

1、用心捕捉在動(dòng)態(tài)生成中凸現(xiàn)精彩葉瀾教授有一段關(guān)于新課程理念下課程資源生成的精辟 論述: “教學(xué)在互動(dòng)中生成 ,在溝通中推進(jìn)。 與傳統(tǒng)的教學(xué)機(jī)制相 比,新課程最大的特點(diǎn)就是 : 把學(xué)生不只是看作教學(xué)對(duì)象 ,同時(shí)還 是教學(xué)的資源 ;把教師不只是看作知識(shí)信息的傳遞者 , 同時(shí)還是 課堂上不同信息的接受者、傾聽者、處理者 ; 不只是把教學(xué)看作 是預(yù)設(shè)計(jì)劃的執(zhí)行 , 同時(shí)更是師生、生生相互作用的過程。”如 何在數(shù)學(xué)教學(xué)中捕捉、處理這種“生成”性的教學(xué)資源呢?換句話說(shuō) ,如何從“預(yù)設(shè)”走向“生成” ?筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐 認(rèn)為可以通過以下途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。一、在辨錯(cuò)、糾錯(cuò)過程中生成 我們常常習(xí)慣把學(xué)生的成功經(jīng)驗(yàn)

2、和經(jīng)歷當(dāng)作有用的教學(xué)資 源,其實(shí), 有時(shí)學(xué)生所犯的錯(cuò)誤比經(jīng)驗(yàn)更有價(jià)值 ,“吃一塹 ,長(zhǎng)一 智” ,學(xué)生在挫折中澄清了是非 , 增強(qiáng)了能力?！景咐弧繉W(xué)生在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí) , 作業(yè)計(jì)算 (x-y)23中 ,幾乎所有答案是 x6-y6, 原因是初一學(xué)生的整體意識(shí)不強(qiáng) , 錯(cuò)誤地 模仿了積的乘方法則。作業(yè)講評(píng)時(shí) , 只能指出它不能像積的乘方 那樣計(jì)算，把(x-y)看作整體，運(yùn)用冪的乘方來(lái)解，答案是(x-y)6 。 但從學(xué)生的眼神中可發(fā)現(xiàn) , 他們不能理解為什么不能把 (x-y)6 變 化成 x6-y6, 又渴望知道 (x-y)6 到底是多少 ; 針對(duì)學(xué)生現(xiàn)有的知 識(shí), 教師又不能給學(xué)生一個(gè)圓滿的答案

3、 , 只能作為一個(gè)懸念。 進(jìn)入 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)時(shí) , 我覺得這堂課可解決學(xué)生的上述疑難 問題 ,所以在講解“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”例題后插入了 (x-y)2 計(jì)算 , 要求學(xué)生在草稿紙上完成 , 看看哪位同學(xué)做得最快。我發(fā)現(xiàn)有一 個(gè)學(xué)生不到半分鐘就舉手了 ,便請(qǐng)他到黑板上板演 , 估計(jì)他出的 問題是我意料之中的。果然 ,他寫出來(lái)的結(jié)果是 x2-y2 。我就請(qǐng) 同學(xué)們討論 : 他的結(jié)果是否正確 ?自己是否有其他結(jié)果 ?有的同學(xué) 站起來(lái)說(shuō)他錯(cuò)了 ,原因是他把減號(hào)當(dāng)作乘號(hào)計(jì)算了 ; 有的說(shuō)是對(duì) 的；也有的說(shuō)錯(cuò)了，答案應(yīng)該是x2+y2,因?yàn)?-y)2為+y2我抓 住這一有利時(shí)機(jī) , 傾聽學(xué)生的各種意見

4、 , 然后請(qǐng)解答正確的同學(xué) 講述解答理由:利用乘方意義,(x-y)2就是(x-y)(x-y), 根據(jù)多項(xiàng) 式乘多項(xiàng)式法則 , 就能正確解答這一計(jì)算題。學(xué)生典型性錯(cuò)誤是寶貴的生成性教學(xué)資源。教師順藤摸瓜 , 因勢(shì)利導(dǎo) , 糾正錯(cuò)誤 , 使全體學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用數(shù)學(xué)公式必須考慮 是否具備公式的條件 , 理解了 (x-y)2 應(yīng)用積的乘方的錯(cuò)誤原因 , 為下一節(jié)學(xué)習(xí)乘法公式完全平方公式打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) , 以 及為理解和記憶楊輝三角和兩數(shù)和的乘方做了知識(shí)上的鋪墊。二、在傾聽和交流過程中生成培根曾經(jīng)說(shuō)過 : “你有一個(gè)蘋果 , 我有一個(gè)蘋果 , 交換以后每 人還是一個(gè)蘋果 ; 你有一種思想 , 我有一種思

5、想 , 交換以后每人都 有兩種思想?！闭n堂上師生、生生交流是思想的碰撞 , 可以激發(fā) 出靈感和智慧的火花。教師既需要因勢(shì)利導(dǎo) , 更需要用心傾聽 , 尊重學(xué)生 , 為課程資源生成創(chuàng)設(shè)條件。【案例二】講解認(rèn)識(shí)事物的可能性問題 : 口袋里裝著相同大 小和質(zhì)地的 1個(gè)紅球、 2個(gè)黃球、 3個(gè)藍(lán)球,閉眼從口袋中摸出 3 個(gè)球,這 3個(gè)球的顏色可能有哪幾種情況 ?讓學(xué)生闡述解題思路。同學(xué)A的方法是用樹狀圖，他的樹狀圖畫滿了整塊黑板。老 師表?yè)P(yáng)了他 : 利用樹狀圖分析問題是解決事件可能性的常用方法 且掌握得很好。再問 : 同學(xué)們有沒有其他方法 ?同學(xué)B用列表法，他吸取了同學(xué)A的教訓(xùn)，字寫得小，并把紅 球、

6、黃球、藍(lán)球改成字母 A,B1,B2,C1,C2,C3 。黑板上所占面積 看上去小了不少。老師肯定她用列表法分析事件的可能性 , 稱贊 她用字母來(lái)表示文字的優(yōu)越性 , 同時(shí)指出她應(yīng)該在列表前后做出 說(shuō)明。再問 :同學(xué)們還有沒有其他方法 ?有的同學(xué)說(shuō)用枚舉法 ,把 A,B1,B2,C1,C2,C3 排列起來(lái), 按從左往右的順序依次三個(gè)、三個(gè) 枚舉出來(lái)。 我提醒同學(xué)們要細(xì)心 ,不要遺漏,把它們列舉在草稿紙 上, 比較與前兩種方法的結(jié)果。 許多同學(xué)發(fā)現(xiàn)總數(shù)少了不少 , 懷疑 是否出了差錯(cuò)。我鼓勵(lì)他們進(jìn)行對(duì)照比較 , 看看到底少了哪些。 同學(xué)C發(fā)現(xiàn)重復(fù)類型減少了 ，如 AB1B2,AB2B1,B1B2A

7、,B2B1A,B1AB2,B2AB 濃縮成一種。再次讓學(xué) 生審題 , 理解“從口袋中摸出 3個(gè)球”的含義 , 體會(huì)上面的這 6種 情況是否是同一種類型。學(xué)生們順利地解答了這個(gè)問題 .此時(shí)大部分同學(xué)的臉上表現(xiàn)出完成了任務(wù) , 結(jié)束思考。但有 一位同學(xué)似乎仍在深思。我便問他還有什么想法 ,并用信任的眼 光鼓勵(lì)他發(fā)表自己的想法。他就大膽地講述起來(lái) : 若把這六個(gè)球看成是平面上的無(wú)三點(diǎn)共線的六個(gè)點(diǎn) , 則“從口袋中摸出 3 個(gè) 球”就好象取三點(diǎn)畫一個(gè)三角形 , 這三個(gè)球的顏色可能有哪幾種 情況就好象這六個(gè)點(diǎn)可畫出哪些不同的三角形。 由此可用上次幾 何題（題為:如果平面上有任意三點(diǎn)都不共線的N個(gè)點(diǎn),經(jīng)過

8、任意兩點(diǎn)的直線最多可以畫幾條 ?答案是 :） 的方法解決 , 種數(shù)是 , 具體 分別是各三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母。 全班同學(xué)對(duì)他的方法從驚奇轉(zhuǎn) 向贊嘆。尊重學(xué)生并努力營(yíng)造一種能讓學(xué)生心情愉快的、 無(wú)憂無(wú)慮的 學(xué)習(xí)氛圍 , 提倡學(xué)生的思維“亮相” , 有利于不同個(gè)性在不同層 面的飛揚(yáng) , 較好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。三、在探究和質(zhì)疑過程中生成 德國(guó)哲學(xué)家叔本華有一句名言 : “記錄在紙上的思想就如同 某人在沙上的腳印 , 我們也許能看到他走過的路徑 , 但若想知道 他在路上看見了什么 , 就必須用我們自己的眼睛?！边@就是我們 現(xiàn)在提倡的探究學(xué)習(xí)的價(jià)值追求?！景咐吭谛率谔菪蔚男再|(zhì) , 講解

9、梯形輔助線常用添法的 課堂上，我這樣引入例題:已知，如圖1,梯形ABCD,AB/CD,對(duì)角 線AC=4,BD=5且ACLBD,求梯形 ABCD勺面積。在解決問題的過程中 , 通過師生共同探討 , 得出只要移動(dòng)一 條對(duì)角線（過C作CE/BD,交AB的延長(zhǎng)線于E）,得S梯形 ABCD=AC?CE=AC?BD =這10一結(jié)果。這時(shí) ,甲學(xué)生自言自語(yǔ)地 說(shuō): “哦! 梯形的面積也是對(duì)角線乘積的一半。”我聽到這句話 ,腦子里迅速冒出一個(gè)想法 : 應(yīng)該讓同學(xué)們來(lái)幫助他糾正這個(gè)錯(cuò)誤 觀點(diǎn)。我轉(zhuǎn)身在黑板最上面端端正正地寫上這句話 , 并說(shuō)明這句 話是甲同學(xué)做了這題后的概括 ,并加強(qiáng)語(yǔ)氣反問 : “根據(jù)上題能

10、得到梯形的面積等于對(duì)角線乘積的一半這個(gè)結(jié)論嗎 ?”同學(xué)們認(rèn) 為這是自己同伴的觀點(diǎn) , 很具挑戰(zhàn)性 , 馬上集中注意力進(jìn)行認(rèn)真 分析。大家紛紛舉手發(fā)表自己的觀點(diǎn)。 我請(qǐng)乙同學(xué)回答。 他指出 , 如果沒有ACLBD這個(gè)條件，就得不到S梯形ABCD=AC?B的結(jié)果。 同學(xué)們聽后紛紛點(diǎn)頭表示贊同 , 也就是 : 只有當(dāng)梯形的對(duì)角線互 相垂直時(shí) , 才有此結(jié)論。 接下來(lái) , 我再請(qǐng)甲同學(xué)解釋“梯形的面積 也是對(duì)角線乘積的一半” , 這個(gè)“也是”的含義。他的解釋 是:“菱形的面積是對(duì)角線乘積的一半?！蔽也蛔屗Ｖ顾妓?追問:菱形對(duì)角線有何關(guān)系 ?他想到了我追問的原因 ,回答也直奔 主題: “菱形的對(duì)角線互相垂直。 ”緊接著,我把問題又拋向全體 學(xué)生: “請(qǐng)同學(xué)們猜想 : 對(duì)角線互相垂直的哪一種圖形的面積是 對(duì)角線乘積的一半 ,并說(shuō)明理由。”因?yàn)樘菪?、菱形都屬于四?形, 所以學(xué)生很容易猜想到 : 對(duì)角線互相垂直的四邊形面積是對(duì) 角線乘積的一半。 由于時(shí)間關(guān)系 ,也是為了降低難度 ,我?guī)屯瑢W(xué)們 畫出了草圖 , 寫出已知條件及說(shuō)明要求 , 讓同學(xué)們自己加以說(shuō)明。 處理完這個(gè)“意外”問題 , 再回到原來(lái)的教學(xué)內(nèi)容 , 加強(qiáng)梯形輔 助線常用方法訓(xùn)練。問題從學(xué)生中來(lái) , 在學(xué)生的互動(dòng)中解決 , 這是充分發(fā)揮學(xué)生 主體性的極好途徑。 同學(xué)們?cè)谔?/p>