公司品保部統(tǒng)計知識培訓 SPC統(tǒng)計制程管制PPT(P43頁）.pptx

1、第第單元：基本統(tǒng)計概念單元：基本統(tǒng)計概念 第一單元：統(tǒng)計制程管制第一單元：統(tǒng)計制程管制(SPC)之基本概念之基本概念 第二單元：管制圖的介紹及其應用第二單元：管制圖的介紹及其應用 第三單元：常用管制圖之繪制第三單元：常用管制圖之繪制 09/2002, Rev D 1a 使學員使學員: : 能運用能運用SPC 于日常工作之中以進行制程管控于日常工作之中以進行制程管控, ,達到達到 有異常立即反應有異常立即反應并做適當處理的目的并做適當處理的目的. . 能了解并說出統(tǒng)計制程管制之能了解并說出統(tǒng)計制程管制之 A.A.基本概念基本概念, B, B. .應用應用, , C C. .繪制繪制, , D D

2、. .判圖判圖SPCSPC計算與計算與 第單元：第單元：基本統(tǒng)計概念基本統(tǒng)計概念 甚么是甚么是統(tǒng)計學統(tǒng)計學 (Statistics)？ 統(tǒng)計學統(tǒng)計學：統(tǒng)計學為搜集、整理、展示、分析、解釋資料， 并由樣本推論群體并由樣本推論群體，是在不確定情況下作成決策的科學方法。 群體群體(Population)：由具有共同特性之個體所組成的整體。 樣本樣本(Sample)：群體之一部分。 參數(shù)參數(shù)(Parameter)：由群體資料所計算出之群體表征值群體表征值。 例：欣興電子全體員工平均身高、體重平均身高、體重。 統(tǒng)計量統(tǒng)計量(Statistic)：由樣本資料所計算出之樣本表征值樣本表征值。 例：山鶯廠微影

3、站人員的平均身高、體重平均身高、體重。 例：某 PCB 制造公司欲由100片隨機抽出之電路板來 估計工廠所生產(chǎn)之電路板的厚度。請指出所欲研究之 群體、樣本、參數(shù)及統(tǒng)計量。 群體: 樣本: 參數(shù): 統(tǒng)計量: 工廠所生產(chǎn)之全部電路板 100片隨機抽出之電路板 全部電路板之平均厚度 100片電路板之平均厚度 數(shù)據(jù)種類數(shù)據(jù)種類: : 依搜集方式的不同可分為下列兩大類： 連續(xù)型數(shù)據(jù)連續(xù)型數(shù)據(jù)(Continuous/Variable data)： 經(jīng)由的方式取得數(shù)據(jù)，又稱計量型計量型數(shù)據(jù)。 例：1.重量 2.溫度 3.厚度 離散型數(shù)據(jù)離散型數(shù)據(jù)(Discrete/Attribute data)： 經(jīng)由的方

4、式取得數(shù)據(jù)，又稱計數(shù)型計數(shù)型數(shù)據(jù)。 例：1.不合格產(chǎn)品數(shù) 2.缺陷數(shù)目 3.公司員工人數(shù) 量測量測 計數(shù)計數(shù) 例：決定下列各問題之資料屬于離散型或連續(xù)型數(shù)據(jù)。 A.欣興電子公司之停車位數(shù) B.電路板內(nèi)層蝕刻后之線寬 C.一片電路板子上的外觀缺點數(shù) 數(shù)據(jù)的顯示數(shù)據(jù)的顯示: : 直方圖直方圖(Histogram) 直方圖直方圖是一種將一群量測數(shù)據(jù)區(qū)分成幾個相等的區(qū)間，并將各區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)所出現(xiàn)數(shù)據(jù)所出現(xiàn) 的次數(shù)的次數(shù)(Frequency)，用條形表示出來的圖形。 功用：用以了解一群數(shù)據(jù)之分布狀況分布狀況，并了解數(shù)據(jù)之中心值中心值與變異變異之情形。 例：右圖為某電鍍制程后 所量測50片電路板的 銅厚直方

5、圖與分布. 常態(tài)分布的曲線成常態(tài)分布的曲線成“鐘型曲線鐘型曲線”, , 且具備下列特性且具備下列特性: : 68.3% 68.3% 的數(shù)據(jù)在的數(shù)據(jù)在 范圍內(nèi)范圍內(nèi) ( (: : 平均值平均值, ,: : 標準偏差標準偏差) ) 95.5% 95.5% 的數(shù)據(jù)在的數(shù)據(jù)在 22 范圍內(nèi)范圍內(nèi) 99.73% 99.73% 的數(shù)據(jù)在的數(shù)據(jù)在 33 范圍內(nèi)范圍內(nèi) 2s s 2s s Mean 3s s3s s 1s s 1s s 68.3% 68.3% 95.5% 95.5% 99.7% 99.7% 常態(tài)分布常態(tài)分布 ( (Normal Distribution ) ) 一般常見的連續(xù)性數(shù)據(jù)一般常見的連

6、續(xù)性數(shù)據(jù), ,其平均值的分布大多成其平均值的分布大多成常態(tài)分布常態(tài)分布、 或或高斯分布高斯分布 (Gaussian distribution). 7a 中位數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)由小至大排序后，最中間的那一個數(shù)值稱為中位數(shù) (偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則取中間兩個數(shù)據(jù)的平均值)。 樣本平均數(shù)樣本平均數(shù): : 公式 X =（X1+X2+.+Xn）/n ; 其中n 表樣本大小 原始數(shù)據(jù)特征值之計算原始數(shù)據(jù)特征值之計算 原始數(shù)據(jù)特征主要可分為以下兩大類：原始數(shù)據(jù)特征主要可分為以下兩大類： 1 1. .集中趨勢集中趨勢：集中趨勢指針是表示一組數(shù)據(jù)中央點位置所在的一個 指標。 1 1. .集中趨勢集中趨勢 , , 2.

7、 離中趨勢離中趨勢 最常用的集中趨勢指標：最常用的集中趨勢指標： 平均數(shù)平均數(shù)(mean)、中位數(shù)中位數(shù)(median)、眾數(shù)眾數(shù)(mode)。 眾數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多之數(shù)值。 ( (注注: : 常態(tài)分布的常態(tài)分布的平均數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù) 皆趨向同一數(shù)值。皆趨向同一數(shù)值。) ) 平均數(shù)對平均數(shù)對離群值離群值(outliers)非常敏感非常敏感，而而中位數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)眾數(shù)對離離群值較不敏對離離群值較不敏 感感，因此，當數(shù)據(jù)中有，因此，當數(shù)據(jù)中有離群值時離群值時，則用，則用 或或眾數(shù)，否則，眾數(shù)，否則， 則用則用 。 中位數(shù)中位數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) 平均數(shù)平均數(shù) = 眾眾

8、 數(shù)數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的的眾數(shù)眾數(shù) = 23 例例: 請找出下列樣本數(shù)據(jù)之平均數(shù)及中位數(shù)：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。 例例: 請找出下列樣本數(shù)據(jù)之平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。 平均數(shù)平均數(shù) = (25+12+23+28+17+15+23)/7 = 20.43 中位數(shù)中位數(shù) = (12,15,17,23,23,25,28) 的中間數(shù)的中間數(shù) = 23 中位數(shù)中位數(shù) = (0+7+3+9-2+4+6)/7 = 3.86 (-2,0,3,4,6,7,9)的中間數(shù)的中間數(shù) = 4 何時使用平均數(shù)？何時使

9、用中位數(shù)或何時使用平均數(shù)？何時使用中位數(shù)或眾數(shù)眾數(shù)？ (可以有兩個以上可以有兩個以上) 全距（全距（R）：全距是用來衡量一組數(shù)據(jù)差異最簡單的方法 公式： 變異數(shù)（變異數(shù)（s2） 公式： 標準偏差（標準偏差（s） 公式： R = 最大值 - 最小值 s = s2 1466 例：例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均數(shù) = 6, 中位數(shù) = 6, 眾數(shù) = 6. 若在此組數(shù)據(jù)加入 70 : 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 則 平均數(shù) = 中位數(shù) = 眾數(shù) = 2. 離中趨勢離中趨勢： 離中趨勢指針是表示一組數(shù)據(jù)間差異大小或數(shù)值變化的 一個指標。 ( 注: 最常用的

10、集中趨勢指標：平均數(shù)(mean)、中位數(shù)(median)、眾數(shù)(mode)。) 最常用的離中趨勢指標：最常用的離中趨勢指標：全距全距、變異數(shù)變異數(shù) 及及 標準偏差標準偏差 1 1 2 2 )( n i n i x xs X1 X2 X3 X4 X5 X6 X 8 - 1 = 7 (5-4)2+(8-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(4-4)2 (5 -1) =7.5 7.5 =2.739 例：請找出下列樣本數(shù)據(jù)之全距、變異數(shù)及標準偏差：例：請找出下列樣本數(shù)據(jù)之全距、變異數(shù)及標準偏差：5, 8, 1, 2, 4 全全 距距: : 變變 異異 數(shù)數(shù): : 標標 準準 差差: : R = 最大值

11、 - 最小值 s = s2 甚么是統(tǒng)計制程管制？甚么是統(tǒng)計制程管制？ 統(tǒng)計制程管制統(tǒng)計制程管制(Statistical Process Control, 簡稱簡稱SPC)，是，是利用利用抽樣抽樣所得之所得之樣樣 本數(shù)據(jù)本數(shù)據(jù)( (樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量) )來監(jiān)視制程之狀態(tài)，在必要時采取調(diào)整制程參數(shù)之來監(jiān)視制程之狀態(tài)，在必要時采取調(diào)整制程參數(shù)之 行動，以降低產(chǎn)品質(zhì)量之變異性。統(tǒng)計制程管制為行動，以降低產(chǎn)品質(zhì)量之變異性。統(tǒng)計制程管制為之質(zhì)量管理手之質(zhì)量管理手 段，強調(diào)段，強調(diào): : 質(zhì)量并不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產(chǎn)的產(chǎn)品能達質(zhì)量并不是某一個人或是某一部門的責任，如果要生產(chǎn)的產(chǎn)品能達

12、 到顧客所要求的質(zhì)量，公司里到顧客所要求的質(zhì)量，公司里包括生產(chǎn)在線的作業(yè)員、打包括生產(chǎn)在線的作業(yè)員、打 字員、采購員、工程師以及公司的總經(jīng)理等對產(chǎn)品的質(zhì)量都有責任。而字員、采購員、工程師以及公司的總經(jīng)理等對產(chǎn)品的質(zhì)量都有責任。而 制程管制即是品管的一種技巧，制程管制即是品管的一種技巧， ，盡到自己的質(zhì)量責任。，盡到自己的質(zhì)量責任。 我們?yōu)楹我獙W統(tǒng)計制程管制？我們?yōu)楹我獙W統(tǒng)計制程管制？ 第一單元：統(tǒng)計制程管制第一單元：統(tǒng)計制程管制( (SPC)SPC)之基本概念之基本概念 在任何的生產(chǎn)程序中，不管如何設計或維護，產(chǎn)品的一些固有的或 自然之變異將永遠存在。這些變異是由一些小量不可控制原因累積而成

13、，例如：同種原料內(nèi)的變化、機器的振動所引起的變化等例如：同種原料內(nèi)的變化、機器的振動所引起的變化等，當這些變異 之量極小時，制程仍可被接受。這些自然變異通常稱為隨隨機原因機原因(random cause)或是一般原因一般原因(common cause)，當制程在只有隨機原因出現(xiàn)下操作 ，則稱其在在管制中管制中(in control)。 統(tǒng)計制程管制之主要目的，在之發(fā)生或 ，以便在制造出更多不合格品之前，就能發(fā)現(xiàn)制程之變異并進行改 善工作。 統(tǒng)計制程管制的目的統(tǒng)計制程管制的目的 在制程上為何要使用統(tǒng)計制程管制？在制程上為何要使用統(tǒng)計制程管制？ 此外，制程中可能存在有此外，制程中可能存在有，這些變

14、異的來源有，這些變異的來源有機器的不適當機器的不適當 調(diào)整調(diào)整、操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等操作員之錯誤、原料之不良、機器故障或損壞等，這些變異的幅度通，這些變異的幅度通 常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現(xiàn)時，代表制程不可接受。這些變常較隨機原因之變異為大，當這些變異出現(xiàn)時，代表制程不可接受。這些變 異稱為異稱為可歸屬原因可歸屬原因( (assignable cause)assignable cause)或或非隨機原因非隨機原因或或特殊原因特殊原因(special (special causecause) )，制程若在，制程若在可歸屬變異可歸屬變異下操作則稱其為下操作則稱其為

15、制程制程失控失控(out of control)(out of control)。 產(chǎn)品在制造過程中若能及早找出可歸屬原因可歸屬原因之發(fā)生，則可避免在制造出更 多的不合格品前，發(fā)現(xiàn)制程發(fā)生變異的原因，可使制造過程有改善的機會。 統(tǒng)計制程管制的一些手法如：品管七大手法、管制圖等，將可有助于迅速的 偵測出制程發(fā)生變異及找出變異之原因。因此統(tǒng)計制程管制對改善制程而言， 是一個很重要的工具。 隨機原因隨機原因 非隨機原因非隨機原因 利用抽樣所得之樣本數(shù)據(jù)利用抽樣所得之樣本數(shù)據(jù)( (樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量) ) 來監(jiān)視制程之狀態(tài)來監(jiān)視制程之狀態(tài) 管制圖簡介管制圖簡介 19241924年年休哈特休哈特(W.

16、A.Shewhart)提出提出了了管制圖管制圖(Control Chart)的概念與方法。的概念與方法。 管制圖是一種關于質(zhì)量的圖解記錄，操作人員利用所收集的數(shù)據(jù)計算出管制圖是一種關于質(zhì)量的圖解記錄，操作人員利用所收集的數(shù)據(jù)計算出 兩個兩個管制管制界限界限( (上限及下限上限及下限) )，且畫出這兩個管制界限，在產(chǎn)品制造過程，且畫出這兩個管制界限，在產(chǎn)品制造過程 中隨時將樣本信息點入管制圖內(nèi)，以提醒操作人員。如發(fā)現(xiàn)有中隨時將樣本信息點入管制圖內(nèi)，以提醒操作人員。如發(fā)現(xiàn)有超出管制超出管制 界限外之點界限外之點或是或是出現(xiàn)特殊圖樣出現(xiàn)特殊圖樣( (異?，F(xiàn)象異常現(xiàn)象) )時，應立即由時，應立即由人員

17、、機械設備、人員、機械設備、 材料、方法材料、方法(4M)或環(huán)境或環(huán)境( (1E1E) )等方向進行層別以追查原因，進而改善制程。等方向進行層別以追查原因，進而改善制程。 第二單元：管制圖的介紹及其應用第二單元：管制圖的介紹及其應用 管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之質(zhì)量管制圖為一種圖形表示工具，用以顯示從樣本中量測或計算所得之質(zhì)量 特性。典型之管制圖包含一特性。典型之管制圖包含一中心線中心線 (Center Line, CL)，用以代表制程處于，用以代表制程處于 統(tǒng)計管制內(nèi)時質(zhì)量特性之平均值。此圖同時包含兩條水平線，稱為統(tǒng)計管制內(nèi)時質(zhì)量特性之平均值。此圖同時包含兩條水

18、平線，稱為 管制管制上限上限 (Upper Control Limit, UCL)及及管制下限管制下限 (Lower Control Limit, LCL) ，用來表示制程或質(zhì)量變異的容許范圍或均勻性。管制圖可用來判，用來表示制程或質(zhì)量變異的容許范圍或均勻性。管制圖可用來判 斷質(zhì)量變異之顯著性，以測知制程是否在正常狀態(tài)。圖一為管制圖之范斷質(zhì)量變異之顯著性，以測知制程是否在正常狀態(tài)。圖一為管制圖之范 例例 中心線 管制上限 管制下限 510152025 圖一.典型之管制圖 管制圖之基本原理管制圖之基本原理 管制圖的功用有三： 1.1.決定制造工程可能達到之目標。決定制造工程可能達到之目標。 2.

19、2.可作為達到目標之工具?？勺鳛檫_到目標之工具。 3.3.可藉由管制圖判斷制程是否已超出目標以外可藉由管制圖判斷制程是否已超出目標以外。 因此，管制圖可將設計設計、制造制造、檢驗檢驗等三階段之工作連 成一體，為工廠中在生產(chǎn)工作方面最有效之工具。 管制圖與一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀管制圖與一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀 其變異趨勢，且能顯示變異是屬于其變異趨勢，且能顯示變異是屬于隨機性隨機性或或是是非隨機性非隨機性，以指示某種現(xiàn)，以指示某種現(xiàn) 象是否正常，而采取適當之措施。管制圖同時可展示象是否正常，而采取適當之措施。管制圖同時可展示的資料。的

20、資料。 管制圖的功用管制圖的功用 管制圖與一般之統(tǒng)計圖有何不同？管制圖與一般之統(tǒng)計圖有何不同？ 所謂計量值管制圖，系指管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)均由所謂計量值管制圖，系指管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)均由實實 際量測際量測而得，如：產(chǎn)品之長度、重量、成份等。而得，如：產(chǎn)品之長度、重量、成份等。 常用之計量值管制圖有：常用之計量值管制圖有： 管制圖之種類管制圖之種類 1 1、平均值與全距之管制圖、平均值與全距之管制圖(X-R Chart) (注注: 念成念成 Xbar-R) 2 2、平均值與標準偏差之管制圖、平均值與標準偏差之管制圖(X-S Chart) (注注: 念成念成 Xbar-S) 3 3、中位值與全距之管

21、制圖、中位值與全距之管制圖(X-R Chart) (注注: 念成念成 Xcurl-R) 4 4、個別值與移動全距管制圖、個別值與移動全距管制圖(X-Rm Chart) 依據(jù)收集數(shù)據(jù)的型態(tài)分：依據(jù)收集數(shù)據(jù)的型態(tài)分： 1 1) )計量值管制圖計量值管制圖, ,2 2) )計數(shù)值管制圖計數(shù)值管制圖 注意注意: : 。 所謂計數(shù)值管制圖，系管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)，均屬于單位個數(shù)者 ，如：不良率、缺點數(shù)等經(jīng)由計數(shù)方法而得之數(shù)據(jù)均屬此類。常 用之計數(shù)值管制圖有： 1 1、不良率不良率管制圖管制圖( (p p Chart) Chart) 2 2、不良數(shù)不良數(shù)管制圖管制圖( (npnp Chart) Chart)

22、 3 3、缺點數(shù)缺點數(shù)管制圖管制圖( (c c Chart) Chart) 4 4、單位缺點數(shù)單位缺點數(shù)管制圖管制圖( (u u Chart) Chart) 21a 計量值 (Variable data) 資料性質(zhì)資料性質(zhì) 計數(shù)值 (Attribute data) 中心線中心線 n大小大小 樣本數(shù)目樣本數(shù)目n大小大小不良不良/缺點缺點 n固定固定? n固定固定? 不良率 (%) 缺點數(shù) S n=1n2 n10 n10 _ X X 固定 不固定 固定 不固定 基本原則基本原則 ，所以至少要滿足下面幾點要，所以至少要滿足下面幾點要 求：求： 管制圖之分析與分析管制圖之分析與分析 但是下列法則若有一

23、成立，則判斷但是下列法則若有一成立，則判斷制程制程失控失控: : 。 。 (1(1).).中心在線下的點數(shù)要大約相等中心在線下的點數(shù)要大約相等( (各占各占40%60%) )。 (2(2).).大部份的點（大部份的點（約約70%70%）集中在中心線）集中在中心線，但不能所有的點，但不能所有的點 都靠近中心線都靠近中心線（hugging the center line）。 (3(3).).僅有少數(shù)點僅有少數(shù)點( (約約5 5%)%)靠近管制界限靠近管制界限(hugging the Control limits）。）。 (4(4).).任何連續(xù)多點不可形成向上或向下的趨勢任何連續(xù)多點不可形成向上或

24、向下的趨勢（trend）。 2s s 2s s Mean 3s s3s s 1s s 1s s 68.3% 68.3% 95.5% 95.5% 99.7% 99.7% 23a 上述法則有一成立時，則判斷上述法則有一成立時，則判斷。 區(qū)間測試區(qū)間測試( (Zone TestZone Test) )法則法則 區(qū)間法則區(qū)間法則( (又稱為又稱為Western Western Electric rulesElectric rules) )可適用于管制圖中心線之可適用于管制圖中心線之。首。首 先，將管制圖之兩側(cè)各分為三個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為先，將管制圖之兩側(cè)各分為三個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為一個標準偏差

25、一個標準偏差， 如圖三所示：如圖三所示： 中心線 管制上限 管制下限 A B C C B A 正一倍標準差 負一倍標準差 正三倍標準差 正二倍標準差 負二倍標準差 負三倍標準差 圖三. 區(qū)間測試法則之區(qū)間劃分 24a =(50%)7=0.78% 連續(xù)連續(xù)5點中有點中有4點點 在在區(qū)域區(qū)域B或以上或以上 單點超出單點超出 管制界限管制界限 連續(xù)連續(xù)3點中點中 有有2點在點在 區(qū)域區(qū)域A 或以上或以上 連續(xù)連續(xù)8點點 出現(xiàn)在出現(xiàn)在 中心線中心線 同側(cè)同側(cè) 連續(xù)連續(xù)7點往點往 同同一方向走一方向走 =0.27% =(4.55 %)2*95.45%*3=0.60% 注注: 規(guī)則二的規(guī)則二的3 3點中有

26、兩點在點中有兩點在A A區(qū)及區(qū)及A A區(qū)以外區(qū)以外, ,其中的兩點乃是指在同一側(cè)的兩點其中的兩點乃是指在同一側(cè)的兩點, ,若是若是 一個點在正這一側(cè)的一個點在正這一側(cè)的A A區(qū)區(qū), ,另一個點在負這一側(cè)的另一個點在負這一側(cè)的A A區(qū)區(qū), ,則并未違反此判定原則則并未違反此判定原則 25a A區(qū)區(qū) B區(qū)區(qū) C區(qū)區(qū) C區(qū)區(qū) B區(qū)區(qū) A區(qū)區(qū) 練習題練習題 一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷一個管制圖如下所示。請對此管制圖進行判讀，也就是說，判斷 出這個管制圖是否有出現(xiàn)制程失控？出這個管制圖是否有出現(xiàn)制程失控？ 1234567891011121314151617181920 管制

27、上限 管制下限 連續(xù)連續(xù)5點中有點中有4點點 在在區(qū)域區(qū)域B或以上或以上 連續(xù)連續(xù)5點中有點中有4點點 在在區(qū)域區(qū)域B或以上或以上 連續(xù)連續(xù)5點中有點中有4點點 在在區(qū)域區(qū)域B或以上或以上 連續(xù)連續(xù)3點中有點中有2點在點在 區(qū)域區(qū)域A或以上或以上 26a 連串測試連串測試( (Run TestRun Test) )法則法則 連串測試系應用于連串測試系應用于管制圖中心線的管制圖中心線的。連串測試包含：。連串測試包含： 1 1. .連續(xù)八點連續(xù)八點落在管制中心的同一側(cè)。落在管制中心的同一側(cè)。 2.2.連續(xù)十一點連續(xù)十一點有有十點十點落在管制中心的同一側(cè)。落在管制中心的同一側(cè)。 3.3.連續(xù)十四點連

28、續(xù)十四點有有十二點十二點落在管制中心的同一側(cè)。落在管制中心的同一側(cè)。 4.4.連續(xù)十七點連續(xù)十七點有有十四點十四點落在管制中心的同一側(cè)。落在管制中心的同一側(cè)。 5.5.連續(xù)二十點連續(xù)二十點有有十六點十六點落在管制中心的同一側(cè)。落在管制中心的同一側(cè)。 上述法則有一成立時，則判斷上述法則有一成立時，則判斷。 。 3 2 27a _ 適用情況適用情況 適用于適用于小樣本數(shù)小樣本數(shù)，即樣本數(shù)小于或等于即樣本數(shù)小于或等于1010 ( (注：樣本數(shù)大于注：樣本數(shù)大于1010時，時， 則必須使用則必須使用 X X -S -S 管制圖管制圖) )。 建立建立 -R -R 管制圖之步驟管制圖之步驟 先先建立建立

29、解析用管制圖解析用管制圖，待確定管制界限后，待確定管制界限后，再建立再建立管制用管制圖管制用管制圖， 其步驟如下：其步驟如下： X 第三單元：常用管制圖之繪制第三單元：常用管制圖之繪制 一、平均值一、平均值- -全距管制圖全距管制圖( ( 管制圖管制圖) ) R-X A. A. 選定管制項目選定管制項目 在制程中選擇對產(chǎn)品質(zhì)量特性有重要影響之在制程中選擇對產(chǎn)品質(zhì)量特性有重要影響之要要因因或或重要質(zhì)量特性重要質(zhì)量特性作為管作為管 制項目。制項目。 30a B. B. 搜集搜集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 搜集最近之數(shù)據(jù)搜集最近之數(shù)據(jù)100個以上個以上，對這些數(shù)據(jù)之來源應充分了解，對這些數(shù)據(jù)之來源應充分了解， 并希望

30、以后之制造工程，其情況需與搜集數(shù)據(jù)時相同。并希望以后之制造工程，其情況需與搜集數(shù)據(jù)時相同。 C. C. 按產(chǎn)品生產(chǎn)之順序或測定之順序按產(chǎn)品生產(chǎn)之順序或測定之順序，排列數(shù)據(jù)排列數(shù)據(jù)。 D. D. 數(shù)據(jù)之數(shù)據(jù)之分組分組 每組所含之數(shù)據(jù)個數(shù)稱為每組所含之數(shù)據(jù)個數(shù)稱為樣本樣本大小大小(sample size)，以，以n表示。表示。 樣本之組數(shù)以樣本之組數(shù)以k k表示。分組法與層別有關，普通按時間順序或表示。分組法與層別有關，普通按時間順序或 測定順序分組，使組內(nèi)不含不同性質(zhì)數(shù)據(jù)，并使測定順序分組，使組內(nèi)不含不同性質(zhì)數(shù)據(jù)，并使n=25之間之間， k=1520 之間最為適當。之間最為適當。 E. E. 數(shù)

31、據(jù)之數(shù)據(jù)之記錄記錄: :將分組之數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)記錄表將分組之數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)記錄表。 G. G. 計算各組數(shù)據(jù)之計算各組數(shù)據(jù)之全距全距: :。 F. F. 計算各組數(shù)據(jù)之計算各組數(shù)據(jù)之平均值平均值: :。 H. H. 計算計算總平均值總平均值: :。 31a 管制圖類別群體之及已知時群體之及未知時 X-Chart X X X CL UCL A LCL A s s X X X CL X UCL X AR LCL X AR 2 2 R-Chart R R R CLd UCLD LCLD 2 2 1 s s s R R R CL R UCLDR LCLDR 4 3 K. K. 計算計算管制管制界限界限:

32、: 注：工廠之制造工程其群體注：工廠之制造工程其群體及及大多為未知，故建立管制圖大多為未知，故建立管制圖 時，均常采用群體之時，均常采用群體之及及未知之公式計算。未知之公式計算。 I. I. 計算計算全距全距之平均值之平均值: :。 J. J. 查查系數(shù)表系數(shù)表。 32a 管制界限的系數(shù)表管制界限的系數(shù)表 33a L. L. 繪制管制界限繪制管制界限 管制圖在上，管制圖在上，R R 管制圖在下，按習慣一般管制圖在下，按習慣一般 圖之寬度較圖之寬度較R R 圖圖 為大。將前面計算所得之管制界限數(shù)據(jù)繪入圖紙上。為大。將前面計算所得之管制界限數(shù)據(jù)繪入圖紙上。 X X M. M. 點圖點圖 將將F F

33、及及G G兩節(jié)中所計算得之兩節(jié)中所計算得之X X及及R R 數(shù)據(jù)，點繪在適當位置，并數(shù)據(jù)，點繪在適當位置，并 在相鄰兩點間以直線連接之。在相鄰兩點間以直線連接之。 N. N. 安定狀態(tài)之判定安定狀態(tài)之判定 點入圖內(nèi)之點子，如在管制界限內(nèi)，或無特殊圖案出現(xiàn)時，則點入圖內(nèi)之點子，如在管制界限內(nèi)，或無特殊圖案出現(xiàn)時，則 判定制程安定，可繼續(xù)生產(chǎn)下去。如有點超出管制界限時，則判定制程安定，可繼續(xù)生產(chǎn)下去。如有點超出管制界限時，則 判定制程有不正常原因侵入。判定制程有不正常原因侵入。 34a O. O. 采取措施采取措施 a.制程有制程有不正常不正常原因存在時，原因存在時，。 c. R R管制圖上有點超

34、出管制界限時管制圖上有點超出管制界限時，則表示，則表示。 d. d. 采取措施采取措施( (對策對策) )時，不但要時，不但要現(xiàn)象現(xiàn)象，還要，還要 ，以符合質(zhì)量之原則。，以符合質(zhì)量之原則。 b. X X管制圖上有點超出管制界限時管制圖上有點超出管制界限時， 。 35a 123123 13.003.063.083.050.0893.063.163.043.090.12 23.043.002.963.000.08103.163.063.103.110.10 33.123.043.063.070.08113.043.103.123.090.08 43.123.063.143.110.08123.18

35、3.043.083.100.14 53.023.042.983.010.06133.002.983.083.020.10 63.143.043.063.080.10142.922.902.962.930.06 73.002.943.083.010.14153.003.043.103.050.10 83.043.123.063.070.0845.7745.771.401.40 3.053.050.090.09平均 樣 本 組 樣 本 組 AVG 總和 全距全距 觀測值(mil) AVG 觀測值(mil) 實例說明實例說明 例一、內(nèi)層制程工程師希望建構(gòu)一個內(nèi)層線寬量測的管制程序，以便當 內(nèi)層線寬量

36、測值發(fā)生異常時可以迅速的偵測出來。他從生產(chǎn)在線 收集到15組(每組樣本數(shù)目大小為3,即n=3),線寬量測數(shù)據(jù)如下， 請利用此筆量測數(shù)據(jù)繪制解析用之平均值與全距管制圖并判讀制程 是否失控。 36a 管制中心線 3.05 15 45.77 15 X X 0.093 15 1.4 15 R R 解解 ： 1.計算管制中心線與管制上下限 X管制圖管制上限：X+A2R=3.05+1.0230.093=3.15 管制下限：X-A2R=3.05-1.0230.093=2.95 R管制圖管制上限：D4R=2.5750.093=0.24 管制下限：D3R=00.093=0 管制上下限 系數(shù)表系數(shù)表 37a 2. 2. 點繪管制圖點繪管制圖 R 管制圖 _ X 管制圖 3. 3. 判