西南交大結(jié)構(gòu)力學(xué)期末考試

1、西南交大結(jié)構(gòu)力學(xué)期末考試 復(fù)習(xí)課 一、考題題型及分?jǐn)?shù)： A卷：填空題10分；選擇題30分；組成分析15分；計(jì)算題（仁畫剛架的M、V、N圖15 分；2、力法解超靜定結(jié)構(gòu)；畫M圖15分；3、位移法解超靜定結(jié)構(gòu)；畫M圖15分）。B卷： 填空題10分；選擇題30分；問答題30分；計(jì)算題（力法解超靜定結(jié)構(gòu)；畫M圖與V圖15;位 移法解超靜定結(jié)構(gòu)；畫M圖與V圖15分）。 二、考試范圍：本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容（結(jié)構(gòu)力學(xué)仁2、3、4 由區(qū)段疊加法畫彎矩圖; 3）、由M圖畫V圖（dM （x） /dx=V （x） ; 4）、由V圖畫N圖（取 2、試用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)；作彎矩圖。 EI為常數(shù)；l=40 ;表明體系缺少足夠的

2、約束；是幾何可變的；W=0 ； 表明體系具有成為幾何不變所需的最少約束數(shù)目。W0 ;表明體系在聯(lián)系數(shù)目上還有多余； 體系具有多余約束。 注：a點(diǎn)在平面內(nèi)的自由度為:2b剛片在平面內(nèi)的自由度為:3 c.基礎(chǔ)自由度為：零 約束：即減少自由度的裝置稱為約束（或聯(lián)系） 。 必要約束：在體系中增加或去掉某個(gè)約束；體系的自由度數(shù)目將隨之變化；則此約束稱為必 要約束。 多余約束：在體系中增加或去掉某個(gè)約束；體系的自由度數(shù)目并不因此而改變；則此約束稱 為多余約束。注：可變體系可能有多余約束 a實(shí)較：由兩根桿件端部相交所形成的較；稱為實(shí)較。 b虛餃（瞬較）:由兩根桿件中間相交或延長(zhǎng)線相交形成的狡；稱為虛較。注：

3、形成虛較的兩鏈桿必須連接相 同的兩個(gè)剛片。 4、各約束相當(dāng)?shù)逆湕U數(shù)目： 一根鏈桿（或可動(dòng)較支座）相當(dāng)于一個(gè)約束；可減少一個(gè)自由度；一個(gè)單較（或固定較支座）相當(dāng)于兩個(gè)約 束（亦相當(dāng)于兩根鏈桿）；可以減少兩個(gè)自由度；連接n個(gè)剛片的復(fù)較（連接兩個(gè)以上剛片的較）；相當(dāng)于 個(gè)單較；相當(dāng)于2 （n-1）個(gè)約束；一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)（或一個(gè)固定端 支座）能減少三個(gè)自由度；相當(dāng)于三個(gè)約 束（相當(dāng)于三根鏈桿）；連接n個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)可折 算成（n-1）個(gè)單剛結(jié)；相當(dāng)于3 （n-1）個(gè)約束。 5、剛架內(nèi)力圖畫法及有關(guān)規(guī)定: 畫法：a求剛架的支座反力（懸臂剛架可以不求反力） b、 利用截面法或公式法求剛架各桿桿端內(nèi)力 （內(nèi)力符

4、號(hào)采用雙下標(biāo)） 利用區(qū)段疊加法作彎矩圖；用控制截面法 （即內(nèi)力圖的規(guī)律）作剪力圖與軸力圖（ 負(fù)號(hào)；M圖不標(biāo)正負(fù)號(hào)）； 內(nèi)力圖的校核。 規(guī)定：a內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定 彎矩：使剛架內(nèi)側(cè)受拉的彎矩為正；反之為負(fù)（剛架桿件外伸部分不規(guī)定正負(fù)號(hào)；M圖畫在 桿件受拉邊）; 剪力：以剪力對(duì)隔離體內(nèi)截面附近一點(diǎn)的力矩順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)（V圖可畫在桿 的任一邊）； 軸力：以拉力為正；壓力為負(fù)（ N圖可畫在桿的任一邊）。 6、截面法求結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力的步驟順序：切開、代替、平衡 7、虛設(shè)力狀態(tài)的方法與種類： 種類：線位移加集中力；角位移加 力伏態(tài)2S方法 集中力偶 地點(diǎn)：所求位移處 方位：所求位移方位 指向：假定 大

5、?。?jiǎn)挝粡V義力或單位廣義荷載 P=1 F=1 個(gè)數(shù)：絕對(duì)位移1個(gè)；相對(duì)位移2個(gè) 8、抗彎剛度的表示及意義： 9、桁架分類（幾何組成分類）及解題方法： 分類：a簡(jiǎn)單桁架一一由基礎(chǔ)或一個(gè)基本較結(jié)三角形開始；依此增加二元體所組成的桁 架；b聯(lián)合桁架：由簡(jiǎn)單桁架按幾何不變體系組成法則所組成的；c復(fù)雜桁架：不屬于以上 兩類桁架之外的其它桁架。 解題方法：基本方法（結(jié)點(diǎn)法和截面法）、實(shí)際應(yīng)用一般是這兩種基本方法的 靈活選擇、聯(lián)合應(yīng)用（聯(lián)合法） A結(jié)點(diǎn)法：即以結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象來計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法。（結(jié)點(diǎn)法的計(jì)算要點(diǎn)：a取單 結(jié)點(diǎn)為分離體；b其受力圖為一平面匯交力系；c可以建立二個(gè)方程（未知軸力設(shè)為正）； d

6、可求二個(gè)未知量） B截面法：即截取桁架一部分作為研究對(duì)象計(jì)算桁架內(nèi)力的方法。（要求：截面法將桁架 截成二部分；每一部分至少有一根完整的桿件（否則為結(jié)點(diǎn)法）；要點(diǎn)：一個(gè)截面將桁架 截成二部分；取一部分作為研究對(duì)象時(shí)。隔離體上的力是一個(gè)平面任意力系；可列出三 個(gè)獨(dú)立的平衡方程。取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不多余三根。） 零桿：即結(jié)點(diǎn)上單桿軸力等于零；稱為零桿。 10 x靜定結(jié)構(gòu)的幾何組成特征：沒有多余約束的幾何不變體系。 11 V超靜定次數(shù)的確定方法：（1）、超靜定次數(shù)：多余約束或多余未知力的個(gè)數(shù)。注： 去掉多余約束使超靜定 結(jié)構(gòu)變成靜定結(jié)構(gòu)；所去掉的多余約束數(shù)目就是結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 （2

7、）、確定超靜定次數(shù)的方法：解除多余約束法。組成規(guī)則只適合于較接體系。 解除多余約束法：梁、鋼架、拱；幾何組成分析法：桁架、組合結(jié)構(gòu)；公式法（計(jì)算自由 度）:任何超靜定結(jié)構(gòu)技巧：增加約束法 解除多余約束的方式通常有以下幾種: 去掉一個(gè)鏈桿、去掉一個(gè)可動(dòng)較支座或切斷一個(gè)鏈桿相當(dāng)于去掉一個(gè)約束（鏈 桿可以 作為約束；亦可以作為被約束物體）。必要約束不能去掉；多余約束的位 置不任意、不唯 O 去掉一個(gè)單較或固定較支座（定向支座）相當(dāng)于去掉兩個(gè)約束；去掉一個(gè)固定端 （或剛結(jié)點(diǎn)）相當(dāng)于去掉三個(gè)約束；切斷一個(gè)梁式桿相當(dāng)于去掉三個(gè)約束；剛結(jié)點(diǎn)變 較接或固定端變固定狡支座相當(dāng)于去掉一個(gè)約束（固定端變可動(dòng)較支座相

8、當(dāng)于去掉一個(gè)約 束） 注：、對(duì)于同一超靜定結(jié)構(gòu)；由于采用不同方式去掉多余的約束；可以得到不同的靜定結(jié) 構(gòu)；但所去約束數(shù)目總是一樣的；、去掉多余的約束后的結(jié)構(gòu)；必 須是幾何不變體系。即 為了保證結(jié)構(gòu)的幾何不體性；某些約束是絕對(duì)不能去掉的； 、去掉多余的約束后的結(jié)構(gòu)；必須是靜定結(jié)構(gòu)。即應(yīng)該把多余約束全部去掉。 對(duì)于具有較多框格的結(jié)構(gòu)；可按框格的數(shù)目確定；因?yàn)橐粋€(gè)封閉框格；其超靜 定次 數(shù)等于三。當(dāng)結(jié)構(gòu)的框格數(shù)目為f ;則n=3f。 12、拱式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)：拱的基本特點(diǎn)是；在豎向荷載作用下會(huì)產(chǎn)生水平推力。水 平推力的 存在與否是區(qū)別拱與梁的主要標(biāo)志。 13、虛功的概念：虛功：力在沿其它因素引起的位移上

9、所做的功；稱為虛功（其它因素 如另外的荷 載作用、溫度變化或支座移動(dòng)等）。注：虛功中的虛強(qiáng)調(diào)作功的力與產(chǎn)生位移 的原因無關(guān)；而不是虛無的意思。力不是產(chǎn)生位移的原因；位移也不是力作用的結(jié)果。 14、位移的分類及求解方法（掌握?qǐng)D乘法）:按位置變化的參照物可分為：（1）絕對(duì) 位移：指結(jié)構(gòu)上的一個(gè)指定點(diǎn)或截面；位移后的新位置相對(duì)其位移前舊位置的改變； （2）相對(duì)位移：指結(jié)構(gòu)上的兩個(gè)指定點(diǎn)或截面；位移后新的位置關(guān)系相 對(duì)其位移前舊位置 關(guān)系的改變。 r水平線位移 “線位移：截面形心的 直線移動(dòng) 絕對(duì)位移 A A x 豎向線位移 位移的分類 -角位移：截面 靜坐標(biāo)系) 轉(zhuǎn)動(dòng)的角度(轉(zhuǎn) 相對(duì)線位移：兩個(gè)截面

10、形心的相對(duì)直線移動(dòng)距離 相對(duì)位移 (動(dòng)坐標(biāo) AB i 注：相對(duì)位移同向相減，異向相加 :目對(duì)角位移：兩個(gè)截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角 AB 15、二次拋物線的面積與形心：見下頁(圖乘法與位移法要記的圖表) 16、圖乘法的條件：(1)桿軸為直線；(2) EI為常數(shù)；(3) M與MP彎矩圖中至少有一個(gè)是直線圖形。 17、超靜定結(jié)構(gòu)與靜定結(jié)構(gòu)的特性： (1) 靜定結(jié)構(gòu)：全部反力和內(nèi)力只用平衡條件便可確定的結(jié)構(gòu)。 幾何特征：沒有多余約束的幾何不變體系。 靜力特征：僅由靜力平衡方程就能求出所有內(nèi)力和反力。 (2) 超靜定結(jié)構(gòu)：僅用平衡條件不能確定全部反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)。 幾何特征：有多余約束的幾何不變體系。 靜力特征：

11、僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力。 18、常見荷載作用下三較拱的合理拱軸線： 徑向均布荷載下；三較拱的合理軸線是圓弧線；水平均布荷載下；三較拱的合理軸線是拋物線；荷載由拱頂向 拱腳連續(xù)分布、逐漸增大時(shí)；三較拱的合理軸線是懸鏈線。 19、桁架的零桿判別方法： 零桿：結(jié)點(diǎn)上單桿軸力等于零；稱為零桿。 結(jié)點(diǎn)：L形結(jié)點(diǎn)、T形結(jié)點(diǎn)、X形結(jié)點(diǎn)、K形結(jié)點(diǎn)； 利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性：即由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱；荷載對(duì)稱；其內(nèi)力和反力一定對(duì)稱。結(jié)構(gòu)反對(duì)稱；荷 載反對(duì)稱；其內(nèi)力 和反力一定也反對(duì)稱。利用這個(gè)規(guī)律可以進(jìn)行零桿的判斷。 20、對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱荷載作用下的特性： 正對(duì)稱荷載作用下；結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是對(duì)稱的；反對(duì)稱荷

12、載作用下；結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是 反對(duì)稱的。 正對(duì)稱的超靜定結(jié)構(gòu)；在對(duì)稱的荷載作用下；只有對(duì)稱的多余未知力；反對(duì)稱的多余未知力必為零；對(duì)稱的超 靜定結(jié)構(gòu)；在反對(duì)稱的荷載作用下；只有反對(duì)稱的多余未知力；對(duì)稱的多 余未知力必為零。 21 x位移法的基本未知數(shù)的確定：位移法基本未知量數(shù)目應(yīng)等于結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立角位移和線位移二者之和。 在位移法中；基本未知量是各結(jié)點(diǎn)的獨(dú)立角位移和線位移。計(jì)算時(shí)；應(yīng)首先確定獨(dú)立的角位 移和線位移數(shù)目。由于在同一結(jié)點(diǎn)處；各桿端的轉(zhuǎn)角都是相等的；因此每一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)獨(dú)立的角位移 未知量。在固定支座處；其轉(zhuǎn)角等于零為已知量。至于較結(jié)點(diǎn)或較支座處各桿端的轉(zhuǎn)角；它們不是獨(dú)立 的；（

13、可由桿另一端轉(zhuǎn)角確定）可不作為基本未知量。 、獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)：結(jié)構(gòu)上可動(dòng)剛結(jié)點(diǎn)數(shù)（不分單剛結(jié)點(diǎn)與復(fù)剛結(jié)點(diǎn)）即為位移法計(jì)算 的結(jié)點(diǎn)獨(dú)立角位移數(shù)。 、獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移：在一般情況下；每個(gè)結(jié)點(diǎn)均可能有水平和豎向兩個(gè)線位移。但通常對(duì) 受彎桿件略去其軸向變形；其彎曲變形也是微小的；于是可以認(rèn)為受彎直桿的長(zhǎng)度變形后保持不變；故每 一受彎直桿就相當(dāng)于一個(gè)約束；從而減少了結(jié)點(diǎn)的線位移數(shù)目；故結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)獨(dú)立線位移（側(cè)移）。 方法： A、直觀法確定；B、幾何方法確定：將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定端支座；代之以較結(jié)點(diǎn)和較支座；分析新體系 的幾何構(gòu)造性質(zhì)。（注：定向支座的抗轉(zhuǎn)約束要去掉）若為幾何可變體系；則通過增加支座

14、鏈桿使其變?yōu)闊o 多余聯(lián)系的幾何不變體系；所需增加最少的鏈桿數(shù)；即 為原結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)的線位移數(shù)。若為幾何不變體系；則無線位移。 注：定向支座、自由端、與桿軸線重合的可動(dòng)較支座的線位移的線位移不獨(dú)立；不作為位移 法的基本未知 量。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移是0;而不是1o 位移法1的計(jì)算步驟：（1）確定位移基本未知量；（2）將結(jié)構(gòu)拆成單跨梁；（3）建立轉(zhuǎn)角位移方 程；（4）利用剛結(jié)點(diǎn)的力矩平衡條件和結(jié)構(gòu)中某部分的投影平衡條件；建立求解基本未 知量的位移法方程；（5 ）解方程；求出各基本未知量；（6）求出各桿桿端內(nèi)力；（7）畫內(nèi)力圖。 22、力法與位移法利用什么條件建立典型方程： 、用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵；是根據(jù)位移條件建立力法方程以求解多余未知力； 、用位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)；是根據(jù)力矩和投影平衡條件建立典型方程以求解多余未知力。 23、引起靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的原因； 24、力法與位移法典型方程及系數(shù)和自由項(xiàng)的物理意義： （1） A力法方程的物理意義為：基本結(jié)構(gòu)在全部多余未知力和荷載共同作用下；基本結(jié)構(gòu) 沿多余未知力方 向上的位移；應(yīng)與原結(jié)構(gòu)相應(yīng)的位移相等。 B力法方程系數(shù)及其物理意義： 下標(biāo)相同的系