瞄準“四個著力點”,讓學生獲得初步的統(tǒng)計思想

1、瞄準“四個著力點”，讓學生獲得初步的統(tǒng)計思想“統(tǒng)計與概率”知識的教學貫穿了小學六年的數(shù)學教學， 而統(tǒng)計本身就是一種重要的數(shù)學思想方法， 它是從局部觀察資料 的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)， 或判斷某一論斷能以多大的 概率未保證其正確性， 或算出錯誤判斷的概率， 是由“局部到整 體”“特殊到一般”的科學方法。 教學中， 引導學生感受、 體驗、 領悟、運用統(tǒng)計思想有利于增強學生對知識本質(zhì)的理解， 形成合 理解讀數(shù)據(jù)的意識， 進一步提高學生的數(shù)學素養(yǎng)， 發(fā)展學生科學 認識客觀世界的能力。一、引發(fā)認知沖突，感受“統(tǒng)計成為一種需要” 學生認知能力的發(fā)展是一個由認知平衡到不平衡， 再到新的 平衡這樣不斷反

2、復上升的過程， 每次認知沖突的產(chǎn)生， 都會讓學 生激發(fā)新的學習動力。 這就需要我們在教學中充分關注學生已有 的知識經(jīng)驗和他們的現(xiàn)實生活， 為學生提供恰當、 有效的問題情 境，并以此撥動學生的心弦， 讓統(tǒng)計確實成為學生發(fā)自內(nèi)心的一 種需要，而不僅僅是教學中的一種要求而已。例如，教學“簡單的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計表”時， 教師以這樣一 個事例導入新課： 有一天， 小東的媽媽到學校反映孩子的作業(yè)負 擔太重了，小東昨天完成作業(yè)用了 90 分鐘。校長聽了之后，答 應明天給小東媽媽一個滿意的答復。同學們，如果你是校長，接 下來你會怎么做呢？這個頗具挑戰(zhàn)性的問題引發(fā)了學生的思維興趣，他們紛紛發(fā)表自己的意見。一個學生

3、說：“可以找一個小 東的同班同學，問他完成作業(yè)用了多少時間?！绷硪粋€學生提出 了疑問：“要是這個同學也做得很慢呢？”學生熱烈議論開來：“對呀，還有可能被問到的同學做得很快呢！”“我覺得校長應該多問一些同學，把他們完成作業(yè)所用的時間都記下來。 ”“可 那么多數(shù)據(jù)，不是把人眼睛看花了嗎？ ”等。至此，數(shù)據(jù)的整理 已是呼之欲出，教師順勢出示了調(diào)查數(shù)據(jù)， 引導學生進行整理與 分析。這樣，以具有現(xiàn)實意義而富有挑戰(zhàn)性的情境引發(fā)學生的認 知沖突，調(diào)動了學生迫切參與教學活動的欲望，使統(tǒng)計成為學生的內(nèi)在需求。筆者認為，在“統(tǒng)計與概率”的教學中， 教師可以采取創(chuàng)設 現(xiàn)實情境、問題情境、操作情境、活動情境等方法有效

4、地激發(fā)學 生的認知需要，激活學生的思維，引發(fā)新舊知識結構間的認知沖 突，使學生體驗統(tǒng)計的必要性，產(chǎn)生急于進行統(tǒng)計活動的心理， 使統(tǒng)計意識在學生的心中萌發(fā)。二、組織數(shù)學活動，體驗“統(tǒng)計的過程”人的統(tǒng)計觀念的發(fā)展是一個漸進的過程，是在多次經(jīng)歷統(tǒng)計 過程中逐漸形成的。統(tǒng)計知識的教學不能簡單地認為是一些概念 詞匯的識記，或是當成一種程序性的技能反復操練， 而是要讓學 生盡可能經(jīng)歷一個數(shù)學活動的過程去體驗統(tǒng)計產(chǎn)生的過程，理解知識的內(nèi)在意義，實現(xiàn)統(tǒng)計知識的主動建構。再以“簡單的數(shù)據(jù)整理和統(tǒng)計表”的教學為例，教師出示了“完成作業(yè)時間記錄單”后，引導學生展開了以下教學活動： 學生觀察記錄單，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)雜亂無章，

5、不容易看出具體情況； 討論交流并得出分段整理的方法； 用自己喜歡的方式整理各個 時間段的數(shù)據(jù)，引出用“正”字法整理；比較、分析整理前后 的數(shù)據(jù)，查找小東完成作業(yè)時間長的原因；向小東媽媽提出建 議等。在這一系列的活動中，無論是問題的產(chǎn)生，還是原始數(shù)據(jù) 的整理，或是統(tǒng)計方法的獲得、選擇，以及數(shù)據(jù)分析、做出決策， 都是學生親力親為，使學生在不知不覺中經(jīng)歷了統(tǒng)計的全過程。 學生不僅學會了數(shù)據(jù)整理的方法， 更重要的是從中體驗到了統(tǒng)計 思想：事物是普遍關聯(lián)的，總體是由多個個體組成的，但個體情 況不能完全代表總體情況。因此，要使學生逐步建立統(tǒng)計觀念， 最有效的方法是構建數(shù) 學活動的平臺，讓學生真正投入到統(tǒng)計

6、活動中去， 使學生親身經(jīng) 歷根據(jù)問題研究的方向進行數(shù)據(jù)整理、 描述、分析并做出合理決 策的過程，在一次次的經(jīng)歷中逐步積累經(jīng)驗， 并最終將經(jīng)驗轉化 為觀念，促進統(tǒng)計意識的發(fā)展提高。三、解決實際問題，領悟“統(tǒng)計的價值”隨著社會的發(fā)展，“統(tǒng)計與概率”所提供的運用數(shù)據(jù)進行推 理的思考方法已經(jīng)成為現(xiàn)代社會一種重要的思維方式。兒童學習統(tǒng)計的意義不在于記住幾個統(tǒng)計概念、畫幾張統(tǒng)計圖表，其關鍵在于學會一些簡單的統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，并能將所學知識運用 于解決各種現(xiàn)實問題，這是一個富有挑戰(zhàn)的過程。例如，在教學“折線統(tǒng)計圖”之后， 教師出示了這樣一道題： 甲乙兩地月平均氣溫情況如下圖所示。 教師放手讓學生運用所學知

7、識解決以下問題： 根據(jù)統(tǒng)計圖 判斷一年氣溫變化趨勢； 有一種樹莓的生長周期為 5 個月， 最 適宜生長的溫度在710C之間，這種植物適合在哪個地方種 植？小明住在甲地，他們一家準備在“十一”黃金周去乙地旅 游，你認為應該做哪些準備？在解決問題的過程中， 教師適時地 組織學生進行討論交流，以思維碰撞思維，以智慧催生智慧，讓 學生切實感受統(tǒng)計的意義和作用， 體驗統(tǒng)計與實際生活是密切相 關的，并學會根據(jù)數(shù)據(jù)特征進行具體分析的方法。所有統(tǒng)計研究都離不開數(shù)據(jù)分析。 在教學中引導學生運用學 過的統(tǒng)計知識對有關數(shù)據(jù)進行分析， 進而解決課內(nèi)或課外的實際 問題，不僅能促進學生深刻理解統(tǒng)計知識的內(nèi)涵， 而且能使學

8、生 領悟數(shù)學的真諦， 感受數(shù)學的價值， 并學會從統(tǒng)計的角度思考和 解決問題， 使知識的學習與培養(yǎng)能力、 發(fā)展統(tǒng)計思想有機地統(tǒng)一 起來。四、學會理性判斷，提升“統(tǒng)計的內(nèi)涵”統(tǒng)計學家C.R.勞指出：“在終極的分析中，一切知識都是 歷史；在抽象的意義下，一切科學都是數(shù)學；在理性的基礎上， 所有的判斷都是統(tǒng)計學。 ”統(tǒng)計思想的本質(zhì)是從局部數(shù)據(jù)的特征 來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)，它是一種由局部推斷整體的思想方法， 是一種探知某個系統(tǒng)的規(guī)律性的科學。 教學中要注重培養(yǎng)學生根 據(jù)數(shù)據(jù)進行理性判斷的能力， 這是統(tǒng)計知識提供的一個普遍適用 而又強有力的思考方式。例如：人教版六年級下冊的“統(tǒng)計”內(nèi)容不同于以往的教 學，

9、它不是讓學生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程， 或是讓學生體驗某種統(tǒng)計圖有何優(yōu)勢， 而是讓學生通過對具體事 例的思辨， 認識到統(tǒng)計不當會造成信息失真， 讀圖不當也會造成 獲取的信息有誤。其中例 2 為我們呈現(xiàn)的是這樣的兩幅統(tǒng)計圖。為了便于學生進行比較分析， 教師提出了明確的問題： “這 是 A 公司和 B 公司員工下半年月薪情況統(tǒng)計圖， 初看這兩幅圖你 有什么感覺？”由于這兩幅折線統(tǒng)計圖在外形上截然不同， 一個 陡峭、一個平緩， 多數(shù)學生憑直觀感覺認為 A 公司員工的工資增 長得快， B 公司員工的工資增長得慢：也有個別學生認為兩個公 司員工的工資增長幅度是一樣的。 在此基礎上， 教師組

10、織學生進 行討論交流，驗證自己的說法是否正確。有的學生說：“將兩張 統(tǒng)計圖合成一張統(tǒng)計圖，就可以看出兩個公司的月薪增長情 況?！庇械膶W生說：“仔細看統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)兩個公 司每個月的工資是相同的。 ”這時有個學生大叫起來： “我知道 了！兩張統(tǒng)計圖每一格代表的數(shù)據(jù)不同， 所以畫出來的折線一個 陡、一個緩?！睂W生們的驗證方法精彩紛呈，但都得出了相同的 結論：兩個公司員工的月薪增長情況是相同的。 進而引導學生概 括得出：分析統(tǒng)計圖時，不僅要觀察折線的陡緩，還要仔細觀察 數(shù)據(jù)情況，注意標準要統(tǒng)一， 從中讓學生體會數(shù)據(jù)是蘊含信息的，要理性地對數(shù)據(jù)作出分析、判斷及預測，摒棄事物的非本質(zhì)屬性, 形成