相交線(xiàn)與平行線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)

1、知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這樣的關(guān)系的 兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。注意：(1)鄰補(bǔ)角形成的前提是兩直線(xiàn)相交;(2)互為鄰補(bǔ)角要同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件：1、2、其中一邊是公共邊；3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn);(3)鄰補(bǔ)角包含了兩個(gè)角的位置關(guān)系，又包括兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系。“鄰”指位置相鄰的，“補(bǔ)”指兩個(gè)角的和為180例1.若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角且度數(shù)之比為3： 2,求這兩個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角(1)定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別 是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩 個(gè)角，互為對(duì)頂角。例1:如圖所示：直線(xiàn) AB CD相交于點(diǎn)O, OE

2、 0F是過(guò)點(diǎn)0的射線(xiàn)，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是()A. / AOF和/ DOE B. / EOF和/ BOE C. / BOC和/ AOD D. / COF和/ BOD(2)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。例2:如圖，直線(xiàn)EF交直線(xiàn)ABCD于 GH兩點(diǎn)，/仁/ 2,/ 3=120,求/4的度數(shù)E練：如圖，直線(xiàn) AB CD EF相交于點(diǎn)O,/ AOE=24 ,BOC二/ AOC求/ DOFF度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：垂線(xiàn)定義：兩條直線(xiàn)相交成90角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直。的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)， 它們的交點(diǎn)叫作垂足。是b的垂線(xiàn)，那么b也是a的垂線(xiàn)，寫(xiě)成：a丄b或ba。例：如圖所示，已知直線(xiàn) AB CD EF相交

3、于點(diǎn)O,且CDL AB/ AOE/ AOD=25,求/ BOF / DOF勺度數(shù)知識(shí)點(diǎn)四：垂線(xiàn)的畫(huà)法1、三角板畫(huà)法：一落：讓直角三角形的一條直角邊落在已知直線(xiàn)上，即與已 知直線(xiàn)重合；二移：沿已知直線(xiàn)移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)； 三畫(huà)：沿與已知直線(xiàn)不重合的直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。2、量角器畫(huà)法：一落：將量角器的0。刻度線(xiàn)與已知直線(xiàn)重合；二移：沿已知直線(xiàn)移動(dòng)量角器，使90。刻度線(xiàn)經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，作出90。刻度線(xiàn)上的另一點(diǎn);這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)“三畫(huà)”用量角器的底邊連接已知點(diǎn)和另一點(diǎn)，例：如圖所示：直線(xiàn) AB CD相交于點(diǎn)O, Q是CD占八、(1)過(guò)點(diǎn)Q畫(huà)AB的垂線(xiàn)，

4、E為垂足;(2)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)CD的垂線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)5:垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1:在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)于已知直線(xiàn)垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一。性質(zhì)2:連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)： 垂線(xiàn)段最短。例：如圖，在鐵路旁邊有一個(gè)村莊 A,現(xiàn)要建一個(gè)火 車(chē)站，為了使此村莊的人乘火車(chē)最方便（即距離最 近），應(yīng)怎樣選擇火車(chē)站的位置呢？請(qǐng)你畫(huà)圖說(shuō)明， 并解釋其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。垂直、垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念辨析：垂直：直線(xiàn)AB, CD相交，所交的角是90, AB與CD互相垂直。垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，單獨(dú)一條直線(xiàn)不能叫做垂線(xiàn)。垂線(xiàn)段：連接直

5、線(xiàn)I外一點(diǎn)A與直線(xiàn)I上各點(diǎn)的線(xiàn)段中，與直線(xiàn)I垂直的線(xiàn)段叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)I的垂線(xiàn)段。例：下列說(shuō)法不正確的是（）A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直；B. 一條直線(xiàn)可以有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)C. 在同一平面內(nèi)，過(guò)射線(xiàn)的端點(diǎn)與該射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)只有一條D. 過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)并過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)可畫(huà)一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)垂直點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫 做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。例：如圖所示，找出圖中能表示點(diǎn)到直線(xiàn)（或線(xiàn)段）的距離的 線(xiàn)段。知識(shí)點(diǎn)6:同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角直線(xiàn)AB, CD被直線(xiàn)EF所截，形成了 8個(gè)角。同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線(xiàn)同一方，并在截線(xiàn)的同側(cè)，這樣 對(duì)角叫做同位線(xiàn)。EF.內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)

6、角都在兩條被截線(xiàn)之間，并且在截線(xiàn)的兩側(cè)，這樣一對(duì)角叫做內(nèi) 錯(cuò)角。同旁?xún)?nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線(xiàn)之間，并且在截線(xiàn)的同側(cè)，這樣的一對(duì)角叫 做同旁?xún)?nèi)角。例：如圖，指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁F和練1:如圖所示，在/ 1,Z 2,Z 3,Z 4,Z 5和/同位角是,B/內(nèi)錯(cuò)角是,同旁?xún)?nèi)角是。練2:如圖，指出下列各組角是哪兩條直線(xiàn)被哪一條 線(xiàn)所截取而得到的，并說(shuō)明它們的名稱(chēng)：/ 1 和/9;/ 1 和/2;/ 3 和/5;/ 2 和/7;/ 5/ 8;/ 6 和/7;/ 6 和/8;/ 8 和/9;/ 4 和/7。練習(xí)：1、如圖所示，M N是直線(xiàn)AB上兩點(diǎn)，/仁/ 2,/ 3二/4,/ 1與/ 2,/

7、 3和/4是對(duì)頂角嗎?2、“如果/ 1+/2+/3=180,那么/ 1,/ 2, /3互補(bǔ)”這種說(shuō)法正確嗎？3、 下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A. 一條線(xiàn)段有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)B. 若兩條直線(xiàn)相交,則它們互相垂直C. 兩直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角為90,則這兩條直線(xiàn)互相垂直D. 在同一平面內(nèi)，過(guò)線(xiàn)段 AB的中點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與線(xiàn)段 AB垂直4、下列選項(xiàng)中,/ 1 與/ 2是同位角的是（ ）5、如圖1,直線(xiàn)a和直線(xiàn)b相交于點(diǎn)O,/仁50,則/ 2=.6、如圖2,直線(xiàn)AB CD相交于點(diǎn) Q 若/ BOD=40 , OA平分/ COE貝/AOE=.7、如圖3,點(diǎn)A, O, B在同一條直線(xiàn)上，已知/ BO

8、C=50，則/ AOC二。&如圖 4,已知/ BOC=30 , OD平分/ BOC 則/AOD=9、如圖5, AB丄CD垂足為點(diǎn)B , EF平分/ ABD則/ CBF的度數(shù)為10、如圖6 , OALOB若/ 1=40 則/ 2的度數(shù)是（ ）A. 20 B.40 C.50 D.60 11、如圖7,與/ 1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. / 2 B. / 3 C. / 4 D. / 5知識(shí)點(diǎn)一：平行線(xiàn)的定義及表示方法b 定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。如圖，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相平行，記作a/b。注意：兩條線(xiàn)段或射線(xiàn)平行是指這兩條線(xiàn)段或射線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相平行。例：下列說(shuō)法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩

9、條線(xiàn)段平行；在同一平面內(nèi)，射 線(xiàn)a與射線(xiàn)b沒(méi)有交點(diǎn)，則a/b ;若兩直線(xiàn)I , I平行，則I上的線(xiàn)段AB 與I上的射線(xiàn)0P定平行；若直線(xiàn)m與直線(xiàn)n沒(méi)有交點(diǎn)，則m/n。其中，正 確的個(gè)數(shù)是（）A. 4B.3C.2D.1知識(shí)點(diǎn)二：平行線(xiàn)的畫(huà)法利用三角尺和直尺過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)口訣：一落，二靠，三推, 四畫(huà)。一落：將三角尺的一邊落在已知直線(xiàn)上二靠：將直尺緊靠三角尺的另兩邊的任意一邊；三推：沿直尺移動(dòng)三角尺，使三角尺一邊正好經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；四畫(huà)：沿過(guò)已知點(diǎn)的三角尺的一邊畫(huà)直線(xiàn)。例：讀下面的語(yǔ)句，并作圖：（1）如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AF/CE，交BC于點(diǎn)F.(2) 如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CE/AD,交BA的

10、延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E知識(shí)點(diǎn)三：平行公理及推論1、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。2、平行公理的推論(平行線(xiàn)的傳遞性)：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行，即如果 a/b ，c/b，那么a/c。例：同一平面內(nèi)，已知直線(xiàn)AB與EF相交于點(diǎn) M AB/CD,那么EF與CD具有怎為什么?樣的位置關(guān)系？為什么?例：如圖，直線(xiàn)a/b，b/c，c/d，那么a/d例：下列說(shuō)法中正確的是(1. 一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)只有一條；過(guò)一點(diǎn)與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)只有一條；因 為a/b , c/d，所以a/d :經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平 行。A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3

11、個(gè) D.4 個(gè)知識(shí)點(diǎn)四：平行線(xiàn)的判定判定方法1:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，么這兩條直線(xiàn)平行，即同位角相等，兩直線(xiàn)平行。符號(hào)語(yǔ)言:VZ 仁/2,二 I / l 。判定方法2:兩條直線(xiàn)被第二條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。符號(hào)語(yǔ)言：T/2=2 3,二1 / I 。判定方法3:兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行，即同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。符號(hào)語(yǔ)言：T22+2 4=180二1 / I并說(shuō)2例：如圖所示：根據(jù)下列條件，可推出哪兩條直線(xiàn)平行， 明根據(jù)。(1) 2 ABD2 CDB; (2)2 CBA2 BAD=180;

12、 (3)ABC2 DCE知識(shí)點(diǎn)五：平行線(xiàn)判定方法的推論 推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直與同一條直線(xiàn)， 那么這兩條直線(xiàn)平行符號(hào)語(yǔ)言：t a丄c, bc，二a/b。知識(shí)點(diǎn)六：判斷兩條直線(xiàn)平行的方法1、定義；2、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)平行；3、同位角相等，兩直線(xiàn)平行；4、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相 平行；5、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；6、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。例：如圖，/仁/A, / 2與/ B互余，DEL BC于點(diǎn)F,試確定圖中哪些直線(xiàn)平行， 并說(shuō)明理由。練習(xí)：1、下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）（1）兩條不相交的直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)； （ 2）過(guò)一點(diǎn)有且只有

13、一條直線(xiàn)與已知直 線(xiàn)平行；（3）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條射線(xiàn)是平行線(xiàn)； （4）如果兩條直線(xiàn) 都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。A.1 B.2 C.3 D.42、如圖 1，由下列條件可判定哪兩條直線(xiàn)平行？（1）/ 仁/ 3;（2）Z 2二/ 43、對(duì)于圖 2 中的標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到 a/b 的是（ ）A. / 仁/2 B. / 2=2 4C. / 3二/ 4D./ 1 + Z 4=1804、 如圖3所示，已知2仁2 2,則圖中互相平行的線(xiàn)段是 .5、如圖4所示，能判定EB/AC的條件是（）D. / A=Z ABEA. / C=Z ABE B. / A=Z EBD C

14、. / C=Z ABC6、如圖5所示，下列條件中能判斷直線(xiàn)I 1A. / 仁/ 2 B. / 仁/ 5 C. / 1 + Z 3=18057、如圖 6,已知/ ACD=70，/ ACB=60，/ ABC=50 ,求證：AB/CD&如圖7所示，若/ B=102,Z仁78，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。知識(shí)點(diǎn)1平行線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)1兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，即兩直線(xiàn)平行，同位角相等。幾何語(yǔ)言：TI 1 ，二/仁/2性質(zhì)2:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，即兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。幾何語(yǔ)言：TI 1 ，二/3二/2。性質(zhì)3:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，即兩直線(xiàn)平行，

15、同旁?xún)?nèi)角相等互補(bǔ)。幾何語(yǔ)言：TI 1 ，二/ 4+Z 2=180例：如圖所示，如果 AB/EF, DE/BC，且/ 4=115你能說(shuō)出/ 1、/ 2、/ 3的度數(shù)嗎？為什么？?jī)山情g的數(shù)量關(guān)系 兩直線(xiàn)間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn) 2：命題1、 定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2、組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事 項(xiàng)推出的事項(xiàng)。3、表達(dá)形式：通常寫(xiě)成“如果那么”的形式，這時(shí)“如果”后接的 部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。4、分類(lèi)：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題，反之，命 題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立的命題叫做假命題。2）注意：（1）命題必須

16、是一個(gè)完整的句子，是對(duì)事情作出肯定或否定的判斷。 命題一般為陳述句，其他如疑問(wèn)句、感嘆句、祈使句以及表示畫(huà)圖的語(yǔ)句都不 是命題。例：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并將其改寫(xiě)為“如果那么”的形式。(1) 同位角相等；(2) 等角的余角相等；(3) 直角相等；(4) 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)知識(shí)點(diǎn)3:定理與證明定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的真命題叫做定理。證明：一個(gè)命題的正確性，需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做 證明。注意：(1)定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。(2)證明中的每一步都 要根據(jù)，這些根據(jù)可以已知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義，定理等。例：填寫(xiě)下列證明過(guò)程中的推理根據(jù)。如圖：已知AC B

17、D相交于點(diǎn)O, DF平分/ CDO與 AC相交于點(diǎn)F, BE平分/ AB0與AC相交于點(diǎn)E,/ A二/ C.求證：/仁/2()又V DF平分/ CDO BE平分/ ABO（已知）/ 1= / CD。/ 2= / ABO（）/ 1 = / 2 （等量代換）。能力點(diǎn)1兩條平行線(xiàn)間的距離同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。例：如圖所示，直線(xiàn)I /I，點(diǎn)A, B在直線(xiàn)I上，點(diǎn)C,A.S S B.S =S C.Sv S D. 不確定直線(xiàn)I上，若 ABC的面積為S , ABD的面積為S，則例：下列命題中：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等;兩銳角的

18、和不一定是鈍角。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. 2D.3練習(xí)：1、如圖，已知直線(xiàn)a, b被直線(xiàn)c所截，以下結(jié)論正確的有（/ 仁/2 ;/ 仁/ 3 ;/ 2二/3 ;/ 3+/4=180A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2、如圖所示，直線(xiàn)a/b，/仁70，求/ 2的度數(shù)ab3、判斷下列語(yǔ)句是否是命題，如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它的題設(shè)和結(jié)論，并判斷真假（1）內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）畫(huà)一個(gè)60的角4、如圖，AB/CD, MN和PQ分別平分/MN/PQ.5、如圖1所示，直線(xiàn)AB/CD,直線(xiàn)EF分別交直線(xiàn)AB CD于點(diǎn)E, F,過(guò)點(diǎn)F作FG丄FE,交直線(xiàn)AB于點(diǎn)G若/ 1=4

19、2，則/ 2的大小是（）A.56 B.48C.46D.406、如圖2所示，已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，a/b，/仁60,則/ 2的度數(shù) 為（）。A.30 B.60C.120D.1507、A.70 B.90如圖3所示，直線(xiàn)/ 2=(c4_/若/ 1= 70,b）。a&如圖3所示，已知AB/CD, AD和BC相交于點(diǎn)Q / A=50,Z AOB=105 ,則/C等于（）A.20 B.25C.35D.459、如圖4所示，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，a/b，/仁/2,若/ 3=40，則/ 4等于（）A.40 B.50C.70D.8010、如圖5, AB/CD, AD平分/ BAC若/ BAD=70 ,那么

20、/ACD的度數(shù)為（）A.40B.35C.50D.45知識(shí)點(diǎn)1平移的概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖 形的這種移動(dòng)，叫做平移C如圖，三角形ABC沿直線(xiàn)MN方向平移到三角形A B C , 點(diǎn)A與點(diǎn)A叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B,C與點(diǎn)B ,C也分別是對(duì)應(yīng) 點(diǎn)；線(xiàn)段AB與線(xiàn)段A B是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，線(xiàn)段BC CA與線(xiàn)段 B C , C A也分別是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段；/ A與/ A是對(duì)應(yīng)角，/ B,/ C與/ B，/C也分別是對(duì)應(yīng)角。三角形ABC平淡方向也可以看成有點(diǎn) A (或B, C)到點(diǎn)A (或B , C )的方 向，平移的距離就是線(xiàn)段 AA (或BB , CC )的長(zhǎng)度注意：(1)平移

21、是一種運(yùn)動(dòng)形式，是圖形變換的一種情況；(2) 圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離, 這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù)。(3) 圖形的平移是指圖形的整體平移(4) 圖形的平移實(shí)質(zhì)是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離。例：下列運(yùn)動(dòng)不是平移的是() 傳送帶上物品的運(yùn)動(dòng)；電梯的升降；火車(chē)在平直的鐵軌上運(yùn)行；門(mén)繞著門(mén)框旋轉(zhuǎn)；奧運(yùn)五環(huán)旗圖案的形成過(guò)程；電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)A. B. C. D. 知識(shí)點(diǎn)2平移的性質(zhì)(1)平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（2）平移的性質(zhì)： 因?yàn)槠揭魄昂髢蓚€(gè)圖形的大小、形狀完全相同，所以平移前后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行

22、（或在同一直線(xiàn)上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離； 圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等。例：如圖所示，圖中有兩個(gè)梯形 ABC併口 EFGH其中梯形EFG雇由梯形ABC向 右平移2.1cm后得到的，問(wèn)：（1）線(xiàn)段AE BF CG DH有什么數(shù)量關(guān)系？去人置關(guān)系?(3) / BAD與Z FEH / ABC與/ EFG / BCD與/ FGH / ADC與/ EHG之間有什么數(shù)量關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3平移作圖平移作圖步驟：一找：找出平移的方向和距離；二定：對(duì)照具體圖形，確定 關(guān)鍵點(diǎn)；三移：按照既定方向和距離平移圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；四連

23、：順次連接關(guān)鍵 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形。例：如圖所示，平移三角形 ABC使點(diǎn)A移動(dòng)到A ,畫(huà)出平移后的三角形 A B CoA練習(xí)：1、下列現(xiàn)象不屬于平移的是(A.小華乘電梯從一樓到三樓)B. 足球在操場(chǎng)上沿直線(xiàn)滾動(dòng)C. 一個(gè)鐵球從高處自由下落D. 小朋友坐滑梯下滑BCAEFD2、如圖，三角形ABE沿著B(niǎo)C方向平移到三角形FCD的位置,若 AB=4cm AE=3cm BE=2crp BC=5cm 則 CF CD DF EF的長(zhǎng)分別是多少？3. 下列運(yùn)動(dòng)：海浪的運(yùn)動(dòng)；屏幕上一串移動(dòng)的字幕；被投擲出去的鉛球運(yùn)動(dòng)；沿圓形跑道跑步的運(yùn)動(dòng)員，其中屬于平移的有 4、如圖所示，三角形FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移

24、可以得到三角形 ABC?25沿BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng)沿BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng)A.沿EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng)B.C.沿EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng)D.5、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.圖形平移前后，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角相等B. 圖形平移后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等C. 圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定平移D. 圖形不論平移到何處，它與原圖形的面積總是相等的6、如圖所示，將周長(zhǎng)為8的厶ABC沿 BC方向平移1個(gè)單位得到 DEF則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.127、如圖所示，將 ABC沿直線(xiàn)AB向右平移后到達(dá)厶BDE的位置，若/CAB=50 , / ABC=100 ,則/CBE的

25、度數(shù)為復(fù)習(xí)專(zhuān)題一：相交線(xiàn)兩直線(xiàn)相交成四個(gè)角：位置上來(lái)看，其中兩對(duì)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣兩對(duì)角叫對(duì)頂角；還有四對(duì)角，每對(duì)角都有一條公共邊，另一對(duì)邊互為反向延 長(zhǎng)線(xiàn)，這樣四對(duì)角稱(chēng)為鄰補(bǔ)角。從大小來(lái)看對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。垂直是相交的特殊情況，當(dāng)兩直線(xiàn)相交成 90角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直了?？梢詫?xiě)成 T/ AOB=90 二 AOLOB 或 t AOL OBAOB=90。例：如圖，已知直線(xiàn) AB與CD相交于點(diǎn)O, EOLCD于 O, OF平分/ AOD&ZBOE=50，求/ COF的度數(shù)。復(fù)習(xí)專(zhuān)題二：平行線(xiàn)的判定判斷兩直線(xiàn)平行目前有6種方法：1、是利用平行的定義（在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條

26、直線(xiàn)叫平行線(xiàn)），但是利用平行的定義只能定性地判斷，不能定量的判斷；2、是利用“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”，是討論三條直線(xiàn)互相平行時(shí)常用的方法；3、利用同位角相等來(lái)證明兩直線(xiàn)平行；4、利用“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行”，使用時(shí)必然出現(xiàn)兩個(gè)垂直；5、利用內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)證明兩直線(xiàn)平行；6、利用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)來(lái)證明兩直線(xiàn)平行。1、2、4的方法使用有局限性，一般都是根據(jù)角度關(guān)系來(lái)證明兩直線(xiàn)平行。例：如圖，/ B二/ C, / DACh B+ZC, AE平分/ DAC 試說(shuō)明 AE/BC。復(fù)習(xí)專(zhuān)題三：平行線(xiàn)的性質(zhì)兩直線(xiàn)平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，因此平行線(xiàn)性質(zhì)最 直

27、接的運(yùn)用是：已知兩直線(xiàn)平行，可以推斷出角相等或互補(bǔ)。平行線(xiàn)的性質(zhì)是證 明不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角相等的常用工具。例：已知，如圖AB/CD, 0E平分/ A0C0E1 OF點(diǎn)0為垂足,/ C=50，求/ AOF的度數(shù)。復(fù)習(xí)專(zhuān)題四：平移學(xué)習(xí)了平移的概念，平移的基本特征以及運(yùn)用平移作圖。決定平移的因素是 平移的方向和平移的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 連線(xiàn)段以及對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或在同條直線(xiàn)上）且相等。例：如圖，將字母k按箭頭所指方向平移1.8cm，作出平移后的圖形。復(fù)習(xí)專(zhuān)題五：方程思想方程思想是指從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，將問(wèn)題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過(guò)適當(dāng)設(shè)元建立方程，然后

28、通過(guò)解方程使問(wèn)題得到解決的思維方例：如圖，F(xiàn)C/AB/DE , Za：Z D:Z B=2: 3: 4,求 /a、/ D/ B 的度數(shù)。復(fù)習(xí)專(zhuān)題六：分類(lèi)討論思想當(dāng)被研究的對(duì)象包含多種可能情況，導(dǎo)致我們不能對(duì)它們一概而論，必須按照出現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類(lèi)討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。這就是分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論思想能使復(fù)雜、繁瑣的問(wèn)題條理化、簡(jiǎn)單化例：在/ ABC和/DEF中，DE/AB, EF/BC，請(qǐng)你嘗試探索/ ABC和/ DEF的關(guān)系。復(fù)習(xí)專(zhuān)題七：轉(zhuǎn)化思想在幾何推理中，已知條件和要求的結(jié)論之間常常需要轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化是常用的推 理形式，必要時(shí)還需要添加輔助線(xiàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例：如圖，AB/CD,/ 仁/B,/ 2二/D,試說(shuō)明 BE!DE復(fù)習(xí)專(zhuān)題八：數(shù)形結(jié)合思想平行線(xiàn)的判定是由角與角的數(shù)量關(guān)系到“形”的判定，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，研究?jī)芍本€(xiàn)的垂直或平行的共同點(diǎn)是把研究它們