標準CRC生成多項式如下表：

1、標準CRC生成多項式如下表:名稱CRC-4CRC-8CRC-8CRC-8CRC-12CRC-16生成多項式 x4+x+1 x8+x5+x4+1 x8+x2+x1+1x8+x6+x4+x3+x2+x1 x12+x11+x3+x+1 x16+x15+x2+1簡記式*標準引用3 ITU G.7040x310x070x5E80F8005 IBM SDLCCRC16-CCITT x16+x12+x5+11021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42,PPP-FCSCRC-32 x32+x26+x23+.+x2+x+104C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802

2、LAN/FDDI, IEEE1394, PPP-FCSCRC-32c x32+x28+x27+.+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP生成多項式的最高位固定的 1,故在簡記式中忽略最高位1 了，如0x1021實際是0x11021。I、基本算法（人工筆算）：以CRC16-CCITT為例進行說明，CRC校驗碼為16位，生成多項式17位。假如數(shù)據(jù)流為4 字節(jié)：BYTE3、BYTE2、BYTE1、BYTE0;數(shù)據(jù)流左移16位，相當于擴大256X256倍，再除以生成多項式 0x11021，做不借位的除法 運算（相當于按位異或），所得的余數(shù)就是CRC校驗碼。發(fā)送時的數(shù)據(jù)流為 6 字節(jié)：BYTE3、B

3、YTE2、BYTE1、BYTE0、CRC1、CRC0;II、計算機算法1 （比特型算法）：1）將擴大后的數(shù)據(jù)流（6字節(jié)）高16位（BYTE3、BYTE2）放入一個長度為16的寄存 器；2）如果寄存器的首位為1,將寄存器左移1位（寄存器的最低位從下一個字節(jié)獲得），再與生成多項式的簡記式異或；否則僅將寄存器左移1位（寄存器的最低位從下一個字節(jié)獲得）；3）重復第2步，直到數(shù)據(jù)流（6字節(jié)）全部移入寄存器；4）寄存器中的值則為 CRC校驗碼CRC1、CRC0。III、計算機算法2 （字節(jié)型算法）：256An表示256的n次方把按字節(jié)排列的數(shù)據(jù)流表示成數(shù)學多項式，設數(shù)據(jù)流為BYTE nBYTEn 1BYT

4、E n 2 、BYTE1BYTE0，表示成數(shù)學表達式為BYTEn X256An+BYTEn-1 256人(n-1)+.+BYTE1*256+BYTE0，在這里+表示為異或運算。設生成多項式為G17 ( 17bit),CRC 碼為 CRC16。貝打CRC16 =(BYTEn X56An+BYTEn-1 256人(n-1)+.+BYTE1256+BYTE0) X56A2/G17，即數(shù)據(jù)流左移16位，再除以生成多項式G17。先變換BYTEn-1、BYTEn-1擴大后的形式，CRC16 =BYTEn X256An X56A2/G17+BYTEn-1 256A(n-1) 2X6A2/G17+.+BYTE

5、1 25X 乂56人2心17 +BYTE0 X256A2/G17(Zn+Yn/G17) 256人n+BYTEn-1 256人(n-1) 256A2/G17+.+BYTE125X X?56A2/G17+BYTE0 X256A2/G17Zn 256An+Yn 256/G17+BYTEn-1 256人217 256人(n-1)+.+BYTE1 256X256A2/G1 7+BYTE0 X256A2/G17Zn 256An+(YH8n256+YHLn) X256/G17+BYTEn-1 256A2/G17 256人(n-1)+.+BYTE1 256 256A2/G17+BYTE0256A2/G17Zn

6、 256An+YHLn X256/G17+(YH8n+BYTEn-1)256A2/G17 256人(n-1)+.+BYTE1256 X256A2/G17+BYTE0256人2心17這樣就推導出，BYTEn-1字節(jié)的CRC校驗碼為YHLn X256/G17+(YH8n+BYTEn-1)256A2/G17，即上一字節(jié) CRC 校驗碼 Yn的高 8位(YH8n)與本字節(jié) BYTEn-1異或,該結果單獨計算 CRC校驗碼(即單字節(jié)的16位CRC校驗碼，對單字節(jié)可建立表格， 預 先生成對應的16位CRC校驗碼)，所得的CRC校驗碼與上一字節(jié) CRC校驗碼Yn的低8 位(YL8n)乘以256 (即左移8位

7、)異或。然后依次逐個字節(jié)求出CRC，直到BYTEO。字節(jié)型算法的一般描述為：本字節(jié)的CRC碼，等于上一字節(jié) CRC碼的低8位左移8位,與上一字節(jié)CRC右移8位同本字節(jié)異或后所得的CRC碼異或。字節(jié)型算法如下：1) CRC寄存器組初始化為全O(OxOOOO)。(注意：CRC寄存器組初始化全為 1時，最后 CRC應取反。)2) CRC寄存器組向左移 8位，并保存到CRC寄存器組。3) 原CRC寄存器組高8位(右移8位)與數(shù)據(jù)字節(jié)進行異或運算，得出一個指向值表的 索引。4) 索引所指的表值與 CRC寄存器組做異或運算。5) 數(shù)據(jù)指針加1,如果數(shù)據(jù)沒有全部處理完，則重復步驟2)。6) 得出CRC。un

8、 sig ned short GetCrc_16( un sig ned char * pData, int nLen gth)/函數(shù)功能：計算數(shù)據(jù)流* pData的16位CRC校驗碼，數(shù)據(jù)流長度為nLengthunsigned short cRc_16 = 0x0000;/ 初始化while( nLe ngth0)cRc_16 = (cRc_16 8) A *pData) & 0xff; cRctable_16表由函數(shù)mK_cRctable生成nLen gth-;pData+;return cRc_16;void mK_cRctable( un sig ned short gEn poly)

9、II函數(shù)功能：生成 0 255對應的16CRC校驗碼，其實就是計算機算法1 (比特型算法)gEnpoly為生成多項式注意，低位先傳送時，生成多項式應反轉(低位與高位互換)。如CRC16-CCITT為0x1021 ,反轉后為0x8408un sig ned short cRc_16=0;un sig ned short i,j,k;for(i=0,k=0;i256;i+,k+)cRc_16 = i0;j-)if(cRc_16&0x8000)/反轉時 cRc_16&0x0001cRc_16=(cRc_16=1)AgEnpolyelsecRc_16=1cRctable_16k = cRc_16;這幾

10、天研究了一下CRC算法，碰到了一些問題，研究了一下，小有心得。CRC算法是在通訊領域廣泛采用的校驗算法。原理我就不說了，這 里說一下簡單的程序實現(xiàn)。以下均采用CRC多項式為0x1021即：g(x) = x16+x12+x5+xO;CRC的基本原理就不說了，那個搜一下就有了。最基本的算法應該是按位計算了，這個方法可以適用于所有長度的 數(shù)據(jù)校驗，最為靈活，但由于是按位計算，其效率并不是最優(yōu)，只適用于對速度 不敏感的場合?；镜乃惴ㄈ缦拢簎n sig ned short do_crc_16( un sig ned char *message, un sig ned in t le n) 一 一int

11、 i, j;un sig ned short crc_reg = 0;un sig ned short curre nt;for (i = 0; i len; i+)curre nt = messagei 8;for (j = 0; j 8; j+)if (short)(crc_reg A curre nt) 0)crc_reg = (crc_reg 1) a 0x1021; elsecrc_reg = 1; current 8; /* 以 8 位二進制數(shù)的形式暫 存CRC勺高8位*/crc0)fcs = (fcs 8) A crc16_ccitt_table(fcs A *pData) &

12、Oxff;nLength-; pData+;return fcs;/ 取反 檢驗的時候，只要用以下方法就可以int IsCrc16Good(unsigned char* pData, int nLength)unsigned short fcs = Oxffff;/ 初始化while(nLengthO)fcs = (fcs 8) Acrc16_ccitt_table(fcs A *pData) &Oxff;nLength-; pData+;/ return ();/ 0xf0b8 是 CRC-ITU的Magic Valueif(fcs = 0xf0b8)return 1;elsereturn

13、-1;返回 1 則數(shù)據(jù)無誤，否則數(shù)據(jù)錯誤。其表的生成方法也比較簡單， 對于前一種查表方法， 其生成表的算法可以由按位 生成算法來計算得到，對0255的字節(jié)進行CRC校驗，得到的校驗值分別做為 表的相應項。對于后一種查表方法，其碼表可以由以下方法計算得到，void crc16_ccitt()unsigned char index = 0;unsigned short to_xor;int i;printf(unsigned short crc16_ccitt_table256 =n);while (1)if (!(index % 8)printf(n);to_xor = index;for (i

14、 = 0; i 1) A 0x8408;elseto_xor = 1;printf(0x%04x, to_xor);if (index = 255)printf(n); break;elseprintf(, ); index+;prin tf(;); /return 0;這樣，對CR（算法算是有一個新的認識了，至少是分清了對于同一個多項式， 為 什么會有不同的計算方法。弄清后，就會明白在什么場合用什么樣的算法。#6 生成 crc32貼子回復于：2007-3-14 21:03:35/*生成下面的crc32 表unsignedchari,j;unsignedlongcrc,crc32_table2

15、56;for(i0;256;i+)i;crc*/forcode unsigned(jifelsecrc32_tablei0;8;j+)(crc1)crccrc(crc=1;crc;long crc32_table2561)人 0xEDB88320;OxOOOOOOOOL,0x706af48fL,0xe0d5e91eL,0x90bf1d91L,0x1adad47dL,0x646ba8c0L,0xfa0f3d63L,0xa2677172L,0x35b5a8faL,0x45df5c75L,0xc8d75180L,0xb8bda50fL,0x2f6f7c87L,0x01db7106L,0x9fbfe4

16、a5L,0xe10e9818L,0x77073096L,0xe963a535L,0x97d2d988L,0x1db71064L,0x6ddde4ebL,0xfd62f97aL,0x8d080df5L,0x3c03e4d1L,0x42b2986cL,0xdcd60dcfL,0xbfd06116L,0x2802b89eL,0x58684c11L,0x98d220bcL,0xe8b8d433L,0x7f6a0dbbL,0xee0e612cL,0x9e6495a3L,0x09b64c2bL,0x6ab020f2L,0xf4d4b551L,0x8a65c9ecL,0x3b6e20c8L,0x4b04d4

17、47L,0xdbbbc9d6L,0xabd13d59L,0x21b4f4b5L,0x5f058808L,0xc1611dabL,0xefd5102aL,0x7807c9a2L,0x086d3d2dL, 0x990951baL, 0x0edb8832L, 0x7eb17cbdL, 0xf3b97148L, 0x83d385c7L, 0x14015c4fL, 0x4c69105eL, 0xd20d85fdL, 0xacbcf940L, 0x26d930acL, 0x56b3c423L, 0xc60cd9b2L, 0xb6662d3dL, 0x71b18589L, 0x0f00f934L, 0x91

18、646c97L,0x076dc419L,0x79dcb8a4L,0xe7b82d07L,0x84be41deL,0x136c9856L,0x63066cd9L,0xd56041e4L,0xa50ab56bL,0x32d86ce3L,0x51de003aL,0xcfba9599L,0xb10be924L,0x76dc4190L,0x06b6b51fL,0x9609a88eL,0xe6635c01L, 0x1b01a57bL, 0x8bbeb8eaL, 0xfbd44c65L, 0x4adfa541L, 0x346ed9fcL, 0xaa0a4c5fL, 0xc90c2086L, 0x5edef9

19、0eL, 0x2eb40d81L, 0x03b6e20cL, 0x73dc1683L, 0xe40ecf0bL, 0x8708a3d2L, 0x196c3671L, 0x67dd4accL, 0xd6d6a3e8L, 0xa6bc5767L, 0x36034af6L, 0x4669be79L, 0xcc0c7795L, 0xb2bd0b28L, 0x2cd99e8bL, 0x026d930aL, 0x95bf4a82L, 0xe5d5be0dL, 0x68ddb3f8L, 0x18b74777L, 0x8f659effL, 0xd70dd2eeL, 0x4969474dL, 0x37d83bf

20、0L, 0xbdbdf21cL, 0xcdd70693L, 0x5d681b02L, 0x2d02ef8dL 0x8208f4c1L, 0xfcb9887cL, 0x4db26158L, 0x3dd895d7L, 0xad678846L, 0xdd0d7cc9L, 0x5768b525L, 0x29d9c998L, 0xb7bd5c3bL, 0x74b1d29aL, 0xe3630b12L, 0x9309ff9dL, 0x1e01f268L, 0x6e6b06e7L, 0xf9b9df6fL, 0xa1d1937eL, 0x3fb506ddL, 0x41047a60L, 0xcb61b38cL

21、, 0xbb0b4703L, 0x2bb45a92L, 0x5bdeae1dL, 0x9c0906a9L, 0xe2b87a14L, 0x7cdcefb7L, 0x1fda836eL, 0x88085ae6L, 0xf862ae69L, 0x4e048354L, 0x3e6e77dbL, 0xa9bcae53L, 0xcabac28aL, 0x54de5729L, 0x2a6f2b94L, 0xf50fc457L, 0x62dd1ddfL, 0x3ab551ceL, 0xa4d1c46dL, 0xda60b8d0L, 0x5005713cL, 0x206f85b3L, 0xb0d09822L,

22、 0xc0ba6cadL, 0xead54739L, 0x94643b84L, 0x0a00ae27L, 0x6906c2feL, 0xfed41b76L, 0x8ebeeff9L, 0x38d8c2c4L, 0x48b2364bL, 0xdf60efc3L, 0xbc66831aL, 0x220216b9L, 0x5cb36a04L, 0x9b64c2b0L, 0xeb0e363fL, 0x7bb12baeL, 0x0bdbdf21L, 0x81be16cdL, 0xff0f6a70L, 0x616bffd3L, 0x3903b3c2L, 0xaed16a4aL, 0xdebb9ec5L,

23、0x53b39330L, 0x23d967bfL, 0xb40bbe37L, 0x65b0d9c6L, 0x15da2d49L, 0xa3bc0074L, 0xd3d6f4fbL, 0x44042d73L, 0x270241aaL, 0xb966d409L, 0xc7d7a8b4L, 0xedb88320L, 0x9dd277afL, 0x0d6d6a3eL, 0x7d079eb1L, 0xf762575dL, 0x89d32be0L, 0x17b7be43L, 0x4fdff252L, 0xd80d2bdaL, 0xa867df55L, 0x256fd2a0L, 0x5505262fL, 0xc2d7ffa7L, 0xec63f226L, 0x72076785L, 0x0cb61b38L, 0x86d3d2d4L, 0xf6b9265bL, 0x66063bcaL, 0x166ccf45L, 0xa7672661L, 0xd9d65adcL, 0x47b2cf7fL, 0x24b4a3a6L, 0xb3667a2eL, 0xc30c8ea1L, 0x12b7e950L, 0x8cd37cf3L, 0